福建省廈門市杏南中學(xué)2013-2014學(xué)年高一10月月考數(shù)學(xué)試題含答案.doc

考試試題答案分析杏南中學(xué)2013-2014學(xué)年高一10月月考數(shù)學(xué)試題第卷一、選擇題:（每題有四個選項(xiàng)，只有一個是正確的，本題共12個小題，每小題5分滿分60分）1集合21|xxA，1|xxB，則BA(D)A.1|xxB.21|xxC.11|xxD.11|xx2已知集合A到B的映射f:xy=2x+1，那么集合A中元素2在B中對應(yīng)的元素是（B）A、2B、5C、6D、83設(shè)集合|,21|axxBxxA，若BA，則a的范圍是(A)A2aB1aC1aD2a4已知xf是偶函數(shù)，且54f，那么44ff的值為（B）A5B10C8D不確定5下列函數(shù)是偶函數(shù)的是(A)A.322xyB.3xyC.1,0,2xxyD.xy6化簡：2(4)（A）A.4B24C.24或4D.427.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（D）Axxy|與1yB|1|xy與1,11,1xxxxyC|1|xxy與12xyD123xxxy與xy8下列函數(shù)中，在區(qū)間0,1上是增函數(shù)的是（A）AxyBxy3Cxy1D42xy9若奇函數(shù)xf在3,1上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在1,3上（D）考試試題答案分析A是減函數(shù)，有最小值0B是增函數(shù)，有最小值0C是減函數(shù)，有最大值0D是增函數(shù)，有最大值010已知函數(shù)2)1(2)(2xaxxf在4,(上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A）A3aB3aC5aD3a11給出函數(shù))(),(xgxf如下表，則)(xgf的值域?yàn)椋˙）A.2,4B.1,3C.1,2,3,4D.以上情況都有可能12若函數(shù))(xf是定義在R上的偶函數(shù)，在,0上是增函數(shù)，且(20f），則使()0fx的x的取值范圍是（B）A22xC.2xD.2x二、填空題（共4小題，16分）13函數(shù)42xyx的定義域?yàn)開4,2()2,(_15設(shè)函數(shù)4,1,342xxxy，則()fx的最小值和最大值為_1_和_8_14已知2)()(xgxf，且)(xg為奇函數(shù)，若3)2(f，則_1_)2(f16若函數(shù))(xf同時滿足：對于定義域上的任意x，恒有0)()(xfxf；對于定義域上的任意21,xx，當(dāng)21xx時，恒有0)()(2121xxxxf，則稱函數(shù)xf為“理想函數(shù)”。給出下列四個函數(shù)中：1)(xxf；2)(xxf；xxf)(；0,0,)(22xxxxxf，能被稱為“理想函數(shù)”的有_（填相應(yīng)的序號）。三、解答題17(本小題滿分12分)已知集合.|,102|,84|axxCxxBxxA（1）求；BA；)(BACR（2）若,ACa求的取值范圍.x1234g(x)1133x1234f(x)4321考試試題答案分析解：（1）102|xxBA，84|xxxACR或6分108|)(xxBACR9分（2）若CA，則),4(a12分18(本小題滿分12分)已知函數(shù)5,2(,32,1,3)(2xxxxxf.（1）在右圖給定有直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出)(xf的圖象；（2）寫出)(xf的單調(diào)增區(qū)間；（3）求)(xf的最值。解：（1）函數(shù))(xf的圖象如右圖所示；4分（2）函數(shù))(xf的單調(diào)遞增區(qū)間為5,20,1和；8分（3）當(dāng)2x時，1)(minxf當(dāng)0x時，3)(maxxf12分19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)xxxf112)(的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)xxg3)(的定義域?yàn)榧螧，1axaxRxC或（1）求A，BACR)(；（2）若RCA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。解：（1）要使函數(shù))(xf有意義，則12120102xxxxx12|xxA4分即12|xxxACR或要使函數(shù))(xg有意義，則303xx即3|xxB312|)(xxxBACR或8分（2）RCA0202112aaaaa實(shí)數(shù)a的取值范圍為)0,212分考試試題答案分析20(本小題滿分12分)已知函數(shù)()fx是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0x時，)1()(xxxf.（1）求(0)f；（2）求出函數(shù)()fx的解析式。解：（1）0)01(0)0(f4分（2）當(dāng)0x時，則0x6分)1()(xxxf又)(xf為奇函數(shù))()(xfxf即)1()(xxxf)1()(xxxf10分綜上，函數(shù)()fx的解析式為0),1(0),1()(xxxxxxxf12分21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)2()22,5,5fxxaxx（1）當(dāng)1a時，求函數(shù)的最大值和最小值；（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使()yfx在區(qū)間5,5上是單調(diào)函數(shù)解：（1）當(dāng)1a時，5,5,22)(2xxxxf即5,5,1)1()(2xxxf，其圖象如右下圖所示：37)5()(maxfxf1)1()(minfxf6分（2）)(xf的對稱軸方程為ax0又)(xf在區(qū)間5,5上是單調(diào)函數(shù)若)(xf在區(qū)間5,5上是單調(diào)遞增，則5a，即5a8分若)(xf在區(qū)間5,5上是單調(diào)遞減，則5a，即5a10分綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍為),55,(12分15-5xy10考試試題答案分析22(本小題滿分14分)已知函數(shù)21)(xbaxxf是定義在1,1上的奇函數(shù)，且有5221f.（1）求函數(shù))(xf的解析式；（2）用定義證明)(xf在1,1上是增函數(shù)；（3）解不等式0)()1(xfxf。解：（1）由2101522100xxxfbaff4