2018-2019學年高二數(shù)學上學期第二次月考試題(能力)文.doc

2018-2019學年高二數(shù)學上學期第二次月考試題(能力)文本卷分選擇題和非選擇題兩部分，滿分150分.考試用時間120分鐘.第一部分 選擇題(共60分)一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1已知命題：，那么下列結論正確的是 （ ）A ， B，C ， D，2“”是“0”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3. 若等差數(shù)列的前5項和，且，則（ ）A12 B13 C14 D154.拋物線的焦點坐標是（ ）A. B. C.（0， ） D.（，0）5.已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為（ ）A B C D6.ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c若a、b、c成等比數(shù)列且c2a，則cos B ( )A B C D7. 下列命題中，真命題是()A存在x0，sin xcos x2 .B任意x(3，)，x22x1C存在xR，x2x1 D任意x(，)，tan xsin x8. 2018年12月8日“嫦娥四號”奔月，舉國歡慶，據(jù)科學計算，運載“嫦娥四號”飛船的“長征3號”系列火箭，點火1分鐘內通過的路程為2 km，以后每分鐘通過的路程比前一分鐘增加2 km，在到達離地面240 km的高度時，火箭與飛船分離，則這一過程大約需要的時間是 ( )分鐘. A20B13 C 10 D 159. 二次方程,有一個根比大,另一個根比小,則的取值范圍是 ( )A B C D10. 雙曲線（，）的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D11.甲、乙、丙三位同學被問到是否去過A、B、C三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；乙說：我沒去過C城市；丙說：我們三人去過同一城市.由此可判斷乙去過的城市為（ ）A. C城市 B. A 城市 C.B城市 D.A和B城市12. 已知點P(x，y)在直線x2y3上移動，當2x4y取最小值時過點P(x，y)引圓C：22的切線，則此切線長等于()A. B. C. D.第二部分 非選擇題(共90分)二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 不等式的解集是_14. 已知點的坐標滿足 ，設為坐標原點，則的最小值為 15. 已知、是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且，若的面積為 .16. 已知點P是拋物線y24x上的動點，F(xiàn)是該拋物線的焦點，點A的坐標是(4，a)，則當|a|4時，|PA|PF|的最小值是_三、解答題：（本大題共6小題，共70分）解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程。17. （本小題10分） 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且b2c2a2bc.(1)求角A的大??；(2)若sin Bsin Csin2A，試判斷ABC的形狀18.（本小題12分）已知是遞增的等差數(shù)列，是方程的兩根。（I）求數(shù)列的通項公式；（II）求數(shù)列的前項和.19. （本小題12分）設命題p:指數(shù)函數(shù)f(x)=(a) x是R上的減函數(shù)，命題q:函數(shù)f(x)=x2-4x+3在0,a上的值域為-1,3.若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求a的取值范圍20. （本小題12分）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若，（1）求的值； （2）求函數(shù)的值域21（本小題12分） 若橢圓過點，離心率為，O的圓心在原點，直徑為橢圓的短軸，M的方程為，過M上任一點P作O的切線PA、PB，切點為A、B. (1) 求橢圓的方程； （2）若直線PA與M的另一交點為Q，當弦PQ最大時，求直線PA的方程。22（本小題12分）已知點為拋物線的焦點，點在拋物線上，且（1）求拋物線的方程；（2）已知點，延長交拋物線于點，證明：以點為圓心且與直線相切的圓必與直線相切吳起高級中學高二文科數(shù)學試題（能力卷）（一）、選擇題題號12345678910答案BABADABDCC11. B 12.C二、填空題： 13. , 14. -2 15. 9 , 165三.解答題：17解：(1)由已知得cos A，又A是ABC的內角，A.(2)由正弦定理得bca2，又b2c2a2bc，b2c22bc.(bc)20，即bc.ABC是等邊三角形 18. 【解析】（1）方程的兩根為2,3，由題意得.設數(shù)列的公差為d，則，故，從而.所以的通項公式為.。（5分）。（10分） 19解：由得.因為在上的值域為,所以.又因為“”為假命題，“”為真命題，所以,一真一假 若真假，則 ；若假真，則 .綜上可得，的取值范圍是20. （1）,（2） 21. 解：（1）由題意得： ， 4分所以橢圓的方程為 6分（2）由題可知當直線PA過圓M的圓心（8，6）時，弦PQ最大， 8分因為直線PA的斜率一定存在，設直線PA的方程為：y-6=k(x-8) 10分 又因為PA與圓O相切，所以圓心（0，0）到直線PA的距離為 11分 即