平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換.ppt

2設(shè)F 是坐標(biāo)平面內(nèi)的一個圖形，將F 上所有點按照同 一方向，移動同樣長度，得到圖象 與F 之間的關(guān)系？,平移,平移,得,點的平移公式,理解： 平移前點的坐標(biāo) + 平移向量的坐標(biāo)=平移后點的坐標(biāo),例題講解,解：（1）由平移公式得,即對應(yīng)點 的坐標(biāo)（1，3）.,（2）由平移公式得,解得,將它們代入y=2x 中得到,即函數(shù)的解析式為,解：設(shè)P(x, y)為l 的任意一點，它在 上的對應(yīng)點 由平移公式得,解：在曲線F上任取一點P（x，y），設(shè)F上的對應(yīng)點為P（x，y ），則,x =x-2， y =y+3 x=x +2 ，y=y -3,將上式代入方程y=x2， 得： y -3=(x +2)2,即：y =(x +2)2+3,F,1.1.2平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換,選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程,x,O,2,y=sinx,y=sin2x,（1）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=sin2x?,從平面直角坐標(biāo)系中的點的對應(yīng)關(guān)系出發(fā)，你認(rèn)為“保持縱坐標(biāo)y不變，將橫坐標(biāo)x縮為原來的1/2”的實質(zhì)是什么？,思考：,坐標(biāo)壓縮變換：,2、思考：,從平面直角坐標(biāo)系中的點的對應(yīng)關(guān)系出發(fā)，你認(rèn)為“保持橫坐標(biāo)x不變，將h橫坐標(biāo)y伸長為原來的3倍”的實質(zhì)是什么？,坐標(biāo)伸長變換,在正弦曲線y=sinx上任取一點P(x,y) , 保持縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)x縮為原來的1/2 , 在此基礎(chǔ)上, 將縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，就得到正弦曲線y=3sin2x.,（3）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sin2x? 寫出其坐標(biāo)變換,坐標(biāo)伸縮變換,平面直角坐標(biāo)系的伸縮變換,定義：設(shè)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點，在變換,的作用下，點P(x,y)對應(yīng) 稱 為平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換。,注 : （1）0,0 （2）把圖形看成點的運動軌跡，平面圖形的伸縮變換可以用坐標(biāo)伸縮變換得到； （3）在伸縮變換下，平面直角坐標(biāo)系不變，在同一直角坐標(biāo)系下進(jìn)行伸縮變換。,直線仍然變成直線,圓可以變成橢圓,在伸縮變換(4)下，橢圓是否可以變成圓？拋物線、雙曲線變成什么曲線？,思考：,1. 體會坐標(biāo)法的思想, 應(yīng)用坐