運籌學05-靈敏度分析.ppt

第五章線性規(guī)劃靈敏度分析5.1目標函數(shù)系數(shù)的靈敏度分析5.2右端項的靈敏度分析5.3約束系數(shù)的靈敏度分析5.4參數(shù)規(guī)劃上表中6個常數(shù)a1,a2,a3,b,1,2取值在什么范圍可使1、現(xiàn)可行解最優(yōu)，且唯一？何時不唯一？2、現(xiàn)基本解不可行；3、問題無可行解；4、無有限最優(yōu)解；5、現(xiàn)基本解可行，由x1取代x6目標函數(shù)可改善。CCBXBbx1x2x3x4x5x6x3b4a110a20x42-1-501-10x63a3-300-411200-30線性規(guī)劃標準形式(1)、參數(shù)A，b，C在什么范圍內(nèi)變動，對當前方案無影響？(2)、參數(shù)A，b，C中的一個(幾個)變動，對當前方案影響？(3)、如果最優(yōu)方案改變，如何用簡便方法求新方案？0XbAXs.tCXZMax當線性規(guī)劃問題中的一個或幾個參數(shù)變化時，可以用單純形法從頭計算，看最優(yōu)解有無變化，但這樣做既麻煩又沒有必要。靈敏度分析一詞的含義是指對系統(tǒng)或事物因周圍條件變化顯示出來的敏感程度的分析。5.1目標函數(shù)系數(shù)的靈敏度分析j1Bjj1BPBCCABCC考慮檢驗數(shù)(1)若ck是非基變量的系數(shù)：,0kkk1kkkBkkkkkkkkkkcccccCBPccc設則當即時原最優(yōu)解不變；否則，用代替，用單純形法求解最優(yōu)解。0xx4x3xx2x3xx2xxs.t4x3x2xZMax5153214321321例解：最優(yōu)單純形表試求c3在多大范圍內(nèi)變動時，原最優(yōu)解保持不變。CI-2-3-400CBXBbx1x2x3x4x5-3X22/501-1/5-2/51/5-2X111/5107/5-1/5-2/5-z00-9/5-8/5-1/528/5從表中看到3=-9/5+c3可得到c39/5時，原最優(yōu)解不變。Ci-2-3-4+c300CBXBbx1x2x3x4x5-3X22/501-1/5-2/51/5-2X111/5107/5-1/5-2/5-z00-9/5+c3-8/5-1/528/5(2)若ck是基變量的系數(shù)推導過程見教材P98在單純型表中：用檢驗數(shù)行中的因素除以ck對應的行的元素取大于零的值中的最小值為ck增量的上界，小于零的值中的最大值為ck增量的下界經(jīng)驗方法例0,xx124x164x82xxs.t3x2xZMax21212121求c2在什么范圍內(nèi)變動時，原最優(yōu)解保持不變。從表中可得到-3c21時，原最優(yōu)解不變。例:下表為最優(yōu)單純形表,考慮基變量系數(shù)c2發(fā)生變化Ci23000CBXBbx1x2x3x4x52x141001/400x5400-21/213x2