2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題理 (II).doc

2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題理 (II)第一卷（選擇題，共60分）一：選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題意的。）1 .已知 集合，則（ ）A 0，1，2 B-1，0，1，2 C-1，0，2，3 D0，1，2，3 2. 直線xtan60的傾斜角是()A90B60 C30D不存在3.在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)A(1,2)距離為1，且與點(diǎn)B(3,1)的距離為2的直線共有()A1條B2條C3條D4條4 算式1010(2)10(2)的值是()A1011(2) B1100(2 ) C1101(2) D31(4)5.已知空間點(diǎn)A（1，a,-5）,B(2a,-7,-2),則的最小值是( )A B C D6.當(dāng)直線被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，的值為（ ）A B 1 C D7設(shè)為兩條直線，為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中，正確的命題是（ ）A 若 與所成的角相等，則 B若則C 若則 D若則8 INPUTxIF9xBNDx100THENax10bxMOD10x10*b+a=上述程序如果輸入的值是51，則運(yùn)行結(jié)果是()A51 B15 C105 D5019 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1 534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為()A134石 B.169石 C338石 D.1 365石10 一個(gè)田徑隊(duì)，有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員42人，比賽后，立即用分層抽樣的方法，從全體隊(duì)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本進(jìn)行尿樣興奮劑檢查，其中男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽的人數(shù)為()A16 B14 C 28 D1211 設(shè)A為圓(x1)2y21上的動(dòng)點(diǎn)，PA是圓的切線且|PA|1，則P點(diǎn)的軌跡方程是()A(x1)2y24 B(x1)2y22 Cy22x Dy22x12如果圓x2(y1)21上任意一點(diǎn)P(x，y)都能使xyc0成立，那么實(shí)數(shù)c的取值范圍是()Ac1Bc1 Cc1Dc1二填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分,請(qǐng)將正確答案寫(xiě)在答題紙指定位置上。） 13 已知圓，若點(diǎn)在圓外，則直線與圓的位置關(guān)系為 14 用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)x62x53x44x35x26x當(dāng)x2時(shí)的值 v6 15方程k(x2)3有兩個(gè)不等實(shí)根，則k的取值范圍為 16 函數(shù)y=的最小值是 三解答題（本大題共6個(gè)小題共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）17 (本題12分)已知ABC的頂點(diǎn)A為(3，1)，AB邊上的中線所在直線方程為6x10y590，B的平分線所在直線方程為x4y100，求BC邊所在直線的方程18（本題10分） 過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求此切線的方程.19.（本題12分）如右圖，在正方體中，P，Q，M，N分別是棱， ，的中點(diǎn).求證（）直線平面；（）直線平面.20 (本題滿(mǎn)分12分)對(duì)甲、乙兩名甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如下圖：(1)求出這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)，中位數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差；(2)比較兩名同學(xué)的成績(jī)，談?wù)勀愕目捶?1 (本題滿(mǎn)分12分)某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷(xiāo)員，其中工作年限與年推銷(xiāo)金額數(shù)據(jù)如下表：推銷(xiāo)員編號(hào)12345工作年限x/年35679推銷(xiāo)金額y/萬(wàn)元23345(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)求年推銷(xiāo)金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程；(3)若第6名推銷(xiāo)員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷(xiāo)金額高一理數(shù)答案一選擇題AA BB CBDB BAB C13 相交 14 240 15 16 17 (本題12分)已知ABC的頂點(diǎn)A為(3，1)，AB邊上的中線所在直線方程為6x10y590，B的平分線所在直線方程為x4y100，求BC邊所在直線的方程解 設(shè)B(4y110，y1)，由AB中點(diǎn)在6x10y590上，可得：610590，y15，所以B(10,5) 4分 設(shè)A點(diǎn)關(guān)于x4y100的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A(x，y)，則有A(1,7)， 8分點(diǎn)A(1,7)，B(10,5)在直線BC上，故BC：2x9y650 12分18（本題10分） 過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求此切線方程若切線斜率不存在，圓心到直線的距離也為1，這時(shí)直線與圓也相切，所以另一條切線的方程為.綜上，所求切線的方程為或.19.（本題12分）如右圖，在正方體中，P，Q，M，N分別是棱， ，的中點(diǎn).求證（）直線平面；（）直線平面PQMN證明：（）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，連接AD1，AD1BC1，且F、P分別是AD、DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)PAD1，BC1FP，又又FP平面EFPQ，且BC 平面EFPQ，直線BC1平面EFPQ 6分（）如圖，連接AC、BD，則ACBD，CC1平面ABCD，BD平面ABCD，CC1BD；又ACCC1=C，BD平面ACC1，又AC1平面ACC1，BDAC1；又M、N分別是A1B1、A1D1的中點(diǎn)，MNBD，MNAC1；同理可證PNAC1，又PNMN=N，直線AC1平面PQMN 12分 20甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如下圖：(1)求出這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差；(2)比較兩名同學(xué)的成績(jī)，談?wù)勀愕目捶?1)甲87，s甲12.7，乙95，s乙9.7.中位數(shù) 甲88 乙98(2)由甲s乙，知甲的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況不如乙的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況好另外，從這個(gè)莖葉圖上可以看出，乙同學(xué)的得分情況是大致對(duì)稱(chēng)的，中位數(shù)是98；甲同學(xué)的得分情況除一個(gè)特殊得分外，也大致對(duì)稱(chēng)，中位數(shù)是88.因此乙同學(xué)發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲同學(xué)好21(本題滿(mǎn)分12分)某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷(xiāo)員，其中工作年限與年推銷(xiāo)金額數(shù)據(jù)如下表：推銷(xiāo)員編號(hào)12345工作年限x/年35679推銷(xiāo)金額y/萬(wàn)元23345(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)求年推銷(xiāo)金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程；(3)若第6名推銷(xiāo)員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷(xiāo)金額(1)散點(diǎn)圖如圖所示：(2)由(1)知y與x具有線性相關(guān)關(guān)系6，3.4 200， 112, 0.5，0.4.年推銷(xiāo)金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程為0.40.5x.(3)由(2)知，當(dāng)x11時(shí)，0.40.5115.9.可以估計(jì)第6名推銷(xiāo)員的年推銷(xiāo)金額為5.9萬(wàn)元。已知221) 證明1.解：圓C過(guò)原點(diǎn)O，r2t2設(shè)圓C的方程是(xt)22t2，令x0，得y10，y2；令y0，得x10，x22tSOABOAOB|2t