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第2講 兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 超重和失重,基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué),一、動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題 1已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況 根據(jù)牛頓第二定律,已知物體的 情況,可以求出物體的加速度;再知道 物體的初始條件(初位置和初速度),根據(jù) ,就可以求出物體在任 一時(shí)刻的速度和位置,也就求出了物體的運(yùn)動(dòng)情況 2已知物體的運(yùn)動(dòng)情況,求物體的受力情況 根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況,由 可以求出加速度,再根據(jù) 可 確定物體的合外力,從而求出未知力,或與力相關(guān)的某些量,如動(dòng)摩擦因數(shù)、 勁度系數(shù)、力的方向等,受力,運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,牛頓第二定律,二、超重和失重 1超重 (1)定義:物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦? 物體所受重力的情況 (2)產(chǎn)生條件:物體具有 的加速度 2失重 (1)定義:物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦? 物體所受重力的情況 (2)產(chǎn)生條件:物體具有 的加速度 3完全失重 (1)定義:物體對(duì)水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸掛物的拉力) 的情況稱(chēng) 為完全失重現(xiàn)象 (2)產(chǎn)生條件:物體的加速度a .,大于,向上,小于,向下,等于零,g,三、單位制 1單位制由基本單位和導(dǎo)出單位共同組成 2力學(xué)單位制中的基本單位有米(m),千克(kg),秒(s) 3導(dǎo)出單位有牛頓(N),米/秒(m/s),米每二次方秒(m/s2),自我診斷,1關(guān)于力學(xué)單位制說(shuō)法中正確的是 ( ) Akg、m/s、N是導(dǎo)出單位 Bkg、m、J是基本單位 C在國(guó)際單位制中,質(zhì)量的基本單位是kg,也可以是g D只有在國(guó)際單位制中,牛頓第二定律的表達(dá)式才是Fma 解析:在力學(xué)單位制中,kg、m、s為基本單位,m/s、J和N均為導(dǎo)出單位, A、B均不正確;g不是國(guó)際單位的基本單位,C不正確;只有在國(guó)際單位制 中,Fkma中的k才為 “1 ”,牛頓第二定律的表達(dá)式才是Fma,故只有D正確 答案:D,2.如圖321所示,質(zhì)量為m的小物塊以初速度v0沿足夠長(zhǎng)的固定 斜面上滑,斜面傾角為,物塊與該斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)tan , 下圖表示該物塊的速度v和所受摩擦力Ff隨時(shí)間t變化的圖線(xiàn)(以初 速度v0的方向?yàn)檎较?中可能正確的是 ( ),圖321,解析:因?yàn)閠an ,所以重力沿斜面向下的分力小于滑動(dòng)摩擦力,物體沿斜 面上滑時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng),所受摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,當(dāng)速度減為零時(shí),物體靜 止,受到靜摩擦力,故選項(xiàng)A、C正確 答案:AC,3為了使航天員適應(yīng)失重環(huán)境,要對(duì)航天員進(jìn)行失重訓(xùn)練,目前國(guó)際上的失重 訓(xùn)練有兩種方法:失重飛機(jī)訓(xùn)練和失重水槽訓(xùn)練,失重飛機(jī)訓(xùn)練可采用如下 方法:航天員乘坐質(zhì)量為5104 kg的客機(jī),以200 m/s的速度沿30傾角直線(xiàn) 爬升到7 000 m高空后豎直向上拉起,沿豎直方向以200 m/s的初速度向上做勻 減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),勻減速的加速度為g,當(dāng)飛機(jī)到最高點(diǎn)后立即掉頭向下,仍沿 豎直方向以加速度g做勻加速運(yùn)動(dòng),在這段時(shí)間內(nèi)可以創(chuàng)造出完全失重狀態(tài), 當(dāng)飛機(jī)離地2 000 m高時(shí)為了保證安全必須拉 起,如圖322所示若飛機(jī)飛行時(shí)所受的 空氣阻力fkv(k900 Ns/m),每次飛機(jī)速度 達(dá)到350 m/s后必須減速,停止失重訓(xùn)練,否 則飛機(jī)可能失速假設(shè)整個(gè)運(yùn)動(dòng)空間重力加 速度保持不變,取g10 m/s2.求:,圖322,4(2011北京模擬)幾位同學(xué)為了探究電梯啟動(dòng)和制動(dòng)時(shí)的加速度大小,他們將 體重計(jì)放在電梯中一位同學(xué)站在體重計(jì)上,然后乘坐電梯從1層直接到10 層,之后又從10層直接回到1層并用照相機(jī)進(jìn)行了相關(guān)記錄,如圖323 所示他們根據(jù)記錄,進(jìn)行了以下推斷分析,其中正確的是 ( ),A根據(jù)圖2和圖3可估測(cè)出電梯向上起動(dòng)時(shí)的加速度 B根據(jù)圖1和圖2可估測(cè)出電梯向上制動(dòng)時(shí)的加速度 C根據(jù)圖1和圖5可估測(cè)出電梯向下制動(dòng)時(shí)的加速度 D根據(jù)圖4和圖5可估測(cè)出電梯向下起動(dòng)時(shí)的加速度,解析:由題圖可知,圖1是電梯沒(méi)動(dòng),可知人所受重力并能計(jì)算出人的質(zhì)量圖 2是電梯向上加速起動(dòng),圖3是電梯向上減速制動(dòng),圖4是電梯向下加速起動(dòng), 圖5是向下減速制動(dòng)由此結(jié)合牛頓第二定律Fma,由圖1、2可以計(jì)算向上 起動(dòng)的加速度,由圖1、3可以計(jì)算向上制動(dòng)的加速度,由圖1、4可以計(jì)算向下 起動(dòng)的加速度,由圖1、5可以計(jì)算向下制動(dòng)的加速度,故選項(xiàng)C正確,其余錯(cuò) 誤 答案:C,5(2010浙江理綜,14)如圖324所示,A、B兩物體疊 放在一起,以相同的初速度上拋(不計(jì)空氣阻力)下列 說(shuō)法正確的是 ( ) A在上升和下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力一定為零 B上升過(guò)程中A對(duì)B的壓力大于A物體受到的重力 C下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力大于A物體受到的重力 D在上升和下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力等于A物體受到的重力 解析:對(duì)于A、B整體只受重力作用,做豎直上拋運(yùn)動(dòng),處于完全失重狀態(tài), 不論上升還是下降過(guò)程,A對(duì)B均無(wú)壓力,只有A項(xiàng)正確 答案:A,圖324,6(2010福建理綜,16)質(zhì)量為2 kg的物體靜止在足夠 大的水平地面上,物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2, 最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等從t0時(shí) 刻開(kāi)始,物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水 平拉力F的作用,F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖325所 示重力加速度g取10 m/s2,則物體在t0至t12 s這段時(shí)間的位移大小為( ) A18 m B54 m C72 m D198 m 解析:物體與地面間最大靜摩擦力Ffmg 0.2210 N4 N.由題給Ft圖象知03 s內(nèi), F4 N,說(shuō)明物體在這段時(shí)間內(nèi)保持靜止不動(dòng). 36 s內(nèi),F(xiàn)8 N,說(shuō)明物體做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度,圖325,一、對(duì)超重和失重的進(jìn)一步理解 1不論超重、失重或完全失重,物體的重力不變,只是 “視重”改變 2物體是否處于超重或失重狀態(tài),不在于物體向上運(yùn)動(dòng) 還是向下運(yùn)動(dòng),而在于物體是有向上的加速度還是有 向下的加速度. 3當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)時(shí),重力只產(chǎn)生使物體具有ag的加速度效果,不再 產(chǎn)生其他效果平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失 4物體超重或失重的多少是由物體的質(zhì)量和豎直加速度共同決定的,其大小等于 ma.,山東高考T14的選項(xiàng)C: 跳水運(yùn)動(dòng)員被跳板彈起, 離開(kāi)跳板向上運(yùn)動(dòng)屬于超 重現(xiàn)象嗎?,二、解答兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本方法及步驟 1分析流程圖,可見(jiàn),不論求解哪一類(lèi)問(wèn)題,求解加速度是解題的橋梁和紐帶,是順利求解 的關(guān)鍵 2應(yīng)用牛頓第二定律的解題步驟 (1)明確研究對(duì)象根據(jù)問(wèn)題的需要和解題的方便,選出被研究的物體 (2)分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況,畫(huà)好受力分析圖,明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 和運(yùn)動(dòng)過(guò)程 (3)選取正方向或建立坐標(biāo)系,通常以加速度的方向?yàn)檎较蚧蛞约铀俣确较?為某一坐標(biāo)軸的正方向 (4)求合外力F合 (5)根據(jù)牛頓第二定律F合ma列方程求解,必要時(shí)還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論.,對(duì)超重、失重現(xiàn)象的理解,圖326,某人在地面上用彈簧秤稱(chēng)得其體重為490 N他將 彈簧秤移至電梯內(nèi)稱(chēng)其體重,t0至t3時(shí)間段內(nèi),彈簧秤的 示數(shù)如圖327所示,電梯運(yùn)行的vt圖可能是(取電梯 向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎? ( ),圖327,解析:從圖可以看出,t0t1時(shí)間內(nèi),該人的視重小于其重力,t1t2時(shí)間內(nèi),視 重正好等于其重力,而在t2t3時(shí)間內(nèi),視重大于其重力,根據(jù)題中所設(shè)的正方 向可知,t0t1時(shí)間內(nèi),該人具有向下的加速度,t1t2時(shí)間內(nèi),該人處于平衡狀 態(tài),而在t2t3時(shí)間內(nèi),該人則具有向上的加速度,所以可能的圖象為A、D. 答案:AD,圖328,如圖329所示,長(zhǎng)12 m質(zhì)量為50 kg的木板右端有一立柱木板置于水平地面上,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,質(zhì)量為50 kg的人立于木板左端,木板與人均靜止,當(dāng)人以4 m/s2的加速度勻加速向右奔跑至木板的右端時(shí),立刻抱住立柱(取g10 m/s2),求:,(1)人在奔跑過(guò)程中受到的摩擦力的大小和方向; (2)人在奔跑過(guò)程中木板的加速度大小和方向; (3)人從開(kāi)始奔跑至到達(dá)木板右端所經(jīng)歷的時(shí)間,圖329,臨界問(wèn)題的分析及計(jì)算,【例3】如圖3210所示,在傾角為30的光滑 斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B,它 們的質(zhì)量均為m,彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固 定擋板,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)用一沿斜面方向 的力F拉物塊A使之向上勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)F的大小恰為2mg. 求:從F開(kāi)始作用到物塊B剛要離開(kāi)C的時(shí)間 思路點(diǎn)撥:本題的情景是斜面上物體彈簧系統(tǒng)分離類(lèi)問(wèn)題,審題的關(guān)鍵是分析 物塊B剛要離開(kāi)C的臨界條件,即物塊B和C之間壓力恰好為零且物塊B速度為零,圖3210,圖3211,考查對(duì)超重、失重現(xiàn)象的理解,1.汶川大地震后,為解決災(zāi)區(qū)群眾的生活問(wèn)題,黨和國(guó)家派出大量直升 機(jī)空投救災(zāi)物資有一直升機(jī)懸停在空中向地面投放裝有物資的箱子, 如圖3212所示設(shè)投放初速度為零,箱子所受的空氣阻力與箱子 下落速度的平方成正比,且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中箱子始終保持圖示姿態(tài)在箱 子下落過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是 ( ) A箱內(nèi)物體對(duì)箱子底部始終沒(méi)有壓力 B箱子剛投下時(shí),箱內(nèi)物體受到的支持力最大 C箱子接近地面時(shí),箱內(nèi)物體受到的支持力比剛投下時(shí)大 D若下落距離足夠長(zhǎng),箱內(nèi)物體有可能不受底部支持力而“飄起來(lái)” 解析:因?yàn)橄侣渌俣炔粩嘣龃?,而阻力Ffv2,所以阻力逐漸增大,當(dāng)Ffmg 時(shí),物體開(kāi)始勻速下落以箱和物體為整體:(Mm)gFf(Mm)a,F(xiàn)f增大 則加速度a減小對(duì)物體:MgFNma,加速度減小,則支持力FN增大所以 物體后來(lái)受到的支持力比開(kāi)始時(shí)要增大,不可能“飄起來(lái)” 答案:C,圖3212,2一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射,其速度和時(shí)間的關(guān)系圖線(xiàn)如圖3213所示, 則 ( ),圖3213,At3時(shí)刻火箭距地面最遠(yuǎn) Bt2t3的時(shí)間內(nèi),火箭在向下降落 Ct1t2的時(shí)間內(nèi),火箭處于失重狀態(tài) D0t3的時(shí)間內(nèi),火箭始終處于失重狀態(tài) 解析:由速度圖象可知,在0t3內(nèi)速度始終大于零,表明這段時(shí)間內(nèi)火箭一 直在上升,t3時(shí)刻速度為零,停止上升,高度達(dá)到最高,離地面最遠(yuǎn),A正 確,B錯(cuò)誤t1t2的時(shí)間內(nèi),火箭在加速上升,具有向上的加速度,火箭應(yīng) 處于超重狀態(tài),而在t2t3時(shí)間由火箭在減速上升,具有向下的加速度,火箭 處于失重狀態(tài),故C、D錯(cuò)誤 答案:A,考查兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,4有一物塊放在粗糙的水平面上,在水平向右的外力F作用下向右做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng), 如圖3214甲所示,其運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖乙中實(shí)線(xiàn)所示,則下列關(guān)于外力 F的判斷正確的是 ( ),圖3214,A在01 s內(nèi)外力F不斷變化 B在1 s3 s內(nèi)外力F恒定 C在3 s4 s內(nèi)外力F不斷變化 D在3 s4 s內(nèi)外力F恒定 答案:BC,5如圖3215所示,一小轎車(chē)從高為10 m、傾角為37的斜坡頂端從靜止開(kāi) 始向下行駛,當(dāng)小轎車(chē)到達(dá)底端時(shí)進(jìn)入一水平面,在斜坡底端115 m的地方有 一池塘,發(fā)動(dòng)機(jī)在斜坡上產(chǎn)生的牽引力為2103 N,在水平地面上調(diào)節(jié)油門(mén) 后,發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的牽引力為1.4104 N,小轎車(chē)的質(zhì)量為2 t,小轎車(chē)與斜坡及 水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5(g取10 m/s2)求:,圖3215,(1)小轎車(chē)行駛至斜坡底端時(shí)的速度; (2)為使小轎車(chē)在水平地面上行駛而不掉入池塘,在水平地面上加速的時(shí)間不 能超過(guò)多少?(轎車(chē)在行駛過(guò)程中不采用剎車(chē)裝置),6(2010海南卷,16)圖3216中,質(zhì)量為m的物塊疊放在質(zhì)量為2m的足夠長(zhǎng)的 木板上方右側(cè),木板放在光滑的水平地面上,物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.2.在木板上施加一水平向右的拉力F,在03 s內(nèi)F的變化如圖3217 所示,圖中F以mg為單位,重力加速度g10 m/s2.整個(gè)系統(tǒng)開(kāi)始時(shí)靜止,圖3216 圖3217,(1)求1 s、1.5 s、2 s、3 s末木板的速度以及2 s、3 s末物塊的速度; (2)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出03 s內(nèi)木板和物塊的vt圖象,據(jù)此求03 s內(nèi)物塊 相對(duì)于木板滑過(guò)的距離,運(yùn)動(dòng)關(guān)系不明確、情境分析錯(cuò)誤,圖3218,正確解析:當(dāng)傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物體受到向左的摩擦力,且為滑動(dòng) 摩擦力,雖然傳送帶的速度發(fā)生變化,但滑動(dòng)摩擦力的大小不變,由平衡條件 可得F1F2,A錯(cuò)誤、B正確;因L、v1、v2的大小關(guān)系不確定,所以物體到達(dá)左 端的過(guò)程中,可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng),此時(shí)所需時(shí)間相等,也可能先做勻加速 運(yùn)動(dòng),再做勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)t1t2,故C、D錯(cuò)誤 答案:B 糾錯(cuò)心得:解決傳送帶類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是判斷物體與傳送帶間的摩擦力的方向和 大小確定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析,運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)以及功能關(guān) 系求
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