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畢業(yè)論文模板范文 第一篇：英語(yǔ)畢業(yè)論文格式模板第二篇：畢業(yè)論文模板第三篇：大學(xué)畢業(yè)論文模板第四篇：畢業(yè)論文模板格式說明第五篇：大學(xué)生畢業(yè)論文模板更多相關(guān)范文 編號(hào)xxxxxx大學(xué) 畢業(yè)論文 課題名稱 學(xué)生姓名 學(xué)號(hào) 專業(yè) 班級(jí) 指導(dǎo)教師 xx年月 “目錄”樣式 reflectiononchomskysidealizationoflanguage roduction ii.demonstration a.languageasaconcretesystemofsigns,hasitsownsignificance inthecontextofsociety. 1.languageisasystem. 2.theconventionalizationoflanguage. b.languageasasocialinstitution,isbornwithsociety.itdevelops andinteractswiththesociety. 1.municativefunctionoflanguage. 2.languageevolveshandinhandwiththesociety. a.influencesfromthesocietyuponlanguage. 1)macrolinguisticperceptive 2)microlinguisticperceptive b.influencesfromlanguageuponsociety 1)interactionbetweenlanguageandsociety 2)socialfactorsandlinguisticresearch iii.conclusion “英、中文摘要、關(guān)鍵詞”樣式 abstract thispaperbeginswithabriefintroductiontochomskysmethodologyofidealizationinlinguisticresearch.althoughtheidealization inphysicalresearchfromwhichchomskysidealizationdeprivescanstillkeepnaturallawsvalidity,theauthorpointsout chomskysidealizationisnotaessible.thekeypointliesintheexclusionof socialfactors inhisresearch.thentheauthordemonstratesthereasonwhychomskysexclusionofsocialfactorsisnotaessiblefromtwoaspects:(1)language isaconcretesystemofsigns.(2)languageisasocialinstitution.onlyinthe contextofsocietyarethese featuressignificantandintegrate,canlanguagebearitsformandforwardits developmentandkeepuptheinteractionwiththesociety.thereforeinstead of“beingidealized”outoflinguisticresearch,socialfactorsshouldberegarded asthebaseoftheresearch.otherwisetheobjectoftheresearchwillbetotally changedandtheresearchitselfwillbemisguided.asforwhatfactorscanbe temporarilyidealiz 論文題目（宋體四號(hào)加粗） 王某某導(dǎo)師李某某（宋體五號(hào)） 【摘要】探討靜脈血栓形成患者生理性和病理性抗凝物質(zhì)的變化及其臨床意義。 【關(guān)鍵詞】* englishtitle 【abstract】objectivetoinvestigatethephysiologicalandpathologicalanticoagulantsinpatientswithvenousthrombosisanditsclinicalsignificance. methods 【keyword】* 1.引言 1.1診斷標(biāo)準(zhǔn) 內(nèi)容 1.2 2. 2.1 2.2 參考文獻(xiàn) 1 2 3 4 醫(yī)學(xué)技術(shù)系專科生畢業(yè)論文撰寫格式與規(guī)范 畢業(yè)論文是實(shí)現(xiàn)學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)的重要教學(xué)環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)有著十分重要的作用。畢業(yè)論文是學(xué)生學(xué)習(xí)深化和升華的重要過程，是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)和實(shí)踐能力的全面總結(jié)與檢驗(yàn)，是對(duì)學(xué)生畢業(yè)資格認(rèn)證的重要依據(jù)；同時(shí)也是衡量高等學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量和辦學(xué)效益的重要評(píng)價(jià)內(nèi)容。為使我系畢業(yè)生畢業(yè)論文更規(guī)范化、標(biāo)準(zhǔn)化，現(xiàn)就我系畢業(yè)生畢業(yè)論文撰寫格式與管理規(guī)范作如下規(guī)定： （一）畢業(yè)論文的立題設(shè)計(jì)與審查 畢業(yè)論文撰寫前須先進(jìn)行立題設(shè)計(jì)，然后請(qǐng)指導(dǎo)教師指導(dǎo)審查。指導(dǎo)教師可請(qǐng)本系專業(yè)課老師或?qū)嵙?xí)醫(yī)院帶教老師擔(dān)任。畢業(yè)設(shè)計(jì)經(jīng)審查合格后進(jìn)行實(shí)施，最后進(jìn)行畢業(yè)論文的撰寫。論文內(nèi)容應(yīng)科學(xué)合理，質(zhì)量應(yīng)符合專科學(xué)生能力水平。 （二）畢業(yè)論文內(nèi)容 1、畢業(yè)論文文本 封面（見附件1）； 目錄； 中文摘要； 關(guān)鍵詞； 正文； 參考文獻(xiàn)； 致謝； 2、?？粕厴I(yè)論文評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（見附件2） 3、?？粕厴I(yè)論文質(zhì)量評(píng)分表（見附件3） （三）畢業(yè)論文的編寫要求 1、封面：封面采用學(xué)校統(tǒng)一封面，內(nèi)容包括：課題名稱，學(xué)生姓名、專業(yè)班級(jí)、所在系（部），指導(dǎo)教師姓名（見附件1）。 2、目錄：目錄獨(dú)立成頁(yè)，包括論文中全部章、節(jié)的標(biāo)題及頁(yè)碼；采用四號(hào)字，其中每章題目用黑體字，每節(jié)題目用宋體字，并注明各章節(jié)起始頁(yè)碼，題目和頁(yè)碼用相連，如下所示 3、摘要：內(nèi)容主要介紹所研究的課題內(nèi)容、提出主要結(jié)論及創(chuàng)新之處，中文摘要一般為150-300字（?？飘厴I(yè)論文要求100-200字），采用小四號(hào)宋體字。 4、畢業(yè)論文正文要求：論理正確、層次分明、表達(dá)確切，對(duì)研究問題提出自己的見解和觀點(diǎn)；字型一律采用宋體，標(biāo)題加黑，章、節(jié)題目采用小三號(hào)字，小節(jié)、文章內(nèi)容采用小四號(hào)漢字宋體。 5、參考文獻(xiàn)：學(xué)生查閱資料的方式可從檢索期刊文獻(xiàn)上查閱，亦可采用檢索期刊文獻(xiàn)查閱與網(wǎng)上查閱相結(jié)合的方式進(jìn)行，每篇論文至少要查閱5篇以上的中文文獻(xiàn)； 正文引用參考文獻(xiàn)處應(yīng)以方括號(hào)標(biāo)注出，如.效率可提高2514。表示此結(jié)果援引自 文獻(xiàn)14。 參考文獻(xiàn)的編寫格式為： *期刊文獻(xiàn)的格式：編號(hào)作者.文章題目名.期刊名,年份,卷號(hào)(期數(shù)):起止頁(yè)碼。*圖書文獻(xiàn)的格式：編號(hào)作者.書名.（版次）出版地：出版社，年份：起止頁(yè)碼。*會(huì)議文獻(xiàn)的格式：編號(hào)作者.文章題目名.見：會(huì)議論文集，（主編，出版社），年份：起止頁(yè)碼。 6、致謝：向給予指導(dǎo)、合作、支持及協(xié)助完成研究工作的單位、組織或個(gè)人致謝，內(nèi)容應(yīng)簡(jiǎn)潔明了、實(shí)事求是，避免俗套； （四）?？粕厴I(yè)論文字?jǐn)?shù)要求在5000字左右。 （五）畢業(yè)論文的成績(jī)?cè)u(píng)定 1、畢業(yè)論文的成績(jī)?cè)u(píng)定，以學(xué)生在畢業(yè)設(shè)計(jì)過程中的工作態(tài)度、獨(dú)立工作能力、任務(wù)完成情況、論文質(zhì)量為依據(jù)，著重看學(xué)生基本理論、基本技能掌握程度、分析解決實(shí)際問題的能力。 2畢業(yè)論文的成績(jī)?cè)u(píng)定實(shí)行等級(jí)制，即分為優(yōu)秀、良好、及格與不及格四個(gè)等級(jí)。畢業(yè)論文上交時(shí)，需交上兩份紙質(zhì)版、一份電子版和一份畢業(yè)論文質(zhì)量評(píng)分表。如上交不規(guī)范完整、論文內(nèi)容質(zhì)量不合乎要求，均視為不及格論文。 4、凡畢業(yè)論文成績(jī)不及格或不交者，不予畢業(yè)，須重新撰寫畢業(yè)論文，仍不合格者，經(jīng)審批隨下屆學(xué)生重新設(shè)計(jì)畢業(yè)論文。 附件1： 南陽(yáng)醫(yī)學(xué)高等?？茖W(xué)校 畢業(yè)論文 姓名：專業(yè)：醫(yī)學(xué)影像年級(jí)：3指導(dǎo)教師：蔣烈夫 二一四年二月二十一 附件2： 畢業(yè)論文評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 畢業(yè)論文成績(jī)采用四級(jí)記分制評(píng)定，由我系畢業(yè)論文評(píng)定委員會(huì)確定評(píng)分等級(jí)。優(yōu)秀的比例一般控制在5%以內(nèi),優(yōu)良比例不超過65%。我系具體要求如下： 一、優(yōu)（85分以上）： 1、在畢業(yè)論文工作期間，工作刻苦努力，態(tài)度認(rèn)真，遵守各項(xiàng)紀(jì)律，表現(xiàn)出色。 2、能按時(shí)、全面、獨(dú)立地完成與畢業(yè)論文有關(guān)的各項(xiàng)任務(wù)，表現(xiàn)出較強(qiáng)的綜合分析問題和解決問題的能力。 3、論文立論正確，理論分析透徹，解決問題方案恰當(dāng)，結(jié)論正確，并且有一定創(chuàng)見性，有較高的學(xué)術(shù)水平或較大的實(shí)用價(jià)值。 4、論文中使用的概念正確，語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，條理清楚，邏輯性強(qiáng)，欄目齊全，書寫工整。 5、論文寫作格式規(guī)范，符合有關(guān)規(guī)定。論文中的圖表、設(shè)計(jì)中的圖紙?jiān)跁鴮懞椭谱魃弦?guī)范，能夠執(zhí)行國(guó)家有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。 6、原始數(shù)據(jù)搜集得當(dāng)，實(shí)驗(yàn)或計(jì)算結(jié)論準(zhǔn)確可靠，能夠正確使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行研究工作。 二、良（70-84分）： 1、在畢業(yè)論文工作期間，工作努力，態(tài)度認(rèn)真，遵守各項(xiàng)紀(jì)律，表現(xiàn)良好。 2、能按時(shí)、全面、獨(dú)立地完成與畢業(yè)論文有關(guān)的各項(xiàng)任務(wù)；具有一定的綜合分析問題和解決問題的能力。 3、論文立論正確，理論分析得當(dāng)，解決問題方案實(shí)用，結(jié)論正確。 4、論文中使用的概念正確，語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，條理清楚，欄目齊全，書寫工整。 5、論文寫作格式規(guī)范，符合有關(guān)規(guī)定。論文中的圖表、設(shè)計(jì)中的圖紙?jiān)跁鴮懞椭谱魃弦?guī)范，能夠執(zhí)行國(guó)家有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。 6、原始數(shù)據(jù)搜集得當(dāng)，實(shí)驗(yàn)或計(jì)算結(jié)論準(zhǔn)確，能夠正確使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行研究工作。 三、及格（60-69）： 1、在畢業(yè)論文工作期間，基本遵守各項(xiàng)紀(jì)律，表現(xiàn)一般。 2、能夠在教師指導(dǎo)下，按時(shí)和全面地完成與畢業(yè)論文有關(guān)的各項(xiàng)任務(wù)。 3、論文立論正確，理論分析無原則性錯(cuò)誤，解決問題的方案有一定的參考價(jià)值，結(jié)論基本正確。 4、論文中使用的概念基本正確，語(yǔ)句通順，條理比較清楚，欄目齊全，書寫比較工整。 5、論文寫作格式基本規(guī)范，基本符合有關(guān)規(guī)定。論文中的圖表、設(shè)計(jì)中的圖紙?jiān)跁鴮懞椭谱魃匣疽?guī)范，基本能夠執(zhí)行國(guó)家有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。 6、原始數(shù)據(jù)搜集得當(dāng)，實(shí)驗(yàn)或計(jì)算結(jié)論基本準(zhǔn)確，能夠使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行研究工作。 四、不及格（59分以下，同時(shí)具備以下三條或三條以上者）： 1、在畢業(yè)論文工作期間，態(tài)度不夠認(rèn)真，有違反紀(jì)律的行為。 2、在教師指導(dǎo)下，仍不能按時(shí)和全面地完成與畢業(yè)論文有關(guān)的各項(xiàng)任務(wù)。 3、論文中，理論分析有原則性錯(cuò)誤，或結(jié)論不正確。 4、論文寫作格式不規(guī)范，文中使用的概念有不正確之處，欄目不齊全，書寫不工整。 5、論文中的圖表、設(shè)計(jì)中的圖紙?jiān)跁鴮懞椭谱魃喜灰?guī)范，不能夠執(zhí)行國(guó)家有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。 6、原始數(shù)據(jù)搜集不得當(dāng)，計(jì)算結(jié)論不準(zhǔn)確，不能正確使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行研究工作。 附件3： 南陽(yáng)醫(yī)專醫(yī)學(xué)技術(shù)系畢業(yè)論文質(zhì)量評(píng)分表 系名專業(yè)班級(jí)姓名導(dǎo)師學(xué)制職稱論文名稱論文摘要 評(píng)閱教師評(píng)語(yǔ) 總評(píng)分：評(píng)閱人簽字： 評(píng)委1：評(píng)委2：評(píng)委3： 評(píng)委4：評(píng)委5： 評(píng)委會(huì)組長(zhǎng)簽字： 年月日 2、二、關(guān)于畢業(yè)論文 根據(jù)教學(xué)計(jì)劃安排，?？茖W(xué)生在畢業(yè)前須設(shè)計(jì)撰寫畢業(yè)論文，請(qǐng)xx級(jí)普通?？萍皒x級(jí)升段?？聘魑煌瑢W(xué)在實(shí)習(xí)期間早做準(zhǔn)備，及時(shí)撰寫完成畢業(yè)論文，于實(shí)習(xí)結(jié)束時(shí)同畢業(yè)實(shí)習(xí)鑒定一起交于本系部。 畢業(yè)論文要求如下，請(qǐng)各位同學(xué)參照?qǐng)?zhí)行。 （一）畢業(yè)論文的立題設(shè)計(jì)與審查 畢業(yè)論文撰寫前須先進(jìn)行立題設(shè)計(jì)，然后請(qǐng)指導(dǎo)教師指導(dǎo)審查。指導(dǎo)教師可請(qǐng)本系專業(yè)課老師或?qū)嵙?xí)醫(yī)院帶教老師擔(dān)任。畢業(yè)設(shè)計(jì)經(jīng)審查合格后進(jìn)行實(shí)施，最后進(jìn)行畢業(yè)論文的撰寫。論文應(yīng)選題新穎科學(xué)，內(nèi)容充實(shí)，論點(diǎn)突出，論據(jù)充分，質(zhì)量應(yīng)符合?？茖W(xué)生能力水平。 （二）規(guī)范化要求的內(nèi)容 1規(guī)格要求 （1）封面：論文封面采用統(tǒng)一格式，各位同學(xué)請(qǐng)按學(xué)校統(tǒng)一格式附表并填寫。封面樣表附后。 （2）論文內(nèi)容：題目；關(guān)鍵詞；內(nèi)容摘要；正文；參考文獻(xiàn)（或資料）； （3）(我們一定會(huì)做的更好：)畢業(yè)論文成績(jī)?cè)u(píng)定表。樣表附后，請(qǐng)同學(xué)們按學(xué)校統(tǒng)一格式附表并填寫相關(guān)個(gè)人信息。 2文字及紙張要求：文字通順，語(yǔ)言流暢，無錯(cuò)別字，應(yīng)獨(dú)立撰寫，不得抄襲他人。論文統(tǒng)一用a4紙打印，頁(yè)邊距均為2.5，論文標(biāo)題字體為二號(hào)宋體加粗，正文字體為小四號(hào)宋體，行間距為1.5倍。 論文應(yīng)一式兩份上交本系。 3字?jǐn)?shù)要求：畢業(yè)論文字?jǐn)?shù)應(yīng)為30005000字為宜，最低不得少于2500字。 （三）畢業(yè)論文的成績(jī)?cè)u(píng)定 1畢業(yè)論文的成績(jī)?cè)u(píng)定，以學(xué)生在畢業(yè)設(shè)計(jì)及論文撰寫過程中的態(tài)度、獨(dú)立工作能力、論文 選題的理論意義和實(shí)踐價(jià)值及論文質(zhì)量為依據(jù)，著重看學(xué)生基本理論、基本技能掌握程度、分析解決實(shí)際問題的能力。 2畢業(yè)論文的成績(jī)?cè)u(píng)定實(shí)行等級(jí)制，即分為優(yōu)秀、良好、及格與不及格四個(gè)等級(jí)。 凡畢業(yè)論文成績(jī)不及格或未交者，不予畢業(yè)，須重新撰寫畢業(yè)論文；經(jīng)審批仍不合格者，隨下屆學(xué)生重新設(shè)計(jì)撰寫畢業(yè)論文。 附：1畢業(yè)論文封面 2畢業(yè)論文成績(jī)?cè)u(píng)定表 目錄：目錄獨(dú)立成頁(yè)，包括論文中全部章、節(jié)的標(biāo)題及頁(yè)碼；采用四號(hào)字，其中每章題目用黑體字，每節(jié)題目用宋體字，并注明各章節(jié)起始頁(yè)碼，題目和頁(yè)碼用相連，如下所示 3、摘要：內(nèi)容主要介紹所研究的課題內(nèi)容、提出主要結(jié)論及創(chuàng)新之處，中文摘要一般為150-300字（?？飘厴I(yè)論文要求100-200字），采用小四號(hào)宋體字。 4、正文字型一律采用宋體，標(biāo)題加黑，章、節(jié)題目采用小三號(hào)字，小節(jié)、文章內(nèi)容采用小四號(hào)漢字宋體。 論文內(nèi)容：題目；關(guān)鍵詞；內(nèi)容摘要；正文；參考文獻(xiàn)（或資料）； ? ? ? ? 南陽(yáng)醫(yī)學(xué)高等?？茖W(xué)校 畢業(yè)論文模板格式說明 （征求意見稿） 撰寫畢業(yè)論文的學(xué)生只需將所撰寫的文字替換掉模板中的對(duì)應(yīng)文字，格式便自動(dòng)生成，一般無需另行修改。以下將模板中的格式加以說明，學(xué)生可根據(jù)要求編輯文字。 1畢業(yè)論文統(tǒng)一使用a4版面，豎向橫排，單面打印。版面的邊距設(shè)為上、下頁(yè)邊距2.5cm，頁(yè)邊距左3cm、右2cm，行距均為1.25倍；未特殊注明的，均為左對(duì)齊，段前段后間距為0。 2頁(yè)眉，宋體，小五號(hào)字，居中。 3“誠(chéng)信聲明”頁(yè)使用楷體，標(biāo)題為二號(hào)字，加粗，居中，段前1行，段后2行；聲明內(nèi)容為楷體，小三號(hào)字。 4論文題目(摘要上方)為宋體，小二號(hào)字，加粗，居中，段前1行，段后1行；一級(jí)標(biāo)題（章標(biāo)題，含“目錄”、“緒論”、“結(jié)論”、“附錄”、“參考文獻(xiàn)”、“致謝”等標(biāo)題欄）為宋體，小二號(hào)字，加粗，段前6磅，段后6磅；二級(jí)標(biāo)題（節(jié)標(biāo)題）為宋體，四號(hào)字，加粗，段前3磅，段后3磅；三級(jí)標(biāo)題與正文格式相同。 5中文摘要、關(guān)鍵詞為宋體，四號(hào)字；英文摘要為timesnewroman，四號(hào)字。摘要、關(guān)鍵詞加粗。 6目錄頁(yè)只編寫到二級(jí)標(biāo)題，一級(jí)標(biāo)題為宋體，四號(hào)字，加粗；二級(jí)標(biāo)題為宋體，小四號(hào)字。 7正文（含三級(jí)標(biāo)題）為宋體，小四號(hào)字；表、圖用宋體，五號(hào)字；腳注用宋體，小五號(hào)字。 8致謝內(nèi)容為宋體，四號(hào)字。 目錄 摘要 abstract 1.引言1 2.抽屜原理簡(jiǎn)述12.1抽屜原理的一般含義12.2抽屜原理推廣到一般情形的兩種推廣形式2 2.3數(shù)學(xué)競(jìng)賽中常見的幾種相關(guān)抽屜原理的題型23.抽屜原理在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的運(yùn)用及解題思路分析23.1抽屜原理在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中五種問題的靈活運(yùn)用。23.1.1整除問題2 3.1.2面積問題43.1.3染色問題53.1.4六人集會(huì)問題6 3.1.5生日問題83.2總結(jié)抽屜原理的運(yùn)用及解題步驟83.2.1抽屜原理的運(yùn)用8 3.2.2應(yīng)用抽屜原理解題的步驟94小結(jié)及說明9 4.1小結(jié)94.2說明9致謝10 參考文獻(xiàn)10 哈哈，我的畢業(yè)論文就是抽屜原理及其應(yīng)用。以下是我的論文中的一部分，僅供參考。抽屜原理又稱為也叫信箱原理、鴿籠原理、鞋盒原理，它是組合數(shù)學(xué)中一個(gè)最基本的原理。應(yīng)用它可以解許多涉及存在性的組合問題。抽屜原理的簡(jiǎn)單形式為：設(shè)a是有限集,n+1,aia(i=1,2，.，n)，且=a，則必有正整數(shù)k(1kn)，使得2。其通俗表述為：將n1個(gè)球放入n個(gè)盒子中，則至少有一個(gè)盒子中裝的球數(shù)不少于兩個(gè)。證明若每個(gè)盒子中最多裝一個(gè)球，則n個(gè)盒子中總共最多只能裝n個(gè)球，但這n個(gè)盒子中共有n+1個(gè)球，這是一個(gè)矛盾。關(guān)于鴿籠原理的一般形式為：設(shè)a是m(m2)元集，aia(i=1,2，.，n)，且=a,則必有正整數(shù)k(1kn)，使得+1。其通俗表述為：如果m(m2)個(gè)球放入n個(gè)盒子中，則必有一個(gè)盒子，該盒子里至少有+1個(gè)球。抽屜原理還可推廣為更一般的形式：設(shè)m1,m2,.,mn都是正整數(shù)，若將（n1）個(gè)球放入n個(gè)盒子中，則：第一個(gè)盒子中至少放入m1個(gè)球，或第二個(gè)盒子中至少放入m2個(gè)球，.，或第n個(gè)盒子中至少放入mn個(gè)球，這n種情形中至少有一種情形必然發(fā)生。 證明若第一個(gè)盒子中裝的球數(shù)少于m1個(gè)，第二個(gè)盒子中裝的球數(shù)少于m2個(gè)，.,若第n個(gè)盒子中裝的球數(shù)少于mn個(gè),則總球數(shù)的個(gè)數(shù)不超過n（n1），這與總球數(shù)為（n1）相矛盾。 由上面的原理可得如下推論：推論1設(shè)m1,m2,.,mn均為整數(shù)，且滿足r-1,則m1,m2,.,mn中至少有一個(gè)數(shù)不小于r。有了抽屜原理，按照下面的步驟用它解決問題：(1)明確什么是抽屜，什么是元素，往抽屜里放什么?(2)制造合適的抽屜；抽屜的設(shè)計(jì)要恰當(dāng)。合適-要求每個(gè)抽屜的規(guī)格是一樣的，因?yàn)槭前慈我夥绞椒胚M(jìn)元素的，每個(gè)抽屜放人元素的可能性是一樣的；恰當(dāng)-抽屜的數(shù)目要少于元素的數(shù)目，且滿足所求的結(jié)論 (3)運(yùn)用抽屜原理，據(jù)此解決問題。應(yīng)用抽屜原理解題要注意以下幾點(diǎn)：(1)題目中給出的元素(物品)具有任意性，分類也是任意的，所以不能用元素的一種特殊布局來點(diǎn)代替元素的任意放置(2)題目中給出的元素可能是實(shí)物，也可能是數(shù)、圖形、符號(hào)、方式或方法等，構(gòu)造抽屜，就是對(duì)這些元素有目的地進(jìn)行分類、分組、分割等(3)用抽屜原理解決的只是存在性問題，至于存在地點(diǎn)、存在多少，這都無關(guān)緊要(4)應(yīng)用抽屜原理解題的關(guān)鍵在于構(gòu)造抽屜因?yàn)橹挥邪殉閷洗_定了，才能明確元素的放置情況，從而才能進(jìn)行應(yīng)有的討論所以在解題時(shí)，重點(diǎn)也是難點(diǎn)就是如何構(gòu)造抽屜 一、抽屜原理的基本理論把5個(gè)蘋果放到4個(gè)抽屜中，必然有一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)蘋果，這是抽屜原理的通俗解釋。一般地，我們將它表述為：第一抽屜原理：把mn1個(gè)物體放入n個(gè)抽屜，其中必有一個(gè)抽屜中至少有m1個(gè)物體。例1：在一個(gè)禮堂中 有99名學(xué)生，如果他們中的每個(gè)人都與其中的66人相識(shí)，那么可能出現(xiàn)這種情況：他們中的任何4人中都一定有2人不相識(shí)（假定相識(shí)是互相的）。分析：注意到題中的說法可能出現(xiàn).，說明題的結(jié)論并非是條件的必然結(jié)果，而僅僅是一種可能性，因此只需要設(shè)法構(gòu)造出一種情況使之出現(xiàn)題目中所說的結(jié)論即可。解：將禮堂中的99人記為k1、k2、.k99，將99人分為3組：k1.k33，k34.k66，k67.k99，將3組學(xué)生作為3個(gè)抽屜，分別記為a、b、c,并約定a中的學(xué)生所認(rèn)識(shí)的66人只在b、c中，同時(shí)b、c中的學(xué)生所認(rèn)識(shí)的66人也只在a、c和a、b中。如果出現(xiàn)這種局面，那么題目中所說情況就可能出現(xiàn)。因?yàn)槎Y堂中任意4人可看做4個(gè)蘋果，放入a、b、c三個(gè)抽屜中，必有2人在同一抽屜，即必有2人同一組，那么他們認(rèn)識(shí)的人只在另2組中，因此他們兩人不相識(shí)。下面我們來考慮另外一種情況：若把5個(gè)蘋果放到6個(gè)抽屜中，則必然有一個(gè)抽屜空著。這種情況一般可以表述為：第二抽屜原理：把mn-1個(gè)物體放入n個(gè)抽屜，其中必有一個(gè)抽屜中至多有m-1個(gè)物體。例2：在圓周上放有5個(gè)籌碼，其中有3個(gè)是同色的，那么這3個(gè)同色的籌碼必有2個(gè)相鄰。分析：將這個(gè)問題加以轉(zhuǎn)化：如圖，將同色的3個(gè)籌碼a、b、c置于圓周上，看是否能用另外2個(gè)籌碼將其隔開。解：將同色的3個(gè)籌碼放置在圓周上，將每2個(gè)籌碼之間的間隔看做抽屜，將其余2個(gè)籌碼看做蘋果，將2個(gè)蘋果放入3個(gè)抽屜中，則必有1個(gè)抽屜中沒有蘋果，即有2個(gè)同色籌碼之間沒有其它籌碼，那么這2個(gè)籌碼必相鄰。二、制造抽屜是運(yùn)用原理的一大關(guān)鍵例3：從2，4，6，.，30這15個(gè)偶數(shù)中，任取9個(gè)數(shù)，證明其中一定有兩個(gè)數(shù)之和是34。分析與解答：我們用題目中的15個(gè)偶數(shù)制造8個(gè)抽屜。凡是抽屜中有兩個(gè)數(shù)的，都具有一個(gè)共同的特點(diǎn)：這兩個(gè)數(shù)的和是34。現(xiàn)從題目中的15個(gè)偶數(shù)中任取9個(gè)數(shù)，由抽屜原理（因?yàn)槌閷现挥?個(gè)），必有兩個(gè)數(shù)在同一個(gè)抽屜中。由制造的抽屜的特點(diǎn)，這兩個(gè)數(shù)的和是34。在有些問題中，抽屜和物體不是很明顯的，需要精心制造抽屜和物體，如何制造抽屜和物體可能是很困難的，一方面需要認(rèn)真地分析題目中的條件和問題，另一方面需要多做一些題積累經(jīng)驗(yàn)。三、抽屜原則的應(yīng)用抽屜原理的內(nèi)容簡(jiǎn)明樸素，易于接受，它在數(shù)學(xué)問題中有重要的作用，許多有關(guān)存在性的證明都可用它來解決。例4：幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長(zhǎng)頸鹿塑料玩具，每個(gè)小朋友任意選擇兩件，那么不管怎樣挑選，在任意七個(gè)小朋友中總有兩個(gè)彼此選的玩具都相同，試說明道理。解從三種玩具中挑選兩件，搭配方式只能是下面六種：（兔、兔），（兔、熊貓），（兔、長(zhǎng)頸鹿），（熊貓、熊貓），（熊貓、長(zhǎng)頸鹿），（長(zhǎng)頸鹿、長(zhǎng)頸鹿）。把每種搭配方式看作一個(gè)抽屜，把7個(gè)小朋友看作物體，那么根據(jù)原理1，至少有2個(gè)物體要放進(jìn)同一個(gè)抽屜里，也就是說，至少2人挑選玩具采用同一搭配方式，選的玩具相同。上面數(shù)例論證的似乎都是存在、總有、至少有的問題，不錯(cuò)，這正是抽屜原則的主要作用。（需要說明的是，運(yùn)用抽屜原則只是肯定了存在、總有、至少有，卻不能確切地指出哪個(gè)抽屜里存在多少。）抽屜原理雖然簡(jiǎn)單，但應(yīng)用卻很廣泛，它可以解答很多有趣的問題，其中有些問題還具有相當(dāng)?shù)碾y度。下面我們來研究有關(guān)的一些問題。1、整除問題把所有整數(shù)按照除以某個(gè)自然數(shù)m的余數(shù)分為m類，叫做m的剩余類或同余類，用0,1,2,.m表示。每一個(gè)類含有無窮多個(gè)數(shù)，例如1中含有1,m1,2m1,3m1,.。在研究與整除有關(guān)的問題時(shí)，常用剩余類作為抽屜，根據(jù)抽屜原理，可以證明任意n1個(gè)自然數(shù)中，總有兩個(gè)自然數(shù)的差是n的倍數(shù)。例5：證明任取8個(gè)自然數(shù)，必有兩個(gè)數(shù)的差是7的倍數(shù)。分析與解答：在與整除有關(guān)的問題中有這樣的性質(zhì)，如果兩個(gè)整數(shù)a,b，它們除以自然數(shù)m的余數(shù)相同，那么它們的差a-b是m的倍數(shù)，根據(jù)這個(gè)性質(zhì)，本題只需證明這8個(gè)自然數(shù)中有2個(gè)自然數(shù)，它們除以7的余數(shù)相同。我們可以把所有自然數(shù)按被7除所得的7種不同的余數(shù)0,1,.,6分成七類.也就是7個(gè)抽屜.任取8個(gè)自然數(shù)，根據(jù)抽屜原理1，必有兩個(gè)數(shù)在同一個(gè)抽屜中，也就是它們除以7的余數(shù)相同，因此這兩個(gè)數(shù)的差一定是7的倍數(shù)。2、面積問題例6：邊長(zhǎng)為1的正 方形中，任意放入9個(gè)點(diǎn)，求證這9個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)組成的三角形中，至少有一個(gè)的面積不超過1/8。解：將邊長(zhǎng)為1的正方形等分成邊長(zhǎng)為1/2的四個(gè)小正方形，視這四個(gè)正方形為抽屜，9個(gè)點(diǎn)任意放入這四個(gè)正方形中，據(jù)原理2，必有三點(diǎn)落入同一個(gè)正方形內(nèi)。那么可知：三角形的面積不超過小正方形面積的一半，即不超過1/8。3、染色問題例7：有5個(gè)小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子，請(qǐng)你證明，這5個(gè)人中至少有兩個(gè)小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的。分析與解答：首先要確定3枚棋子的顏色可以有多少種不同的情況，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4種配組情況，看作4個(gè)抽屜，根據(jù)抽屜原理，至少有兩個(gè)小朋友摸出的棋子的顏色在同一個(gè)抽屜里，也就是他們所拿棋子的顏色配組是一樣的。 四、鴿籠原理的日常運(yùn)用我這里舉一些和日常生活有關(guān)的一些問題，你可以看到數(shù)學(xué)在這里的運(yùn)用。（1）月黑風(fēng)高穿襪子有一個(gè)晚上你的房間的電燈忽然間壞了，伸手不見五指，而你又要出去，于是你就摸床底下的襪子。你有三雙分別為紅、白、藍(lán)顏色的襪子，可是你平時(shí)做事隨便，一脫襪就亂丟，在黑暗中不能知道哪一雙是顏色相同的。你想拿最少數(shù)目的襪子出去，在外面借街燈配成同顏色的一雙。這最少數(shù)目應(yīng)該是多少？如果你懂得鴿籠原理，你就會(huì)知道只需拿出去四只襪子就行了。為什么呢？因?yàn)槿绻覀冇腥齻€(gè)涂上紅、白、藍(lán)的盒子，里面各放進(jìn)相對(duì)顏色的襪子，只要我們抽出4只襪子一定有一個(gè)盒子是空的，那么這空的盒子取出的襪子是可以拿來穿。（2）手指紋和頭發(fā)據(jù)說世界上沒有兩個(gè)人的手指紋是一樣的，因此警方在處理犯罪問題時(shí)很重視手指紋，希望通過手指紋來破案或檢定犯人。可是你知道不知道：在12億中國(guó)人當(dāng)中，最少有兩個(gè)人的頭發(fā)是一樣的多？道理是很簡(jiǎn)單，人的頭發(fā)數(shù)目是不會(huì)超過12億這么大的數(shù)目字！假定人最多有n根頭發(fā)。現(xiàn)在我們想像有編上號(hào)碼1，2，3，4，.一直到n的房子。誰有多少頭發(fā)，誰就進(jìn)入那編號(hào)和他的頭發(fā)數(shù)相同的房子去。因此張樂平先生的三毛應(yīng)該進(jìn)入3號(hào)房子?，F(xiàn)在假定每間房巳進(jìn)入一個(gè)人，那么還剩下九億減n個(gè)人，這數(shù)目不會(huì)等于零，我們現(xiàn)在隨便挑一個(gè)放進(jìn)一間和他頭發(fā)數(shù)相同的房子，他就會(huì)在里面遇到和他有相同頭發(fā)數(shù)目的同志了。（3）戲院觀眾的生日在一間能容納1500個(gè)座位的戲院里，證明如果戲院坐滿人時(shí)，一定最少有五個(gè)觀眾是同月同日生?，F(xiàn)在假定一年有三百六十五天。想像有一個(gè)很大的鴿子籠，這籠有編上一月一日，一月二日，至到十二月三十一日為止的標(biāo)志的間隔。假定現(xiàn)在每個(gè)間隔都塞進(jìn)四個(gè)人，那么4365=1460個(gè)是進(jìn)去鴿子籠子里去，還剩下1500-1460=40人。只要任何一人進(jìn)入鴿子籠，就有五個(gè)人是有相同的生日了。五、鴿籠原理在數(shù)學(xué)上的運(yùn)用現(xiàn)在我想舉一些數(shù)學(xué)上的問題說明鴿籠原理的運(yùn)用。（1）斐波那契數(shù)的一個(gè)性質(zhì)斐波那契數(shù)列是這樣的數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，.。從1，1以后的各項(xiàng)是前面兩項(xiàng)的數(shù)的和組成。在18世紀(jì)時(shí)法國(guó)大數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家拉格朗日（jlla-grange）發(fā)現(xiàn)這斐波那契數(shù)有這樣有趣的性質(zhì)：如果你用2來除各項(xiàng)，并寫下它的余數(shù)，你會(huì)看到這樣的情形1，1，0，1，1，0，1，1，0，.如果用3來除各項(xiàng)，寫下它