2020屆高三數(shù)學(xué)10月聯(lián)考試題理.doc

2020屆高三數(shù)學(xué)10月聯(lián)考試題理一 、選擇題：(本大題共14小題，每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.設(shè)集合P=1，2，3，4，Q=，則PQ等于 ( )(A)1，2 (B) 3，4 (C) 1 (D) -2，-1，0，1，22.函數(shù)y=2cos2x+1(xR)的最小正周期為 ( )(A) (B) (C) (D)3.從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有 ( )(A)140種 (B)120種 (C)35種 (D)34種4.設(shè)曲線y=ax-ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為y=2x，則a= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5.函數(shù)的定義域?yàn)椋ˋ）（B）（C）（D）6.的展開式中x3的系數(shù)是 ( )(A)6 (B)12 (C)24 (D)487.若函數(shù)的圖象過兩點(diǎn)(-1，0)和(0，1)，則 ( )(A)a=2,b=2 (B)a=,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a=,b=8.在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)，前三項(xiàng)的和為21，則(A) 33(B) 72(C) 84(D) 1899在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為某歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為(A) 9.4，0.484(B) 9.4，0.016(C) 9.5，0.04(D) 9.5，0.01610.若變量滿足約束條件則的最大值為A.4 B.3 C.2 D.111.A.i B. C.12-13 D.12+1312.已知雙曲線C：(a0，b0)的離心率為，則C的漸近線方程為()Ay By Cy Dyx13.設(shè)命題P：nN，則P為 （A）nN, （B） nN, （C）nN, （D） nN, =14如圖，函數(shù)的圖像為折線，則不等式的解集是A BC D. 二填空題：本大題共有4小題，每小題5分，共20分把答案填寫在答題卡相應(yīng)位(1) 曲線在點(diǎn)處的切線方程是 (2) 函數(shù)的定義域?yàn)?(3) (4) 設(shè)函數(shù),( )三、解答題(15分4=60分)1.已知等差數(shù)列滿足，（）求的通項(xiàng)公式；（）設(shè)等比數(shù)列滿足，問：與數(shù)列的第幾項(xiàng)相等？2.（北京文科）某超市隨機(jī)選取位顧客，記錄了他們購(gòu)買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計(jì)表，其中“”表示購(gòu)買，“”表示未購(gòu)買商品顧客人數(shù)甲乙丙丁85（）估計(jì)顧客同時(shí)購(gòu)買乙和丙的概率；（）估計(jì)顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購(gòu)買中商品的概率；（）如果顧客購(gòu)買了甲，則該顧客同時(shí)購(gòu)買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大？ 3.在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，AA14，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)求證：(1)ACBC1；(2)AC1平面CDB1.4.已知圓C的極坐標(biāo)方程為，求圓C的半徑.高三理科數(shù)學(xué)答案一ABDDC CACDB ACCC二(1)(2)(3)-1(4)9三1.【答案】（1）；（2）與數(shù)列的第63項(xiàng)相等（）設(shè)等差數(shù)列的公差為d.因?yàn)椋?又因?yàn)?，所以，?所以 .（）設(shè)等比數(shù)列的公比為.因?yàn)?，所以?所以.2.【答案】（1）0.2；（2）0.3；（3）同時(shí)購(gòu)買丙的可能性最大.【解析】試題分析：本題主要考查統(tǒng)計(jì)表、概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力.第一問，由統(tǒng)計(jì)表讀出顧客同時(shí)購(gòu)買乙和丙的人數(shù)200，計(jì)算出概率；第二問，先由統(tǒng)計(jì)表讀出顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購(gòu)買中商品的人數(shù)100+200，再計(jì)算概率；第三問，由統(tǒng)計(jì)表讀出顧客同時(shí)購(gòu)買甲和乙的人數(shù)為200，顧客同時(shí)購(gòu)買甲和丙的人數(shù)為100+200+300，顧客同時(shí)購(gòu)買甲和丁的人數(shù)為100，分別計(jì)算出概率，再通過比較大小得出結(jié)論.試題解析：（）從統(tǒng)計(jì)表可以看出，在這1000位顧客中，有200位顧客同時(shí)購(gòu)買了乙和丙，所以顧客同時(shí)購(gòu)買乙和丙的概率可以估計(jì)為.（）從統(tǒng)計(jì)表可以看出，在在這1000位顧客中，有100位顧客同時(shí)購(gòu)買了甲、丙、丁，另有200位顧客同時(shí)購(gòu)買了甲、乙、丙，其他顧客最多購(gòu)買了2種商品.所以顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購(gòu)買3種商品的概率可以估計(jì)為. （）與（）同理，可得：顧客同時(shí)購(gòu)買甲和乙的概率可以估計(jì)為，顧客同時(shí)購(gòu)買甲和丙的概率可以估計(jì)為，顧客同時(shí)購(gòu)買甲和丁的概率可以估計(jì)為，所以，如果顧客購(gòu)買了甲，則該顧客同時(shí)購(gòu)買丙的可能性最大.【答案】（1）0.006（2） （3） 證明：直三棱柱ABCA1B1C1底面三邊長(zhǎng)AC3，BC4，AB5，且C1C垂直底面AC、BC、C1C兩兩垂直如圖9，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線CA，CB，CC1分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系則C(0,0,0)，A(3,0,0)，C1(0,0,4)，B(0,4,0)，B1(0,4,4)，D(，2,0)(1)(3