2019版高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)16實(shí)驗(yàn)班.docVIP

2019版高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)16實(shí)驗(yàn)班一、選擇題1. 從直線x-y+3=0上的點(diǎn)向圓x2+y2-4x-4y+7=0引切線，則切線長的最小值為（）A. B. C. D. 2. 數(shù)學(xué)家歐拉在1765年在他的著作三角形的幾何體中首次提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線已知ABC的頂點(diǎn)為A（0，0），B（4，0），C（3，），則該三角形的歐拉線方程為（ ）A. B. C. D. 3. 設(shè)P（x，y）是曲線C：x2+y2+4x+3=0上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B. C. D. 4. 點(diǎn)M（0，2）為圓C：（x-4）2+（y+1）2=25上一點(diǎn)，過M的圓的切線為l，且l與l：4x-ay+2=0平行，則l與l之間的距離是（）A. B. C. D. 5過點(diǎn)P(2,3)向圓x2y21作兩條切線PA，PB，則弦AB所在直線的方程為()A2x3y10B2x3y10C3x2y10 D3x2y106若直線l1：2x5y200和直線l2：mx2y100與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形有一個(gè)外接圓，則實(shí)數(shù)m的值為()A5 B5 C5 D以上都不對(duì)7已知直線l1l2，它們的斜率分別記作k1、k2.若k1、k2是方程x22ax10的兩個(gè)根，則a的值為()A1 B1 C1或1 D無法確定8過三點(diǎn)A(1,3)、B(4,2)、C(1，7)的圓交y軸于M、N兩點(diǎn)，則|MN|()A2 B8 C4 D10二、填空題9.已知過點(diǎn)P(2,2)的直線與圓(x1)2y25相切，且與直線axy10垂直，則a 10若點(diǎn)P在直線l1：xy30上，過點(diǎn)P的直線l2與曲線C：(x5)2y216相切于點(diǎn)M，則|PM|的最小值_三、解答題11.已知ABC的頂點(diǎn)A（1，2），AB邊上的中線CM所在的直線方程為x2y10，ABC的平分線BH所在直線方程為yx求：（）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（）直線BC的方程.12 、已知圓x2y24上一定點(diǎn)A(2,0)，B(1,1)為圓內(nèi)一點(diǎn)，P，Q為圓上的動(dòng)點(diǎn)(1)求線段AP中點(diǎn)的軌跡方程；(2)若PBQ90，求線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程13. 已知圓心在直線y=2x上的圓C與直線l&：4x+3y+5=0相切于點(diǎn)（1）求x0和圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線y=-x+t與圓交于A，B兩點(diǎn)，且，求t值；（3）若直線m過（-8，2）與圓C交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點(diǎn)，且x1x20，求證：為定值1.【答案】B【解析】解：圓x2+y2-4x-4y+7=0化為（x-2）2+（y-2）2=1，圓心為C（2，2），半徑為1，如圖，直線x-y+3=0上的點(diǎn)向圓x2+y2-4x-4y+7=0引切線，要使切線長的最小，則直線上的點(diǎn)與圓心的距離最小，由點(diǎn)到直線的距離公式可得，|PC|=切線長的最小值為故選：B由題意畫出圖形，求出圓心到直線x-y+3=0的距離，2.【答案】A【解析】2【解答】解：ABC的頂點(diǎn)為A（0，0），B（4，0），C（3，），重心G設(shè)ABC的外心為W（2，a），則|OW|=|WC|，即=，解得a=0可得W（2，0）則該三角形的歐拉線方程為y-0=（x-2），化為：x-y-2=0故選：A3.【答案】C【解析】解：曲線C方程是x2+y2+4x+3=0，即（x+2）2+y2=1，故曲線C是一個(gè)圓，圓心坐標(biāo)是（-2，0），半徑是1，關(guān)于x軸上下對(duì)稱，設(shè)圓心為A，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，過O作直線OB與圓相切于B（取切點(diǎn)B在第三象限），直線OB與x軸的夾角為，則=tan=，AO=|-2|=2，AB=1，AOB是直角三角形BO=，故=tan=，=，曲線C是一個(gè)圓，關(guān)于X軸對(duì)稱，=-時(shí)，直線與直線OB關(guān)于x軸對(duì)稱，此時(shí)切點(diǎn)在第二象限，=tan=tan（-）=-故的取值范圍是-，故選：C4.【答案】B【解析】解：由題意，kCM=-，kl=，直線l的方程為4x-3y+6=0l與l：4x-ay+2=0平行，a=3，l與l之間的距離是=，故選：B5.答案B 6.答案A7.答案C解析直線l1l2，它們的斜率相等，即k1k2.又k1、k2是方程x22ax10的兩個(gè)根，該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，(2a)24110，即a21，a1或1，故選C8.答案C解析解法一：由已知得kAB，kCB3，kABkCB1，ABCB，即ABC為直角三角形，其外接圓圓心為(1，2)，半徑為5，外接圓方程為(x1)2(y2)225，令x0，得y22，|MN|4，故選C解法二：設(shè)圓的方程為x2y2DxEyF0，則有，解得圓的方程為x2y22x4y200，令x0，得y22，|MN|49.答案解析圓的圓心為(1,0)，由(21)2225知點(diǎn)P在圓上，所以切線與過點(diǎn)P的半徑垂直，且k2，a.10.答案4解析曲線C：(x5)2y216是圓心為C(5,0)，半徑為4的圓，連接CP，CM，則在MPC中，CMPM，則|PM|，當(dāng)|PM|取最小值時(shí)，|CP|取最小值，又點(diǎn)P在直線l1上，則|CP|的最小值是點(diǎn)C到直線l1的距離，即|CP|的最小值為d4，則|PM|的最小值為4.11.【答案】解：（1）由題意可知，點(diǎn)B在角平分線y=x上，可設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m，m），則AB的中點(diǎn)（，）在直線CM上，+2-1=0，解得：m=-1，故點(diǎn)B（-1，-1）；（2）設(shè)A關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)為A（x0，y0），則由，解得：，直線AB的方程為：=，直線AB的方程即直線BC的方程，整理得BC的方程是：2x-3y-1=012.解(1)設(shè)AP的中點(diǎn)為M(x0，y0)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知，P點(diǎn)坐標(biāo)為(2x02,2y0)因?yàn)镻點(diǎn)在圓x2y24上，所以(2x02)2(2y0)24. 故線段AP中點(diǎn)的軌跡方程為(x1)2y21.(2) 設(shè)PQ的中點(diǎn)為N(x，y)在RtPBQ中，|PN|BN|.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接ON，則ONPQ，所以|OP|2|ON|2|PN|2|ON|2|BN|2，所以x2y2(x1)2(y1)24.故線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程為x2y2xy10.12. 【答案】解：（1）由，得，過點(diǎn)且與l垂直的直線方程為，此直線與直線y=2x的交點(diǎn)為C（1，2），設(shè)圓的半徑為r，則，圓C的方程為（x-1）2+（y-2）2=9（2）圓