東北三省四市教研協(xié)作體2014屆高三第一次模擬數學（文）試題.doc

2014年文科一模答案1.A2.C3.D4.A5.C6.A7.B8.A9.B10.B11.D12.D13.2114.3215.816.23xy171)6sin(cos4)(xxxf1)cos21sin23(cos4xxx（1分）1cos2cossin322xxxxx2cos2sin3（2分）)62sin(2x（4分）（1）函數的最小正周期為（6分）令.,2262Zkkx（7分）y取得最大值為2（9分）此時自變量x的取值集合為,6|Zkkxx（8分）（2）令.,226222Zkkxk（10分）遞增區(qū)間是).(,6,3Zkkk（12分）.18解：（1）乙的中間有兩個數187和188，因此乙的中位數為187.5cm（3分）乙的平均數為187cm（6分）（2）根據莖葉圖知，“優(yōu)秀品種”的有12株，“非優(yōu)秀品種”的有18株.用分層抽樣的方法抽取，每株被抽中的概率是51306.“優(yōu)秀品種”的有11226株，“非優(yōu)秀品種”的有11836株.（8分）設AB表示優(yōu)秀品種，設CDE表示非優(yōu)秀品種，則至少有一個優(yōu)秀品種這個事件可以表件可以表示為：ACADAEBCBDBEAB共7種（9分）事件總數為ABACADAEBCBDBECDCEDE共10種（10分）所以至少有一個優(yōu)秀品種的概率為710（12分）19.（1）EFAB/,21ABEF且ABCDABCD,/,M為CD中點DMEFDMEF且/（1分）EFDM四邊形為平行四邊形（3分）DFEM/,且DAFDF平面EM平面DAF（5分）（2）取OB的中點N，連接NE，EOF是正三角形，所以,3BOE所以BOE是正三角形，則OBEN（6分）又CB平面AFEB，所以BCBOBCBEN且,，（7分）所以EN平面ABCD（8分）又EN=23（9分）12331CMBCMBECMEBSENVV（11分）三棱錐CMEB的體積為123（12分）20解:(I)由已知|32|MQMP,即32|MQMP（2分）且32大于|PQ（3分）所以M的軌跡是以(2,0),(2,0)為焦點，23為長軸長的橢圓，即其方程為2213xy（5分）(II)設直線l的方程為mxy3，代入橢圓方程得033361022mmxx（6分）mxx53321（7分）AB的中點)54,353(mm（8分）AB的垂直平分線方程為)353(3354mxmy（9分）將)21,0(代入得21m（11分）直線l的方程為213xy（12分）21.（1）4)(xaxf,（1分）4)1(af,（2分）故切線方程為axay)4(；（4分）（2）34ln)(2xxxaxh，xaxxxxaxh4242)(2，（5分）若0816a，即2a，則0)(xh，則)(xh在,1上單調遞增，又0)1(h，不符舍去（7分）若0,則2a,，令0)(xh得2241ax,令0)(xh得22410ax,則)(xh在2241,0a上單調遞減,在,2241a單調遞增,（9分）又0)1(h，則必有0)(eh，（10分）即0342eea，342eea（12分）22.（1）證明：,ABCP共圓，又ABC為等邊三角形，60QPBBAC，（1分）ABBCPQPB，QPB為等邊三角形，60QBPABCA（2分）ABPCBQ（3分）CQAP；（4分）（2）設1AB，點P是弧BC的中點，ABAC，90ABP，60APB，（6分）33BP，（8分）221:1:33ABCBPQSSABBP（10分）23.(1)解:(I)由cos4sin2,得cos4)sin(2所以曲線C的直角坐標方程為xy42（4分）(2)將直線l的參數方程代入xy42,得032382tt（5分）設A、B兩點對應的參數分別為t1、t2,則t1+t2=38,t1t2=32（7分）5842122121ttttttPBPA（9分）4511PBPAPBPAPBPA（10分）24.24（1）221xxx（1分）2