微觀計(jì)量模型及其應(yīng)用.ppt

微觀計(jì)量模型及其應(yīng)用,東北財(cái)經(jīng)大學(xué) 王維國,2010.4.17于中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué),計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)正發(fā)展成為三大分支:微觀計(jì)量、宏觀計(jì)量(或稱時(shí)間序列計(jì)量)和金融計(jì)量。微觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)前沿發(fā)展的重要組成部分。2000年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予對(duì)微觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)做出原創(chuàng)性貢獻(xiàn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家JmaesJ.Heekiman和 Danel L.McFdden，充分顯示了微觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的重大價(jià)值，這也是微觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)正式誕生的標(biāo)志。,微觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是介于經(jīng)濟(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)之間的邊緣科學(xué)，所研究的是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的個(gè)體人或廠商的經(jīng)濟(jì)行為與交易。這種研究對(duì)象決定了微觀計(jì)量研究的問題直接源于實(shí)際的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，而科學(xué)地研究這些實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題又迫使計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法的創(chuàng)新，這兩方面交互作用的結(jié)果導(dǎo)致了微觀經(jīng)濟(jì)理論的豐富和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的技術(shù)進(jìn)步及其相互的融合。 近幾年，微觀計(jì)量的發(fā)展很快，特別是Panel Data模型，離散及受限被解釋變量模型，經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)期刊，乃至統(tǒng)計(jì)學(xué)和管理學(xué)的主要期刊上均可發(fā)現(xiàn)。這一現(xiàn)象意味著，微觀計(jì)量已吸引了大量經(jīng)濟(jì)學(xué)家和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究者的興趣，其方法論也可以用于研究非常廣泛的經(jīng)濟(jì)和金融乃至自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中的問題。 盡管微觀計(jì)量已成為國際學(xué)術(shù)界的一個(gè)研究主題，但是在我國對(duì)它的研究和應(yīng)用還相當(dāng)滯后，而我國的經(jīng)濟(jì)界和金融界的許多理論和現(xiàn)實(shí)問題，都迫切需要使用微觀計(jì)量的方法進(jìn)行研究。,微觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是通過模型來揭示個(gè)人、家庭或單個(gè)廠商的經(jīng)濟(jì)行為與交易以及評(píng)價(jià)相關(guān)的政策或者實(shí)施某項(xiàng)社會(huì)計(jì)劃的效果的。它研究的原材料是微觀數(shù)據(jù)，通常是以個(gè)人、家庭和廠商為觀測(cè)單位，以隨機(jī)或選擇性發(fā)放問卷調(diào)查表而獲得。其特征是有些變量可觀測(cè)，有些變量無法觀測(cè)，有些變量有截?cái)?、過濾等。為了充分利用這些數(shù)據(jù)，便逐漸形成了獨(dú)具微觀計(jì)量特色的內(nèi)生化、非線性、非參數(shù)和半?yún)?shù)等的經(jīng)濟(jì)理論模型，這對(duì)傳統(tǒng)的線性模型及普通最小二乘法構(gòu)成了巨大挑戰(zhàn)。微觀計(jì)量模型，特別是Panel Data模型、離散及受限被解釋變量模型，理論深刻，方法獨(dú)特，應(yīng)用廣泛。還有基于經(jīng)濟(jì)和管理實(shí)際需要產(chǎn)生的持續(xù)模型，以及非參數(shù)和半?yún)?shù)模型也是微觀計(jì)量涉及的重要領(lǐng)域。 另外，微觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)微觀數(shù)據(jù)的分析刺激了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論創(chuàng)新，如矩法估計(jì)、兩階段最小二乘估計(jì)、拉格朗日乘數(shù)和條件矩檢驗(yàn)、還有用于宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)、 Panel Data分析等均是微觀計(jì)量所研究的組成部分。,一、二元響應(yīng)（選擇）模型,（一）定性響應(yīng)模型的性質(zhì) （二）線性概率模型 （三）Logit模型 （四）Probit模型,（一）定性響應(yīng)變量模型的性質(zhì),概念：以離散變量，或?yàn)榉菙?shù)值型變量(分類變量或順序變量)為因變量的模型稱為離散因變量模型，或定性響應(yīng)模型，或離散選擇模型。 分類： 二元選擇模型和多元選擇模型。 目的：在離散選擇模型中，目標(biāo)是解釋某一事件被選擇或發(fā)生的概率，因此，又稱概率模型。,影響因素包括兩部分：決策者的屬性和備選方案的屬性。 對(duì)于兩個(gè)方案的選擇。例如，兩種出行方式的選擇，兩種商品的選擇。由決策者的屬性和備選方案的屬性共同決定。 對(duì)于單個(gè)方案的取舍。例如，購買者對(duì)某種商品的購買決策問題 ，求職者對(duì)某種職業(yè)的選擇問題，投票人對(duì)某候選人的投票決策，銀行對(duì)某客戶的貸款決策。由決策者的屬性決定。,(二）二元離散選擇模型形式,對(duì)于兩元選擇模型，因變量 的取值記為1或0，于是,這是兩元選擇模型的基本形式。,即 表示 的概率。設(shè) 是影響 的 k 個(gè)因素， 是 k +1 個(gè)未知參數(shù)，則回歸模型為,于是,1.線性概率模型,記 ，則得線性回歸模型,問題在于：,(1) 該式右端并沒有處于0，1范圍內(nèi)的限制，實(shí)際上很可能超出0，1的范圍；而該式左端，則要求處于0，1范圍內(nèi)。,0,1,Y,X,(2)對(duì)于隨機(jī)誤差項(xiàng) ，具有異方差性 。因?yàn)?,(3)不當(dāng)?shù)臄M合優(yōu)度,(4)不當(dāng)模型形式的設(shè)定,2.Logit 模型,即 L 為對(duì)數(shù)線性概率模型，因此，Logit 模型也稱為對(duì)數(shù)單位模型。,Logit 模型是取 為邏輯斯蒂(Logistic)分布，即,根據(jù)該式,則,3. Probit 模型,從而也稱為概率單位模型。,為了使 ，應(yīng)選擇 為取值在 0 與 1 之間的 S 形曲線，而分布函數(shù)就是這種類型的曲線。Probit 模型取 為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)，即,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布或邏輯分布的對(duì)稱性,（三）二元選擇模型的參數(shù)估計(jì),在樣本數(shù)據(jù)的支持下，如果知道概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)，求解該方程組，可以得到模型參數(shù)估計(jì)量。 關(guān)于參數(shù)的非線性函數(shù)，不能直接求解，需采用完全信息最大似然法中所采用的迭代方法。 應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件。,例 二元選擇模型實(shí)例 考慮Greene 給出的斯佩克特和馬澤歐（1980）的例子，在例子中分析了某種教學(xué)方法對(duì)成績的有效性。因變量（GRADE）代表在接受新教學(xué)方法后成績是否改善，如果改善為1，未改善為0。解釋變量（PSI）代表是否接受新教學(xué)方法，如果接受為1，不接受為0。還有對(duì)新教學(xué)方法量度的其他解釋變量：平均分?jǐn)?shù)（GPA）和測(cè)驗(yàn)得分（TUCE），來分析新的教學(xué)方法的效果。,（1）模型的估計(jì) 估計(jì)二元選擇模型，從Equation Specification對(duì)話框中，選擇Binary估計(jì)方法。在二元模型的設(shè)定中分為兩部分。首先，在Equation Specification區(qū)域中，鍵入二元因變量的名字，隨后鍵入一列回歸項(xiàng)。由于二元變量估計(jì)只支持列表形式的設(shè)定，所以不能輸入公式。然后，在Binary estimation method中選擇Probit，Logit，Extreme value選擇三種估計(jì)方法的一種。,二元選擇模型估計(jì)對(duì)話框,例 probit的估計(jì)輸出結(jié)果如下：,Logit模型的估計(jì)輸出結(jié)果如下：,參數(shù)估計(jì)結(jié)果的上半部分包含與一般的回歸結(jié)果類似的基本信息,參數(shù)估計(jì)結(jié)果的上半部分包含與一般的回歸結(jié)果類似的基本信息，標(biāo)題包含關(guān)于估計(jì)方法（ML表示極大似然估計(jì)）和估計(jì)中所使用的樣本的基本信息，也包括達(dá)到收斂要求的迭代次數(shù)和計(jì)算系數(shù)協(xié)方差矩陣所使用方法的信息。在其下面顯示的是系數(shù)的估計(jì)、漸近的標(biāo)準(zhǔn)誤差、z-統(tǒng)計(jì)量和相應(yīng)的概率值及各種有關(guān)統(tǒng)計(jì)量。,在回歸結(jié)果中還提供幾種似然函數(shù)： log likelihood是對(duì)數(shù)似然函數(shù)的最大值L(b)，b是未知參數(shù) 的估計(jì)值。 Avg. log likelihood 是用觀察值的個(gè)數(shù)N去除以對(duì)數(shù)似然函數(shù)L(b) ，即對(duì)數(shù)似然函數(shù)的平均值。 Restr. Log likelihood是除了常數(shù)以外所有系數(shù)被限制為0時(shí)的極大似然函數(shù)L(b) 。 LR統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)除了常數(shù)以外所有系數(shù)都是0的假設(shè)，這類似于線性回歸模型中的統(tǒng)計(jì)量，測(cè)試模型整體的顯著性。圓括號(hào)中的數(shù)字表示自由度，它是該測(cè)試下約束變量的個(gè)數(shù)。, Probability（LR stat）是LR檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值。在零假設(shè)下，LR檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量近似服從于自由度等于檢驗(yàn)下約束變量的個(gè)數(shù)的2分布。 McFadden R-squared是計(jì)算似然比率指標(biāo)，正像它的名字所表示的，它同線性回歸模型中的R2是類似的。它具有總是介于0和1之間的性質(zhì)。,分布函數(shù)采用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即Probit模型，計(jì)算結(jié)果為 z = (-2.93) (2.34) (0.62) (2.39) Probit模型的系數(shù)，本例按如下公式給出新教學(xué)法對(duì)學(xué)習(xí)成績影響的概率， 當(dāng)PSI = 0時(shí)： 當(dāng)PSI = 1時(shí)： 式中測(cè)驗(yàn)得分TUCE取均值(21.938)，平均分?jǐn)?shù)GPA是按從小到大重新排序后的序列。,新教學(xué)法對(duì)學(xué)習(xí)成績影響的概率,（2） 估計(jì)選項(xiàng) 因?yàn)槲覀兪怯玫ㄇ髽O大似然函數(shù)的最大值，所以O(shè)ption選項(xiàng)可以從估計(jì)選項(xiàng)中設(shè)定估計(jì)算法與迭代限制。單擊Options按鈕，打開對(duì)話框 Options對(duì)話框,option對(duì)話框有以下幾項(xiàng)設(shè)置： 穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差 (Robust Standard Errors) 對(duì)二元因變量模型而言，EViews允許使用準(zhǔn)-極大似然函數(shù)（Huber/White）或廣義的線性模型（GLM）方法估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。察看Robust Covariance對(duì)話框，并從兩種方法中選擇一種。 初始值 EViews的默認(rèn)值是使用經(jīng)驗(yàn)運(yùn)算法則而選擇出來的，適用于二元選擇模型的每一種類型。 估計(jì)法則 在Optimization algorithm 一欄中選擇估計(jì)的運(yùn)算法則。默認(rèn)地，EViews使用quadratic hill-climbing方法得到參數(shù)估計(jì)。這種運(yùn)算法則使用對(duì)數(shù)似然分析二次導(dǎo)數(shù)的矩陣來形成迭代和計(jì)算估計(jì)的系數(shù)協(xié)方差矩陣。還有另外兩種不同的估計(jì)法則，Newton-Raphson也使用二次導(dǎo)數(shù)，BHHH使用一次導(dǎo)數(shù)，既確定迭代更新，又確定協(xié)方差矩陣估計(jì)。,（3）預(yù)測(cè) 從方程工具欄選擇Procs/Forecast（Fitted Probability /Index），然后單擊想要預(yù)測(cè)的對(duì)象。既可以計(jì)算擬合概率 ，也可以計(jì)算指標(biāo) 的擬合值。 像其他方法一樣，可以選擇預(yù)測(cè)樣本，顯示預(yù)測(cè)圖。如果解釋變量向量xt包括二元因變量yt的滯后值，選擇Dynamic選項(xiàng)預(yù)測(cè)，EViews使用擬合值 得到預(yù)測(cè)值；而選擇Static選項(xiàng)，將使用實(shí)際的（滯后的）yt-1得到預(yù)測(cè)值。 對(duì)于這種估計(jì)方法，無論預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)還是預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差通常都無法自動(dòng)計(jì)算。后者能夠通過使用View/ Covariance Matrix顯示的系數(shù)方差矩陣，或者使用covariance函數(shù)來計(jì)算。,可以在各種方式上使用擬合指標(biāo)，舉個(gè)例子，計(jì)算解釋變量的邊際影響。計(jì)算預(yù)測(cè)擬合的指標(biāo) ，并用序列xb中保存這個(gè)結(jié)果。然后生成序列dnorm(-xb)、dlogistic(-xb)、dextreme(-xb)，可以與估計(jì)的系數(shù)j 相乘，提供一個(gè)yi的期望值對(duì)xi的第j個(gè)分量的導(dǎo)數(shù)的估計(jì)。,（4）產(chǎn)生殘差序列 通過Procs/Make Reidual Series選項(xiàng)產(chǎn)生下面三種殘差類型中的一種類型。 殘差類型,二、排序選擇模型,當(dāng)因變量不止是兩種選擇時(shí)，就要用到多元選擇模型(multiple choice model)。多元離散選擇問題普遍存在于經(jīng)濟(jì)生活中。例如： (1) 一個(gè)人面臨多種職業(yè)選擇，將可供選擇的職業(yè)排隊(duì)，用0，1，2，3表示。影響選擇的因素有不同職業(yè)的收入、發(fā)展前景和個(gè)人偏好等； (2) 同一種商品，不同的消費(fèi)者對(duì)其偏好不同。例如，十分喜歡、一般喜歡、無所謂、一般厭惡和十分厭惡，分別用0，1，2，3，4表示。而影響消費(fèi)者偏好的因素有商品的價(jià)格、性能、收入及對(duì)商品的需求程度等； (3) 一個(gè)人選擇上班時(shí)所采用的方式自己開車，乘出租車，乘公共汽車，還是騎自行車。,上述3個(gè)例子代表了多元選擇問題的不同類型。前兩個(gè)例子屬于排序選擇問題，所謂“排序”是指在各個(gè)選擇項(xiàng)之間有一定的順序或級(jí)別種類。而第3個(gè)例子只是同一個(gè)決策者面臨多種選擇，多種選擇之間沒有排序，不屬于排序選擇問題。與一般的多元選擇模型不同，排序選擇問題需要建立排序選擇模型(ordered choice model)。下面我們主要介紹排序選擇模型。,與二元選擇模型類似，設(shè)有一個(gè)潛在變量 yi*，是不可觀測(cè)的，可觀測(cè)的是 yi ，設(shè) yi 有0，1，2，M等M+1個(gè)取值。 其中：ui*是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，yi 可以通過 yi*按下式得到,設(shè)ui*的分布函數(shù)為F(x)，可以得到如下的概率 和二元選擇模型一樣，根據(jù)分布函數(shù)F(x)的不同可以有3種常見的模型：Probit模型、Logit模型和Extreme value模型。仍然采用極大似然方法估計(jì)參數(shù)，需要指出的是，M個(gè)臨界值c1, c2, , cM 事先也是不確定的，所以也作為參數(shù)和回歸系數(shù)一起估計(jì)。,排序模型的實(shí)例 在調(diào)查執(zhí)政者的支持率的民意測(cè)驗(yàn)中，由于執(zhí)政者執(zhí)行了對(duì)某一收入階層有利的政策而使得不同收入的人對(duì)其支持不同，所以收入成為決定人們是否支持的因素。通過調(diào)查取得了市民收入(INC)與支持與否(Y)的數(shù)據(jù)，其中如果選民支持則Yi取0，中立取1，不支持取2。我們選取24個(gè)樣本進(jìn)行排序選擇模型分析。,1 模型的估計(jì) 與二元選擇模型類似，從主菜單中選擇Objects/New Object，并從該菜單中選擇Equation選項(xiàng)。從Equation Specification對(duì)話框，選擇估計(jì)方法ORDERED,標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)對(duì)話框?qū)?huì)改變以匹配這種設(shè)定。在Equation Specification區(qū)域，鍵入排序因變量的名字，其后列出回歸項(xiàng)。排序估計(jì)也只支持列表形式的設(shè)定，不用輸入一個(gè)明確的方程。然后選擇Normal，Logist，Extreme Value三種誤差分布中的一種，單擊OK按鈕即可。對(duì)話框如圖7.4所示。,排序模型的輸入對(duì)話框,估計(jì)結(jié)果如下：,有兩點(diǎn)需要指出：首先，EViews不能把常數(shù)項(xiàng)和臨界值區(qū)分開，因此在變量列表中設(shè)定的常數(shù)項(xiàng)會(huì)被忽略，即有無常數(shù)項(xiàng)都是等價(jià)的。其次，EViews要求因變量是整數(shù)，否則將會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤信息，并且估計(jì)將會(huì)停止。然而，由于我們能夠在表達(dá)式中使用 round、floor 或 ceil函數(shù)自動(dòng)將一個(gè)非整數(shù)序列轉(zhuǎn)化成整數(shù)序列，因此這并不是一個(gè)很嚴(yán)格的限制。 估計(jì)收斂后，EViews將會(huì)在方程窗口顯示估計(jì)結(jié)果。表頭包含通常的標(biāo)題信息，包括假定的誤差分布、估計(jì)樣本、迭代和收斂信息、y的排序選擇值的個(gè)數(shù)和計(jì)算系數(shù)協(xié)方差矩陣的方法。在標(biāo)題信息之下是系數(shù)估計(jì)和漸近的標(biāo)準(zhǔn)誤差、相應(yīng)的z-統(tǒng)計(jì)量及概率值。然后，還給出了臨界值LIMIT_1:C(2)，LIMIT_2:C(3)的估計(jì)及相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量。,2. 常用的兩個(gè)過程 Make Ordered Limit Vector產(chǎn)生一個(gè)臨界值向量c，此向量被命名為LIMITS01，如果該名稱已被使用，則命名為LIMITS02，以此類推。 Make Ordered Limit Covariance Matrix產(chǎn)生臨界值向量c的估計(jì)值的協(xié)方差矩陣。命名為VLIMITS01，如果該名稱已被使用，則命名為VLIMITS02，以此類推。,3. 預(yù)測(cè) 因?yàn)榕判蜻x擇模型的因變量代表種類或等級(jí)數(shù)據(jù)，所以不能從估計(jì)排序模型中直接預(yù)測(cè)。選擇Procs/ Make Model，打開一個(gè)包含方程系統(tǒng)的沒有標(biāo)題的模型窗口，單擊模型窗口方程欄的Solve按鈕。例中因變量 y 的擬合線性指標(biāo) 序列被命名為i_Y_0，擬和值落在第一類中的擬合概率被命名為Y_0_0的序列，落在第二類中的擬合概率命名為Y_1_0的序列中，落在第三類中的擬合概率命名為Y_2_0的序列中，等等。注意對(duì)每一個(gè)觀察值，落在每個(gè)種類中的擬合概率相加值為1。 表中Y_0_0，Y_1_0，Y_2_0分別是支持、中立、不支持的概率，Y，INC是實(shí)際樣本。,4產(chǎn)生殘差序列 選擇Proc/Make Residual Series產(chǎn)生廣義殘差序列，輸入一個(gè)名字或用默認(rèn)的名字，然后單擊OK按鈕。一個(gè)排序模型的廣義殘差由下式給出： 其中：c0 = - ，cM+1 = 。,三、 受限因變量模型,現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)生活中，有時(shí)會(huì)遇到這樣的問題，因變量是連續(xù)的，但是受到某種限制，也就是說所得到的因變量的觀測(cè)值來源于總體的一個(gè)受限制的子集，并不能完全反映總體的實(shí)際特征，那么通過這樣的樣本觀測(cè)值來推斷總體的特征就需要建立受限因變量模型(limited dependent variable models)。本節(jié)研究兩類受限因變量模型，即審查回歸模型(censored regression models)和截?cái)嗷貧w模型(truncated regression models)。,（一）審查回歸模型 1模型的形式 考慮下面的潛在因變量回歸模型 (3-1) 其中： 是比例系數(shù)；y*是潛在變量。被觀察的數(shù)據(jù) y 與潛在變量 y* 的關(guān)系如下： (3-2),換句話說，yi*的所有負(fù)值被定義為0值。我們稱這些數(shù)據(jù)在0處進(jìn)行了左截?。▽彶椋╨eft censored）。而不是把觀測(cè)不到的 yi* 的所有負(fù)值簡單地從樣本中除掉。此模型稱為規(guī)范的審查回歸模型，也稱為Tobit模型。 更一般地，可以在任意有限點(diǎn)的左邊和右邊截?。▽彶椋?，即 (3-3) 其中： ， 代表截取（審查）點(diǎn)，是常數(shù)值。如果沒有左截取(審查)點(diǎn)，可以設(shè)為 。如果沒有右截取(審查)點(diǎn)，可以設(shè)為 。規(guī)范的Tobit模型是具有 和 的一個(gè)特例。,2審查回歸模型的極大似然估計(jì) 與前邊介紹的幾個(gè)模型類似，可以采用極大似然法估計(jì)審查回歸模型的參數(shù)，對(duì)數(shù)似然函數(shù)為 (3-4) 求式(3-4)的最大值即可得參數(shù) , 的估計(jì)。這里f , F分別是u的密度函數(shù)和分布函數(shù)。,特別地，對(duì)于Tobit模型，設(shè)uN(0,1)，這時(shí)對(duì)數(shù)似然函數(shù)為 (3-5) 式(3-5)是由兩部分組成的。第一部分對(duì)應(yīng)沒有限制的觀測(cè)值，與經(jīng)典回歸的表達(dá)式是相同的；第二部分對(duì)應(yīng)于受限制的觀測(cè)值。因此，此似然函數(shù)是離散分布與連續(xù)分布的混合。將似然函數(shù)最大化就可以得到參數(shù)的極大似然估計(jì)。,例 審查模型的實(shí)例 本例研究已婚婦女工作時(shí)間問題，共有50個(gè)調(diào)查數(shù)據(jù)，來自于美國國勢(shì)調(diào)查局U.S.Bureau of the Census(Current Population Survey, 1993)，其中y 表示已婚婦女工作時(shí)間， x1 x4分別表示已婚婦女的未成年子女個(gè)數(shù)、年齡、受教育的年限和丈夫的收入。只要已婚婦女沒有提供工作時(shí)間，就將工作時(shí)間作零對(duì)待，符合審查回歸模型的特點(diǎn)。,2 截?cái)嗷貧w模型 截?cái)鄦栴}，形象地說就是掐頭或者去尾。即在很多實(shí)際問題中，不能從全部個(gè)體中抽取因變量的樣本觀測(cè)值，而只能從大于或小于某個(gè)數(shù)的范圍內(nèi)抽取樣本的觀測(cè)值，此時(shí)需要建立截?cái)嘁蜃兞磕Ｐ汀＠?，在研究與收入有關(guān)的問題時(shí)，收入作為被解釋變量。從理論上講，收入應(yīng)該是從零到正無窮，但實(shí)際中由于各種客觀條件的限制，只能獲得處在某個(gè)范圍內(nèi)的樣本觀測(cè)值。這就是一個(gè)截?cái)鄦栴}。截?cái)嗷貧w模型的形式如下： （3-7） 其中：yi 只有在 時(shí)才能取得樣本觀測(cè)值， , 為兩個(gè)常數(shù)。 對(duì)于截?cái)嗷貧w模型，仍然可以采用極大似然法估計(jì)模型的參數(shù)，只不過此時(shí)極大似然估計(jì)的密度函數(shù)是條件密度。,估計(jì)審查回歸模型 1.模型的估計(jì) 為估計(jì)審查模型，打開Equation對(duì)話框，從Equation Specification對(duì)話框所列估計(jì)方法中選擇CENSORED估計(jì)方法。在Equation Specification區(qū)域，輸入被審查的因變量的名字及一系列回歸項(xiàng)。審查回歸模型的估計(jì)只支持列表形式的設(shè)定。,審查模型的估計(jì)對(duì)話框,在三種分布中選擇一種作為誤差項(xiàng)的分布，EViews提供三種可供選擇的分布(表8)。 表8 誤差項(xiàng)的分布,還需要在Dependent Variable Censoring Points一欄提供關(guān)于被檢查因變量的臨界點(diǎn)的信息。臨界點(diǎn)可以是數(shù)值、表達(dá)式、序列，還可以是空的。有兩種情況需要考慮： 臨界點(diǎn)對(duì)于所有個(gè)體都是已知的； 臨界點(diǎn)只對(duì)具有審查觀察值的個(gè)體是已知的。,（1）臨界點(diǎn)對(duì)所有個(gè)體都已知 按照要求在編輯欄的左編輯區(qū)（Left）和右編輯區(qū)（Right）輸入臨界點(diǎn)表達(dá)式。注意如果在編輯區(qū)域留下空白，EViews將假定該種類型的觀測(cè)值沒有被審查。 例如，在規(guī)范的Tobit模型中，數(shù)據(jù)在0值左邊審查，在0值右邊不被審查。這種情況可以被指定為： 左編輯區(qū)： 0 右編輯區(qū)： blank 而一般的左邊和右邊審查由下式給出： 左編輯區(qū)： 右編輯區(qū)： EViews也允許更一般的設(shè)定，這時(shí)審查點(diǎn)已知，但在觀察值之間有所不同。簡單地在適當(dāng)?shù)木庉媴^(qū)域輸入包含審查點(diǎn)的序列名字。,（2）臨界點(diǎn)通過潛在變量產(chǎn)生并且只對(duì)被審查的觀測(cè)值個(gè)體已知 在一些情況下，假設(shè)臨界點(diǎn)對(duì)于一些個(gè)體（ 和 不是對(duì)所有的觀察值都是可觀察到的）是未知的，此時(shí)可以通過設(shè)置0-1虛擬變量（審查指示變量）來審查數(shù)據(jù)。EViews提供了另外一種數(shù)據(jù)審查的方法來適應(yīng)這種形式。簡單地，在估計(jì)對(duì)話框中選擇Field is zero/one indicator of censoring選項(xiàng)，然后在合適的編輯區(qū)域輸入審查指示變量的序列名。對(duì)應(yīng)于審查指示變量值為1的觀察值要進(jìn)行審查處理，而值為0的觀察值不進(jìn)行審查。,例如，假定我們有個(gè)人失業(yè)時(shí)間的觀察值，但其中的一些觀察值反映的是在取得樣本時(shí)仍然繼續(xù)失業(yè)的情況，這些觀察值可以看作在報(bào)告值的右邊審查。如果變量rcens是一個(gè)代表審查的指示變量，可以選擇Field is zero/one indicator of censoring設(shè)置，并在編輯區(qū)域輸入： 左編輯區(qū)： blank 右編輯區(qū)： rcens 如果數(shù)據(jù)在左邊和右邊都需要審查的話，對(duì)于每種形式的審查使用單獨(dú)的審查指示變量： 左編輯區(qū)： lcens 右編輯區(qū)： rcens 這里，lcens也是審查指示變量。完成模型的指定后，單擊OK。EViews將會(huì)使用合適的迭代步驟估計(jì)模型的參數(shù)。,例3的估計(jì)結(jié)果如下：,2模型的預(yù)測(cè)與產(chǎn)生殘差 EViews提供了預(yù)測(cè)因變量期望 E (y | x, , ) 的選項(xiàng)，或預(yù)測(cè)潛在變量期望 E (y*| x, , ) 的選項(xiàng)。從工具欄選擇Forecast打開預(yù)測(cè)對(duì)話框。為了預(yù)測(cè)因變量的期望，應(yīng)該選擇Expected dependent variable，并輸入一個(gè)序列名稱用于保存輸出結(jié)果。為了預(yù)測(cè)潛在變量的期望，單擊Index-Expected latent variable，并輸入一個(gè)序列的名稱用于保存輸出結(jié)果。潛在變量的期望 E (y*| x, , ) 可以從如下關(guān)系中得到： 通過選擇Procs/Make Residual Series，并從殘差的3種類型中進(jìn)行一種，可以產(chǎn)生審查模型的殘差序列。審查模型的殘差也有3種類型，與前述類似。,3 估計(jì)截?cái)嗷貧w模型 估計(jì)一個(gè)截?cái)嗷貧w模型和估計(jì)一個(gè)審查模型遵循同樣的步驟，從主菜單中選擇Quick/Estimate Equation，并在Equation Specification 對(duì)話框中，選擇CENSORED估計(jì)方法。出現(xiàn)估計(jì)審查和截?cái)嗷貧w模型對(duì)話框。在Equation Specification區(qū)域鍵入截?cái)嘁蜃兞康拿Q和回歸項(xiàng)的列表，并從三種分布中選擇一種作為誤差項(xiàng)的分布。選擇Truncated sample選項(xiàng)估計(jì)截?cái)嗄Ｐ汀?有幾點(diǎn)需要補(bǔ)充說明： 首先，截?cái)喙烙?jì)只對(duì)截?cái)帱c(diǎn)已知的模型進(jìn)行估計(jì)。如果用指標(biāo)指定截?cái)帱c(diǎn)，EViews將會(huì)給出錯(cuò)誤信息，指出這種選擇是無效的。 其次，如果有一些因變量的值在截?cái)帱c(diǎn)之外，EViews將會(huì)發(fā)出錯(cuò)誤信息。而且，EViews將會(huì)自動(dòng)排除掉嚴(yán)格等于截?cái)帱c(diǎn)的所有觀察值。例如，如果指定零作為左截?cái)帱c(diǎn)，如果有觀察值低于零，EViews將會(huì)發(fā)出錯(cuò)誤信息，并將排除嚴(yán)格等于零的任何觀察值。,在實(shí)際應(yīng)用中，我們應(yīng)該根據(jù)要研究的變量的數(shù)據(jù)類型選擇合適的模型。當(dāng)因變量 y 表示事件發(fā)生的數(shù)目，是離散的整數(shù)，即為計(jì)數(shù)變量，并且數(shù)值較小，取零的個(gè)數(shù)多，而解釋變量多為定性變量時(shí)，應(yīng)該考慮應(yīng)用計(jì)數(shù)模型（count models）。例如，一個(gè)公司提出申請(qǐng)的專利的數(shù)目，以及在一個(gè)固定的時(shí)間間隔內(nèi)的失業(yè)人員的數(shù)目。在計(jì)數(shù)模型中應(yīng)用較廣泛的為泊松模型。,四、 計(jì)數(shù)模型,泊松模型的形式與參數(shù)估計(jì) 設(shè)每個(gè)觀測(cè)值 yi 都來自一個(gè)服從參數(shù)為m(xi ,) 的泊松分布的總體， （4.1） 對(duì)于泊松模型（poisson model），給定 xi 時(shí) yi 的條件密度是泊松分布： （4.2） 由泊松分布的特點(diǎn)， （4.3） 參數(shù) 的極大似然估計(jì)量（MLE）通過最大化如下的對(duì)數(shù)似然函數(shù)來得到： （4.4）,倘若條件均值函數(shù)被正確的指定且條件分布為泊松分布，則極大似然估計(jì)量是一致的、有效的、且服從漸近正態(tài)分布。 泊松假定的約束條件在經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用中經(jīng)常不成立。最重要的約束條件是式（4.3）中的條件均值和條件方差相等。如果這一條件被拒絕，模型就被錯(cuò)誤設(shè)定。這里要注意泊松估計(jì)量也可以被解釋成準(zhǔn)極大似然估計(jì)量。這種結(jié)果的含義在下面討論。,負(fù)二項(xiàng)式模型的形式與參數(shù)估計(jì) 對(duì)泊松模型的常用替代是使用一個(gè)負(fù)二項(xiàng)式(negative binomial)分布的似然函數(shù)極大化來估計(jì)模型的參數(shù)。負(fù)二項(xiàng)式分布的對(duì)數(shù)似然函數(shù)如下： （4.5） 其中：2 是和參數(shù) 一起估計(jì)的參數(shù)。當(dāng)數(shù)據(jù)過度分散時(shí)，經(jīng)常使用負(fù)二項(xiàng)式分布，這樣條件方差大于條件均值，由于下面的矩條件成立： （4.6） （4.7） 因此， 2 測(cè)量了條件方差超過條件均值的程度。,準(zhǔn)-極大似然估計(jì) 如果因變量的分布不能被假定為泊松分布，那么就要在其他分布假定之下執(zhí)行準(zhǔn)-極大似然估計(jì)（quasi-maximum likelihood, QML）。即使分布被錯(cuò)誤假定，這些準(zhǔn)-極大似然估計(jì)量也能產(chǎn)生一個(gè)條件均值被正確設(shè)定的參數(shù)的一致估計(jì)，即對(duì)于這些QML模型，對(duì)一致性的要求是條件均值被正確設(shè)定。 關(guān)于QML估計(jì)的進(jìn)一步的細(xì)節(jié)參見Gourieroux，Monfort，和Trognon(1984a，1984b)。Wooldridge(1990)介紹了在估計(jì)計(jì)數(shù)模型參數(shù)時(shí)QML方法的使用。也可參見關(guān)于廣義線性模型(McCullagh和Nelder，1989)的擴(kuò)展的相關(guān)文獻(xiàn)。,1. 泊松準(zhǔn)-極大似然估計(jì) 如果條件均值被正確設(shè)定，泊松極大似然估計(jì)也是服從其他分布類型的數(shù)據(jù)的準(zhǔn)-極大似然估計(jì)。它將產(chǎn)生參數(shù) 的一致估計(jì)量。,2. 指數(shù)準(zhǔn)-極大似然估計(jì) 指數(shù)分布的對(duì)數(shù)似然函數(shù)如下： （5.3.5.8） 和其他QML估計(jì)量一樣，倘若 m(xi ,) 被正確指定，即使 y 的條件分布不是指數(shù)分布，指數(shù)分布的準(zhǔn)-極大似然估計(jì)仍是一致的。,3. 正態(tài)準(zhǔn)-極大似然估計(jì) 正態(tài)分布的似然函數(shù)如下： （5.3.5.9） 對(duì)于固定的 2和正確設(shè)定的m(xi ,)，即使分布不是正態(tài)的，正態(tài)分布的對(duì)數(shù)極大似然函數(shù)仍提供了一致的估計(jì)。,4. 負(fù)二項(xiàng)式準(zhǔn)-極大似然估計(jì) 最大化式（5.3.4-12）所表示的負(fù)二項(xiàng)式分布的對(duì)數(shù)似然函數(shù)，對(duì)于固定的2，可以得到參數(shù) 的準(zhǔn)-極大似然估計(jì)