福建省四地六校2014屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題Word版含答案.doc

考試模擬學(xué)習(xí)高高考“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考2013-2014學(xué)年上學(xué)期第二次月考高三數(shù)學(xué)（理科）試題（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）友情提示：要把所有答案寫在答題卷上才有效！一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）10300sinA21B21C23D232下列命題中，真命題是A0,sincos22xxxB2(3,),21xxxC2,1xRxxD,tansin2xxx3對(duì)于非零向量,ab，“ab”是“0ab”成立的A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4函數(shù)f(x)(x3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是A(，2)B(0,3)C(1,4)D(2，)5將函數(shù)sin()yx的圖象F向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖象F，若F的一條對(duì)稱軸是直線4x，則的一個(gè)可能取值是A512B512C1112D11126已知點(diǎn)O、A、B不在同一條直線上，點(diǎn)P為該平面上一點(diǎn)，且BAOAOP22，則A點(diǎn)P在線段AB上B點(diǎn)P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上C點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上D點(diǎn)P不在直線AB上7已知a是函數(shù)12()2logxfxx的零點(diǎn)，若00xa，則0()fx的值滿足A0()0fxB0()0fxC0()0fxD0()fx的符號(hào)不確定8在考試模擬學(xué)習(xí)高高考ABC中，角,AB均為銳角，且,sincosBA則ABC的形狀是A.銳角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.鈍角三角形9函數(shù)3sin105sin70fxxx的最大值是ks5uA7B34C4D810設(shè)集合A是實(shí)數(shù)集R的子集，如果點(diǎn)Rx0滿足：對(duì)任意0a，都存在Ax使得axx|00，則稱0x為集合A的聚點(diǎn).用Z表示整數(shù)集，則在下列集合中，（1）0,1|nZnnnxx（2）不含0的實(shí)數(shù)集R（3）0,1|nZnnxx（4）整數(shù)集Z以0為聚點(diǎn)的集合有（）A（1）（3）B（1）（4）C（2）（3）D（1）（2）（4）二、填空題(本題共5小題，每小題4分，共20分)11dxx2224.12若0,1,2,3,|3,ABxxaaA，則AB213已知函數(shù)()2sin()fxx的圖像如右圖所示，則(0)f14曲線13xy在點(diǎn))0,1(P處的切線方程為_(kāi)；15已知函數(shù)1()122xxfx(01)(1)xx，設(shè)0ab，若()()fafb，則()bfa的取值范圍是.三、解答題:本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.16.(本題滿分13分)已知11tantan，求下列各式的值：（I）cossincos3sin；（II）2)cos()sin()2(cos2.17(本題滿分13分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A）（sin,cos),0,56(P考試模擬學(xué)習(xí)高高考（I）若,65cos求證：OPPA；（II）若,POPA求)22sin(的值ks5u18.（本小題滿分13分）已知函數(shù)21()3sincoscos,2fxxxxxR()求函數(shù))(xf的最小值和最小正周期；（）已知ABC內(nèi)角ABC、的對(duì)邊分別為abc、，且3,()0cfC，若向量(1,sin)mA與(2,sin)nB共線，求ab、的值19.（本小題滿分13分）已知0a且1a，函數(shù))1(log)(xxfa，xxga11log)(，記)()(2)(xgxfxF（I）求函數(shù))(x的定義域D及其零點(diǎn)；（II）若關(guān)于x的方程0)(mxF在區(qū)間)1,0內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)()fx的導(dǎo)函數(shù)是2()329fxxmx，()fx在3x處取得極值，且考試模擬學(xué)習(xí)高高考(0)0f，（）求()fx的極大值和極小值；（）記()fx在閉區(qū)間0,t上的最大值為()Ft，若對(duì)任意的t(04)t總有()Ftt成立，求的取值范圍；（）設(shè)(,)Mxy是曲線()yfx上的任意一點(diǎn)當(dāng)(0,1x時(shí)，求直線OM斜率的最小值，據(jù)此判斷()fx與4sinx的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由21.（本小題滿分14分）本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題做答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分。（I）（本小題滿分7分）選修42：矩陣與變換已知二階矩陣M有特征值3及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量111e，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(1,2)變換成(3,0)，求矩陣M。ks5u（II）（本小題滿分7分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程過(guò)點(diǎn)M（3，4），傾斜角為6的直線l與圓C：25cos15sinxy（為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，試確定MBMA的值。（III）（本小題滿分7分）選修45：不等式選講已知實(shí)數(shù),abcde滿足8abcde，2222216abcde，試確定e的最大值。2013-2014學(xué)年上學(xué)期第二次月考高三數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案題號(hào)12345678910考試模擬學(xué)習(xí)高高考答案CBBDABCDAC二、填空題(本題共5小題，每小題4分，共20分)11212、3,0132214033yx1534，2)三、解答題:本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.16.(本題滿分13分)解由已知得tan12.3分(1)原式tan3tan112312153.8分ks5u(2)原式=sin2sincos2sin2sincos2(cos2sin2)3sin2sincos2cos2sin2cos23tan2tan2tan213(12)2122(12)21135.13分17.(本題滿分13分)解：（I）由題設(shè)知).sin,cos(),sin,cos56(aaPOaaPA2分所以2sin()cos)(cos56(）aaaPOPA.1cos56sincoscos5622aaaa4分因?yàn)?65cosa所以.0POPA故.POPA7分（II）因?yàn)?，POPA所以,22POPA8分即.sincossin)56cos2222aaaa（解得.53cosa11分從而2571cos22cos22sin(2）a13分18.（本小題滿分13分）解：()2131()3sincoscossin2cos21222fxxxxxxsin(2)16x考試模擬學(xué)習(xí)高高考()fx的最小值為2，最小正周期為.6分（）()sin(2)106fCC，即sin(2)16C0C，112666C，262C，3C8分m與n共線，sin2sin0BA由正弦定理sinsinabAB，得2,ba10分3c，由余弦定理，得2292cos3abab，11分解方程組，得323abks5u13分19.（本小題滿分13分）解：（1）)()(2)(xgxfxFxxaa11log)1(log2（0a且1）0101xx，解得11x，所以函數(shù))(xF的定義域?yàn)?,1令)(xF0，則011log)1(log2xxaa（*）方程變?yōu)?1(log)1(log2xxaa，xx1)1(2，即032x解得01x，32x4分經(jīng)檢驗(yàn)3x是（*）的增根，所以方程（*）的解為0x，所以函數(shù))(xF的零點(diǎn)為.。6分（2）xxmaa11log)1(log2（10x）m)4141(log112log2xxxxxaa，4141xxam設(shè)1,0(1tx，則函數(shù)tty4在區(qū)間1,0(上是減函數(shù)，當(dāng)1t時(shí)，此時(shí)1，5miny，所以ma。若1a，則0，方程有解；若10a，則0m，方程有解。13分20.（本小題滿分14分）解：（I）依題意，(3)0f，解得6m，1分考試模擬學(xué)習(xí)高高考由已知可設(shè)32()69fxxxxp，因?yàn)?0)0f，所以0p，則32()69fxxxx，導(dǎo)函數(shù)2()3129fxxx3分列表：x(,1)1（1,3）3（3，）()fx+0-0+()fx遞增極大值4遞減極小值0遞增由上表可知()fx在1x處取得極大值為(1)4f，()fx在3x處取得極小值為(3)0f5分（）當(dāng)01t時(shí)，由（I）知()fx在0,t上遞增，所以()fx的最大值32()()69Ftftttt，6分由()Ftt對(duì)任意的t恒成立，得3269tttt，則2269(3)ttt，因?yàn)?1t，所以332t，則24(3)9t，ks5u因此的取值范圍是48分當(dāng)14t時(shí)，因?yàn)?1)(4)4ff，所以()fx的最大值()(1)4Ftf，由()Ftt對(duì)任意的t恒成立，得4t，4t，因?yàn)?4t，所以414t，因此的取值范圍是1，綜上可知，的取值范圍是110分（）當(dāng)(0,1x時(shí)，直線OM斜率322()69(3)fxxxxkxxx，因?yàn)?1x，所以332x，則24(3)9x，即直線OM斜率