高中數(shù)學第三章導數(shù)在研究函數(shù)中的應用3.3.1函數(shù)的單調性與導數(shù)（1）課時作業(yè)（含解析）.docx_第1頁
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文檔簡介

課時作業(yè)26一、選擇題1下列函數(shù)中，在(0，)內為增函數(shù)的是()A. sinxB. xexC. x3xD. lnxx解析：yxex，則yexxexex(1x)在(0，)上恒大于0.答案：B2若函數(shù)yf(x)的導函數(shù)在區(qū)間a，b上是增函數(shù)，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象可能是()解析：yf(x)的導函數(shù)在區(qū)間a，b上是增函數(shù)，則函數(shù)f(x)圖象上的點的切線斜率是遞增的答案：A3已知f(x)2cos2x1，x(0，)，則f(x)的單調遞增區(qū)間是()A(，2)B(0，)C(，)D(0，)解析：f(x)2cos2x12cos2x，x(0，)，f(x)2sin2x.令f(x)0，則sin2x0.又x(0，)，02x2.2x2，即x.答案：C4設函數(shù)f(x)在定義域內可導，yf(x)的圖象如圖所示，則導函數(shù)yf(x)可能為()解析：由函數(shù)的圖象知：當x0時，函數(shù)先增后減再增，導數(shù)先正后負再正，對照選項，應選D.答案：D二、填空題5函數(shù)f(x)x3x25x5的單調遞增區(qū)間是_解析：令y3x22x50，得x1.答案：(，)，(1，)6函數(shù)yx2lnx的單調遞減區(qū)間為_解析：函數(shù)yx2lnx的定義域為(0，)，yx，令y0，則可得函數(shù)yx2lnx的單調遞減區(qū)間是00；當x(1,0)時，f(x)0.故f(x)在(，1)，(0，)上單調遞增，在(1,0)上單調遞減答案：(，1)和(0，)(1,0)三、解答題8證明：函數(shù)f(x)lnxx在其定義域內為單調遞增函數(shù)證明：函數(shù)的定義域為x|x0，又f(x)(lnxx)1，當x0時，f(x)10，故ylnxx在其定義域內為單調遞增函數(shù)9判斷函數(shù)f(x)1在(0，e)及(e，)上的單調性解：f(x).當x(0，e)時，lnx0，x20，f(x)0，f(x)為

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