(好資料)財(cái)務(wù)管理·閆華紅基礎(chǔ)班·財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)知識(四)

三、時間價值計(jì)算的靈活運(yùn)用（一）知三求四的問題給出四個未知量中的三個，求第四個未知量的問題。1.求年金A【例題18】企業(yè)年初借得50000元貸款，10年期，年利率12，每年末等額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)(PA,12,10)5.6502，則每年應(yīng)付金額為( )元。8849 B5000 6000 D28251【答案】A 【解析】A=P(P/A,i,n)=500005.65028849（元）【例題19】某公司擬于5年后一次還清所欠債務(wù)100000元，假定銀行利息率為10%，5年10%的年金終值系數(shù)為6.1051，5年10%的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.7908，則應(yīng)從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行的償債基金為（ ）。(2008年)A.16379.75 B.26379.66 C.379080 D.610510【答案】A 【解析】本題屬于已知終值求年金，故答案為：A=F/(F/A,10%,5)=100000/6.105116379.75（元）2.求利率（內(nèi)插法的應(yīng)用）內(nèi)插法應(yīng)用的前提是：將系數(shù)與利率之間的變動看成是線性變動。=【例題20】某公司第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額均為4000元，連續(xù)9年付清。問借款利率為多少？解答：因?yàn)椋?20000=4000（P/A，i，9） 所以：（P/A，i，9）=5利率系數(shù)12%5.3282I514%4.9464 =i=13.72%【例題21】鄭先生下崗獲得50000元現(xiàn)金補(bǔ)助，他決定趁現(xiàn)在還有勞動能力，先找工作糊口，將款項(xiàng)存起來。鄭先生預(yù)計(jì)，如果20年后這筆款項(xiàng)連本帶利達(dá)到250000元，那就可以解決自己的養(yǎng)老問題。問銀行存款的年利率為多少，鄭先生的預(yù)計(jì)才能變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)？解答：50 000（F/P，i，20）=250 000（F/P，i，20）=5，即（1+i）20 =5可采用逐次測試法（也稱為試誤法）計(jì)算：當(dāng)i=8%時，（1+8%）20=4.661當(dāng)i=9%時，（1+9%）20=5.604因此，i在8%和9%之間。運(yùn)用內(nèi)插法有i=i1 +(i2- i1)i=8%+(5-4.661) （9%-8%）/（5.604-4.661）=8.359%說明如果銀行存款的年利率為8.539%，則鄭先生的預(yù)計(jì)可以變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。3.永續(xù)年金的利率可以通過公式i=A/P計(jì)算【例題22】吳先生存入1000000元，獎勵每年高考的文理科狀元各10000元，獎學(xué)金每年發(fā)放一次。問銀行存款年利率為多少時才可以設(shè)定成永久性獎勵基金？解答：由于每年都要拿出20000元，因此獎學(xué)金的性質(zhì)是一項(xiàng)永續(xù)年金，其現(xiàn)值應(yīng)為1000000元，因此：i=20000/1000000=2%也就是說，利率不低于2%才能保證獎學(xué)金制度的正常運(yùn)行。（二）年內(nèi)計(jì)息多次的問題1.實(shí)際利率與名義利率的換算在實(shí)際生活中通?？梢杂鲆娪?jì)息期限不是按年計(jì)息的，比如半年付息（計(jì)息）一次，因此就會出現(xiàn)名義利率和實(shí)際利率之間的換算。（1）若每年計(jì)息一次，實(shí)際利率名義利率若每年計(jì)息多次，實(shí)際利率名義利率（2）實(shí)際利率與名義利率的換算公式：1+i=（1+r/m）m其中：i為實(shí)際利率：每年復(fù)利一次的利率；r為名義利率：每年復(fù)利超過一次的利率；m為年內(nèi)計(jì)息次數(shù)。【例題23】年利率為12%，按季復(fù)利計(jì)息，試求實(shí)際利率。解答：i=(1+r/m)m-1=(1+12%/4)4-1=1.1255-1=12.55%【例題24】一項(xiàng)1000萬元的借款，借款期3年，年利率為5，若每半年復(fù)利一次，年實(shí)際利率會高出名義利率（ ）。 A.0.16 B.0.25 C.0.06 D.0.05 【答案】C【解析】已知：M=2,r=5 根據(jù)實(shí)際利率和名義利率之間關(guān)系式： =（1+5%/2）2-1=5.06 %2.計(jì)算終值或現(xiàn)值時基本公式不變，只要將年利率調(diào)整為期利率，將年數(shù)調(diào)整為期數(shù)?！纠}25】某企業(yè)于年初存入10萬元，在年利率10%、每半年復(fù)利計(jì)息一次的情況下，到第l0年末，該企業(yè)能得到的本利和是多少? 解答：根據(jù)名義利率與實(shí)際利率的換算公式i（1+r/m）m-l，本題中r10%，m2，有：i（1+10%2）2-110.25%F10（1+10.25%）1026.53（萬元）這種方法先計(jì)算以年利率表示的實(shí)際利率，然后按復(fù)利計(jì)息年數(shù)計(jì)算到期本利和，由于計(jì)算出的實(shí)際利率百分?jǐn)?shù)往往不是整數(shù)，不利于通過查表的方式計(jì)算到期本利和。因此可以考慮第二種方法：將r/m作為計(jì)息期利率，將mn作為計(jì)息期數(shù)進(jìn)行計(jì)算。本例用第二種方法計(jì)算過程為：FP（1+r/m）mn10（1+10%2）2026.53（萬元）【例題26】某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利息率為12%，每年復(fù)利兩次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.