數(shù)學(xué)教育比較講座.ppt

中外中小學(xué)數(shù)學(xué)教育比較,Jin Peng 彭錦 Ph. D, Professor Institute of Uncertain Systems Huanggang Normal University Hubei 438000, China Email: peng http: /peng.hgnu. ,比較教育(comparative education) ：研究不同國(guó)家、民族和地區(qū)的教育的學(xué)科。通過(guò)比較不同的教育制度，探討教育的共同特點(diǎn)、發(fā)展規(guī)律及其總的發(fā)展趨勢(shì)，并進(jìn)行預(yù)測(cè)，以便根據(jù)本國(guó)的條件進(jìn)行取長(zhǎng)補(bǔ)短，為提高教育質(zhì)量服務(wù)。比較教育是用比較分析的方法,研究當(dāng)代外國(guó)教育的理論和實(shí)踐,找出教育發(fā)展的共同規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì),以作為教育改革的借鑒 。,Jin Peng,比較教育研究,1. 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)之比較 2. 數(shù)學(xué)教科書(shū)之比較 3. 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之比較 4. 數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)之比較,Jin Peng,數(shù)學(xué)教育比較選講,他山之石,可以攻玉,1、中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的比較,Jin Peng,1.1、課標(biāo)體系的比較 1.2、課程目標(biāo)的比較 1.3、課程內(nèi)容的比較,1.1、課程標(biāo)準(zhǔn)體系的比較,Jin Peng,前言 課程目標(biāo) 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 實(shí)施建議,1.1、課程標(biāo)準(zhǔn)體系的比較,前言 至全國(guó)數(shù)學(xué)教師理事會(huì) 的感謝信 學(xué)校數(shù)學(xué)教育的前景 學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則 前學(xué)期至十二年級(jí)學(xué)校 數(shù)學(xué)教育的標(biāo)準(zhǔn) 每個(gè)學(xué)段的具體標(biāo)準(zhǔn)和 期望表。,Jin Peng,1.1、課程標(biāo)準(zhǔn)體系的比較,Jin Peng,英國(guó) 學(xué)習(xí)大綱 教學(xué)目標(biāo),使用和應(yīng)用數(shù)學(xué) 數(shù) 五個(gè)知識(shí)體系 代數(shù) 外形、空間和度量 數(shù)據(jù)處理,按照學(xué)生的知識(shí)和能力兩方面劃分為八個(gè)水平,1.1、課程標(biāo)準(zhǔn)體系的比較,Jin Peng,俄羅斯 一般理念 教學(xué)內(nèi)容中的必修的基礎(chǔ)知識(shí) 對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的要求 完成標(biāo)準(zhǔn)要求的評(píng)價(jià),1.1、課程標(biāo)準(zhǔn)體系的比較,Jin Peng,日本 小學(xué)算術(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng) 中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng) 高等學(xué)校(高中)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng),總目標(biāo) 各學(xué)年的目標(biāo)和內(nèi)容,1.1、課程標(biāo)準(zhǔn)體系的比較,Jin Peng, 相同點(diǎn)：各國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)體系在主要內(nèi)容上實(shí)質(zhì)相同。 不同點(diǎn)： 中日課程標(biāo)準(zhǔn)政府和理論界專家操辦多，數(shù)學(xué)專業(yè)委員會(huì)和普通民眾參與的少，都是專家研討的產(chǎn)物。 美國(guó)的數(shù)學(xué)原則和標(biāo)準(zhǔn)是美國(guó)數(shù)學(xué)教師全國(guó)委員會(huì)的成果。,1.1、課程標(biāo)準(zhǔn)體系的比較,Jin Peng,小 結(jié) 重視國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革 課程標(biāo)準(zhǔn)都有自己的特色 課程標(biāo)準(zhǔn)體系有所不同 教什么？怎么教？怎么學(xué)？,Jin Peng,中國(guó)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總體目標(biāo)： 獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù) 學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能； 初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)； 體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。,1.2、課程目標(biāo)的比較,高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo),Jin Peng,高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來(lái)公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。 具體目標(biāo)如下 1. 獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。 2. 提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。 3. 提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題（包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。 4. 發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。 5. 提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。 6. 具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。,美國(guó)課程總目標(biāo),Jin Peng,美國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)為中小學(xué)學(xué)生擬訂了以下5個(gè)目標(biāo): 1. 了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展中的作用，并能探索數(shù)學(xué) 和所服務(wù)的學(xué)科之間的關(guān)系； 2. 相信自己有學(xué)好數(shù)學(xué)的能力； 3. 成為具有解數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的人； 4. 學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流他們的思想； 5. 學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)上的推理。 總之，要使學(xué)生成為具有數(shù)學(xué)知識(shí)和進(jìn)行探索、猜想以及邏輯推理的能力，并有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解問(wèn)題的人。,中國(guó)學(xué)段目標(biāo),Jin Peng,知識(shí)與技能 數(shù)學(xué)思考 學(xué)段目標(biāo) 解決問(wèn)題 情感與態(tài)度,學(xué)段目標(biāo)舉例,Jin Peng,美國(guó)課程目標(biāo),Jin Peng,美國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有采用專門(mén)設(shè)計(jì)的 “總體目標(biāo)”，而是直接把課程目標(biāo)分解到十個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”中去。十個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中的每一個(gè)都由二至四個(gè)由學(xué)前到12年級(jí)都適用的特定目標(biāo)組成。 十個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分為兩類： 前五個(gè)叫“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”，列出了數(shù)和運(yùn)算、代數(shù)、幾 何、測(cè)量和數(shù)據(jù)分析、概率等五個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域的 目標(biāo)； 后五個(gè)叫“過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)(process standards)”，列出 在問(wèn)題解決、推理和證明、聯(lián)系、交流和表述等過(guò) 程中的目標(biāo)。 美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)也把學(xué)校學(xué)習(xí)分為四個(gè)學(xué)段：學(xué)前-2年級(jí)，3-5年級(jí)，6-8年級(jí)，9-12年級(jí)。,中美課程目標(biāo)的比較,Jin Peng,1.2、課程目標(biāo)的比較,Jin Peng,小結(jié)： 中美兩國(guó)的數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展由于兩國(guó)歷史、文化及社會(huì)背景的不同而有一些差異 ,這種差異反映在課程理念、目標(biāo)、內(nèi)容和實(shí)施等諸多方面。 一方面，我國(guó)的課程目標(biāo)與其他國(guó)家的目標(biāo)在基本上相同，我們與之不同的地方也符合我們的國(guó)情； 另一方面，我們還是要借鑒他們的特點(diǎn)，注重學(xué)生個(gè)性化的獨(dú)立發(fā)展，不斷的豐富我們的課程目標(biāo)，使得中國(guó)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。,1.3、課程內(nèi)容的比較,Jin Peng,中美課程內(nèi)容的比較,1.3、英國(guó)課程內(nèi)容,Jin Peng,使用和應(yīng)用數(shù)學(xué) 數(shù) 英國(guó)課程內(nèi)容 代數(shù) 外形、空間和度量 數(shù)據(jù)處理,問(wèn)題解決 交流 推理,1.3、中英課程內(nèi)容的比較,Jin Peng,相同點(diǎn)：降低了數(shù)學(xué)課程的要求,力圖減輕學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān) 。 不同點(diǎn)： 1.英國(guó)國(guó)家數(shù)學(xué)課程在以下兩方面低于我國(guó)現(xiàn)行數(shù)學(xué)課程: (1)英國(guó)在某些傳統(tǒng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)要求低于我國(guó)。 例如在函數(shù)方面,英國(guó)只要求學(xué)生掌握一次,二次函數(shù); 而我國(guó)則要求學(xué)生掌握各種基本初等函數(shù)的概念和性質(zhì)。 (2)英國(guó)對(duì)初等幾何的教學(xué)和推理論證的要求低于我國(guó)。 在英國(guó),幾何不單獨(dú)設(shè)科。對(duì)概念,公理和定理沒(méi)有嚴(yán)格闡述, 對(duì)學(xué)的邏輯推理能力不作要求。 2.英國(guó)國(guó)家數(shù)學(xué)課程在以下方面值得我們學(xué)習(xí): (1)用主要篇幅說(shuō)明學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大綱,與教學(xué)目標(biāo)并行,按不同學(xué) 段展開(kāi),要求十分具體； (2)在數(shù)據(jù)處理的教學(xué)方面高于我國(guó)； (3)在使用和應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的要求高于我國(guó)； (4)對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力和運(yùn)用技術(shù)能力有較高的要求。,1.3、中俄課程內(nèi)容的比較,Jin Peng, 相同點(diǎn)：兩國(guó)對(duì)“雙基”都很重視。 不同點(diǎn)：俄羅斯強(qiáng)調(diào)幾何量的計(jì)算， 對(duì)幾何的直觀性要求較高。,1.3、中日課程內(nèi)容的比較,Jin Peng,數(shù)與代數(shù) 日本的數(shù)學(xué)課程 圖形 數(shù)量關(guān)系 相同點(diǎn)： 課程內(nèi)容的基礎(chǔ)部分一致。 兩國(guó)標(biāo)準(zhǔn)都要求掌握函數(shù)以及一些簡(jiǎn)單性質(zhì)及應(yīng)用， 都鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題 都強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系 都重視數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng) 不同點(diǎn)： 內(nèi)容結(jié)構(gòu)及深、廣度有差異， 案例處理和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)給出的形式不同 日本打破了傳統(tǒng)獨(dú)立的代數(shù)、幾何體系，而代之以各部分內(nèi)容 的相互配合，而我國(guó)還是相對(duì)傳統(tǒng)。,1.3、課程內(nèi)容的比較,Jin Peng,小結(jié)： 通過(guò)比較分析，我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)與其他國(guó)家的標(biāo)準(zhǔn)在知識(shí)的深度與廣度上、在要求學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握程度與掌握方法上有一定的區(qū)別。根據(jù)我國(guó)的國(guó)情，我國(guó)的特色，我國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)還需要借鑒他人，取其精華，去其糟粕。,2、中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)的比較,1、教科書(shū)制度的比較 2、教科書(shū)編寫(xiě)特點(diǎn)的 比較,2.1、教科書(shū)制度的比較 2.2、教科書(shū)編寫(xiě)特點(diǎn)的 比較,Jin Peng,中國(guó)教科書(shū)版本,Jin Peng,我國(guó)現(xiàn)行的5種比較有代表性的新課標(biāo)數(shù)學(xué)教材 人教版 北師大版 滬教版 蘇教版 湘教版,Jin Peng,中國(guó)：一次性消費(fèi)；輕便；內(nèi)容容量??；價(jià)格便宜。 美國(guó)：循環(huán)使用；厚重；內(nèi)容豐富；價(jià)格昂貴。 英國(guó)：沒(méi)有官方的學(xué)校課本。 俄羅斯：學(xué)校里教科書(shū)品種繁多。 日本：內(nèi)容少，輕薄，輕量化、分冊(cè)化。,2.1、教科書(shū)制度的比較,2.2、教科書(shū)編寫(xiě)特點(diǎn)的比較,Jin Peng,中國(guó)： 注重的是數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧的掌握 側(cè)重于解題的訓(xùn)練 。 美國(guó)： 側(cè)重于實(shí)際的訓(xùn)練 提倡現(xiàn)代技術(shù)的應(yīng)用。 英國(guó)：注重教科書(shū)中各種表達(dá)方法的使用，從學(xué)生 熟悉的實(shí)際例子引入課文，圖文并茂，色彩 鮮贊 ，印憫精良。,2.2、教科書(shū)編寫(xiě)特點(diǎn)的比較,Jin Peng,俄羅斯：知識(shí)體系具有嚴(yán)密性，系統(tǒng)性等特點(diǎn) 注重知識(shí)之間內(nèi)在的銜接性、系統(tǒng)性和完整性 編寫(xiě)上很注重本土文化與數(shù)學(xué)文化的融合 日本: 小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū) 呈現(xiàn)螺旋漸進(jìn)式的編排方式從 數(shù)和計(jì)算、量和測(cè)量、圖形以 及數(shù)量關(guān)系四個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容齊頭并進(jìn)、相互配合； 各部分知識(shí)由易到難、分散安排 中學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)的編寫(xiě) 重視通過(guò)學(xué)生觀察、操作 、實(shí)驗(yàn)等具體的活動(dòng)抽象概括出數(shù)學(xué) 知識(shí) 重視啟發(fā)學(xué)生思考，內(nèi)容編寫(xiě)盡量符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)， 重視問(wèn)題解決。,3、中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的比較,Jin Peng,3.1、教學(xué)理念的比較 3.2、教學(xué)方法的比較,3.1、教學(xué)理念的比較,Jin Peng,3.1、教學(xué)理念的比較,Jin Peng,日本 強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性 強(qiáng)調(diào)學(xué)生在多種活動(dòng)中來(lái)理解數(shù)學(xué)原理， 解決數(shù)學(xué)問(wèn)題 重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度和方法的指導(dǎo),3.1、教學(xué)理念的比較,Jin Peng,小結(jié)： 從外國(guó)的教育改革和中國(guó)的教育改革中我們可以看到共性, 那就是無(wú)論是哪個(gè)國(guó)家的教育, 在不斷的實(shí)踐和探索中都是向著一個(gè)方向來(lái)努力的, 那就是教育平等、注重學(xué)生個(gè)體的發(fā)展、注重學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力、注重問(wèn)題解決中合作的力量。,3.2、教學(xué)方法的比較,Jin Peng,中國(guó)：講授法、談話法、講練結(jié)合法。 美國(guó)：講授法、問(wèn)題教學(xué)法、探究研討 法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、掌握學(xué)習(xí)教學(xué)法、 程序教學(xué)法。 英國(guó)：分組討論法，提問(wèn)和回答法。 日本 ：開(kāi)放式教學(xué)，啟發(fā)式教學(xué)。,中外教學(xué)方法的相似之處,Jin Peng,教學(xué)程序基本一致 講授法是各國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)普 遍采用的基本方法。 普遍重視啟發(fā)式教學(xué),中外教學(xué)方法的主要差別,Jin Peng,中國(guó) 重視由“舊知”引出“新知” 注重新知識(shí)內(nèi)部的深入理解 重視解題的方法、技巧 重視訓(xùn)練、記憶和鞏固 以內(nèi)容為中心，突出強(qiáng)調(diào)運(yùn)作及其對(duì)于各種具體的數(shù)學(xué)技能(法則、算法)的掌握,西方 重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念 的教學(xué) 強(qiáng)調(diào)實(shí)際問(wèn)題的解決 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用 注重教學(xué)中的數(shù)學(xué)交流 注重?cái)?shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高 以學(xué)生為中心，認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)集中于學(xué)習(xí)者對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu),中外教學(xué)方法的主要差別,4、中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的比較,Jin Peng,4.1、教學(xué)評(píng)價(jià)的比較 4.2、教師評(píng)價(jià)的比較 4.3、學(xué)生評(píng)價(jià)的比較,4.1、教學(xué)評(píng)價(jià)的比較,評(píng)價(jià)的主要目的 全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)歷程 激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn) 教師的教學(xué) 有效地促進(jìn)教與學(xué)雙方 的互動(dòng) 進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)教學(xué)的發(fā)展,Jin Peng,4.1、教學(xué)評(píng)價(jià)的比較,Jin Peng,中國(guó)傳統(tǒng)教學(xué)評(píng)價(jià) 比較強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)的甄別、選拔功能，熱衷于排名次、比高低； 評(píng)價(jià)模式是單向直線式的，而學(xué)生作為被評(píng)價(jià)的對(duì)象，而被排斥于評(píng)價(jià)主體之外 只關(guān)注教育活動(dòng)的結(jié)果，對(duì)教育活動(dòng)的過(guò)程很少關(guān)注； 過(guò)于關(guān)注學(xué)生的知識(shí)與技能，而學(xué)習(xí)過(guò)程與方法情感、態(tài)度價(jià)值觀等其他方面的發(fā)展或多或少被忽略。,西方教學(xué)評(píng)價(jià),Jin Peng,教學(xué)評(píng)價(jià)形式多樣，是將考試、課題活動(dòng)、撰寫(xiě)論文、小組活動(dòng)、自我評(píng)價(jià)及日常觀察等多種方法結(jié)合起來(lái)； 讓學(xué)生、同伴、家長(zhǎng)等多主體都參與到評(píng)價(jià)中，使評(píng)價(jià)成為多主體共同參與和協(xié)商的活動(dòng)，形成了一種科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)機(jī)制。 不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)生成績(jī)，而且關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展，以及良好的心理素質(zhì)等各方面的全面發(fā)展。,4.2、教師評(píng)價(jià)的比較,Jin Peng,教師評(píng)價(jià),教師的自我評(píng)價(jià),學(xué)生對(duì)教師的評(píng)價(jià),學(xué)校管理者、家長(zhǎng)、社會(huì)對(duì)教師的評(píng)價(jià),中國(guó)教師評(píng)價(jià)的主要方法,Jin Peng,量化考核 靜態(tài)終結(jié)性評(píng)價(jià),美國(guó)教師評(píng)價(jià)的方法,Jin Peng,教學(xué)檔案袋：收集教師教學(xué)的實(shí)際信息，材料包括較為廣泛，如：教學(xué)理念和教學(xué)目標(biāo)的表述，單元和課堂教學(xué)計(jì)劃，為學(xué)生編制的測(cè)驗(yàn)題目，學(xué)生的作業(yè)，教師的自我評(píng)價(jià)、正式評(píng)價(jià)、各種證書(shū)和成績(jī)單，就學(xué)生學(xué)習(xí)問(wèn)題與家長(zhǎng)溝通的信件等。,4.3、學(xué)生評(píng)價(jià)的比較,Jin Peng,中國(guó)： 過(guò)于強(qiáng)調(diào)甄別的功能 忽視促進(jìn)