北京三帆中學(xué)2014-2015學(xué)年度七年級下期中考試試卷及答案.docx

北京三帆中學(xué)2014-2015學(xué)年度第二學(xué)期期中考試試卷初一 數(shù)學(xué)班級姓名學(xué)號分層班級成績注意：時間100分鐘，滿分120分；一、選擇題（每題3分，共30分）1.的相反數(shù)是 （ ） A. B. C. D.+12. 下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是 （ ）A. B. C. D. 3. 若，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. B. C. D.4. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點在第四象限，且點到軸的距離為1，到軸的距離為，則點的坐標(biāo)為（ ） A ( ) B () C (1,) D ()5. 如圖，ABCDEF，AFCG，則圖中與A（不包括A）相等的角有（ ）第5題圖 A1個 B2個 C3個 D4個6. 在坐標(biāo)平面上兩點A（a2，b1）、B（3a， b），若點A向右移動2個單位長度后，再向下移動3個單位長度后與點B重合，則點B所在的象限為（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 下列命題中，是真命題的個數(shù)是（ ）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等過一點有且只有一條直線與已知直線垂直兩個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)A1個 B2個 C3個 D4個8.如圖，ACB=90，CDAB于D，則下面的結(jié)論中，正確的是（ ） AC與BC互相垂直 CD和BC互相垂直 點B到AC的垂線段是線段CA 第8題圖點C到AB的距離是線段CD 線段AC的長度是點A到BC的距離.第9題圖E A B C D 9. 車庫的電動門欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則ABC+BCD的大小是（ ） A150 B180 C270 D360 10. 對于不等式組 （、是常數(shù)），下列說法正確的是（ ）A.當(dāng)時無解 B.當(dāng)時無解 C.當(dāng)時有解 D.當(dāng)時有解二、填空題（每題2分，共20分）11. 在下列各數(shù)、中，無理數(shù)有 .12. 若一個數(shù)的算術(shù)平方根與它的立方根相同，則這個數(shù)是 .13. 當(dāng)x_時，有意義14. 如圖所示，直線AB與直線CD相交于點O，EOAB，第14題圖EOD=25，則AOC=_，BOC=_班級姓名學(xué)號分層班級15. 已知關(guān)于x的不等式組的解集為，則的值為_16. 把命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行”改寫成“如果，那么”的形式： 17. 已知點M (3a -8, a -1). (1) 若點M在第二象限, 并且a為整數(shù), 則點M的坐標(biāo)為 _; (2) 若N點坐標(biāo)為 (3, -6), 并且直線MNx軸, 則點M的坐標(biāo)為 _ .第18題圖18. 如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過；如果第一次拐角A是120，第二次拐角B是150，第三次拐角是C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C是_19. 如圖，點A（1，0）第一次跳動至點A1（-1，1），第二次跳動至點A2（2，1），第三次跳動至點A3（-2，2），第四次跳動至點A4（3，2），依此規(guī)律跳動下去，點A第100次跳動至點A100的坐標(biāo)是_. 第19題圖20.如圖a, ABCD是長方形紙帶(ADBC), DEF =19, 將紙帶沿EF折疊成圖b, 再沿BF折疊成圖c, 則圖c中的CFE的度數(shù)是_；如果按照這樣的方式再繼續(xù)折疊下去，直到不能折疊為止，那么先后一共折疊的次數(shù)是_圖a圖b圖cABCD E F GAA E E D FBB GCDCF三、解答題（21-23每題4分，24-25每題5分，26-29每題6分，30題3分，共49分）21. 計算：+ 22.解方程：23. 解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.24. 解不等式組,并寫出該不等式組的整數(shù)解25. 已知：，點在軸上，.（1）直接寫出點的坐標(biāo)；（2）若，求點的坐標(biāo). 26. 某地為更好治理湖水水質(zhì)，治污部門決定購買10臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：型型價格（萬元/臺）處理污水量（噸/月）240200經(jīng)調(diào)查：購買一臺型設(shè)備比購買一臺型設(shè)備多2萬元，購買2臺型設(shè)備比購買3臺型設(shè)備少6萬元（1）求的值（2）經(jīng)預(yù)算：治污部門購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該部門有哪幾種購買方案（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污部門設(shè)計一種最省錢的購買方案7. 如圖，點A在O的一邊OA上.按要求畫圖并填空：（1）過點A畫直線AB OA，與O的另一邊相交于點B；（2）過點A畫OB的垂線段AC，垂足為點C；（3）過點C畫直線CDOA ，交直線AB于點D；（4）CDB= ；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，則點A到直線OB的距離為 .28. 完成證明并寫出推理根據(jù)：已知，如圖，1132o，48o，23，于，求證：. ADFEHBC證明：1132o，ACB48o，1ACB180 DEBC 2DCB(_)又233DCB HFDC(_)CDB=FHB. (_)又FHAB,FHB=90(_)CDB=_.CDAB. (_)29. 在平面直角坐標(biāo)系中， A、B、C三點的坐標(biāo)分別為（6, 7）、（3，0）、（0，3）（1）畫出ABC，則ABC的面積為_；（2）在ABC中，點C經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為C（5，4），將ABC作同樣的平移得到ABC，畫出平移后的ABC，寫出點A，B的坐標(biāo)為A (_，_)，B (_，_)；（3）P（3， m）為ABC中一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q（n，3），則m= ，n= 30兩條平行線中一條直線上的點到另一條直線的垂線段的長度叫做兩條平行線間的距離。定義：平面內(nèi)的直線與相交于點O，對于該平面內(nèi)任意一點M，點M到直線，的距離分別為a、b，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（a,b）是點M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為（2,3）的點的個數(shù)是 .班級姓名學(xué)號分層班級四、解答題（每題7分，共21分）31. 已知：如圖, AEBC, FGBC, 1=2, D =3+60, CBD=70(1)求證：ABCD ； (2)求C的度數(shù) 32. 已知非負(fù)數(shù)x、y、z滿足，設(shè)， 求的最大值與最小值.33. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到點A，B的對應(yīng)點分別是C，D，連接AC，BD，CD(1)求點C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積 (2)在y軸上是否存在點P，連接PA，PB，使，若存在這樣的點，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由 (3)點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當(dāng)點P在BD上移動時（不與B，D重合）給出下列結(jié)論：的值不變 的值不變的值可以等于的值可以等于以上結(jié)論中正確的是：_ 北京三帆中學(xué)2014-2015學(xué)年度第二學(xué)期期中考試初一數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每題3分，共30分） BDCAD DAACB二、填空題（每題2分，共20分）11. 無理數(shù)有、12. 若一個數(shù)的算術(shù)平方根與它的立方根相同，則這個數(shù)是 0和1 .13. 當(dāng)時，有意義14. 如圖所示，直線AB與直線CD相交于點O，EOAB，第14題圖EOD=25，則AOC=_65_，BOC=_115_15. 已知關(guān)于x的不等式組的解集為，則的值為_-2_16. “在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩直線互相平行”17. 已知點M (3a -8, a -1). (1)點M _（-2,1）_; (2)點M _（-23,-6）_ .18. 如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過；如果第一次拐角A是120，第二次拐角B是150，第三次拐角是C，這時第18題圖的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C是_150_19. 如圖，點A（1，0）第一次跳動至點A1（-1，1），第二次跳動至點A2（2，1），第三次跳動至點A3（-2，2），第四次跳動至點A4（3，2），依此規(guī)律跳動下去，點A第100次跳動至點A100的坐標(biāo)是（51,50） 20.圖c中的CFE的度數(shù)是_123_；如果按照這樣的方式再繼續(xù)折疊下去，直到不能折疊為止，那么先后一共折疊的次數(shù)是 _ 9_圖a圖b圖cABCD E F GAA E E D FBB GCDCF三、解答題（21-23每題4分，24-25每題5分，26-29每題6分，30題3分，共49分）21. 計算：+ 解：原式=7-3+ = 4分22.解方程： 解：-1分-2分-4分23. 解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.解：去括號，得移項，得1分合并，得 2分系數(shù)化為1，得3分不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：1230 4分24. 解不等式組,并寫出該不等式組的整數(shù)解解：由不等式,得；1分由不等式得： x-5；2分畫出數(shù)軸： 3分所以該不等式組的解集為：-5x1，4分所以該不等式組的整數(shù)解是-4，-3，-2,-1，0，15分25. 已知：，點在軸上，.（1）直接寫出點的坐標(biāo)；（2）若，求點的坐標(biāo). 解：A（4,0）,點C在x軸上,AC=5,所以點C的坐標(biāo)是（-1,0）或（9,0). 2分SABC=10解得y=4或-44分所以點B坐標(biāo)是B（3,-4）或（3,4）5分26. 某地為更好治理湖水水質(zhì)，治污部門決定購買10臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：型型價格（萬元/臺）處理污水量（噸/月）240200經(jīng)調(diào)查：購買一臺型設(shè)備比購買一臺型設(shè)備多2萬元，購買2臺型設(shè)備比購買3臺型設(shè)備少6萬元（1）求的值（2）經(jīng)預(yù)算：治污部門購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該部門有哪幾種購買方案（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污部門設(shè)計一種最省錢的購買方案解：(1)由題意得，解得 .2分 (2)設(shè)買x臺A型，則買 (10-x)臺B型，有 解得：3分 答：可買10臺B型；或 1臺A型，9臺B型；或2臺A型，8臺B型. 4分 (3) 設(shè)買x臺A型，則由題意可得 5分 解得 當(dāng)x=1時，花費 (萬元) 當(dāng)x=2時，花費 (萬元) 答：買1臺A型，9臺B型設(shè)備時最省錢. 6分27. 如圖，點A在O的一邊OA上.按要求畫圖并填空：（1）過點A畫直線AB OA，與O的另一邊相交于點B；（2）過點A畫OB的垂線段AC，垂足為點C；（3）過點C畫直線CDOA ，交直線AB于點D；（4）CDB= ；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，則點A到直線OB的距離為 .解：（1）如圖； 1分（2）如圖； 2分（3）如圖； 3分（4）90； 4分（5）4.8. 6分28. 完成證明并寫出推理根據(jù)：已知，如圖，1132o，48o，23，于，求證：. ADFEHBC證明：1132o，ACB48o，1ACB180 DEBC 2DCB(_兩直線平行，內(nèi)錯角相等_)又233DCB HFDC(_同位角相等，兩直線平行_)CDB=FHB. (_兩直線平行，同位角相等_)又FHAB,FHB=90(_垂直定義_)CDB=_90_.CDAB. (_垂直定義_)29. 在平面直角坐標(biāo)系中， A、B、C三點的坐標(biāo)分別為（6, 7）、（3，0）、（0，3）（1）畫出ABC，則ABC的面積為_；（2）在ABC中，點C經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為C（5，4），將ABC作同樣的平移得到ABC，畫出平移后的ABC，并寫出點A，B的坐標(biāo)；（3）P（3， m）為ABC中一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q（n，3），則m= ，n= 解：（1）如圖，ABCBAH過A作AHx軸于點H 1分（2）畫圖ABC，；4分（3）m =3，n =1 6分30兩條平行線中一條直線上的點到另一條直線的垂線段的長度叫做兩條平行線間的距離。定義：平面內(nèi)的直線與相交于點O，對于該平面內(nèi)任意一點M，點M到直線，的距離分別為a、b，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（a,b）是點M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為（2,3）的點的個數(shù)是 4個 .四、解答題（每題7分，共21分）31. 已知：如圖, AEBC, FGBC, 1=2, D =3+60, CBD=70(1)求證：ABCD ； (2)求C的度數(shù) (1)證明：AEBC, FGBC， 4=5=90o1分AEFG2=A1=2，1=A2分ABCD3分（2）解：設(shè)3=xo，由（1）知：ABCD，C=3=xo D =3+60,D = xo+604分ABCDD+3+CBD=180o，5分CBD=70，x+60x701806分x25C=25o7分32. 已知非負(fù)數(shù)x、y、z滿足，設(shè)， 求的最大值與最小值.1分2分5分7分 33.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點