傳熱學第五章對流傳熱的理論基礎.ppt

第五章 對流傳熱的理論基礎,5.1 對流傳熱概述,1. 對流傳熱的定義、研究對象,流體流過固體表面時，流體與固體之間的熱量傳遞。,工程上約定的計算習慣：,h為對流傳熱系數(shù)或表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，單位為W/(m2.K)，不是流體的屬性，而是為方便工程計算而定義的參數(shù)。,普朗特邊界層理論：粘性流體流過固體表面時，粘滯性起作用的區(qū)域僅僅局限在靠近壁面的薄層內。,流體流過固體表面時，。,2. 對流傳熱系數(shù),由傅里葉定律：,對流傳熱的定義式：,在邊界層不脫落的前提下：,hx 取決于流體熱導系數(shù)、傳熱溫度差和貼壁流體的溫度梯度,溫度梯度由邊界層的溫度場確定，溫度場取決于其流場，即取決于流體熱物性、流動狀況、流速及其分布、表面粗糙度。,u ; t ,t w,3. 對流傳熱系數(shù)的主要影響因素,流動的動力（強制對流傳熱，自然對流傳熱）； 流動狀態(tài)（層流，湍流）; (3) 流體的熱物理性質 ； (4) 流體有無相變; (5) 換熱表面的幾何因素（管內強制對流，外掠圓管對流）。,4. 對流傳熱的物理機制,幾種說法： （1）對流傳熱是導熱與熱對流同時存在的復雜熱傳遞過程; （2）對流傳熱的本質是導熱；,（3）對流傳熱的物理機制是邊界層。 理解：緊貼固體表面的流體薄層，為邊界層的底層，它與固體表面間沒有相對運動，熱量只能通過導熱的方式由流體傳遞給固體（或由固體傳遞給流體），而邊界層本身的特征卻受到對流的影響。,5.2 對流換熱傳熱問題的數(shù)學描寫,1. 運動流體的能量守恒方程（二維對流換熱）,關于上述方程的幾點說明： （1）方程由非穩(wěn)態(tài)項、對流項、擴散項組成； （2）運動流體的能量守恒方程中引入了流場變量 。 （3）導熱能量守恒方程： （4）流體中有內熱源：,2. Navier-Stokes方程（1820年1850年）,4個方程，4個未知量: 速度 u、v；溫度 t；壓力 p； 求解出溫度場后，即可以根據 求得表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。但是，當時人們無法求解N-S方程。 直到1904年-1908年，普朗特提出邊界層理論。,控制方程,3. 速度邊界層的理論（回憶流體力學知識）,邊界層理論是在研究流體流過固體表面時阻力特性的問題時提出。,研究背景,阻力特性在工業(yè)設計中的應用舉例,流線型設計,流動邊界層：在固體表面附近流體速度發(fā)生劇烈變化的薄層；特征: (1)薄；(2)沿平板長度層流過渡到湍流。,普朗特邊界層方程（1904年提出）,由于,N-S方程,上述方程可解。普朗特的學生布拉休斯成功求解了邊界層方程（1908年），得到邊界層內速度場。已知速度場后，便可求得邊界層的厚度、局部阻力等。最終得到如下結果：,層流：,x為當前點與板前緣的距離。,上述理論解與實驗值吻合。,普朗特邊界層理論在流體力學發(fā)展史上具有劃時代的意義！,5.3 流體外掠等溫平板傳熱的理論分析,厚度t 范圍 熱邊界層或溫度邊界層,t 熱邊界層厚度,當壁面與流體間有溫差時，會產生溫度梯度很大的溫度邊界層（熱邊界層， thermal boundary layer ）,1. 流體外掠等溫平板的傳熱層流問題分析,根據邊界層理論簡化的對流傳熱問題,對于主流場均速 、均溫 ，并給定恒定壁溫的情況下的流體縱掠平板換熱，即邊界條件為,求解上述方程組(層流邊界層對流換熱微分方程組)，得到溫度場后，可得局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) 的表達式,注意：層流,x為當前點與板前緣的距離。,上述理論解與實驗值吻合。,（1）局部對流傳熱系數(shù)，平均對流傳熱系數(shù),局部對流傳熱系數(shù),平均對流傳熱系數(shù)（邊界層完全處于層流狀態(tài)）,x為平板長度。,x為當前點與板前緣的距離。,2. 對于外掠平板層流分析解的幾個討論,（2）實驗測定平均對流傳熱系數(shù),特征數(shù)方程 或準則方程,準則方程的適用條件：外掠等溫平板、無內熱源、層流,（3）特征數(shù)方程,特征數(shù)方程中的 幾位人物,（4） 與 t 之間的關系及 Pr,對于外掠平板的層流流動:,此時動量方程與能量方程的形式完全一致:,表明：此情況下動量傳遞與熱量傳遞規(guī)律相似,特別地：對于 = a 的流體（Pr =1），速度場與無量綱溫度場將完全相似，表示流動邊界層和溫度邊界層的厚度相同。,Pr：表征流動邊界層與熱邊界層的大小，反映了流體中動量擴散與熱擴散能力的對比。,（5）理論分析解的適用條件,外掠等溫平板、層流、無內熱源 詳細見P221，表5-2,能夠得到理論解的對流傳熱問題非常少。試驗是不可或缺的手段，然而，經常遇到如下兩個難題: (1) 變量太多,5.4 相似原理及其應用,1. 問題的提出,(2) 實物試驗很困難或太昂貴的情況，如何進行試驗？,相似原理將回答上述兩個問題！,2. 相似原理的研究內容：研究相似物理現(xiàn)象之間的關系 狹義相似：對于同一類的物理現(xiàn)象，在相應的時刻與相應的地點上與現(xiàn)象有關的物理量一一對應成比例。 廣義相似：用相同形式并具有相同內容的微分方程式所描寫的現(xiàn)象。 3. 相似理論在建立對流傳熱關聯(lián)式中的應用 同名特征數(shù)對應相等； 各特征數(shù)之間存在著函數(shù)關系，如常物性流體外掠平板對流換熱特征數(shù)：,特征數(shù)方程：無量綱量之間的函數(shù)關系,相似理論另一方面的理論基礎 舉例：二維對流傳熱邊界層方程,無因次化處理,預期解的形式,4. 如何指導實驗 同名的已定特征數(shù)相等 單值性條件相似：初始條件、邊界條件、幾何條件、物理條件,實驗中只需測量各特征數(shù)所包含的物理量,避免了測量的盲目性解決了實驗中測量哪些物理量的問題,按特征數(shù)之間的函數(shù)關系整理實驗數(shù)據，得到實用關聯(lián)式 解決了實驗中實驗數(shù)據如何整理的問題,可以在相似原理的指導下采用?；囼?解決了實物試驗很困難或太昂貴的情況下，如何進行試驗的問題,實驗數(shù)據如何整理（整理成什么樣函數(shù)關系）,特征關聯(lián)式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長度等的確定需要通過理論分析，同時又具有一定的經驗性。,圖解法處理實驗結果：冪函數(shù)在對數(shù)坐標圖上是直線,關聯(lián)式中的待定參數(shù)需由實驗數(shù)據確定，通常由圖解法和最小二乘法確定。如通過相似原理或理論分析，預期解的形式為：,本章小結,1. 牛頓冷卻公式 （重點掌握）； 2. 對流傳熱系數(shù)的影響因素（理解） ； 3. 速度邊界層、溫度邊界層的概念（掌握）； 4. 流體層流流動時能量微分方程的邊界層簡化方法及這一簡化的物理和數(shù)學意義 （理解）； 5. 準則方程的導出及特征數(shù)Nu，Re，Pr的定義及Pr的物理意義（理解）； 6. 相似原理的作用（理解）。,課堂討論,1. 流體