福建省邵武七中2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題.docVIP

2018-2019年度（上）邵武七中期中考試高二數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：_姓名：_班級：_考號：_ 題號一二三總分得分注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2、請將答案正確填寫在答題卡上 第1卷 評卷人得分一、選擇題1、如圖,函數(shù)的圖象在點處的切線方程是,則( )A. B. C. D. 2、已知和點滿足.若存在實數(shù)使得成立,則=( )A.2 B.3 C.4 D.5 3、若,則( )A. B. C. D. 4、根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以判定方程的一個根所以的區(qū)間為( )-101230.3712.727.3920.0912345A. B. C. D. 5、已知,則等于( )A. B. C. D. 6、已知是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)( )A. B. C. D. 7、在下列函數(shù)中,同時滿足:是奇函數(shù),以為周期的是( )A. B. C. D. 8、已知命題,命題是偶函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是( )A.是假命題 B.是真命題 C.是真命題 D.是假命題 9、已知函數(shù),若,則( )A. B. C. D. 10、已知函數(shù),則的值為( )A.B.C.D. 11、 如圖,從氣球上測得正前方的河流在,處的俯角分別為,此時氣球距地面的高度是米,則河流的寬度等于( )A. B. C. D. 12、在集合上都有意義的兩個函數(shù)和,如果對任意,都有,則稱和在集合上是緣分函數(shù),集合稱為緣分區(qū)域.若與在區(qū)間上是緣分函數(shù),則緣分區(qū)域是( )A. B. C. D. 評卷人得分二、填空題13、已知平面向量,滿足,且,則向量與的夾角_. 14、已知函數(shù),則的值域為. 15、關(guān)于函數(shù),有下列命題,其中正確的是.的表達(dá)式可改寫為;的圖象關(guān)于點對稱;的最小正周期為;的圖象的一條對稱軸為. 16、已知,分別是函數(shù)的最大值、最小值,則. 評卷人得分三、解答題17、的內(nèi)角、的對邊分別為、.已知,.1.求;2.設(shè)為邊上一點,且,求的面積. 18、已知函數(shù),且.1.求的值;2.判斷函數(shù)的奇偶性. 19、已知是第二象限角,.1.化簡;2.若,求的值. 20、 已知函數(shù)的圖象與軸的交點為,它在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標(biāo)分別和.1.求函數(shù)的解析式;2.求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間. 21、已知向量,.1.若,求所有滿足條件的向量、的坐標(biāo);2.若函數(shù),求函數(shù)的最大值及取得最大值時的值. 22、已知函數(shù).1.若是函數(shù)的極值點,求函數(shù)在上的最大值;2.設(shè)函數(shù),在1的條件下,若函數(shù)恰有個零點,求的取值范圍. 2018-2019年度（上）邵武七中期中考試高二數(shù)學(xué)答案 一、選擇題 1.答案： C 解析： 因為函數(shù)的圖象在點處的切線方程是,則,選C。 2.答案： B 解析： 由題目條件可知,為的重心,連接并延長交于,則,因為為中線,所以,即,聯(lián)立可得,故B正確. 3.答案： D 解析： ,故選D. 考點:三角恒等變換. 【名師點睛】三角函數(shù)的給值求值,關(guān)鍵是把待求角用已知角表示:(1)已知角為兩個時,待求角一般表示為已知角的和或差.(2)已知角為一個時,待求角一般與已知角成“倍的關(guān)系”或“互余互補”關(guān)系. 4.答案： C 5.答案： B 6.答案： B 7.答案： C 8.答案： C 9.答案： A 10.答案： D 11.答案： C 12.答案： B 二、填空題 13.答案： 14.答案： 15.答案： 16.答案： 2 三、解答題 17.答案： 1.或(舍去).2.,.,.由正弦定理得. 18.答案： 1.函數(shù),且.,.2.,定義域為,為奇函數(shù). 19.答案： 1.2.,是第二象限角,則. 20.答案： 1.,.2.增區(qū)間:,. 21.答案： 1.由,得,又,解得,或,所以滿足條件的向量,有,或,或,或,.2.函數(shù),令,則的解析式可化為,故當(dāng),即時,函數(shù)取得最大值