(好資料)2012高考物理專題教案第08章_簡諧運(yùn)動(dòng)、機(jī)械波

2011高考物理專題教案第八章：簡諧運(yùn)動(dòng)、機(jī)械波機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波這一部分概念較多，考點(diǎn)較多，對圖象要求層次較高，因而高考試題對本部分內(nèi)容考查的特點(diǎn)是試題容量較大，綜合性較強(qiáng)，一道題往往要考查力學(xué)的多個(gè)概念或者多個(gè)規(guī)律。因此，在復(fù)習(xí)本部分時(shí)，應(yīng)注意概念的理解和記憶、應(yīng)注意機(jī)械振動(dòng)與牛頓定律、動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用。在理解和掌握簡諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征和動(dòng)力學(xué)特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)而掌握機(jī)械波的相關(guān)知識(shí)。本部分高考題多以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，但試題信息量大，一道題中考查多個(gè)概念、規(guī)律，尤其注重對波的考查。例如：2000年高考第7題，由動(dòng)態(tài)波形判定、T、V、A等量，以檢查學(xué)生的理解能力、推理能力和空間想象能力；2001年高考題第9題考查單擺與機(jī)械能的綜合問題、理綜第20題將波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖像結(jié)合起來考查綜合運(yùn)用知識(shí)的能力；2003年全國物理第7題考查對振動(dòng)圖像理解、上海物理試題則考查波的形成和波的圖像的描繪；2004年各種物理試卷和理科綜合試卷中都含有這一部分知識(shí)的考題，特別是上海卷第13題要求學(xué)生作出兩列波長不同的波疊加以后的波形，將這一部分試題的難度推到了頂峰！但從歷年的高考得分情況來看，這一部分試題的難度還是較低的，因此同學(xué)們只要弄清下面所講的相關(guān)問題，得到這一部分試題的分?jǐn)?shù)是不困難的。夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)一機(jī)械振動(dòng)1、定義：物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側(cè)做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。簡稱振動(dòng)。其特點(diǎn)是具有往復(fù)性、重復(fù)性和周期性。2、振動(dòng)的特點(diǎn)：存在某一中心位置；往復(fù)運(yùn)動(dòng)2、產(chǎn)生振動(dòng)的條件：（1）受到一個(gè)始終指向平衡位置的回復(fù)力的作用（2）振動(dòng)過程中的阻力足夠小說明：回復(fù)力：是指振動(dòng)物體所受到的指向平衡位置的力。a：是由作用效果來命名的。可由任意性質(zhì)的力提供，可以是幾個(gè)力的合力也可以是一個(gè)力的分力它可以重力、彈力或者摩擦力或者幾個(gè)力的合力（如彈簧振子），甚至是某一個(gè)力的分力（如單擺）。b：回復(fù)力時(shí)刻指向平衡位置c：在平衡位置處：回復(fù)力為零，而物體所受合外力不一定為零，如單擺運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球在最低點(diǎn)處，回復(fù)力為零，而物體所受的合外力不為零。d：回復(fù)力的作用效果總是將物體拉回平衡位置，從而使物體圍繞平衡位置做周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。平衡位置：平衡位置是指物體在振動(dòng)中所受的回復(fù)力為零的位置，也是振動(dòng)停止后，振動(dòng)物體所在位置，平衡位置通常在振動(dòng)軌跡的中點(diǎn)。“平衡位置”不等于“平衡狀態(tài)”。此時(shí)振子未必一定處于平衡狀態(tài)。比如單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)，雖然回復(fù)力為零，但合外力并不為零，還有向心力3描述振動(dòng)的物理量：（1）位移：由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段物體振動(dòng)時(shí)的位移總是相對于平衡位置而言的，振動(dòng)中的位移x都是以平衡位置為起點(diǎn)的，方向從平衡位置指向末位置總是背離平衡位置向外。大小為這兩位置間的直線距離。是矢量，其最大值等于振幅；始點(diǎn)是平衡位置，所以跟回復(fù)力方向永遠(yuǎn)相反；位移隨時(shí)間的變化圖線就是振動(dòng)圖象（2）振幅A：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離稱為振幅。是標(biāo)量，沒有方向，是一個(gè)正數(shù)。質(zhì)點(diǎn)在做簡諧振動(dòng)時(shí)，振幅不變。它是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。（3）周期T和頻率f：振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間稱為周期T，它是標(biāo)量，單位是秒；單位時(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的次數(shù)稱為振動(dòng)頻率，單位是赫茲（Hz）。周期和頻率都是描述振動(dòng)快慢的物理量，它們的關(guān)系是：T=1/f。二簡諧運(yùn)動(dòng)1、簡諧運(yùn)動(dòng)：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)。式中x指振動(dòng)物體相對于平衡位置的位移，起點(diǎn)在平衡位置，終點(diǎn)隨物體的所在位置而變化、方向始終由平衡位置指向物體所在位置，如圖所示彈簧振子位移的示意圖。2、簡諧運(yùn)動(dòng)的特征是：（1）受力特征：從動(dòng)力學(xué)角度看，簡諧運(yùn)動(dòng)的特征表現(xiàn)在所受到的回復(fù)力的形式上：簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)所受到的回復(fù)力F其方向總與質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移x的方向相反，從而總指向平衡位置；其大小則總與質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移x的大小成正比，即 動(dòng)力學(xué)特征也是判斷某機(jī)械運(yùn)動(dòng)是否為簡諧運(yùn)動(dòng)的依據(jù)（2）運(yùn)動(dòng)學(xué)特征： ，此式表明加速度也跟位移大小成正比，并總指向平衡位置。由此可見，簡諧運(yùn)動(dòng)是一變加速運(yùn)動(dòng)，且加速度和速度都在做周期性的變化。簡諧振動(dòng)是一種周期性運(yùn)動(dòng)，相關(guān)物理量也隨時(shí)間作周期性變化，其中位移、速度、加速度、回復(fù)力都為矢量，隨時(shí)間作周期性變化；而動(dòng)能和勢能為標(biāo)量，變化周期為（3）能量特征：振幅確定振動(dòng)物體的能量，在振動(dòng)的過程中只發(fā)生動(dòng)能和勢能的轉(zhuǎn)化，總的機(jī)械能守恒。（4）對稱特征：關(guān)于平衡位置對稱的兩點(diǎn)等物理量的大小相等，此外還體現(xiàn)在過程量上的相等，如從某點(diǎn)到平衡位置的時(shí)間和從平衡位置到與該點(diǎn)關(guān)于平衡位置對稱點(diǎn)的時(shí)間相同等等3、簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：（1）彈簧振子：一個(gè)可作為質(zhì)點(diǎn)的小球與一根彈性很好且不計(jì)質(zhì)量的彈簧相連組成一個(gè)彈簧振子。一般來講，彈簧振子的回復(fù)力是彈力(水平的彈簧振子)或彈力和重力的合力(豎直的彈簧振子)提供的。彈簧振子與質(zhì)點(diǎn)一樣，是一個(gè)理想的物理模型。（2）彈簧振子振動(dòng)周期：T=2，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定，與振幅無關(guān)，也與彈簧振動(dòng)情況無關(guān)。(如水平方向振動(dòng)或豎直方向振動(dòng)或在光滑的斜面上振動(dòng)或在地球上或在月球上或在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星上)（3）可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動(dòng)也是簡諧運(yùn)動(dòng)，周期公式也是。這個(gè)結(jié)論可以直接使用。（4）振動(dòng)過程中各物理量的變化情況如圖所示是一個(gè)彈簧振子的振動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置，AA分別是左、右兩端的最大位移處，振子的振動(dòng)可以分成四個(gè)階段：。四個(gè)階段中，振子的位移，回復(fù)力、速度和加速度的變化如下表：在平衡位置：速度最大、動(dòng)能最大、動(dòng)量最大；位移最小、回復(fù)力最小、加速度最小。在離開平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)：速度最小、動(dòng)能最小、動(dòng)量最??；位移最大、回復(fù)力最大、加速度最大（5）周期性：每經(jīng)過一個(gè)周期，描述振動(dòng)的物理量大小和方向都恢復(fù)到原來狀態(tài)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)都以相同的方向通過原位置。振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程為4A，半個(gè)周期通過的路程為2A，但四分之一周期通過的路程也能大于A也可能等于A也可能小于A，這要看從何位置開始計(jì)時(shí)。4、簡諧運(yùn)動(dòng)的判斷方法：通常可以利用簡諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征去判斷某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是否是簡諧運(yùn)動(dòng)，其具體的判斷方法是分為兩個(gè)步驟：首先找到運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，即運(yùn)動(dòng)過程中所達(dá)到的受到的合力為零的位置，以該位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向過立坐標(biāo)；其次是在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到一般位置（坐標(biāo)值為x）處時(shí)所受到的回復(fù)力F，如F可表為 則運(yùn)動(dòng)是簡諧的，否則就不是簡諧運(yùn)動(dòng)。4勻速圓周運(yùn)動(dòng)與簡諧運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的投影是簡諧運(yùn)動(dòng)如圖所示，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)m沿半徑A的圓，以角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，一束平行光的照射下，質(zhì)點(diǎn)在水平地面上的投影將在O點(diǎn)附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)，做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)所受到的向心力大小為其投影相當(dāng)于受到的大小為的回復(fù)力的振動(dòng)，考慮到cos=其F的方向與投影偏離“平衡位置”O(jiān)點(diǎn)的位移x的方向相反，于是有即：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的投影是簡諧運(yùn)動(dòng)5、簡諧運(yùn)動(dòng)的周期公式由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與角速度的關(guān)系為而其投影做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期也為T，且注意到于是可得到簡諧運(yùn)動(dòng)的一般表達(dá)式為（彈簧振子）6簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象及其應(yīng)用（1）定義：振動(dòng)物體離開平衡位置的位移X隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖象。不是運(yùn)動(dòng)軌跡，它只是反映質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。（2）圖象特點(diǎn)：用演示實(shí)驗(yàn)證明簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦（或余弦）曲線。（3）作法：以橫軸表示時(shí)間，縱軸表示位移，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)取單位，定標(biāo)度，描點(diǎn)，用平滑線連接各點(diǎn)便得圖線。（4）圖象的意義：簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像反映的是某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻相對于平衡位置的位移的變化情況。（5）簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用：可求出任一時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移?？汕笳穹鵄：位移的正負(fù)最大值?？汕笾芷赥：兩相鄰的位移和速度完全相同的狀態(tài)的時(shí)間間隔?？纱_定任一時(shí)刻的回復(fù)力、速度、加速度的方向?？膳袛嗄扯螘r(shí)間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢能的變化情況計(jì)時(shí)點(diǎn)一旦確定，形狀不變，僅隨時(shí)間向后延伸。三機(jī)械振動(dòng)的應(yīng)用受迫振動(dòng)和共振現(xiàn)象的分析1、振動(dòng)的能量：對于給定的振動(dòng)系統(tǒng)，振動(dòng)的動(dòng)能由振動(dòng)的速度決定，振動(dòng)的勢能由振動(dòng)的位移決定，振動(dòng)的能量就是振動(dòng)系統(tǒng)在某個(gè)狀態(tài)下的動(dòng)能和勢能的總和2、振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能大小由振幅大小決定，同一系統(tǒng)振幅越大，機(jī)械能就越大若無能量損失，簡諧運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，做等幅振動(dòng)3、阻尼振動(dòng)與無阻尼振動(dòng)振幅逐漸減小的振動(dòng)叫做阻尼振動(dòng)振幅不變的振動(dòng)為等幅振動(dòng)，也叫做無阻尼振動(dòng)注意：等幅振動(dòng)、阻尼振動(dòng)是從振幅是否變化的角度來區(qū)分的，等幅振動(dòng)不一定不受阻力作用4、受迫振動(dòng)（1）物體在周期性的外力（策動(dòng)力）作用下的振動(dòng)叫做受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)的頻率在振動(dòng)穩(wěn)定后總是等于外界策動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)。受迫振動(dòng)是等幅振動(dòng)，振動(dòng)物體因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振動(dòng)能量剛好由周期性的驅(qū)動(dòng)力做功給予補(bǔ)充，維持其做等幅振動(dòng)。5、共振在受迫振動(dòng)中，策動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體固有頻率。共振曲線共振的應(yīng)用：轉(zhuǎn)速計(jì)、共振篩四單擺單擺的振動(dòng)是一種比較特殊的簡諧運(yùn)動(dòng)，對它的學(xué)習(xí)可以加深我們對簡諧運(yùn)動(dòng)的理解。1、單擺：在細(xì)線的一端掛上一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，球的直徑比線長短得多，這樣的裝置叫做單擺這是一種理想化的模型，理想的單擺應(yīng)具備如下理想化條件：和小球的質(zhì)量m相比，線的質(zhì)量可以忽略；與線的長度l相比，小球的半徑可以忽略。2、單擺的受力特征當(dāng)單擺做小角度擺動(dòng)時(shí)，其受力情況為：受到一個(gè)恒定的豎直向下的重力mg，和一個(gè)變化的始終沿繩方向指向點(diǎn)的拉力F，而將這些力沿垂直于和平行于運(yùn)速度方向分解，其中垂直于速度方向上的力使擺球的速度方向發(fā)生改變，充當(dāng)擺球繞懸點(diǎn)做變速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。平行于速度方向上的力使擺球的速度大小發(fā)生改變，充當(dāng)擺球的回復(fù)力由圖可知：（當(dāng)很小時(shí)，一般小于10）令可見：當(dāng)單擺做小角度擺動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)近似為簡諧運(yùn)動(dòng)。圖2中，G1不能認(rèn)為等于重力G和拉力T的合力，因?yàn)門與G2一般不相等，不能抵消。一般情況下：，且即T與G2的合力作為向心力。特殊地：當(dāng)單擺位于左、右兩端最大位移位時(shí)，因?yàn)榇藭r(shí)（3）單擺的周期公式對于單擺，回復(fù)力與偏離平衡位置的位移的比例系數(shù)為將其代入簡諧運(yùn)動(dòng)周期的一般表達(dá)式中，得與擺球質(zhì)量m、振幅A都無關(guān)。其中擺長l指懸點(diǎn)到小球重心的距離，重力加速度為單擺所在處的測量值。要區(qū)分?jǐn)[長和擺線長。小球在光滑圓弧上的往復(fù)滾動(dòng)和單擺完全等同。只要擺角足夠小，這個(gè)振動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)。這時(shí)周期公式中的l應(yīng)該是圓弧半徑R和小球半徑r的差。秒擺：周期為2s的單擺其擺長約為lm（4）單擺的等時(shí)性，從該式中可以看出，單擺的周期只與擺長及重力加速度有關(guān)，與振幅（即偏角）無關(guān)，這一性質(zhì)叫做單擺的等時(shí)性。（5）等效擺長和等效加速度：實(shí)際應(yīng)用中：不同環(huán)境下的單擺，如放在加速運(yùn)動(dòng)的升降機(jī)中，或?qū)螖[放在勻強(qiáng)電場中，需將單擺周期公式：中的g換成視重加速度，視重加速度等于擺錘相對懸點(diǎn)靜止時(shí)，懸線拉力與擺錘質(zhì)量的比值。（6）單擺的應(yīng)用：計(jì)時(shí)器；測定重力加速度g，（6）改變鐘的快慢對于這一類問題，解決時(shí)抓住以下三點(diǎn)：1、一擺鐘的機(jī)械結(jié)構(gòu)是固定的，所以不管是準(zhǔn)確的鐘還是不準(zhǔn)的，擺錘擺動(dòng)一次，鐘面指示的時(shí)間都相同。2、一段時(shí)間內(nèi)擺錘的擺動(dòng)次數(shù)：準(zhǔn)確鐘不準(zhǔn)的鐘鐘面上相應(yīng)的批示時(shí)間為準(zhǔn)確鐘t不準(zhǔn)的鐘（“+”表示鐘快；“-”代表鐘慢）3、同一時(shí)間內(nèi)鐘面指示時(shí)間之比等于擺動(dòng)次數(shù)之比。即鐘面指示時(shí)間與鐘的周期成反比。特殊地，對于一晝夜而言，就有：機(jī)械波一、機(jī)械波1、定義：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播就形成機(jī)械波簡諧波：波源做簡諧振動(dòng)，傳播方向單一且振幅不變，波形圖為正弦或余弦線的波為簡諧波2、機(jī)械波產(chǎn)生的必要條件是：（1）有作機(jī)械振動(dòng)的物體作為波源；（2）有能傳播機(jī)械振動(dòng)的介質(zhì)。3、分類橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在一直線上。質(zhì)點(diǎn)分布密的叫密部，疏的部分叫疏部，液體和氣體不能傳播橫波4、機(jī)械波的特點(diǎn)：每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都在自己平衡位置附近作振動(dòng)，并不隨波遷移后一質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)的周期、頻率及起振方向都與波源相同。介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和頻率都與波源的振動(dòng)周期和頻率相同5、描述機(jī)械波的物理量：波長：在波動(dòng)中，對平衡位置的位移總是相等的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。波長通常用表示。在橫波中，兩個(gè)相鄰的波峰或相鄰的波谷之間的距離。在縱波中兩相鄰的的密部(或疏部)中央間的距離，振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)在介質(zhì)中傳播的距離等于波長。波長反映了波動(dòng)空間的周期性。周期：波在介質(zhì)中傳播一個(gè)波長所用的時(shí)間。波的周期與傳播的介質(zhì)無關(guān)，取決于波源，波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)周期不會(huì)改變。周期用T表示。頻率：單位時(shí)間內(nèi)所傳播的完整波（即波長）的個(gè)數(shù)。周期的倒數(shù)為波的頻率。波的頻率就是質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率。頻率用f表示。周期或頻率反映了波動(dòng)的時(shí)間周期性。注意：波的頻率由振源決定，在任何介質(zhì)中傳播波的頻率不變。波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，唯一不變的是頻率(或周期)，波速與波長都發(fā)生變化波速：波在單位時(shí)間傳播的距離。機(jī)械波的波速取決于介質(zhì)，一般與頻率無關(guān)。波速用V表示。波速是介質(zhì)對波的傳播速度介質(zhì)能傳播波是因?yàn)榻橘|(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)間有彈力的作用，彈力越大，相互對運(yùn)動(dòng)的反應(yīng)越靈教，則對波的傳播速度越大通常情況下，固體對機(jī)械波的傳搖速度校大，氣體對機(jī)械波的傳播速度較小對縱波和橫波，質(zhì)點(diǎn)間的相互作用的性質(zhì)有區(qū)別，那么同一物質(zhì)對縱波和對橫波的傳播速度不相同所以，介質(zhì)對波的傳播速度由介質(zhì)決定，與振動(dòng)頻率無關(guān)6、描述機(jī)械波的物理量關(guān)系：7、說明：波的頻率是介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是一種受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力來源于波源，所以波的頻率由波源決定，是波源的頻率8、波的圖象（1）坐標(biāo)軸：規(guī)定用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)y表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，連結(jié)各質(zhì)點(diǎn)位移量末端得到的曲線叫做該時(shí)刻波的圖象（2）圖象特點(diǎn)：是一條正弦（余弦）曲線；（3）物理意義：顯示某一瞬間波傳播方向上介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移情況，類似人們給大型團(tuán)體操隊(duì)伍拍的一張照片。注意：波的圖象和振動(dòng)圖象是根本不同的，波的圖象描述的是介質(zhì)中“各質(zhì)點(diǎn)”在“某一時(shí)刻”離開平衡位置的位移；而振動(dòng)圖象描述的是“一個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“各個(gè)時(shí)刻”離開平衡位置的位移。（4）波的圖象的特點(diǎn)波圖象的重復(fù)性：相隔時(shí)間為周期的整數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻的波的圖象是相同的；波傳播方向雙向性：不指定波的傳播方向時(shí)，圖象中波可能向x軸正向或x軸負(fù)向傳播；（5）橫波圖象的應(yīng)用：可知波動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)的振幅和波長若已知波的傳播方向，可知介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，反之亦然。相鄰的波峰波谷點(diǎn)間的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向相同相鄰平衡位置間以波峰（或波谷）對稱的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向相反若知波速v，可求此時(shí)刻以后的波形圖，方法是把波形圖平移x=vt的距離。（6）波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向關(guān)系確定方法。質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)法（特殊點(diǎn)法）：由波的形成傳播原理可知，后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)總是重復(fù)先振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，若已知波的傳播方向而判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向時(shí)，可在波源一側(cè)找與該點(diǎn)距離較近（小于）的前一質(zhì)點(diǎn)，如果前一質(zhì)點(diǎn)在該質(zhì)點(diǎn)下方，則該質(zhì)點(diǎn)將向下運(yùn)動(dòng)（力求重復(fù)前面質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)），否則該質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)。例如向右傳的某列波，某時(shí)刻波的圖象如圖所示，試判斷質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)方向，可在波源一側(cè)找出離M較近的前一質(zhì)點(diǎn)M，M在M下方，則該時(shí)刻M向下運(yùn)動(dòng)。微平移法：所謂微移波形，即將波形沿波的傳播方向平衡微小的一段距離得到經(jīng)過微小一段時(shí)間后的波形圖，據(jù)質(zhì)點(diǎn)在新波形圖中的對應(yīng)位置，便可判斷該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。如圖所示，原波形圖（實(shí)線）沿傳播方向經(jīng)微移后得到微小一段時(shí)間的波形圖（虛線），M點(diǎn)的對應(yīng)位置在M處，便知原時(shí)刻M向下運(yùn)動(dòng)。上下坡法沿波的傳播方向看去，“上坡”處的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)。下坡處的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)。如圖所示，簡稱“上坡下，下坡上”同側(cè)法在波的圖形的某質(zhì)點(diǎn)M上，沿波的傳播方向畫一箭頭，再沿豎直方向向曲線的同側(cè)畫另一箭頭，則該箭頭即為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，如圖所示（7）畫出再經(jīng)t時(shí)間波形圖的方法：方法一、平移法：（1）確定t=？ （2）算出t時(shí)間內(nèi)波的傳播距離s = vt = ？ （3）把整個(gè)波形沿波的傳播方向平移s 。2、方法二、特殊點(diǎn)法：（1）找兩點(diǎn)（原點(diǎn)和的點(diǎn)并確定其運(yùn)動(dòng)方向；（2）確定經(jīng)t = ？T時(shí)間內(nèi)這兩點(diǎn)所達(dá)到的位置；（3）按正弦規(guī)律畫出新的波形。波的干涉、衍射現(xiàn)象，了解多普勒效應(yīng)（1）波的疊加原理：在兩列波重疊的區(qū)域，任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的總位移都等于兩列波分別引起的位移的矢量和。（2）波的獨(dú)立傳播原理：在兩列波重疊的區(qū)域，每一列波保持自己的特性互不干擾繼續(xù)前進(jìn)。(3)波的干涉:產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的條件：頻率相同；振動(dòng)方向相同；有固定的相位差。兩列相干波的波峰與波峰（或波谷與波谷）相遇處是振動(dòng)最強(qiáng)的地方，波峰與波谷（或波谷與波峰）相遇處是振動(dòng)最弱的地方。駐波：是一種特殊的干涉現(xiàn)象。駐波的特點(diǎn)是兩波節(jié)間的各質(zhì)點(diǎn)均做同時(shí)向下或同時(shí)向上，但振幅不同的同步調(diào)振動(dòng)；波形隨時(shí)間變化，但并不在傳播方向上移動(dòng)。(4)波的衍射:波繞過障礙物的現(xiàn)象叫做波的衍射。能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者跟波長相差不多。(5)多普勒效應(yīng)當(dāng)波源或者接受者相對于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接受者會(huì)發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。(6)聲波:發(fā)聲體的振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播就是聲波。人耳能聽到的聲波的頻率范圍在20Hz到20000Hz之間。頻率低于20Hz的聲波叫次聲波。頻率高于20000Hz的聲波叫超聲波?？諝庵械穆暡ㄊ强v波。能夠把回聲與原聲區(qū)別開來的最小時(shí)間間隔為0.1S。聲波也能發(fā)生反射、干涉和衍射等現(xiàn)象。聲波的共振現(xiàn)象稱為聲波的共鳴。題型解析類型題： 必須弄清簡諧運(yùn)動(dòng)的判斷方法 要判定一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)，首先要判定這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)，即看這個(gè)物體是不是做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)；看這個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中有沒有平衡位置；看當(dāng)物體離開平衡位置時(shí)，會(huì)不會(huì)受到指向平衡位置的回復(fù)力作用，物體在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力是不是足夠小。 然后再找出平衡位置并以平衡位置為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，再讓物體沿著x軸的正方向偏離平衡位置，求出物體所受回復(fù)力的大小，若回復(fù)力為F=-kx，則該物體的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)。【例題】兩根質(zhì)量均可不計(jì)的彈簧，勁度系數(shù)分別為K1、K2，它們與一個(gè)質(zhì)量為m的小球組成的彈簧振子，如圖1所示。試證明彈簧振子做的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)。XOX解析：證明：以平衡位置O為原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸，當(dāng)振子離開平衡位置O時(shí)，因兩彈簧發(fā)生形變而使振子受到指向平衡位置的合力。設(shè)振子沿X正方向發(fā)生位移x，則物體受到的合力為F=F1+F2=-k1x-k2x=-(k1+k2)x=-kx。所以，彈簧振子做的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)【例題】試證明豎直方向的彈簧振子的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)解析：如圖所示，設(shè)振子的平衡位置為O，向下方向?yàn)檎较?，此時(shí)彈簧的形變?yōu)?，根據(jù)胡克定律及平衡條件有 當(dāng)振子向下偏離平衡位置為時(shí)，回復(fù)力（即合外力）為 將代人得：，可見，重物振動(dòng)時(shí)的受力符合簡諧運(yùn)動(dòng)的條件類型題： 簡諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化特點(diǎn) 簡諧運(yùn)動(dòng)涉及到的物理量較多，但都與簡諧運(yùn)動(dòng)物體相對平衡位置的位移x存在直接或間接關(guān)系【例題】彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運(yùn)動(dòng)，在振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中：A振子所受的回復(fù)力逐漸增大B振子的位移逐漸增大C振子的速度逐漸減小D振子的加速度逐漸減小。解析：在振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中，易知x減小，根據(jù)上述關(guān)系很容易判斷，回復(fù)力F、加速度a減小；速度V增大。即D選項(xiàng)正確【例題】有一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，則（ CD ）A加速度最大時(shí)，速度最大B速度最大時(shí)，位移最大C位移最大時(shí)，回復(fù)力最大D回復(fù)力最大時(shí)，加速度最大類型題： 必須弄清簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性 簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性是指振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的兩位置時(shí)，振子的位移、回復(fù)力、加速度、動(dòng)能、勢能、速度、動(dòng)量等均是等大的（位移、回復(fù)力、加速度的方向相反，速度動(dòng)量的方向不確定）。運(yùn)動(dòng)時(shí)間也具有對稱性，即在平衡位置對稱兩段位移間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。理解好對稱性這一點(diǎn)對解決有關(guān)問題很有幫助?！纠}】如圖所示。彈簧振子在振動(dòng)過程中，振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)的速度相同，若它從a到b歷時(shí)0.2s，從b再回到a的最短時(shí)間為0.4s，則該振子的振動(dòng)頻率為：( B )obcadVaVbA、1Hz; B、1.25Hz; C、2Hz; D、2.5Hz。解析：振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)速度相同，根據(jù)彈簧振子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，不難判斷a、b兩點(diǎn)對平衡位置（O點(diǎn)）一定是對稱的，振子由b經(jīng)o到a所用的時(shí)間也是0.2s，由于“從b再回到a的最短時(shí)間是0.4s”，說明振子運(yùn)動(dòng)到b后是第一次回到a點(diǎn)，且ob不是振子的最大位移。設(shè)圖中的c、d為最大位移處，則振子從b經(jīng)c到b歷時(shí)0.2s，同理，振子從a經(jīng)d到a，也歷時(shí)0.2s，故該振子的周期T=0.8S，根據(jù)周期和頻率互為倒數(shù)的關(guān)系，不難確定該振子的振動(dòng)頻率為1.25Hz。故本題答。【例題】如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直放置，下端固定在水平面上，上端處于a位置，當(dāng)一重球放在彈簧上端靜止時(shí)，彈簧上端被壓縮到b位置?，F(xiàn)將重球（視為質(zhì)點(diǎn)）從高于位置的c位置沿彈簧中軸線自由下落，彈簧被重球壓縮到最低位置d。以下關(guān)于重球運(yùn)動(dòng)過程的正確說法應(yīng)是abCdA、重球下落壓縮彈簧由a至d的過程中，重球做減速運(yùn)動(dòng)。B、重球下落至b處獲得最大速度。C、重球下落至d處獲得最大加速度。D、由a至d過程中重球克服彈簧彈力做的功等于小球由c下落至d處時(shí)重力勢能減少量。解析：重球由c至a的運(yùn)動(dòng)過程中，只受重力作用，做勻加速運(yùn)動(dòng)；由a至b的運(yùn)動(dòng)過程中，受重力和彈力作用，但重力大于彈力，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；由b至d的運(yùn)動(dòng)過程中，受重力和彈力作用，但重力小于彈力，做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)。所以重球下落至b處獲得最大速度，由a至d過程中重球克服彈簧彈力做的功等于小球由c下落至d處時(shí)重力勢能減少量，即可判定B、D正確。C選項(xiàng)很難確定是否正確，但利用彈簧振子的特點(diǎn)就可非常容易解決這一難題。重球接觸彈簧以后，以b點(diǎn)為平衡位置做簡諧運(yùn)動(dòng)，在b點(diǎn)下方取一點(diǎn)a，使ab=a，b，根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性，可知，重球在a、a，的加速度大小相等，方向相反，如圖4所示。而在d點(diǎn)的加速度大于在a，點(diǎn)的加速度，所以重球下落至d處獲得最大加速度，C選項(xiàng)正確【例題】如圖所示，一個(gè)輕彈簧豎直固定在水平地面上，將一個(gè)小球輕放在彈簧上，M點(diǎn)為輕彈簧豎直放置時(shí)彈簧頂端位置，在小球下落的過程中，小球以相同的動(dòng)量通過A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)1s，過B點(diǎn)后再經(jīng)過1s，小球再一次通過B點(diǎn)，小球在2s內(nèi)通過的路程為6cm，N點(diǎn)為小球下落的最低點(diǎn)，則小球在做簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中：（1）周期為 ；（2）振幅為 ；（3）小球由M點(diǎn)下落到N點(diǎn)的過程中，動(dòng)能EK、重力勢能EP、彈性勢能EP的變化為 ；（4）小球在最低點(diǎn)N點(diǎn)的加速度大小_ _ _重力加速度g（填、 T乙 T丙 T丁; BT乙 T甲=T丙 T丁;CT丙 T甲 T丁 T乙; DT丁T甲= T乙 T丙;解析：根據(jù)等效重力加速度的求法：平衡位置處，且相對靜止時(shí)受力情況可知：對乙有F乙=mg=mg(注意相對靜止時(shí)，電荷不受洛侖茲力)，即對丙有：F丙=mgEq=mg，即：對丁有：F丁=mgsin=mg ，即：由此可知D正確3、擺長、加速度雙等效單擺：【例題】如圖是記錄地震裝置的水平擺示意圖，擺球m固定在邊長L、質(zhì)量可忽略的等邊三角形頂點(diǎn)A處，它的對邊BC與豎直線成不大的角，擺球可沿固定軸BC擺動(dòng)，則擺球做微小振動(dòng)的周期是多少？解析：當(dāng)m做微小擺動(dòng)時(shí)，實(shí)際上圍繞BC中點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，所以等效擺長應(yīng)是LLsin60L。當(dāng)擺球處于平衡位置且不擺動(dòng)時(shí)，沿OA方向的等效拉力Fmgsinmg，即 ggsin。故擺球的振動(dòng)周期【例題】由長度依次為L和2L的AC和BC兩根細(xì)繩懸掛著小球G，如圖所示，每根細(xì)繩跟豎直方向的夾角均為30。當(dāng)該小球向紙外做微小擺動(dòng)時(shí)，其擺動(dòng)周期為多少？解析：（連接AB，則AC與AB垂直，則AC為等效擺長，再找等效重力加速度就可以了。）二、單擺模型在其它問題中的應(yīng)用【例題】如圖所示，A、B為固定在輕桿中點(diǎn)和一個(gè)端點(diǎn)的兩個(gè)小球，桿可繞O點(diǎn)無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，將輕桿從圖中水平位置由靜止釋放，在輕桿下落到豎直位置的過程中（ ）A、兩球各自的機(jī)械能均守恒B、桿、球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C、A球機(jī)械能的增加等于B球機(jī)械能的減少D、A球機(jī)械能的減少等于B球機(jī)械能的增加解析：構(gòu)建單擺物理模型，令OA和OB各構(gòu)成一個(gè)單擺如圖6（b）所示，圖6（b）則A球的周期比B球的周期小，A球先擺到豎直位置，由此可推知，在本題中A球通過桿對B球做正功，A球的機(jī)械能減少，B球的機(jī)械能增加，桿、球系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。故選項(xiàng)B、D正確類型題： 根據(jù)共振的條件分析求解相關(guān)問題 【例題】如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有 a、b、c、d、e五個(gè)單擺，讓a擺略偏離平衡位置后無初速釋放，在垂直紙面的平面內(nèi)振動(dòng)；接著其余各擺也開始振動(dòng)。下列說法中正確的有：（ AB ）A各擺的振動(dòng)周期與a擺相同B各擺的振幅大小不同，c擺的振幅最大C各擺的振動(dòng)周期不同，c擺的周期最長D各擺均做自由振動(dòng)【例題】如圖所示。曲軸上掛一個(gè)彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子自由振動(dòng)，測得其頻率為2Hz?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min。（1）當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是多大？（2）轉(zhuǎn)速多大時(shí)，彈簧振子的振幅最大？類型題： 波動(dòng)圖象的分析 【例題】一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻其波形如圖所示。下列說法正確的是A 由波形圖可知該波的波長B 由波形圖可知該波的周期C 經(jīng)1/4周期后質(zhì)元P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)D 經(jīng)1/4周期后質(zhì)元R的速度變?yōu)榱憬馕觯?由波的圖象的物理意義，可直接得出波長為4cm ，A項(xiàng)正確；波傳遞的是能量和振動(dòng)形式，并不發(fā)生質(zhì)點(diǎn)的遷移，質(zhì)點(diǎn)只能在各自的平衡位置振動(dòng)，C錯(cuò)誤，D正確；波長、波速和周期（頻率）三個(gè)量中要知道兩個(gè)才能求出第三個(gè)，B項(xiàng)錯(cuò)誤。答案：AD類型題： 波長、波速和周期（頻率）的關(guān)系 【例題】一簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖如圖所示，圖中位于a、b兩處的質(zhì)元經(jīng)過四分之一周期后分別運(yùn)動(dòng)到、處。某人據(jù)此做出如下判斷：可知波的周期，可知波的傳播速度，可知的波的傳播方向，可知波的波長。其中正確的是（ ）A和B和C和D和解析：由題意b質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，可判斷波向右傳播，從圖象上可得波的波長為4m，選答案C。答案：C【例題】一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，t=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t=0.2s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示，則 質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向向右波的周期可能為0.27s波的頻率可能為1.25Hz波的傳播速度可能為20m/s解析：如果波向右傳播，有（n+1/4）T=0.2s， 如果波向左傳播，有有（n+3/4）T=0.2s，從波的圖象可得，結(jié)合，可判斷BD錯(cuò)誤，C正確。答案：C【例題】A、B兩列波在某時(shí)刻的波形如圖所示，經(jīng)過tTA時(shí)間(TA為波A的周期)，兩波再次出現(xiàn)如圖波形，則兩波的波速之比VA：VB可能是(A)1：3 (B)1：2 (C)2：1 (D)3：1解析：由圖可知，兩波再次出現(xiàn)原波形時(shí)，A經(jīng)歷一個(gè)周期TA，B經(jīng)歷n（n=1，2，3，。）個(gè)周期，有nTB=TA由，可得：，則有答案ABC正確。答案：ABC【例題】一列簡諧橫波在x軸上傳播，某時(shí)刻的波形圖如圖所示，a、b、c為三個(gè)質(zhì)元，a正向上運(yùn)動(dòng)。由此可（ ）A該波沿x軸正方向傳播Bc正向上運(yùn)動(dòng)C該時(shí)刻以后，b比c先到達(dá)平衡位置D該時(shí)刻以后，b比c先到達(dá)離平衡位置最遠(yuǎn)處解析：A質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，由上下坡法判斷該波的傳播方向沿x軸正方向，A正確；在相鄰的半個(gè)波長內(nèi)離波源近的質(zhì)點(diǎn)先達(dá)最大位置（或平衡位置），C正確答案：AC【例題】如圖611所示，一列在x軸上傳播的橫波t0時(shí)刻的圖線用實(shí)線表示，經(jīng)t0.2s時(shí)，其圖線用虛線表示。已知此波的波長為2m，則以下說法正確的是：（ ）A若波向右傳播，則最大周期為2sB若波向左傳播，則最大周期為2sC若波向左傳播，則最小波速是9m/sD若波速是19m/s，則波的傳播方向向左解析：首先題目中沒有給出波的傳播方向，因而應(yīng)分為兩種情況討論。例如波向右傳播，圖中實(shí)線所示橫波經(jīng)過0.2s傳播的距離可以為0.2m， (0。2+)m， (0.2+2)m，其波形圖均為圖中虛線所示。因而不論求周期最小值還是求周期的最大值，都可以先寫出通式再討論求解。解答：如果波向右傳播，傳播的距離為（0.2+n）m（n1，2，3），則傳播速度為m/s，取n=0時(shí)對應(yīng)最小的波速為1m/s，根據(jù)周期，得最大的周期為2s。因此選項(xiàng)A是正確的；如果波向左傳播，傳播的距離為（n0.2） m（n=1，2，3），則傳播速度為m/s ，取n=1時(shí)對應(yīng)最小的波速為9m/s，根據(jù)周期，得最大的周期為s。因此選項(xiàng)C是正確的，B是錯(cuò)誤的；在向左傳播的波速表達(dá)式中，當(dāng)取n=2時(shí)，計(jì)算得波速為19 m/s，因此選項(xiàng)D是正確的。說明：1在已知兩個(gè)時(shí)刻波形圖研究波的傳播問題時(shí)，因?yàn)椴ǖ膫鞑シ较蛴袃煞N可能，一般存在兩組合理的解。又由于波的傳播在時(shí)間和空間上的周期性，每組解又有多種可能性。為此，這類問題的解題思路一般為：先根據(jù)波的圖象寫出波的傳播距離的通式，再根據(jù)波速公式列出波速或時(shí)間的通式，最后由題目給出的限制條件，選擇出符合條件的解。2本題還可以直接考慮：例如對選項(xiàng)A：因?yàn)椴ㄩL一定，若周期最大，則波速必最小，波在相同時(shí)間內(nèi)（0.2s）傳播距離必最短，即為0.2m。由此可知最小波速為1m/s，從而依據(jù)波速公式可求出最大周期為2s。其它各選項(xiàng)同理考慮。這樣做的主要依據(jù)是波是勻速向前傳播的，緊抓波速、傳播距離、傳播時(shí)間三者的關(guān)系，其實(shí)波速公式也是這三者關(guān)系的一個(gè)體現(xiàn)【例題】繩中有列正弦橫波，沿x軸傳播，圖中612中a、b是繩上兩點(diǎn)，它