2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理B.doc

2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理B 一、選擇題（12*5分）1.集合的真子集個(gè)數(shù)為( )A.3B.4C.7D.82.對(duì)于集合A,B,不成立的含義是( )A.B是A的子集 B.A中的元素都不是B的元素C.A中至少有一個(gè)元素不屬于B D.B中至少有一個(gè)元素不屬于A3.已知,則這樣的 ( )A.存在且只有一個(gè) B.存在且不只一個(gè)C.存在且2. D.根本不存在4.已知函數(shù)若則 ( )A. B. C. D. 5.函數(shù)且的圖象必經(jīng)過點(diǎn)()A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)6已知函數(shù)f(x)的定義域是(0，1)，那么f(2x)的定義域（）A(0，1)B(，1)C(，0)D(0，)7若loga2=m,loga5=n,則a3m+n等于()A.11B.13C.30D.40 8.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B. C. D. 9.函數(shù)的定義域是( )A. B. C. D. 10.設(shè)函數(shù)則( )A.3B.6C.9D.1211.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為, 最小值為,則 ( )A. B. C. D. 12.設(shè)函數(shù)若,則 ( )A. B. C. D. 二、填空題(4*5分)13.已知集合,若,則_.14.偶函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱, ,則_.15.函數(shù)有如下命題:(1)函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱;(2)當(dāng)時(shí), 是增函數(shù),當(dāng)時(shí), 是減函數(shù);(3)函數(shù)的最小值是;(4) 無最大值,也無最小值.其中正確命題的序號(hào)是_.16.（普通班學(xué)生做）, 若,則對(duì)應(yīng)的的集合為_.16. (春暉班學(xué)生做）,若 在區(qū)間上是增函數(shù), 則的取值范圍是_.三、解答題（17題10分，18題，19題，20題，21題，22題各12分）17.已知,.若是的充分不必要條件,求的取值范圍.18.已知函數(shù),（1）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;（2）若對(duì)任意,恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.已知曲線:(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)為曲線上的點(diǎn),點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求中點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值.20.已知函數(shù)是奇函數(shù).（1）.求實(shí)數(shù)的值;（2）.用定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性;（3）.若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.已知函數(shù).（1） 用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù).（2） 畫出該函數(shù)的圖像. （3）寫出該函數(shù)的值域.22（普通班學(xué)生做）已知函數(shù).（1）若,求的單調(diào)區(qū)間;（2）是否存在實(shí)數(shù),使的最小值為?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.22（春暉班學(xué)生做）已知函數(shù) （1）若曲線 在和處的切線互相平行,求的值;（2）求 的單調(diào)區(qū)間（3）設(shè) ,若對(duì)任意,均存在,使得, 求的取值范圍. xx界高三級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理）參考答案 一、選擇題（12*5分）1 C 2 C 3 A 4 B 5 D 6 C 7 D 8 D 9 D 10 C 11 B 12 A11.答案：B解析：是奇函數(shù),而在時(shí)取最大值, 時(shí)取最小值,12.答案：A解析：,若,即時(shí), ,解得,不符合題意,故舍去;若,即時(shí),得,解得.故選A.二、填空題(4*5分)13.答案或. 14.答案：.15.答案：(1)(3)解析：,所以(1)正確;,時(shí)是減函數(shù), 時(shí)是增函數(shù),所以(2)錯(cuò); ,(3)正確,(4)錯(cuò).16.答案：16.(春暉)為增函數(shù),則，所以.三、解答題（17題10分，18題，19題，20題，21題，22題各12分）17.答案：18.答案（1）當(dāng)時(shí), ,在區(qū)間上為增函數(shù),在區(qū)間上的最小值為.（2）在區(qū)間上恒成立恒成立, 恒成立.又,恒成立應(yīng)大于,的最大值,時(shí)取得最大值,.19.答案：(1)曲線普通方程為;曲線的直角坐標(biāo)方程為;(2).解析： (2)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,設(shè),故,為直線,到的距離,從而當(dāng)時(shí),取得最小值. 20.答案：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?且是奇函數(shù), ,解得,此時(shí)滿足,即是奇函數(shù), .（2）任取,且, 則,于是,即,故函數(shù)在上是增函數(shù).（3）,;是奇函數(shù),.又由在上是增函數(shù),得.即對(duì)k3x2-x ,任意的恒成立,當(dāng)時(shí), 取得最小值,.21.答案：（1） 當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), ,（2）.函數(shù)的圖像如圖所示（3） 由2知, 在上的值域?yàn)?22.答案：（1）且, .可得函數(shù). 真數(shù)為,函數(shù)定義域?yàn)? 令可得:當(dāng)時(shí), 為關(guān)于的增函數(shù);當(dāng)時(shí), 為關(guān)于的減函數(shù). 底數(shù)為 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為.（2）設(shè)存在實(shí)數(shù),使的最小值為,由于底數(shù)為,可得真數(shù)恒成立,且真數(shù)的最小值恰好是,即為正數(shù),且當(dāng)時(shí), 值為.所以,所以,使的最小值為.22（春暉）.答案：（1）函數(shù) ,曲線在和處的切線互相平行,即,解得.（2） 當(dāng)時(shí), 在區(qū)間上, 在區(qū)間上, 故的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是.當(dāng)時(shí), ,在區(qū)間和上, ;在區(qū)間上.故的單調(diào)遞增區(qū)間是和 ,單調(diào)遞減區(qū)間是當(dāng)時(shí), ,故的單調(diào)遞增區(qū)間是.當(dāng)時(shí), ,在區(qū)間和上,