北師大版初一數學上冊全部資料1.doc

1北京四中編稿：徐長明審稿：趙云潔責編：張楊豐富的圖形世界本章從實際生活出發(fā)。引導學生觀察身邊的世界。主要培養(yǎng)了學生圖形識別能力和細致的觀察能力。本章的主要目的是讓學生在生活實踐中建立數學觀念將生活中常見常用的立體圖形和平面圖形，從數學的角度進行多方面的認識和比較在這一章不要求對各種圖形進行嚴格定義。只需要將生活中圖形抽象成數學中的幾何模型認識它們的一些簡單性質即可教學目標：（1）會辨認基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球等）；（2）了解直棱柱、圓柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型；（3）能想象基本幾何體的截面形狀；（4）會畫基本幾何體的三視圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述幾何體或實物原型；（5）能從豐富的現實背景中抽象出空間幾何體和基本平面圖形，進一步認識點、線、面。本章的內容包括：1了解幾何圖形中點、線、面、體的關系簡單地說就是點動成線、線動成面、面動成體2關于對生活中的常見立體圖形的認識這些立體圖形包括棱柱、圓柱、圓錐、球等。本章從三個方面研究了這些圖形：(1)立體圖形的展開和折疊，這是兩個步驟相反的過程在學習這個內容時，學生應該注重實踐、多動手、多觀察、多總結規(guī)律，注意從不同的角度去分解立體圖形(2)用平面去截立體圖形，會判斷所獲得的截面是一個什么平面圖形(3)從各個角度觀察立體圖形、即掌握立體圖形的三視圖：主視圖；左視圖、俯視圖會畫一個立體圖形的三視圖，給一個立體圖形的三視圖或主要視圖，會恢復成原立體圖形這是工程、設計等實際生活中常用的表現立體圖形的方法這三個方面都體現了立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系3認識簡單的常見平面圖形，如三角形、四邊形、五邊形等多邊形和圓會判斷一個復雜的平面圖形中包含了哪些簡單圖形這一章主要是幫助學生在生活實踐中建立對數學圖形的認識。為下面具體研究幾何圖形的性質打下基礎練習：1請利用下面的幾何體拼出汽車燈塔、涼亭，蘑菇等，畫出草圖，標明物體名稱，并考慮是否能再拼出其他物體2.請把與下圖所示的實物類似的幾何體找出，且指出它們可以看成什么圖形經旋轉而得到的?23觀察圖形、回答問題：(1)棱柱是由幾個面圍成的?圓錐是由幾個面圍成的?圍成它們的各個面都是平的嗎?(2)圓錐的側面和底面相交成幾條線?是直的還是曲的?(3)棱柱有幾個頂點?經過每個頂點有幾條棱？4課后找些材料(如橡皮泥、鐵絲、木塊等)動手制作一個直棱柱、并對照實物找找直棱柱與斜棱柱的相同點與不同點。5.一個三棱柱的底面邊長為acm，側棱長為bcm(1)這個三棱柱共有幾個面?它們分別是什么形狀?哪些面的形狀、面積完全相同?(2)這個三棱柱共有多少條棱，它們的長度分別是多少？6哪種幾何體的表面能展成下面的圖形?7圖中的兩個圖形經過折疊能否圍成棱柱?先想一想，再試一試。8.看圖回答下列問題：(1)這個幾何體的名稱(2)這個幾何體有幾個面，底面、側面分別都是什么圖形?(3)側面的個數與底面多邊形的邊數有什么關系？(4)這個幾何體有幾條側棱，它們的長度之間有什么關系？9.將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，把你展開后的不同平面圖形都畫出來，看看有幾種。310.畫出題圖中幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖11.小明看到標槍從前面被擲過來，下面是他看到的一組標槍飛行圖像，請按標槍飛行先后順序給下列圖像編號12分別畫出下面三個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖13如圖所示的兩幅圖分別是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數請畫出相應幾何體的主視圖和左視圖14.(1)用平面去截一個長方體，能截出三角形、梯形嗎?動手試一試(2)用平面去截一個幾何體，如果截面是長方形，你能想像出原來的幾何體可能是什么嗎?如果截面是三角形呢?圓呢?15.用平面去截一個正方體，最多有幾種不同的截面，畫出來，在同學間交流一下16.用平面去截一個五棱柱，能截出一個梯形嗎?動手試試17.制作一個五棱柱，截一截，怎樣才能截出三角形、長方形、五邊形試一試，看能否截出六邊形、七邊形、八邊形?答案：1還可拼出如圖所示的臺燈等物體2.如圖所示。鉛錘類似于圓錐、圓錐是由三角形繞鈾OO旋轉而得到的，其余實物可照此法分析。3(1)5，2，平的也有曲的；(2)1、曲的；(3)6,34相同處：上下底面部是相同的多邊形；不同處：直棱柱的側面都是矩形、斜棱柱的側面有的是平行四邊形。5(1)5個面，其中3個側面是長方形，兩個底面是三角形，兩個底面形狀完全相同，三個側面形狀完全相同。(2)共有9條棱，其中側棱長均為bcm，底面棱長均為acm6(1)長方體；(2)三棱柱；(3)圓柱；(4)圓錐7.能8.(1)六棱柱；(2)8個面，六邊形和長方形；(3)相等；(4)6，相等49得其表面展成一個平面圖形，其面與面之間相連的棱有5條，因此需要剪開7條棱14.(1)能；(2)截面是長方形的幾何體可能是正方體，長方體，棱柱，圓柱；截面是三角形的幾何體可能是正方體，長方體，棱柱，圓錐；截面是圓的幾何體可能是圓柱，圓錐，球。15.5種，截面分別是三角形，長方形，正方形，五邊形，六邊形。16能17能截出六邊形、七邊形，但不能截出八邊形。北京師大版七年級第一章檢測題1判斷題：(1)所有棱柱的側面都是長方形()(2)長方體的6個面相等()(3)長方體、正方體都是四棱柱()(4)一個棱柱至少有五個面()(5)組成扇形的曲線是弧()(6)直角三角形繞著它的一邊所在直線旋轉圍成的幾何體是一個圓錐()(7)長方形繞著它的一邊所在的直線旋轉圍成的幾何體是圓柱()(8)圓柱由三個面圍成，其中兩個平面，一個曲面()2填空題：(1)圓錐的側面展開圖是_.(2)正方體有_個面、_個頂點、_條棱并且它們的棱都_，若一個正方體所有棱的和為36cm，則正方體的體積為_.(3)一個垂直于圓柱底面的平面去截圓柱，則它的截面一定是_.(4)若一個平面平行于棱柱的底面，去截此棱柱得到的截面為八邊形，則該棱柱是_棱柱(5)_的表面能展成如圖1所示的平面圖形5(6)把圖2所示的平面圖折疊，則圍成的立體圖形是_.3選擇題：(1)下列圖形中不可能是幾何體的是()(A)三棱柱(B)圓柱(C)圓形(D)球(2)下列圖形中不是四棱柱的是()(3)下列說法中正確的是()(A)半圓可以分割成若干個扇形(B)底面是八邊形的棱柱共有8個面(C)四邊形從一個頂點出發(fā)，分別與其余各點連結，可把四邊形分成3個三角形(D)截面是圓的幾何體，不是圓柱，就是圓錐4如圖4是一個由小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置的小立方塊的個數，請你畫出它的主視圖與左視圖5用一個平面去截正方體，畫出它的截面分別是三角形、長方形、正方形、梯形答案：1.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)2.(1)扇形(2)6812相等27cm3(3)長方形（4）八(5)圓錐(6)三棱柱3.(1)C(2)B(3)A4.5.6說明：方法不惟一，圖例僅供參考。北京四中編審：谷丹校對：辛文升責編：張楊有理數之一：正數與負數及數軸。本章是在小學學過的算術數的基礎上引進了負數，從而使數域擴大到了有理數；并由此引出數軸，相反數，絕對值等概念以及有理數的運算法則。隨著知識的不斷深入，初二時我們的數域將擴大到實數，到了高中還會學習復數。這一章以及第一章是為我們以后的數學學習打下的基礎，我們務必認真學好這一章的知識。一、本講的重點，難點和關鍵重點：有理數特別是負數的意義以及數軸的意義。難點：了解有理數特別是負數的意義；利用數軸進一步理解有理數的意義。關鍵：利用數軸建立起來的數與形統(tǒng)一的觀點。二、知識要點：1在小學學過的算術數包括正整數，正分數和0的基礎上，由實際生活中具有相反意義的量，如溫度有零上，零下之分；帳目有收入，支出之分；買賣有盈虧之分等等。我們把這樣具有相反意義的量分別用不同符號記號，以示區(qū)別，如當零上15C記作+15C，則零下5C記作-5C；收入20元記作+20元，則支出20元記作-20元等等。在這里，“+”號讀作“正”號，“+20”讀作“正20”；“-”號讀作“負號”，“-10”讀作“負10”。這樣引入了負數和正數，由此建立了有理數的概念。正數前面的“+”號常省略不寫，如+12可寫成12。整數：正整數，0和負整數統(tǒng)稱為整數；如5，0，-3等等。分數：正分數，負分數統(tǒng)稱為分數。如，-3等等。有理數：整數和分數統(tǒng)稱為有理數。2有理數的分類我們要弄清楚；其分類如下：或3零既不是正數，也不是負數，它是正數和負數的分界。4數軸的意義：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸。數軸的三要素是：原點，正方向和單位長度，三者缺一不可。我們必須能正確，規(guī)范地畫出數軸。對于給出的有理數，我們應能以刻度尺為工具，準確地在數軸上畫出表示這些數的點，表示指定數的點要用筆涂成小圓黑點。比如給出-5，-4，0，0.5,3等，能畫一條數軸，并在數軸上面標出表示它們的點，如圖：反之，對于一條數軸上標出的點能說出它們表示的數。比如，指出下列圖中A，B，C，D，E各點分別表示的有理數：7答：點A表示-3，點B表示-1，點C表示2，點D表示3，點E表示4。5數軸的建立使任何一個有理數都可以用數軸上的點表示出來，數軸上的點，有的也可以表示有理數，而點是最基本的幾何圖形，從而就建立了數與幾何圖形之間的關系，我們稱其為“數形結合”。從而使有理數的大小直觀化：數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。正數都大于0，負數都小于0；正數大于一切負數。我們應該知道：任何一個有理數都可以用數軸上的點來表示；但數軸上的點并不都表示有理數，有的點還表示無理數，這個數軸也叫做“實數軸”，這些我們將在初二時學到。三、例題：例1把下列各數分別填在相應的大括號內：25,-6,-0.91,p,3.14,-7,0,-50,9.(1)整數集合：25,-7,0,-50,9.(2)分數集合：-6,-0.91,3.14,.(3)正整數集合：25,9.(4)負整數集合：-7,-50.(5)正分數集合：3.14,.(6)負分數集合：-6,-0.91.(7)正有理數集合：25,3.14,9.(8)負有理數集合：-6,-0.91,-7,-50.(9)有理數集合：25,-6,-0.91,3.14,-7,0,-50,9.注意：整數都可以看作是分母為1的分數，因此有理數一定能寫成分數的形式，而p是無限不循環(huán)小數，它不能寫成分數的形式，所以p不是有理數，p是無理數。例2判斷正誤，并說明理由。（1）所有正數都是整數。（2）在整數中除了正整數就是負整數。（3）分數是有理數。（4）正整數都是自然數。（5）任何有理數都有倒數。答：（1）不正確。因為正分數是正數但不是整數。如是正分數，但它不是整數。（2）不正確。因為零是整數，但它既不是正整數也不是負整數。（3）正確。因為整數和分數統(tǒng)稱為有理數。（4）正確。（5）不正確。因為零不能做除數，故有理數零沒有倒數。例3下列各圖中，哪些是數軸？為什么？8答：只有（3）是數軸。因為它是具有三要素：正方向，原點，單位長度的直線。（1）不是數軸。因為它是曲線，不是直線。（2）不是數軸。因為它沒有長度單位。（4）不是數軸。因為它是線段，不是直線。（5）不是數軸。因為它的方向反了。（6）不是數軸。因為它沒有規(guī)定正方向。例4比較和的大小。說明：比較兩個數的大小是初中數學中重要內容之一，在前面我們已經談到可以利用數軸來比較大小，但這不是唯一的方法。下面我們來研究另外的比較兩個正數的大小的常用方法。解：方法一：利用兩數的差來判斷，即兩數a和b，若a-b0,，則ab；若a-b=0,則a=b；若a-b0,則a0.方法二：利用通分化為同分母分數，再比較分子的大小來判定。=，=，且180169.（*）方法三：利用兩數的比，看比值大于1還是小于1來判斷，即若1,則ab；若1,則a1,.例5當x分別為3，7，10時，比較5x-35與0的大小。解：當x=3時，5x-35=53-35=15-35=-200,當x=3時,5x-350,當x=10時，5x-350.說明：通過此題我們應進一步理解當代數式5x-35中的字母x取不同的值時，對應代數式的值也不同。四、練習：（一）用正數，負數填空：（1）支出100元記作_元，收入150元記作_元。（2）盈利800元記作_元，虧損600元記作_元。（3）電梯上升5米記作_米，下降3米記作_米。（4）王淼向東走5米，記作+5米，那么他走了_米，則表示他向西走了8米。9（5）足球比賽勝2場記作_場，負1場記作_場。（6）海拔_米，相當于海面上高度100米，海拔_米相當于海面下300米。（二）判斷正誤：（1）所有的整數都是正數。（）（2）正數和負數統(tǒng)稱有理數。（）（3）零不是正數，也不是負數，但是整數。（）（4）沒有最大的正整數，也沒有最大的負整數。（）（5）在有理數中，不是正數的數一定是負數。（）（6）任何一個有理數都可以在數軸上找到