貴州省貴州2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)6月月考試題理.docx

貴州銅仁偉才學(xué)校2018-2019學(xué)年第二學(xué)期考場(chǎng) 考號(hào) 座位號(hào) 班級(jí) 姓名 六月月考考試高二數(shù)學(xué)（理）試題一 、選擇題：（本大題共12小題;每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)按序號(hào)填入答題卡.）1、設(shè)集合A=xZ|4，B=x|x-1，則AB=（ ）A. B. C. D.2、復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的A 、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D 、第一象限3、若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則等于A 、180 B、110 C、100 D 、994、已知向（1，2），（x，4），若，則x（）A. 4 B. 4 C.2 D. 25、如圖執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入m=2,n=1,則輸出S等于A 、6 B、15 C、34 D 、736、 在空間中，、是不重合的直線，、是不重合的平面，則下列條件中可推出 的是A 、 B、 C、 D 、7、已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且， ，等于（ ）A B C D8、若變量滿足約束條件，則的最大值等于A 、9 B、10 C、12 D 、149、如圖所示，某幾何體的三視圖相同，均為圓周的，則該幾何體的表面積為A 、 B、 C、 D 、10、設(shè)，則的大小關(guān)系為（ ）A B C D11、已知命題 是方程的根；對(duì)于任意，總有，則下列命題為真命題的是A 、 B、 C、 D 、12、將兩枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次，設(shè)事件A兩個(gè)點(diǎn)數(shù)互不相同，B出現(xiàn)一個(gè)5點(diǎn)，則P(B|A)()A B C D二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分,共20分）13有3名大學(xué)畢業(yè)生，到5家招聘員工的公司應(yīng)聘，若每家公司至多招聘一名新員工，且3名大學(xué)畢業(yè)生全部被聘用，若不允許兼職，則共有_種不同的招聘方案(用數(shù)字作答)14已知X服從二項(xiàng)分布B(100,0.2)，則E(3X2)_.15在的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于_16已知函數(shù)，若函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是_三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）在中，角A,B,C所對(duì)邊分別為，.已知=3，.(1)求的值; (2)求的面積。18、 （本小題滿分12分）ABCSDE如圖，在四棱錐中，底面，底面是平行四邊形， 是 的中點(diǎn)。 （1）求證：； （2）求證：； （3）若，求二面角 的余弦值19.（本小題滿分12分） 某組織在某市征集志愿者參加志愿活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽出60名男生和40名女生共100人進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出100名市民中愿意參加志愿活動(dòng)和不愿意參加志愿活動(dòng)的男女生比例情況，具體數(shù)據(jù)如圖所示.(1)完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為愿意參與志愿活動(dòng)與性別有關(guān)？愿意不愿意總計(jì)男生女生總計(jì)(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法從愿意參加志愿活動(dòng)的市民中選取7名志愿者，再?gòu)闹谐槿?人作為隊(duì)長(zhǎng)，求抽取的2人至少有一名女生的概率.參考數(shù)據(jù)及公式：.20（本小題滿分12分）現(xiàn)有4個(gè)人去參加春節(jié)聯(lián)歡活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)項(xiàng)目聯(lián)歡，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡(1)求這4個(gè)人中恰好有2人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的概率；(2)求這4個(gè)人中去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)大于去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)的概率；(3)用X，Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)，記|XY|，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望E()21、（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，離心率（1）求橢圓方程；（2）斜率為的直線L與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求直線L方程. 22、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.（1）若曲線在處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值；（2）設(shè)，若對(duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù)，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍貴州銅仁偉才學(xué)校2018-2019學(xué)年第二學(xué)期六月月考考試高二數(shù)學(xué)（理）參考答案一、選擇題：1-6 DABCDB 7-12 BDBDDA 二、填空題：13、60 14、-62 15、240 16三、解答題：17、（1）在中，由題意知1分又因?yàn)?，所?分由正弦定理得5分（2）因?yàn)?，得7分由,得所以9分所以的面積10分18、 解：（1）證明：連接AC交BD于F，連結(jié)EF，由ABCD是平行四邊形，知F為AC的中點(diǎn)，又E為SC的中點(diǎn)，所以SAEF，SA平面BDE，EF平面BDE，SA平面BDE4分ACBDESFG（2）由AB2，AD，BAD30，由余弦定理得ADBDSD平面ABCD，AD平面ABCD，ADSD，AD平面SBD，又SB平面SBD，ADSB8分（3）取CD的中點(diǎn)G，連結(jié)EG，F(xiàn)G，則EG平面BCD，且EG1，F(xiàn)GBC，且FGADBD, ADBC，F(xiàn)GBD，又EGBD BD平面EFG，BDEF，故EFG是二面角EBDC的平面角在RtEFG中 12分19.解：（）愿意不愿意總計(jì)男生154560女生202040總計(jì)35651004分計(jì)算，所以沒有99%的把握認(rèn)為愿意參與志愿活動(dòng)與性別有關(guān) 6分（）用分層抽樣的方法從愿意參加志愿活動(dòng)的市民中選取7名志愿者，則女生4人，男生3人，分別編號(hào)為從中任取兩人的所有基本事件如下： 10分共有21種情況，其中滿足兩人中至少有一人是女生的基本事件數(shù)有18個(gè)，11分抽取的2人至少有一名女生的概率 12分20解析：依題意，這4個(gè)人中，每個(gè)人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的概率為，去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡的概率為.設(shè)“這4個(gè)人中恰好有i人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡”為事件Ai(i0,1,2,3,4)，則P(Ai)C()i()4i. 1分(1)這4個(gè)人中恰好有2人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的概率P(A2)C()2()2.3分(2)設(shè)“這4個(gè)人中去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)大于去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)”為事件B，則BA3A4，故P(B)P(A3)P(A4)C()3()C()4. 5分這4個(gè)人中去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)大于去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)的概率為.6分(3)的所有可能取值為0,2,4. 7分P(0)P(A2)，P(2)P(A1)P(A3)，P(4)P(A0)P(A4)， 10分的分布列為024PE()024 12分21、解：（1）設(shè)橢圓方程為由已知，1分，由解得a=3，4分橢圓方程為：.5分（2）設(shè) AB的中點(diǎn)為在橢圓內(nèi)，6分由中點(diǎn)坐標(biāo)公式有：,，8分兩式相