花邊有多寬[上學期]北師大版.ppt

2.1 花邊有多寬（1）,回顧與思考,方程3x+7=9是什么方程？ 方程3x2+7x=9與上面的方程相同嗎？,在生活中，我們常用方程思想解決實際問題，其思路是： （1）把待求的量用字母表示出來； （2）把已知量與未知量放在同等地位進行運算； （3）尋求建立等量關(guān)系 （4）解方程（組）,花邊有多寬,一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長為m，寬為m如果地毯中央長方形圖案的面積為m2 ，則花邊多寬?,你怎么解決這個問題?,數(shù)學與生活,解：如果設(shè)花邊的寬為xm ,那么地毯中央長方形圖案的長為 m,寬為 m,根據(jù)題意,可得方程：,你能化簡這個方程嗎?,（82x）,（52x）,(8 2x) (5 2x) = 18.,5,x,x,x,x,（82x）,（52x）,8,18m2,做一做,如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？,解：由勾股定理可知，滑動前梯子底端距墻 m. 如果設(shè)梯子底端滑動X m，那么滑動后梯子底端距墻 m; 根據(jù)題意，可得方程：,你能化簡這個方程嗎?,6,x6,72(x6)2102,xm,8m,10m,7m,6m,1m,做一做,上面的方程都是只含有 的 ，并且都可以化為 的形式，這樣的方程叫做一元二次方程,一元二次方程的概念,由上面兩個問題，我們可以得到兩個方程：,把axbxc(a，b，c為常數(shù),a)稱為一元二次方程的一般形式，其中ax ， bx ， c分別稱為二次項、一次項和常數(shù)項，a， b分別稱為二次項系數(shù)和一次項系數(shù),(8-2x)(-x)=18;,即 2x2 13x 11 = 0,(x6)7=10,即 x2 12 x 15 0,上述兩個方程有什么共同特點？,一個未知數(shù)x,整式方程,axbxc(a，b，c為常數(shù), a),1、下列方程哪些是一元二次方程?,課堂練習,課堂練習,2、寫出方程 的二次項系數(shù)、一次相系數(shù)和常數(shù)項。,3、把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項,4、關(guān)于x的方程(k3)x2 2x10,當k _時，是一元二次方程,5、關(guān)于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,當k 時，是一元二次方程,當k 時，是一元一次方程,3,1,1,課堂練習,6、從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框?qū)挸撸Q著比門框高尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程,4尺,2尺,x,x4,x2,課堂練習,本節(jié)課你又學會了哪些新知識呢？ 學習了什么是一元二次方程，以及它的一般形式axbxc（a，b，c為常數(shù)，a）和有關(guān)概念，如二次項、一次項、常數(shù)項、二次項系數(shù)、一次項系數(shù) 會用一元二次方程表示實際生活中的數(shù)量關(guān)系 你準備如何去求方程中的未知數(shù)呢?,小結(jié),根據(jù)題意，列出方程：,（）有一面積為54m2的長方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個正方形，這個正方形的邊長是多少？,思維拓展,（）三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為242，這三個數(shù)分別是多少？,2.把下列方程化為一元二次方程的形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常