劉備帳下以諸葛亮為首的智囊團(tuán)共有名謀士不包括諸葛.pptVIP

獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),劉備帳下以諸葛亮為首的智囊團(tuán)共有9名謀士(不包括諸葛亮),假定對某事進(jìn)行決策時,每名謀士貢獻(xiàn)正確意見的概率為0.7,諸葛亮貢獻(xiàn)正確意見的概率為0.85.現(xiàn)為此事可行與否而征求每名謀士的意見,并按多數(shù)人的意見作出決策,求作出正確決策的概率.,一.新課引入,分別記在第1，2，3，4次射擊中，這個射手擊中目標(biāo)為事件A1，A2，A3，A4,那么射擊4次，擊中3次共有下面四種情況：,因?yàn)樗姆N情況彼此互斥，故四次射擊擊中3次的概率為,如果在1次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是P，那么在 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個事件恰好發(fā)生 k 次的概率,（k0,1,2,，n）,例1 若每個人的呼吸道中有感冒病毒的概率為0.002,求在有1500人看電影的劇場中有感冒病毒的概率。,解 以 表示事件“第i個人帶有感冒病毒”（i=1,2,，1500），假定每個人是否帶有感冒病毒是相互獨(dú)立的，則所求概率為,從這個例子可見，雖然每個人帶有感冒病毒的可能性很小，但許多聚集在一起時空氣中含有感冒病毒的概率可能會很大，這種現(xiàn)象稱為小概率事件的效應(yīng)。衛(wèi)生常識中,不讓嬰兒到人多的公共場所去就是這個道理。,例2 一批產(chǎn)品中有20%的次品，現(xiàn)進(jìn)行重復(fù)抽樣，共抽取5件樣品，分別計算這5件樣品中恰好有3件次品及至多有3件次品的概率？,解 設(shè) 表示“5件樣品中恰好有i件次品”,利用概率公式可得,B表示“5件樣品中至多有3件次品”,思考：自某工廠產(chǎn)品中進(jìn)行重復(fù)抽樣檢查，共取200件樣品，檢查結(jié)果發(fā)現(xiàn)其中有4件是廢品，問能否相信該廠產(chǎn)品廢品率不超過0.005？,解答 假設(shè)該廠產(chǎn)品的廢品率為0.005，容易算得200件中出現(xiàn)4件廢品的概率為,根據(jù)人們長期實(shí)踐總結(jié)出的一條原理：,概率很小的事件在一次試驗(yàn)中實(shí)際上幾乎,是不可能發(fā)生的，現(xiàn)在，可以認(rèn)為當(dāng)廢品率為,0.005時，抽檢200件產(chǎn)品出現(xiàn)4件廢品是一概率很小的事件，而它在一次試驗(yàn)中就發(fā)生了，因此有理由懷疑假定的正確性，即工廠產(chǎn)品廢品率不超過0.005不可信。,例3某人參加一次考試，若五道題中解對四題則為及格，已知他的解題正確率為 ，試求他能及格的概率.(結(jié)果保留四個有效數(shù)字),解：“解對五題”與“解對四題”兩者是互斥事件設(shè)及格的概率為P，則,PP5(5)P5(4) ( )5 ( )4(1 ) 0.3370,答：他能及格的概率是0.3370,例4有10門炮同時向目標(biāo)各發(fā)射一發(fā)炮彈，如果每門炮的命中率都是0.1，求目標(biāo)被擊中的概率.(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字),解：由于10門炮中任何一門炮擊中目標(biāo)與否不影響其他9門炮的命中率，所以這是一個10次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)事件 A “目標(biāo)被擊中”的對立事件 是 “目標(biāo)未被擊中”，因此目標(biāo)被擊中的概率,答：目標(biāo)被擊中的概率為0.65,1.種植某種樹苗，成活率為0.9，現(xiàn)在種植這種樹苗5棵，試求： (1)全部成活的概率； (2)全部死亡的概率； (3)恰好成活4棵的概率； (4)至少成活3棵的概率.,練習(xí),2.甲、乙兩人下象棋，每下三盤，甲平均能勝二盤，若兩人下五盤棋，甲至少勝三盤的概率是多少?,一般地，如果在1次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是 P ，那么在 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個事件恰好發(fā)生 k 次的概率,二項(xiàng)式定理公式,每一次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，即某事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任何一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率都是一樣的；,說明： 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，是在同樣的條件下重復(fù)地、各次之間相互獨(dú)立地進(jìn)行的一