平面向量的坐標(biāo)表示及運(yùn)算.ppt

,平面向量的坐標(biāo)表示及運(yùn)算,調(diào)用幾何畫(huà)板,復(fù) 習(xí),1、平面向量基本定理的內(nèi)容是什么？,2、什么是平面向量的基底？,調(diào)用幾何畫(huà)板,調(diào)用幾何畫(huà)板,探索1:,以O(shè)為起點(diǎn)，P為終點(diǎn)的向量能否用坐標(biāo)表示？如何表示？,調(diào)用幾何畫(huà)板,調(diào)用幾何畫(huà)板,向量的坐標(biāo)表示,調(diào)用幾何畫(huà)板,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)不在坐標(biāo)原點(diǎn)O的向量如何用坐標(biāo)來(lái)表示?,探索2:,調(diào)用幾何畫(huà)板,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)不在坐標(biāo)原點(diǎn)O的向量如何用坐標(biāo)來(lái)表示?,探索2:,調(diào)用幾何畫(huà)板,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，我們分別取與X軸、Y軸方向相同的單位向量 i , j作為基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且僅有一對(duì)實(shí)數(shù) x , y ,使得 a=x i+y j.,定義：,歸納總結(jié),2 、把(x , y)叫做向量a的（直角）坐標(biāo), 記為：a=(x , y) , 稱其為向量的坐標(biāo)形式.,4、其中 x、 y 叫做 a 在X 、Y軸上的坐標(biāo).,單位向量 i =（1，0），j =（0，1）,1 、把 a=x i+y j 稱為向量基底形式.,3、 a=x i+y j =( x , y),調(diào)用幾何畫(huà)板,=,(0,0),調(diào)用幾何畫(huà)板,平面向量可以用坐標(biāo)表示，向量的運(yùn)算可以用坐標(biāo)來(lái)運(yùn)算嗎？,探索3：,（1）已知a =(x1 , y1), b= (x2 , y2) ， 求a + b , a b . （2）已知a =(x1 , y1)和實(shí)數(shù) ， 求 a的坐標(biāo) .,如何計(jì)算？,調(diào)用幾何畫(huà)板,向量的坐標(biāo)運(yùn)算,調(diào)用幾何畫(huà)板,A,解：由圖可知,同理,調(diào)用幾何畫(huà)板,(末減初),調(diào)用幾何畫(huà)板,調(diào)用幾何畫(huà)板,課時(shí)小結(jié):,2 加、減法法則.,a + b=( x2 , y2) + (x1 , y1)= (x2+x1 , y2+y1),3 實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算法則：,a =(x i+y j )=x i+y j =(x , y),4 向量坐標(biāo).,若A(x1 , y1) , B(x2 , y2),1 向量坐標(biāo)定義.,則 =(x2 - x1 , y2 y1 ),a - b=( x2 , y2) - (x1 , y1)= (x2- x1 , y2-y1),練 習(xí) 反 饋,1、若向量 a 的起點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）,終點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）求 a 的坐標(biāo).,2、已知向量 （6，1）， （1 ,3）， （1,2）， 求向量 .,調(diào)用幾何畫(huà)板,調(diào)用幾何畫(huà)板,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，我們分別取與X軸、Y軸方向相同的單位向量 i , j作為基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且僅有一對(duì)實(shí)數(shù) x , y ,使得 a=x i+y j.,定義：,歸納總結(jié),2 、把(x , y)叫做向量a的（直角）坐標(biāo), 記為：a=(x , y) , 稱其為向量的坐標(biāo)形式.,4、其中 x、 y 叫做 a 在X 、Y軸上的坐標(biāo).,單位向量 i =（1