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要點(diǎn)一 兩種圖象的比較,特別提醒: 運(yùn)動(dòng)圖象應(yīng)從以下幾個(gè)方面認(rèn)識(shí)它的物理意義: (1)能從圖象識(shí)別物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。 (2)能明確圖象截距的意義。 (3)能認(rèn)識(shí)圖象斜率的意義。 (4)能認(rèn)識(shí)圖象覆蓋“面積”的意義(僅限于v-t圖象)。,1.速度小者追速度大者,要點(diǎn)二 圖象法在追及問(wèn)題中的應(yīng)用,2.速度大者追速度小者,說(shuō)明:(1)表中的s是開(kāi)始追及以后,后面物體因速度大而比前面物體多運(yùn)動(dòng)的位移; (2)s0是開(kāi)始追及以前兩物體之間的距離; (3)t2-t0=t0-t1; (4)v1是前面物體的速度,v2是后面物體的速度。,【例1】甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況分別如圖1-3-3(甲)、(乙)所示,試分別說(shuō)明甲、乙兩質(zhì)點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)情況。,【名師支招】在s-t圖象中,當(dāng)s-t圖象為一條傾斜的直線時(shí),表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),其斜率等于物體的速度;當(dāng)s-t圖象為一條平行于時(shí)間軸的直線時(shí),表示物體保持靜止。在v-t圖象中,當(dāng)v-t圖象為傾斜的直線時(shí),表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),其斜率等于加速度;當(dāng)v-t圖象平行于時(shí)間軸時(shí),表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),且當(dāng)v0時(shí),表示物體沿正方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)v0時(shí),物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。,【解析】由圖象(甲)可知,質(zhì)點(diǎn)甲在05 s內(nèi)沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),其速度為v1s/t=20/5 m/s=4 m/s;在5 s15 s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)甲保持靜止;在15 s20 s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)甲沿負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),其速度為v2=s/t=-20/5 m/s- m/s。 圖(乙)表示質(zhì)點(diǎn)在05 s內(nèi)沿正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),其加速度為a1=v/t20/5m/s24 m/s2;在5 s15 s內(nèi)沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),其速度為v=20 m/s;在15 s20 s內(nèi)沿正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),其加速度為a2=v/t=-20/5 m/s2=-4 m/s2。,圖1-3-3,熱點(diǎn)一 由運(yùn)動(dòng)圖象確定物體運(yùn)動(dòng)情況,1,如圖1-3-4所示,是某質(zhì)點(diǎn)的速度時(shí)間圖象,由此確定: (1)質(zhì)點(diǎn)在OA、AB、BC、CD段做何種運(yùn)動(dòng)? (2)質(zhì)點(diǎn)在各段運(yùn)動(dòng)中的位移分別是多少? (3)質(zhì)點(diǎn)在OA段、AC段和全程中的平均速度分別是多少?,【答案】 (1)勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻減速直線運(yùn)動(dòng)和反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng) (2)12 m 16 m 8 m -2 m (3)4 m/s 6 m/s 4.25 m/s,圖1-3-4,【解析】甲做勻速運(yùn)動(dòng),乙做勻加速運(yùn)動(dòng),速度 越來(lái)越大,甲、乙同時(shí)異地運(yùn)動(dòng),當(dāng)t=t1時(shí),乙的位移 為S,甲的位移為2S且v甲=v乙,若兩者第一次相遇在t =t1時(shí),則由d+S=2S可得d=S。不過(guò)不會(huì)出現(xiàn)第二次相遇,所以A錯(cuò)誤;若兩者第一次相遇在t=(1/2)t1時(shí),乙的位移為(1/4)S,甲的位移為S,由d+(1/4)S=S可得d=(3/4)S,所以D正確,B、C錯(cuò)誤。,【例2】甲、乙兩車(chē)在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng),它們的v-t圖象如圖1-3-5所示。兩圖象 在t=t1時(shí)相交于P點(diǎn),P在橫軸上的投影為Q,OPQ的“面積”為S。在t=0時(shí)刻,乙車(chē)在 甲車(chē)前面,相距為d。已知此后兩車(chē)相遇兩次,且第一次相遇的時(shí)刻為t,則下面四組 t和d的組合可能是( ) A. t=t1,d=S B. t=(1/2)t1,d=(1/4)S C. t=(1/2)t1,d=(1/2)S D. t=(1/2)t1 ,d=(3/4)S,圖1-3-5,【名師支招】(1)v-t圖象中,由于位移的大小可以用圖線和坐標(biāo)軸包圍的“面積”表示,因此可以根據(jù)“面積”判斷物體是否相遇,還可以根據(jù)“面積”差判斷物體間距離的變化。 (2)用圖象法求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題形象、直觀,利用運(yùn)動(dòng)圖象可以直接得出物體運(yùn)動(dòng)的速度、位移、加速度,甚至可以結(jié)合牛頓第二定律根據(jù)加速度來(lái)確定物體的受力情況。,D,熱點(diǎn)二 利用運(yùn)動(dòng)圖象解決追及、相遇問(wèn)題,2,甲、乙兩車(chē)在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng),其v-t圖象如圖1-3-6所示,圖中OPQ和OQT的“面積”分別為s1和s2(s2s1)。初始時(shí),甲車(chē)在乙車(chē)
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