四川省宜賓市敘州區(qū)第一中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬試題文.docx

2019年四川省敘州區(qū)第一中學(xué)高二期末模擬考試文科數(shù)學(xué)試題第I卷（共60分）一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 請(qǐng)將其編號(hào)選出，并涂在機(jī)讀卡上的相應(yīng)位置）1.已知復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限2.命題“若，則”的逆命題為A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則3.某校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見(jiàn)，打算采用系統(tǒng)抽樣方法從高一年級(jí)800名學(xué)生中抽取40名進(jìn)行調(diào)查現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)，在1-20中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼，如果抽到的是7號(hào)，則從41-60這20個(gè)數(shù)中應(yīng)抽取的號(hào)碼是 A. 45 B. 46 C. 47 D. 484.已知m，n是兩條不同直線，是一個(gè)平面，則“”是“”的A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件5.隨著國(guó)家二孩政策的全面放開(kāi)，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機(jī)構(gòu)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結(jié)果如下表.非一線城市一線城市總計(jì)愿生452065不愿生132235總計(jì)5842100附表：由算得，參照附表，得到的正確結(jié)論是A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)”C. 有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”D. 有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)”6.安徽黃山景區(qū)，每半小時(shí)會(huì)有一趟纜車從山上發(fā)車到山下，某人下午在山上，準(zhǔn)備乘坐纜車下山，則他等待時(shí)間不多于分鐘的概率為A. B. C. D. 7.已知直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則大小為A. B. C. D. 8.在偵破某一起案件時(shí)，警方要從甲、乙、丙、丁四名可疑人員中查出真正的嫌疑人，現(xiàn)有四條明確信息：（1）此案是兩人共同作案；（2）若甲參與此案，則丙一定沒(méi)參與；（3）若乙參與此案，則丁一定參與；（4）若丙沒(méi)參與此案，則丁也一定沒(méi)參與.據(jù)此可以判斷參與此案的兩名嫌疑人是 A. 丙、丁B. 乙、丙C. 甲、乙D. 甲、丁9.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交于，點(diǎn)處的切線與，軸分別交于點(diǎn)，若的面積為，則 A. 1 B. 2 C. 3 D. 410.已知是球的球面上四個(gè)不同的點(diǎn)，若，且平面平面，則球的表面積為A. B. C. D. 11.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線（）的左焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為的直線與雙曲線右支交于點(diǎn)P，線段PF上存在不同的兩點(diǎn)A，B滿足，且，則雙曲線的離心率為A. B. C. D. 12.已知函數(shù) ，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 第卷（共90分）二.填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.設(shè)x，y滿足約束條件，則的最大值為_(kāi)14.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為_(kāi)cm315.已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若是等邊三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是_16.函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)x，使得成立，則a的取值范圍是_三.解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.（12分）從某校高中男生中隨機(jī)選取100名學(xué)生，將他們的體重（單位： ）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如圖所示（）估計(jì)該校的100名同學(xué)的平均體重（同一組數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（）若要從體重在 ， ， 三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取6人組成一個(gè)活動(dòng)隊(duì)，再?gòu)倪@6人中選2人當(dāng)正副隊(duì)長(zhǎng)，求這2人中至少有1人體重在 內(nèi)的概率18.（12分）已知函數(shù)（）若函數(shù)在x=3處有極大值，求c的值；（）若函數(shù)在區(qū)間（1，3）上單調(diào)遞增，求c的取值范圍19（12分）.2018年開(kāi)始，直播答題突然就火了，在某場(chǎng)活動(dòng)中，最終僅有23人平分100萬(wàn)獎(jiǎng)金，這23人可以說(shuō)是“學(xué)霸”級(jí)的大神.但隨著直播答題的發(fā)展，其模式的可持續(xù)性受到了質(zhì)疑，某網(wǎng)戰(zhàn)隨機(jī)選取500名網(wǎng)民進(jìn)行了調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表：男女認(rèn)為直播答題模式可持續(xù)180140認(rèn)為直播答題模式不可持續(xù)12060（）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思維方法判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為對(duì)直播答題模式的態(tài)度與性別有關(guān)系？（）已知在參與調(diào)查的500人中，有15%曾參加答題游戲瓜分過(guò)獎(jiǎng)金，而男性被調(diào)查者有12%曾參加游戲瓜分過(guò)獎(jiǎng)金，求女性被調(diào)查者參與游戲瓜分過(guò)獎(jiǎng)金的概率.參考公式：臨界值表：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82820.（12分）已知橢圓 的右焦點(diǎn)為 ,離心率為.（）求橢圓的方程；（）過(guò)且斜率為的直線交橢圓于, 兩點(diǎn), 是直線上任意一點(diǎn).求證:直線, , 的斜率成等差數(shù)列.21.已知函數(shù)，.（）討論極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（）若，不等式恒成立，當(dāng)為正數(shù)時(shí)，求的最小值.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22.（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線的極坐標(biāo)方程為, 點(diǎn)的極坐標(biāo)為，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜率為.（）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程;（）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù) （）解不等式 ；（）若不等式 的解集為 ，且滿足 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍2019年四川省敘州區(qū)第一中學(xué)高二期末模擬考試文科數(shù)學(xué)試題答案一選擇題1.D2.D3.C4.A5.C6.B7.C8.A9.B10.A11.D12.D二填空題13.714.2015.16.三解答題17.（1）解：估計(jì)該校的100名同學(xué)的平均體重為：（2）解：由頻率分布直方圖可知體重在 ， ， 三組內(nèi)的男生人數(shù)分別為 ， ， ，故這三組中通過(guò)分層抽樣所抽取的人數(shù)分別為3,2,1記體重在 的3人為 ， ， ， 的2人為 ， ， 的1人為 ，則從這6人中抽取2人的所有可能結(jié)果為： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15種，其中體重在 至少有1人的結(jié)果有： ， ， ， ， ， ， ， ， 共9種，故這2人中至少有1人體重在 內(nèi)的概率為 18.（1），在處有極大值，解得：c=3或1，當(dāng)c=3時(shí)，或時(shí)，遞增，時(shí)，遞減，在處有極大值，符合題意；當(dāng)時(shí)，或時(shí)，遞增，時(shí)，遞減，在處有極大值，符合題意，綜上，c=3或c=1；（2）在（1，3）遞增，c=0或或或或，解得：，c的范圍是19.（1）依題意，的觀測(cè)值故有97.5%的把握認(rèn)為對(duì)直播答題模式的態(tài)度與性別有關(guān)系.（2）由題意，參與答題游戲獲得過(guò)獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù)共有人；其中男性被調(diào)查者獲得過(guò)獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù)為人，故女性調(diào)查者獲得過(guò)獎(jiǎng)勵(lì)人數(shù)為39人，記女性被調(diào)查者參與游戲瓜分過(guò)獎(jiǎng)勵(lì)為事件，則.女性被調(diào)查者參與游戲瓜分過(guò)獎(jiǎng)金的概率為0.195.20.（1）因?yàn)? ,所以,則， 故橢圓的方程為: .（2）證明:因?yàn)橹本€方程為: ,聯(lián)立橢圓的方程解得，（）, （）.設(shè)（）,則,，有，所以直線, , 的斜率成等差數(shù)列.21.（1），時(shí)，恒成立，在上是增函數(shù)，沒(méi)有極值點(diǎn).當(dāng)時(shí)，二次方程中，二次方程有兩個(gè)不等的正根.在上有兩個(gè)根，在上有兩個(gè)極值點(diǎn).綜上所述，時(shí)，在上沒(méi)有極值點(diǎn).當(dāng)時(shí)，在上有兩個(gè)極值點(diǎn).（2）不等式恒成立，即恒成立.記，時(shí)，在上是增函數(shù)，時(shí)，在上是減函數(shù)，當(dāng)為正數(shù)時(shí)，當(dāng)