浦發(fā)風(fēng)險(xiǎn)管理總體規(guī)劃項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理方法、工具和模型的建設(shè)建議附件二：組合信貸風(fēng)險(xiǎn)模型簡述.doc

第 1 頁 共 23 頁 上海浦東發(fā)展銀行上海浦東發(fā)展銀行 風(fēng)險(xiǎn)管理總體規(guī)劃項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理總體規(guī)劃項(xiàng)目 風(fēng)險(xiǎn)管理方法、工具和模型的建設(shè)建議風(fēng)險(xiǎn)管理方法、工具和模型的建設(shè)建議 附件二附件二 ：組合信貸風(fēng)險(xiǎn)模型簡述：組合信貸風(fēng)險(xiǎn)模型簡述 2019 年年 7 月月 19 日日 目錄目錄索引號索引號 ghjy-zhxd-001 版本號版本號 2004-06-21 為了使銀行能夠承受預(yù)期損失，債權(quán)人可以利用適當(dāng)?shù)亩▋r，例如 對于信用評等較差的債務(wù)人收取較高的利息或是提出損失準(zhǔn)備，用以承 受可能發(fā)生的損失。但是由于預(yù)期損失具有波動性，并且波動性產(chǎn)生的 非預(yù)期性損失的金額通常都非常大，所以一旦發(fā)生非預(yù)期性損失可能會 使銀行的營運(yùn)發(fā)生困難，為了使銀行能夠承受非預(yù)期性損失，銀行應(yīng)準(zhǔn) 備經(jīng)濟(jì)資本以應(yīng)付非預(yù)期損失。因此衡量組合信用風(fēng)險(xiǎn)損失的不確定性 或是損失的波動性, 以及衡量貸款組合發(fā)生非預(yù)期性損失的概率是信用風(fēng) 險(xiǎn)管理的重要內(nèi)容。 組合風(fēng)險(xiǎn)度量模型是在單筆交易的信用評級模型基礎(chǔ)上建立起來的， 對組合風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量的工具。隨著金融工程的發(fā)展，國外銀行和研究機(jī) 構(gòu)紛紛推出一些組合信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型，以下對這些模型的要點(diǎn)進(jìn)行簡 述。 一、 組合風(fēng)險(xiǎn)模型的一些基本概念 （1） 損失概率密度分布（pdf） 概概率率概概率率 9999置置信信度度水水平平置置信信度度水水平平 預(yù)預(yù)期期損損失失預(yù)預(yù)期期損損失失 由由價價格格及及撥撥備備金金由由價價格格及及撥撥備備金金 補(bǔ)補(bǔ)償償補(bǔ)補(bǔ)償償 經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)資資本本經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)資資本本 使使用用使使用用壓壓力力測測試試分分析析壓壓力力測測試試分分析析 非非非非預(yù)預(yù)期期損損失失預(yù)預(yù)期期損損失失 損損失失損損失失 p po p” 概概率率概概率率 9999置置信信度度水水平平置置信信度度水水平平 預(yù)預(yù)期期損損失失預(yù)預(yù)期期損損失失 由由價價格格及及撥撥備備金金由由價價格格及及撥撥備備金金 補(bǔ)補(bǔ)償償補(bǔ)補(bǔ)償償 經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)資資本本經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)資資本本 使使用用使使用用壓壓力力測測試試分分析析壓壓力力測測試試分分析析 非非非非預(yù)預(yù)期期損損失失預(yù)預(yù)期期損損失失 損損失失損損失失 p po p” 目錄目錄索引號索引號 ghjy-zhxd-001 版本號版本號 2004-06-21 在估計(jì)需要多少經(jīng)濟(jì)資本來支持其信貸風(fēng)險(xiǎn)活動時, 許多領(lǐng)先銀行 采用了信用損失概率密度分布來建立分析所需的經(jīng)濟(jì)資本的框架，此類 框架是組合信貸風(fēng)險(xiǎn)模型的主要產(chǎn)物。 領(lǐng)先銀行使用其組合信用風(fēng)險(xiǎn)模 型估計(jì)出損失概率密度分布 pdf（如圖所示）。信用風(fēng)險(xiǎn)的損失概率密 度分布和一般的正態(tài)分布不同，一般呈現(xiàn)出偏態(tài)和肥尾的分布，這意味 著某些概率較小的事件會給銀行造成很大的損失。如圖所示，預(yù)期信貸 損失(op 段) 表現(xiàn)了銀行在一個選定的時間段內(nèi)，其信貸組合的預(yù)期損失 （或是一段時間內(nèi)的平均損失），預(yù)期損失應(yīng)該在計(jì)算貸款定價和準(zhǔn)備 金時予以考慮。 此外，由于預(yù)期損失具有波動性，銀行還應(yīng)通過衡量信用風(fēng)險(xiǎn)在險(xiǎn) 值（cvar）（pp段）（定義為一定置信水平下的損失額，如 99的置 信度水平）來表達(dá)非預(yù)期損失，由此估計(jì)出信貸風(fēng)險(xiǎn)所需的經(jīng)濟(jì)資本， 決定這個資本量的過程類似于估計(jì)市場風(fēng)險(xiǎn)在險(xiǎn)值 var 的方法過程. 對于 pp”段的損失，可以理解為極端情況下的信貸損失，銀行可以 通過壓力測試度量此類風(fēng)險(xiǎn)，并采用特殊措施（例如保險(xiǎn)）防范此類風(fēng) 險(xiǎn)。 （2） 信用損失 一個組合的信用損失一般被定義為: (a) 組合的現(xiàn)階段價值; 和(b) 在 某一個時間段末端的將來價值之間的區(qū)別。 在實(shí)踐中，銀行對信貸損失的定義差別很大，但是歸納起來，銀行 對信貸損失的定義可以歸結(jié)為兩種模式：違約模式 dm（default mode） 目錄目錄索引號索引號 ghjy-zhxd-001 版本號版本號 2004-06-21 或是盯市模式 mtm（mark to market mode）。 在 dm 模式中，信貸損失只考慮違約和不違約的兩種臨界狀態(tài)，而 mtm 模式則考慮貸款價值的變化。因此，dm 模式比較適合于度量沒有 公開市場價格的定期貸款組合（一般持有到期），而 mtm 模式則可以度 量具有公開市場價格（有信貸利差）的債券組合或可轉(zhuǎn)讓貸款的組合。 舉例來說, 一個標(biāo)準(zhǔn)定期貸款, 在沒有違約事件時, 沒有信貸損失. 當(dāng) 借款人違約時；如果銀行能預(yù)計(jì)其違約損失率（lgd）, 信貸損失將反映 銀行信貸暴露 (違約時, 它所欠的錢)和收回的凈現(xiàn)值 (借款人處所得的現(xiàn)金 交付減去操作費(fèi)用)之間的差。因此在 dm 類型信貸風(fēng)險(xiǎn)模型內(nèi), 對于組合 內(nèi)每個獨(dú)立的信貸資產(chǎn) (例如, 貸款，承諾，對手風(fēng)險(xiǎn))，銀行必須估計(jì) (1) 與銀行相關(guān)的信貸暴露 (2) 違約狀態(tài)（表示為 0，或 1），表示在規(guī)定時間段內(nèi)是否設(shè)置違 約 (3)當(dāng)發(fā)生違約事件時, 相應(yīng)的 lgd 另外, 因?yàn)橐烙?jì)一個組合的損失概率分布，銀行還必須獲得此三 項(xiàng)變量的平均值、變異度和相關(guān)性。 （3） 時間段的選擇 考察期限的選擇和組合的信貸損失之間有著密切聯(lián)系。在時間段的 選擇上，一般有兩種方法，一種是 “持有到期法”. 在這種方法下，每項(xiàng) 信貸資產(chǎn)都有唯一的期限（其到期期限或銀行擬出售該項(xiàng)資產(chǎn)的期限）； 另外一種是“固定期限法”，指使用一個固定的時間期限（例如 1 年） 目錄目錄索引號索引號 ghjy-zhxd-001 版本號版本號 2004-06-21 來衡量組合中所有資產(chǎn)的信貸損失。實(shí)踐中，大多數(shù)銀行使用一年的實(shí) 踐期限。這樣做的首要原因是由于計(jì)算便利, 而不是模型的優(yōu)化。一年的 時間期限假設(shè)需要驗(yàn)證如下前提：(1)在此期限內(nèi)銀行能夠用新鮮的資本 抵消在時間軸上的組合信貸損失, 或(2)可以采用風(fēng)險(xiǎn)緩釋手段減少額外的 信貸損失的可能性, 例如貸款售出或購買保險(xiǎn)。在評價組合信用風(fēng)險(xiǎn)模型 功能和資本配置需要時，時間軸的選擇是一個重要的變量. （4） 違約概率、評級差距和評級轉(zhuǎn)移矩陣 在估計(jì)組合信用風(fēng)險(xiǎn)時，必須用到的一項(xiàng)參數(shù)是單項(xiàng)信貸資產(chǎn)的 違約概率 edf。違約概率是指每位債務(wù)人發(fā)生違約事件的可能性。一 般取得違約概率的方法有幾種：1.觀察市場上流通債券的風(fēng)險(xiǎn)利差 （credit spread）及其所代表的違約概率；2.觀察債務(wù)人的內(nèi)外部信用評 級結(jié)果及其評級轉(zhuǎn)移矩陣。必須要注意到的是，違約概率會隨著時間不 同而產(chǎn)生變化，尤其是在經(jīng)濟(jì)不景氣時，違約概率也會相對的上升。 在銀行使用的衡量貸款組合信用風(fēng)險(xiǎn)的信貸風(fēng)險(xiǎn)模型體系中, 對客 戶的內(nèi)部信貸風(fēng)險(xiǎn)評級是一項(xiàng)關(guān)鍵因素（即使不是唯一的因素）。 通常, 銀行會建立一個映射表, 能將它的內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)等級和外部信用 評級聯(lián)系起來, 例如 s 歷史模擬法不需要市場動態(tài)性模型, 也避免了模型 風(fēng)險(xiǎn). (4) 它是全值估計(jì)方法, 可以較好地處理非線性, 市場大幅度波動的 目錄目錄索引號索引號 ghjy-zhxd-001 版本號版本號 2004-06-21 情況, 捕捉各種風(fēng)險(xiǎn). 2. 歷史模擬法的缺點(diǎn) (1) 歷史模擬法假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)因素的未來變化與歷史變化完全一致, 服 從獨(dú)立同分布, 概率密度函數(shù)不隨密度變化而變化, 而明天的變 化未必就和昨天的變化完全一致. (2) 歷史模擬法需要大量的歷史證據(jù). 如果樣本量太少, var 的估計(jì) 值精確性就難以保證, 較長時間的樣本盡管可以使 var 估計(jì)的 穩(wěn)定性增加, 但由于包含很多舊信息, 可能會違反損益獨(dú)立同分 布的假設(shè)前提. (3) 歷史模擬法計(jì)算出的 var 波動性較大. 當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較大時, 歷史 模擬法存在嚴(yán)重的滯后效應(yīng), 尤其是含有異常樣本數(shù)據(jù)時, 滯后 效應(yīng)更加明顯, 這會導(dǎo)致 var 值的嚴(yán)重高估. (4) 難以進(jìn)行靈敏度分析. 在實(shí)際應(yīng)用中, 通常要考察不同市場條件 下, var 的變動情況, 然而歷史模擬法卻只能局限于給定的環(huán)境 條件下, 很難作出相應(yīng)的調(diào)整. (5) 歷史模擬法對計(jì)算能力要求較高. 因?yàn)闅v史模擬法采用的是定 價公式而不是靈敏度, 特別是當(dāng)組合較為龐大且結(jié)構(gòu)復(fù)雜時, 要 求有相當(dāng)?shù)挠?jì)算能力. 蒙特卡羅模擬法 蒙特卡羅模擬法也稱隨機(jī)模擬法, 其基本意思是, 為了求解科學(xué), 工程, 技術(shù)和經(jīng)濟(jì)金融等方面的問題, 首先要建立一個概率模型或隨機(jī) 過程, 使它的參數(shù)等于問題的解, 然后通過對模型或過程的觀察計(jì)算所 目錄目錄索引號索引號 ghjy-zhxd-001 版本號版本號 2004-06-21 求參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征, 最后給出所求問題的近似值, 解的精確可以用估計(jì) 值的標(biāo)準(zhǔn)誤差表示. 此種方法的優(yōu)點(diǎn)在于: (1) 可產(chǎn)生大量情景, 比歷史模擬法更精確, 更可靠. (2) 是一種全值估計(jì)方法, 可以處理非線性, 大幅波動及厚尾問 題. (3) 可模擬回報(bào)的不同行為 (如白噪聲, 自回歸和雙線性)和不同分布. 缺點(diǎn)在于: (1) 產(chǎn)生的數(shù)據(jù)序列是偽隨機(jī)數(shù), 可能導(dǎo)致錯誤結(jié)果; 隨 即數(shù)中存在群聚效應(yīng)而浪費(fèi)了大量觀測值, 降低了模擬效率. (2) 依賴于 特定的隨機(jī)過程和所選擇的歷史數(shù)據(jù). (3) 計(jì)算量大, 計(jì)算時間長, 比分 析方法 (方差 協(xié)方差方法)和歷史模擬法更復(fù)雜. (4) 具有模型風(fēng)險(xiǎn), 一些模型 (如幾何布朗假設(shè)) 不需要限制市場因子的變化過程是無套利 的. 由于蒙特卡羅法的全值估計(jì), 無分布假定等特點(diǎn)及處理非線性, 非 正態(tài)問題的強(qiáng)大能力和實(shí)際應(yīng)用的靈活性, 近年來被廣為運(yùn)用。 二、均值/標(biāo)準(zhǔn)差法示例 均值/標(biāo)準(zhǔn)差法是一種較簡單的度量組合信貸風(fēng)險(xiǎn)的方法。此種方法要 求銀行對損失概率密度分布（pdf）假定一個分布形態(tài)（例如：beta 分布、 泊松分布），這些分布可以用組合損失的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差來表示. 在 dm 模式下， 要求估計(jì)組合預(yù)期和非預(yù)期的信貸損失. 在假設(shè)的時 間軸內(nèi), 一個組合的預(yù)期信貸損失()等于每個獨(dú)立信貸資產(chǎn)的預(yù)期損失的 總和: (1) ii n i i lgdleeedf 1 目錄目錄索引號索引號 ghjy-zhxd-001 版本號版本號 2004-06-21 注：對于第 i 個信貸資產(chǎn), lgd 表示違約損失率, edf 表示預(yù)期違約率， lee 表示是銀行預(yù)期的信貸暴露 組合信貸損失標(biāo)準(zhǔn)差 ()可以表示為: (2), n i ii 1 注：被稱為對于信貸資產(chǎn)損失獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)差, 則表示該信貸資產(chǎn)損失和 i i 整個資產(chǎn)組合之間的相關(guān)性。參數(shù)體現(xiàn)了組合中信貸資產(chǎn)的相關(guān)性/多 i 樣化對于銀行信貸組合的影響。在同等條件下，增加一個較高相關(guān)性的 資產(chǎn)會導(dǎo)致較高的組合信貸損失標(biāo)準(zhǔn)差。 如果我們進(jìn)一步假設(shè)， (a)各項(xiàng)信貸資產(chǎn)的信用暴露是確定的;(b)客戶 的違約率 edf 和違約損失率 lgd 是相互獨(dú)立的（不存在相關(guān)性） (c)借 款人之間的 lgd 是相互獨(dú)立的, 這第 i 個的信貸資產(chǎn)損失的獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)差可 表示為: (3) 2 2 )1 ( ii i iiii oledflgdedfedflee 注：其中 vol 是貸款資產(chǎn) lgd 的標(biāo)準(zhǔn)差 上述等式用 edf,lgd, vol, 和 lee 較簡單地列示了一條衡量組 合信貸風(fēng)險(xiǎn)的簡便途徑。但同時也暗示了我們度量信貸組合損失概率分 布的一些難點(diǎn)： 實(shí)際的信貸組合可能并不是我們假設(shè)的貸款損失分布，實(shí)際的貸 款損失分布可能是未知的 等式中的每一項(xiàng)參數(shù)估計(jì)的精確度; 目錄目錄索引號索引號 ghjy-zhxd-001 版本號版本號 2004-06-21 模型潛在假設(shè)的有效性, 例如在隨機(jī)變化量之間獨(dú)立性的假設(shè), 已知 的一定變化量的假設(shè) 三、三、 creditrisk+creditrisk+模型介紹模型介紹 creditrisk+信用風(fēng)險(xiǎn)模型是由瑞士信貸銀行（credit suisse first boston，cfsb）于 1996 年所推出的信用風(fēng)險(xiǎn)管理的方法。該模型主要是 利用保險(xiǎn)精算科學(xué)為主，推算債券或是貸款投資組合的損失分配，并據(jù) 以算出非預(yù)期損失的一種方法。 雖然 creditrisk+模型是一種用來估計(jì)信用風(fēng)險(xiǎn)的統(tǒng)計(jì)模型，但是對 違約風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生原因并沒有做任何的假設(shè)。在該模型中違約概率是一種連 續(xù)隨機(jī)變量，考慮到了違約概率的波動性，而且在 creditrisk+中只有違 約風(fēng)險(xiǎn)被納入模型，評級改變的風(fēng)險(xiǎn)并沒有考慮在內(nèi)。 （1）模型建立 違約概率的選擇違約概率的選擇 在討論到違約概率時，一般分為兩種：一種是連續(xù)變量（continuous variable），另一種是離散變量（discrete variable）。但是在 creditrisk+模 型中，認(rèn)為債權(quán)的市場價格是依據(jù)債務(wù)人的債信品質(zhì)和債信品質(zhì)潛在改 變概率所決定而成的。因此，債權(quán)的違約概率可以由市場上債權(quán)的價格 所推演出來，所以違約概率可以被視為連續(xù)隨機(jī)變量，既然視為連續(xù)變 量，在特定時間內(nèi)就可以由違約概率和其波動性所構(gòu)成的一種分布來表 示。因此, creditrisk+模型是利用違約概率和其波動性所構(gòu)成的信用違約 風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)模型，用來掌握違約概率的不確定性。 目錄目錄索引號索引號 ghjy-zhxd-001 版本號版本號 2004-06-21 時間段的選擇時間段的選擇 在 creditrisk+模型中并沒有提到任何特別的時間限制，但是提供了 兩種時間方式給信用風(fēng)險(xiǎn)的管理者作為參考：一種是固定時間（constant time horizon），像以一年為限；另一種是持有到期方式（hold-to- maturity）。 所需輸入變量所需輸入變量 在任何信用風(fēng)險(xiǎn)的模型中都需要一些輸入變量，creditrisk+模型也不 例外。在該模型中所需輸入的資料有四項(xiàng)，分別是： (1)信用暴露（credit exposure）：在 creditrisk+模型中考慮了所有可能產(chǎn) 生信用暴露的工具，例如債券、貸款、或商業(yè)本票等。當(dāng)采用的期間 超過一年，則必須隨著時間而改變暴露的大小，以便正確地衡量暴露 的程度。 (2)違約概率：creditrisk+可以使用信貸利差所表示的違約概率或銀行內(nèi)部 評級所表述的違約概率 (3)違約概率的波動性：在建構(gòu)違約概率分配時，必須計(jì)算好幾年的平均 值。由于相同評級的債券每年違約概率都不盡相同，所以為了能清楚 地表達(dá)資料所傳達(dá)的信息，就必須計(jì)算資料的波動性，在 creditrisk+ 模型，采用違約概率的標(biāo)準(zhǔn)差來代表違約概率的波動性。 (4)回收率（recovery rate）：所謂的回收率是指當(dāng)債務(wù)人發(fā)生違約事件時， 債權(quán)人會采取行為（例如申請清算、重整），以求能從債務(wù)人手中取 回部分財(cái)產(chǎn)，以減少自己的損失。在考慮回收率時，債權(quán)的求償順位 和抵押品或是抵押證券都必須納入考慮。由于不同的債券的平均贖回 目錄目錄索引號索引號 ghjy-zhxd-001 版本號版本號 2004-06-21 金額和標(biāo)準(zhǔn)差都不盡相同，所以在做回收率假設(shè)時必須要很小心，面 對不確定性，credit risk+模型建議采取壓力測試的方法，以取得在不 同狀況下可能的回收率。 違約事件的概率分配違約事件的概率分配 creditrisk+模型對于違約事件發(fā)生的原因不做任何假設(shè)，因此無法預(yù) 測何時會發(fā)生或者是發(fā)生違約事件的總和。該模型違約損失分布來自于 大量的債務(wù)人違約，而特定債務(wù)人對于整體違約概率的影響很小。在 creditrisk+模型中以下列 poisson 分布算出一年中發(fā)生 n 次違約事件的概 率及概率分布。 ! )( n e n np n 代表在該期間中發(fā)生的違約事件數(shù)量。 為根據(jù)歷史資料算出的一年內(nèi) 平均發(fā)生違約事件的次數(shù)，可以利用下式算出: a a p = a 債務(wù)人在一年之中的違約概率。由上式, 我們可以知道 （平均發(fā) a p 生的違事件的次數(shù)）是影響投資組合發(fā)生 n 次違約事件概率的唯一變量。 違約損失的概率分布違約損失的概率分布 違約損失概率分布不同于違約事件概率分布. 在違約事件概率分布 中，單獨(dú)債務(wù)人的違約概率波動性不會影響到整體違約事件的概率分布。 但是在違約損失概率分布中，由于在固定了債務(wù)人的違約概率，損失的 金額由個別債務(wù)人的信用風(fēng)險(xiǎn)暴露所決定，因此個別債務(wù)人信用風(fēng)險(xiǎn)暴 目錄目錄索引號索引號 ghjy-zhxd-001 版本號版本號 2004-06-21 露的波動性會影響整個投資組合損失分配，所以和違約事件的概率分配 不同。 集中風(fēng)險(xiǎn)和因素分析集中風(fēng)險(xiǎn)和因素分析 所謂的集中風(fēng)險(xiǎn)是指在投資組合中，信用暴露受到某一相同因素所影 響，這種情況稱之為集中風(fēng)險(xiǎn)。為了要分辨何謂集中風(fēng)險(xiǎn)，必須要先區(qū) 分系統(tǒng)因素（systematic factor）和特別因素（specific factor）。 (1)系統(tǒng)因素：系統(tǒng)因素是指會影響到投資組合中債務(wù)人財(cái)產(chǎn)的總體因素， 例如，一國經(jīng)濟(jì)如果衰退，可能債務(wù)人的收入會減少。債務(wù)人的財(cái)產(chǎn) 可能會受到許多系統(tǒng)因素的影響。 (2)特別因素：一般而言，某些因素只會影響特定債務(wù)人的財(cái)產(chǎn)價值，這 種因素就是特別因素。例如債務(wù)人的工廠發(fā)生火災(zāi)，只有特定債務(wù)人 會受到影響。 通常系統(tǒng)因素會使投資組合發(fā)生巨大的損失，多元化只能規(guī)避掉特 殊因素，而集中風(fēng)險(xiǎn)都是由于投資組合中的系統(tǒng)因素所造成的。在 creditrisk+模型中衡量集中風(fēng)險(xiǎn)最簡單方法就是單因素分析，這種方法認(rèn) 為單一因素會對所有的債務(wù)人的違約風(fēng)險(xiǎn)的波動性一起產(chǎn)生影響，因此 在這種方法當(dāng)中，并沒有所謂的多元化的效果，債務(wù)人都會同時受到這 種因素的影響（此種因素可能會是經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)或是政治風(fēng)險(xiǎn)，并沒有限定 只有一種），利用這種方法可以衡量發(fā)生極端損失的概率。 但是在現(xiàn)實(shí)世界中，不僅僅只有一個因素會影響債務(wù)人的財(cái)務(wù)狀況， 可能同時存在著好幾個因素, 會同時影響債務(wù)人的財(cái)務(wù)狀況。為了模擬真 實(shí)的狀況，creditrisk+模型利用多因素分析衡量集中風(fēng)險(xiǎn)。但是除了系統(tǒng) 目錄目錄索引號索引號 ghjy-zhxd-001 版本號版本號 2004-06-21 因素之外，還有許多是屬于債務(wù)人的特別因素，在 creditrisk+模型中并 沒有設(shè)定任何的因素是屬于特別因素的，所以，并沒有辦法衡量特別因 素對債務(wù)人的違約概率和其波動性造成的影響。 情景分析情景分析 情景分析的目的是用來衡量發(fā)生機(jī)會很低但是仍然有可能發(fā)生的 事件，在以統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)的模型中模擬對違約概率和波動性的影響。 creditrisk+模型可以對輸入變量單獨(dú)測試或是結(jié)合測試，舉例來說， creditrisk+模型可以用來模擬經(jīng)濟(jì)不景氣所造成的違約概率上升和違約 概率波動性的增加對投資組合所造成的影響，因此可以很清楚地知道每 個因素（違約概率和違約概率波動性）受到相同事件（經(jīng)濟(jì)不景氣）影 響時的程度會有所差異。對于衍生性投資組合，creditrisk+模型也可以 衡量當(dāng)市場利率變動時對信用暴露的影響。有些壓力測試并不適合用 creditrisk+模型來做，例如國家政治風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)上的不確定性就不適合 利用 creditrisk+模型做分析，分析者可能需要透過實(shí)際發(fā)生過的例子做 壓力測試。 （2）creditrisk+模型的優(yōu)點(diǎn)和使用限制 creditrisk+模型應(yīng)用在信用風(fēng)險(xiǎn)管理上有許多的優(yōu)點(diǎn): 1.可以計(jì)算出投 資組合的違約損失分配2.可以計(jì)算出每位債務(wù)人的邊際風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度3. creditrisk+模型把焦點(diǎn)放在違約事件上，所以只需違約概率和其所承受的 暴露，所需的資料比較少。 目錄目錄索引號索引號 ghjy-zhxd-001 版本號版本號 2004-06-21 當(dāng)然, creditrisk+模型也有缺點(diǎn)和使用限制。首先，creditrisk+模型 假設(shè)沒有市場風(fēng)險(xiǎn)再者，creditrisk+模型假設(shè)每位債務(wù)人的風(fēng)險(xiǎn)暴露是 固定的，忽略了情況的變化（例如未來利率的走勢）對于每位債務(wù)人風(fēng) 險(xiǎn)暴露的影響性。即使違約概率會隨著隨機(jī)發(fā)生的背景因素而改變，可 是債務(wù)人的暴露程度還是固定的，不會隨著背景因素而做改變最后， creditrisk+模型無法處理期權(quán)這類非線性金融工具所產(chǎn)生的信用風(fēng)險(xiǎn)。 四、信貸矩陣模型（四、信貸矩陣模型（creditcredit metricsmetrics）介紹）介紹 信貸矩陣模型是 jp 摩根銀行和一些合作機(jī)構(gòu)于 1997 年推出的模型。 該模型主要是基于莫頓的資產(chǎn)價值模型和信用遷移分析（credit migration），推算債券或是貸款投資組合的損失分配，并據(jù)以算出非預(yù)期 損失的一種方法。 （1）模型的基本假設(shè) 信貸矩陣使用了 mt 模式，然而, 它使用了長期的信用遷移，而 不是對短期樣本遷移的觀察，因此，它減少了估計(jì)的偏差。 在最初的版本中, 信貸矩陣模型使用了一年期的風(fēng)險(xiǎn)時間段，這 是因?yàn)? 大多數(shù)的信貸數(shù)據(jù)庫是在一年的基礎(chǔ)上建立的. 然而, 信 貸矩陣模型沒有一定要求一年的時間段。 在其說明文件中認(rèn)為 沒有經(jīng)驗(yàn)性的理論證明哪個特定的風(fēng)險(xiǎn)時間段是最好的。因此， 使用一年時間段只不過是一個出于方便的轉(zhuǎn)化。 （2）信貸矩陣模型的建設(shè)步驟 1、第一步：估計(jì)信貸暴露量第一步：估計(jì)信貸暴露量 目錄目錄索引號索引號 ghjy-zhxd-001 版本號版本號 2004-06-21 該模型可以比較靈活地估計(jì)多種信用工具的風(fēng)險(xiǎn)暴露，如：應(yīng)收款融 資、債券、貸款、貸款承諾、信用證、信用衍生品（如掉期和期權(quán)）。 以貸款和債券、以及應(yīng)收款融資為例： 應(yīng)收款融資的信貸暴露定義 信貸矩陣模型建議在應(yīng)收款融資上的暴露被當(dāng)作其全部面額對待. 債券和貸款 在浮動利率的債券或貸款中的暴露將會總是非常接近于面值. 對于固定 匯率的工具來說，特別是對于那些有很長時間期限的, 既然匯率的活動可 以使現(xiàn)值遠(yuǎn)離于面值, 所以會有更多或更少的敞口，使用者可以選擇將待 固定利率的債券或貸款作為市場驅(qū)動的信用工具對待，或者忽略在暴露 量中的不確定性, 并且對將其面值作為風(fēng)險(xiǎn)暴露量。. 2 2、第二步、第二步 計(jì)算因信貸定量變化而產(chǎn)生的價值的波動性計(jì)算因信貸定量變化而產(chǎn)生的價值的波動性 對一項(xiàng)單獨(dú)的信貸暴露中, 該模型有三個分步驟去計(jì)算其損失價值的波 動性: a、利用評級轉(zhuǎn)移矩陣估計(jì)損失概率 評級轉(zhuǎn)移矩陣不僅可以表示的違約概率，而且可以度量由于信用等級 變化（升級或降級）而導(dǎo)致的債項(xiàng)值變化的概率。因此, 信貸矩陣模型通 過對高級無擔(dān)保債務(wù)評級的評級轉(zhuǎn)移矩陣來分析損失概率。評級轉(zhuǎn)移矩 陣如下圖所示： 目錄目錄索引號索引號 ghjy-zhxd-001 版本號版本號 2004-06-21 舉例來說, 一個 bbb 到單 a 的升級的可能性是 5.95%. 為了彌補(bǔ)外部數(shù)據(jù)來源在樣本上的不足，信貸矩陣模型的開發(fā)者采用 了一些技術(shù)，以保持模型需要的長期的特征，避免一些短期的擾動樣本 對模型的影響。 但是信貸矩陣模型沒有提供任何特定的信貸評級或評分方法, 模型的 使用者可以使用客戶的信貸轉(zhuǎn)移矩陣。 b、估計(jì)每次遷移對應(yīng)的資產(chǎn)價值的變化 如上評級遷移矩陣所述，在風(fēng)險(xiǎn)時間段上的任何一個信貸評級下，信 貸矩陣模型要求對其資產(chǎn)價值進(jìn)行重新評價，有兩種不同的評價類型： 對于違約事件導(dǎo)致的資產(chǎn)價值的重新評價，根據(jù)信用工具的清 償?shù)匚唬╯eniority standing）來決定, 例如, 高級債權(quán)和次級債權(quán)。 對于不同清償?shù)匚坏男庞霉ぞ?，信貸矩陣模型根據(jù)對歷史數(shù)據(jù) 的研究，提供了建議性的恢復(fù)率（recovery rate），模型的用戶 也可以使用用戶自己的恢復(fù)率。 未來的未來的 信用等信用等 級級 aaaaaaaaaaa abbbbbbbbbbb bcccccc 違約違約 aaaaaa 87.7410.930.450.630.120.100.020.02 aaaa 0.8488.237.472.161.110.130.050.02 a a 0.271.5989.057.401.480.130.060.03 bbbbbb 1.841.895.9584.216.510.320.160.07 bbbb 0.082.913.295.5374.688.054.141.32 b b 0.210.369.258.292.3163.8910.135.58 目前目前 的信的信 貸等貸等 級級 cccccc 0.060.251.852.0612.3424.8639.9718.60 目錄目錄索引號索引號 ghjy-zhxd-001 版本號版本號 2004-06-21 對于升 (降)級導(dǎo)致的資產(chǎn)價值的重新評價, 根據(jù)信用工具的利差 （credit spread）來估值。為獲得信用工具的利差，信貸矩陣模 型需要利用每個對應(yīng)評級債券的零息票債券的遠(yuǎn)期收益率曲線 （forward zero curves）。 c、計(jì)算資產(chǎn)價值的損失分布 有了信用工具的資產(chǎn)價值的損失概率和對應(yīng)的資產(chǎn)價值的變化后，可 以計(jì)算出資產(chǎn)價值的損失分布，以及相應(yīng)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)參數(shù)。 如下表所示(一項(xiàng) 5 年期的 bbb 級債券在期末的評級遷移可能性和價值)： year-end rating probability of state (%) new bond value plus coupon ($) probability weighted value ($) difference of value from mean ($) probability weighted difference squared aaa0.02109.370.022.280.0010 aa0.33109.190.362.100.0146 a5.95108.666.471.570.1474 bbb86.93107.5593.490.460.1853 bb5.30102.025.41(5.06)1.3592 b1.1798.101.15(8.99)0.9446 ccc0.1283.641.10(23.45)0.6598 違約 0.1851.130.09(55.96)5.6358 mean= $107.09 variance= 8.9477 standard deviation= $2.99 3 3、第三步、估計(jì)信貸組合中資產(chǎn)損失的相關(guān)性、第三步、估計(jì)信貸組合中資產(chǎn)損失的相關(guān)性, , 計(jì)算組合風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算組合風(fēng)險(xiǎn) 對于只有一個債券的組合和一個有 8 個評級等級的評級系統(tǒng)來說, 有