馬斯克萊爾 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 第二章 消費(fèi)者選擇.ppt

第二章 消費(fèi)者選擇,2.A 引言,完全競(jìng)爭(zhēng)下的消費(fèi)者需求進(jìn)行研究。 消費(fèi)者決策用瓦爾拉斯需求對(duì)應(yīng)（函數(shù)）表示。在選擇理論中，瓦爾拉斯需求對(duì)應(yīng)就是消費(fèi)者的選擇規(guī)則。 研究瓦爾拉斯需求函數(shù)及其基本性質(zhì)，進(jìn)行比較靜態(tài)分析，討論顯示偏好弱公理對(duì)消費(fèi)者需求的含義。,2.B 消費(fèi)者決策模型基本要素,1. 商品 市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中消費(fèi)者面臨的決策問(wèn)題是，選擇市場(chǎng)上可買到的各種商品和勞務(wù)的消費(fèi)水平。 將這些商品和勞務(wù)統(tǒng)稱為商品。假定商品的數(shù)量是有限的，等于L，記為,商品向量（商品束）,可以用商品向量代表個(gè)人的消費(fèi)水平。商品向量的 第l項(xiàng)代表消費(fèi)的第l種商品的數(shù)量。因此稱該向量為 消費(fèi)向量或消費(fèi)束。,2. 消費(fèi)集 消費(fèi)集是商品空間RL上的一個(gè)子集，記作XRL，其 元素為個(gè)人在所處環(huán)境下物理約束給定情況下可能 的消費(fèi)束。最基本的,3. 預(yù)算集 經(jīng)濟(jì)約束：消費(fèi)選擇被限定在他能夠支付的商品束 上。 兩個(gè)假設(shè)：市場(chǎng)價(jià)格公開(kāi)；價(jià)格不受消費(fèi)者影響。 兩個(gè)外生變量：市場(chǎng)價(jià)格 及消費(fèi)者的財(cái)富水平w。,定義2.B.1 瓦爾拉斯或競(jìng)爭(zhēng)性預(yù)算集,是由面臨市場(chǎng)價(jià)格p，擁有財(cái)富w的所有可行消費(fèi)束 構(gòu)成的集合。 給定價(jià)格p和財(cái)富w，消費(fèi)者決策問(wèn)題是：在Bp,w中 選擇一個(gè)消費(fèi)束。,w/p2,w/p1,Bp,w,預(yù)算集Bp,w是凸集。 預(yù)算超平面,2.E 瓦爾拉斯需求和比較靜態(tài),瓦爾拉斯需求對(duì)應(yīng),是一個(gè)集值映射。在選擇理論中，它是一個(gè)選擇規(guī)則 (B,x(p,w)。 瓦爾拉斯需求對(duì)應(yīng)x(p,w)對(duì)于每一個(gè)價(jià)格財(cái)富(p,w) 給出一組被選中的消費(fèi)束。多值的或單值的。,零次齊次和瓦爾拉斯定律,定義2.E.1 如果對(duì)任意p,w，及0，有,則稱瓦爾拉斯需求對(duì)應(yīng)x(p,w)是零次齊次的。 含義是，如果價(jià)格和財(cái)富同比例變化，則個(gè)人的 消費(fèi)選擇不變。,定義2.E.2 如果對(duì)于每個(gè)p0,w0,對(duì)所有xx(p,w)均成立，則稱瓦爾拉斯需求對(duì)應(yīng) X(p,w)滿足瓦爾拉斯定律。 消費(fèi)者將充分地花費(fèi)其財(cái)富。 瓦爾拉斯需求在預(yù)算線（預(yù)算超平面）上。,習(xí)題2.E.1 假定L=3，考慮由下述式子定義的需求函數(shù) X(p,w)：,當(dāng)1時(shí)，這一需求函數(shù)滿足零次齊次性和瓦爾拉斯 定律嗎？當(dāng)(0,1)呢？（用定義驗(yàn)證即可）,我們假定x(p,w)是單值的。有時(shí)還假定x(p,w)是連續(xù) 可微的。,比較靜態(tài),分析消費(fèi)者的選擇如何隨她的財(cái)富及價(jià)格變化而變化。 財(cái)富效應(yīng) 價(jià)格效應(yīng),財(cái)富效應(yīng),對(duì)于固定的價(jià)格p0，關(guān)于財(cái)富的函數(shù)x(p0,w)稱為消費(fèi)者的恩格爾函數(shù)，其圖像稱為財(cái)富擴(kuò)展路徑（恩格爾曲線）。 對(duì)任意的(p,w)，導(dǎo)數(shù),稱為第l種商品的財(cái)富效應(yīng)（收入效應(yīng)）。 彈性,若,，則商品l是正常品。若商品l的,財(cái)富效應(yīng)是負(fù)的，則稱它是劣等品。 矩陣表示,Income Changes,Fixed p1 and p2.,y y y,Income Changes,Fixed p1 and p2.,y y y,x1,x1,x1,x2,x2,x2,Income offer curve,x1*,x2*,y,y,x1,x1,x1,x2,x2,x2,y,y,y,y,y,y,Engel curve; good 2,Engel curve; good 1,Income Changes; Good 2 Is Normal, Good 1 Becomes Income Inferior,x2,x1,x1*,x2*,y,y,Engel curve for good 2,Engel curve for good 1,價(jià)格效應(yīng),導(dǎo)數(shù) 價(jià)格效應(yīng)。價(jià)格提供曲線。,稱為商品k的價(jià)格pk對(duì)商品l需求的,1.自身價(jià)格效應(yīng) 如果 如果,稱為滿足需求法則。,則稱商品l是吉芬品。,2.交叉價(jià)格效應(yīng),互為替代品,互為互補(bǔ)品,價(jià)格效應(yīng)矩陣,Ordinary Goods,Fixed p2 and y.,x1,x2,p1 price offer curve,x1*,Downward-sloping demand curve,Good 1 is ordinary,p1,Ordinary Goods,Fixed p2 and y.,x1,x2,p1 price offer curve,x1*,Demand curve has a positively sloped part,Good 1 is Giffen,p1,齊次性和瓦爾拉斯定律對(duì)價(jià)格和財(cái)富效應(yīng)的含義,齊次函數(shù)與歐拉公式,定義1 函數(shù),是r階齊次的，如果對(duì)每個(gè),t0，有,定理1 （歐拉公式）假定,是r階齊次的,可微函數(shù)。那么在任意一點(diǎn) ，我們都有,矩陣形式是,命題2.E.1 若瓦爾拉斯需求函數(shù)x(p,w)是零次齊次的， 則對(duì)所有的p和w有,2.E.1,矩陣表示,2.E.2,瓦爾拉斯定律對(duì)于需求的價(jià)格和財(cái)富效應(yīng)有兩個(gè)含義。 對(duì)于所有的p和w，,命題2.E.2 如果瓦爾拉斯需求函數(shù)x(p,w)滿足瓦爾拉斯 定律，則對(duì)于所有的p和w，有,矩陣形式,2.E.4,2.E.5,命題2.E.3 如果瓦爾拉斯需求函數(shù)x(p,w)滿足瓦爾拉斯 定律，則對(duì)于所有的p和w，有,矩陣形式,2.E.6,2.E.7,習(xí)題,證明如果x(p,w)對(duì)w是一次齊次的，且滿足瓦爾拉斯 定律，則對(duì)任意l，有 。解釋這一結(jié)果。 2. 設(shè)x(p,w)對(duì)w一次齊次，并且滿足瓦爾拉斯定律和 零次齊次性。且交叉價(jià)格效應(yīng)為零。證明：對(duì)所有l(wèi)， 有,2.F顯示偏好弱公理和需求法則,顯示偏好弱公理對(duì)消費(fèi)者需求的含義。假設(shè)x(p,w)是單值的、零次齊次的，滿足瓦爾拉斯定律。,定義2.F.1 如果對(duì)于任意兩個(gè)價(jià)格財(cái)富狀況(p,w)和 (p,w)，下述性質(zhì)成立， 若 則,則稱瓦爾拉斯需求函數(shù)x(p,w)滿足顯示偏好弱公理。 也就是 不能同時(shí)成立。,弱公理的含義,弱公理對(duì)價(jià)格變化對(duì)需求的影響有著重要的含義。 價(jià)格效應(yīng)的Slutsky分解 價(jià)格變化以兩種方式影響消費(fèi)者：改變了不同商品的相對(duì)成本替代效應(yīng)；改變了消費(fèi)者的實(shí)際財(cái)富收入效應(yīng)。,假設(shè)價(jià)格由p變化到p，財(cái)富水平不變w。消費(fèi)者面臨 (p,w)時(shí)選擇x(p,w)，面臨(p,w)選擇x(p,w)。將這一 變化過(guò)程分解： 1.價(jià)格變化伴隨著財(cái)富變化，使得初始消費(fèi)束x(p,w) 仍是可以支付的。,Slutsky財(cái)富補(bǔ)償,替代效應(yīng),伴隨著補(bǔ)償財(cái)富變化的價(jià)格變化稱為（Slutsky）補(bǔ)償價(jià)格變化。,2.將財(cái)富由w調(diào)整到初始水平w。,收入效應(yīng),Slutsky方程,弱公理可以等價(jià)地用補(bǔ)償價(jià)格變化對(duì)需求的影響（替 代效應(yīng)）來(lái)表示。 命題2.F.1 假設(shè)瓦爾拉斯需求函數(shù)x(p,w)是零次齊次的 和瓦爾拉斯定律。則x(p,w)滿足弱公理，當(dāng)且僅當(dāng)下 述性質(zhì)成立：對(duì)于任何從(p,w)到(p,w)的補(bǔ)償價(jià)格變 化，我們有,(2.F.1),當(dāng) 時(shí)，嚴(yán)格不等式成立。,不等式(2.F.1)可以寫(xiě)成 需求法則：需求與價(jià)格成反方向變動(dòng)。 命題2.F.1說(shuō)明，需求法則對(duì)補(bǔ)償價(jià)格變化成立，稱為 補(bǔ)償需求法則。,若消費(fèi)者需求x(p,w)對(duì)價(jià)格和財(cái)富是可微的，命題 2.F.1的微分含義。從給定的價(jià)格財(cái)富(p,w)開(kāi)始， 考慮一個(gè)價(jià)格的微分變化dp。給消費(fèi)者 的補(bǔ)償，使之成為補(bǔ)償價(jià)格變化。那么，命題2.F.1 是,2.F.5,(2.F.6),(2.F.7),(2.F.8),將(2.F.8)代入(2.F.5)，得：對(duì)于任何可能的微分價(jià)格 變化dp，有,(2.F.9),2.F.10,矩陣S(p,w)稱為替代矩陣，或Slutsky矩陣。其元素 稱為替代效應(yīng)。,命題2.F.2 一個(gè)可微的瓦爾拉斯需求函數(shù)x(p,w)滿足 瓦爾拉斯定律，零次齊次性和弱公理，則在任意 (p,w)上，Slutsky矩陣S(p,w)均滿足：對(duì)任意,也就是，S(p,w)半負(fù)定。意味著 商品l的自身價(jià)格的替代效應(yīng)總是非正的。 證明：吉芬品一定是劣等品。,注意：S(p,w)不一定是對(duì)稱的。可以證明，L=2時(shí)， S(p,w)一定是對(duì)稱的（習(xí)題）。對(duì)稱性是和需求是否 由理性偏好最大化導(dǎo)出密切相關(guān)的。 命題2.F.3 假設(shè)瓦爾拉斯需求函數(shù)x(p,w)是可微的、 零次齊次的，滿足瓦爾拉斯定律。則對(duì)于任意(p,w)， 有,問(wèn)題,基于零次齊次性、瓦爾拉斯定律和弱公理的消費(fèi)者選擇理論，與基于理性偏好最大化的消費(fèi)者需求理論，有何異同？,結(jié)論,體現(xiàn)在弱公理中的一致性要求等價(jià)于補(bǔ)償需求法則。 補(bǔ)償需求法則意味著替代矩陣S(p,w)半負(fù)定。 除了L=2，這些假設(shè)得不到S(p,w)的對(duì)稱性。,習(xí)題,下面是有關(guān)某消費(fèi)