高三上期末數(shù)學(xué)試卷.doc

高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題1設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（z+i）（2+i）=5（i為虛數(shù)單位），則z=_2設(shè)全集U=1，2，3，4，集合A=1，3，B=2，3，則BUA=_3某地區(qū)有高中學(xué)校10所、初中學(xué)校30所，小學(xué)學(xué)校60所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取20所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康檢查，則應(yīng)抽取初中學(xué)校_所4已知雙曲線C：（a0，b0）的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），則該雙曲線的離心率為_5函數(shù)f（x）=log2（x2+2）的值域?yàn)開6某校從2名男生和3名女生中隨機(jī)選出3名學(xué)生做義工，則選出的學(xué)生中男女生都有的概率為_7如圖所示的流程圖中，輸出S的值是_8已知四棱錐PABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2，銳角為60的菱形，側(cè)棱PA底面ABCD，PA=3，若點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，則三棱錐MPAD的體積為_9已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則2x+y的最大值為_10已知平面向量，xR，若，則|=_11已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1+a2=，a3+a4+a5+a6=40則的值為_12如圖，直角梯形ABCD中，ABCD，DAB=90，AD=AB=4，CD=1，動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上，且滿足（m，n均為正實(shí)數(shù)），則的最小值為_13在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2+y2=1，O1：（x4）2+y2=4，動(dòng)點(diǎn)P在直線x+yb=0上，過P分別作圓O，O1的切線，且點(diǎn)分別為A，B，若滿足PB=2PA的點(diǎn)P有且只有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_14已知函數(shù)f（x）=若不等式f（x）kx，對(duì)xR恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_二、簡(jiǎn)答題15在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知cos（BC）=1cosA，且b，a，c成等比數(shù)列，求：（1）sinBsinC的值；（2）A；（3）tanB+tanC的值16如圖，正三棱柱A1B1C1ABC，點(diǎn)D，E分別是A1C，AB的中點(diǎn)（1）求證：ED平面BB1C1C（2）若AB=BB1，求證：A1B平面B1CE17已知等差數(shù)列an的公差d為整數(shù)，且ak=k2+2，a2k=（k+2）2，其中k為常數(shù)且kN*（1）求k及an（2）設(shè)a11，an的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列bn的首項(xiàng)為l，公比為q（q0），前n項(xiàng)和為Tn，若存在正整數(shù)m，使得，求q18如圖，直線l是湖岸線，O是l上一點(diǎn)，弧是以O(shè)為圓心的半圓形棧橋，C為湖岸線l上一觀景亭，現(xiàn)規(guī)劃在湖中建一小島D，同時(shí)沿線段CD和DP（點(diǎn)P在半圓形棧橋上且不與點(diǎn)A，B重合）建棧橋，考慮到美觀需要，設(shè)計(jì)方案為DP=DC，CDP=60且圓弧棧橋BP在CDP的內(nèi)部，已知BC=2OB=2（km），設(shè)湖岸BC與直線棧橋CD，DP是圓弧棧橋BP圍成的區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為S（km2），BOP=（1）求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）試判斷S是否存在最大值，若存在，求出對(duì)應(yīng)的cos的值，若不存在，說明理由19在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓（ab0）的離心率是e，定義直線y=為橢圓的“類準(zhǔn)線”，已知橢圓C的“類準(zhǔn)線”方程為y=，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4（1）求橢圓C的方程；（2）點(diǎn)P在橢圓C的“類準(zhǔn)線”上（但不在y軸上），過點(diǎn)P作圓O：x2+y2=3的切線l，過點(diǎn)O且垂直于OP的直線l交于點(diǎn)A，問點(diǎn)A是否在橢圓C上？證明你的結(jié)論20已知a，b為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ax3bx（1）當(dāng)a=1且b1，3時(shí)，求函數(shù)F（x）=|+2b+1（x的最大值為M（b）；（2）當(dāng)a=0，b=1時(shí)，記h（x）=函數(shù)h（x）的圖象上一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程為y=y（x），記g（x）=h（x）y（x）問：是否存在x0，使得對(duì)于任意x1（0，x0），任意x2（x0，+），都有g(shù)（x1）g（x2）0恒成立？若存在，求也所有可能的x0組成的集合；若不存在，說明理由令函數(shù)H（x）=，若對(duì)任意實(shí)數(shù)k，總存在實(shí)數(shù)x0，使得H（x0）=k成立，求實(shí)數(shù)s的取值集合選修4-1：幾何證明選講21如圖所示，ABC是O的內(nèi)接三角形，且AB=AC，APBC，弦CE的延長(zhǎng)線交AP于點(diǎn)D，求證：AD2=DEDC選修4-2：矩形與變換22已知矩陣M=的屬于特征值8的一個(gè)特征向量是e=，點(diǎn)P（1，2）在M對(duì)應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)Q，求Q的坐標(biāo)2015-2016學(xué)年江蘇省常州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題1設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（z+i）（2+i）=5（i為虛數(shù)單位），則z=22i【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】把已知等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案【解答】解：由（z+i）（2+i）=5，得z+i=，z=22i故答案為：22i2設(shè)全集U=1，2，3，4，集合A=1，3，B=2，3，則BUA=2【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】先求出（UA），再根據(jù)交集的運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，集合A=1，3，（UA）=2，4B=2，3，（UA）B=2故答為：23某地區(qū)有高中學(xué)校10所、初中學(xué)校30所，小學(xué)學(xué)校60所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取20所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康檢查，則應(yīng)抽取初中學(xué)校6所【考點(diǎn)】分層抽樣方法【分析】從100所學(xué)校抽取20所學(xué)校做樣本，樣本容量與總體的個(gè)數(shù)的比為1：5，得到每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，即可得到結(jié)果【解答】解：某城地區(qū)有學(xué)校10+30+60=100所，現(xiàn)在采用分層抽樣方法從所有學(xué)校中抽取20所，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是=，用分層抽樣進(jìn)行抽樣，應(yīng)該選取初中學(xué)校30=6人故答案為：64已知雙曲線C：（a0，b0）的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），則該雙曲線的離心率為【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)雙曲線的漸近線過點(diǎn)P，建立a，b，c的關(guān)系，結(jié)合離心率的公式進(jìn)行求解即可【解答】解：焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y=x，一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），點(diǎn)P（1，2）在直線y=x，即=2，則b=2a，則c2=a2+b2=5a2，即c=a，則雙曲線的離心率e=，故答案為：5函數(shù)f（x）=log2（x2+2）的值域?yàn)椋?，【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)以及二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【解答】解：0x2+22，x=0時(shí)，f（x）最大，f（x）最大值=f（0）=，故答案為：（，6某校從2名男生和3名女生中隨機(jī)選出3名學(xué)生做義工，則選出的學(xué)生中男女生都有的概率為【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】先求出基本事件總數(shù)，由選出的學(xué)生中男女生都有的對(duì)立事件是選出的3名學(xué)生都是女生，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出選出的學(xué)生中男女生都有的概率【解答】解：某校從2名男生和3名女生中隨機(jī)選出3名學(xué)生做義工，基本事件總數(shù)n=10，選出的學(xué)生中男女生都有的對(duì)立事件是選出的3名學(xué)生都是女生，選出的學(xué)生中男女生都有的概率為p=1=1=故答案為：7如圖所示的流程圖中，輸出S的值是【考點(diǎn)】程序框圖【分析】運(yùn)行流程圖，寫出每次i1026成立時(shí)S，k的值，當(dāng)k=2016，k1026不成立，退出循環(huán)，輸出S的值為【解答】解：運(yùn)行如圖所示的流程圖，有S=3，k=1，k1026成立，S=，k=2k1026成立，S=，k=3k1026成立，S=3，k=4觀察規(guī)律可得S的取值周期為3，由于2016=6723，所以：k1026成立，S=，k=2016k1026不成立，退出循環(huán)，輸出S的值為故答案為：8已知四棱錐PABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2，銳角為60的菱形，側(cè)棱PA底面ABCD，PA=3，若點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，則三棱錐MPAD的體積為【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】由ADBC可知SADM=SABD，則VMPAD=VPADM=【解答】解：底面ABCD是邊長(zhǎng)為2，銳角為60的菱形，SADM=SADB=，PA底面ABCD，VMPAD=VPADM=故答案為9已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則2x+y的最大值為【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案【解答】解由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得A（），令z=2x+y，得y=2x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=2x+z過A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為故答案為：10已知平面向量，xR，若，則|=2【考點(diǎn)】向量的?！痉治觥扛鶕?jù)向量的垂直關(guān)系求出，從而求出|即可【解答】解：平面向量，xR，若，則4x+2x2=0，解得：2x=1，=（1，1），=（1，1）=（0，2），|=2，故答案為：211已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1+a2=，a3+a4+a5+a6=40則的值為117【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出【解答】解：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，a1+a2=，a3+a4+a5+a6=40，解得a1=，q=3則=117故答案為：11712如圖，直角梯形ABCD中，ABCD，DAB=90，AD=AB=4，CD=1，動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上，且滿足（m，n均為正實(shí)數(shù)），則的最小值為【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義【分析】假設(shè)=，用表示出，使用平面向量的基本定理得出m，n與的關(guān)系，得到關(guān)于的函數(shù)，求出函數(shù)的最值【解答】解： =， =+，設(shè)=+（01），則=（1）+，m=1，n=當(dāng)且僅當(dāng)3（+4）=即（+4）2=時(shí)取等號(hào)故答案為：13在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2+y2=1，O1：（x4）2+y2=4，動(dòng)點(diǎn)P在直線x+yb=0上，過P分別作圓O，O1的切線，且點(diǎn)分別為A，B，若滿足PB=2PA的點(diǎn)P有且只有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是b4【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】求出P的軌跡方程，動(dòng)點(diǎn)P在直線x+yb=0上，滿足PB=2PA的點(diǎn)P有且只有兩個(gè)，轉(zhuǎn)化為直線與圓x2+y2+x=0相交，即可求出實(shí)數(shù)b的取值范圍【解答】解：由題意O（0，0），O1（4，0）設(shè)P（x，y），則PB=2PA，（x4）2+y2=4（x2+y2），x2+y2+x=0，圓心坐標(biāo)為（，0），半徑為，動(dòng)點(diǎn)P在直線x+yb=0上，滿足PB=2PA的點(diǎn)P有且只有兩個(gè)，直線與圓x2+y2+x=0相交，圓心到直線的距離d=，b+故答案為：b414已知函數(shù)f（x）=若不等式f（x）kx，對(duì)xR恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是3ke2【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題【分析】根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，利用參數(shù)分離法，構(gòu)造函數(shù)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值即可得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，不等式f（x）kx等價(jià)為00成立，當(dāng)x0時(shí)，由f（x）kx得2x23xkx，即2x3k，當(dāng)x0，2x33，則k3；當(dāng)x0時(shí)，由f（x）kx得ex+e2kx，k，設(shè)h（x）=，當(dāng)x0時(shí)，h（x）=，設(shè)g（x）=xexexe2，則g（x）=xex，當(dāng)x0時(shí)，g（x）0，即函數(shù)g（x）為增函數(shù)，g（2）=2e2e2e2=0，當(dāng)x2時(shí)，g（x）0，h（x）0，函數(shù)h（x）為增函數(shù)，當(dāng)0x2時(shí)，g（x）0，h（x）0，函數(shù)h（x）為減函數(shù)，即當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)h（x）取得極小值，同時(shí)也是最小值h（2）=e2，此時(shí)ke2，綜上3ke2，故答案為：3ke2二、簡(jiǎn)答題15在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知cos（BC）=1cosA，且b，a，c成等比數(shù)列，求：（1）sinBsinC的值；（2）A；（3）tanB+tanC的值【考點(diǎn)】正弦定理；三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和定理及兩角和的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)cos（BC）=1cosA即可求得sinBsinC的值（2）由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a2=bc，由正弦定理得sin2A=sinBsinC，由（1）解得sin2A=，結(jié)合范圍A（0，），a邊不是最大邊，即可解得A的值（3）由B+C=A=，可得cos（B+C）=cosBcosCsinBsinC=，解得cosBcosC的值，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及兩角和的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)所求后計(jì)算即可得解【解答】（本題滿分為14分）解：（1）cos（BC）=1cosA=1+cos（B+C），cosBcosC+sinBsinC=1+cosBcosCsinBsinC，sinBsinC=2分（2）b，a，c成等比數(shù)列，a2=bc，由正弦定理，可得sin2A=sinBsinC，從而sin2A=，因?yàn)锳（0，），所以sinA=，又因?yàn)閍邊不是最大邊，所以A=8分（3）因?yàn)锽+C=A=，所以cos（B+C）=cosBcosCsinBsinC=，從而cosBcosC=，10分所以tanB+tanC=214分16如圖，正三棱柱A1B1C1ABC，點(diǎn)D，E分別是A1C，AB的中點(diǎn)（1）求證：ED平面BB1C1C（2）若AB=BB1，求證：A1B平面B1CE【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定【分析】（1）連結(jié)AC1，BC1，則DEBC1，由此能證明ED平面BB1C1C（2）推導(dǎo)出CEAB，從而CE平面ABB1A1，進(jìn)而CEA1B，再推導(dǎo)出RtA1B1BRtB1BE，從而A1BB1E，由此能證明A1B平面B1CE【解答】證明：（1）連結(jié)AC1，BC1，AA1C1C是矩形，D是A1C的中點(diǎn)，D是AC1的中點(diǎn)，在AA1C1C中，D、E分別是AC1、AB的中點(diǎn)，DEBC1，DE平面BB1C1C，BC1平面BB1C1C，ED平面BB1C1C（2）ABC是正三角形，E是AB的中點(diǎn)，CEAB，又正三棱柱A1B1C1ABC中，平面ABC平面ABB1A1，交線為AB，CE平面ABB1A1，CEA1B，在矩形ABB1A1中，RtA1B1BRtB1BE，B1A1B=BB1E，B1A1B+A1B1E=BB1E+A1B1E=90，A1BB1E，CE，B1E平面B1CE，CEB1E=E，A1B平面B1CE17已知等差數(shù)列an的公差d為整數(shù)，且ak=k2+2，a2k=（k+2）2，其中k為常數(shù)且kN*（1）求k及an（2）設(shè)a11，an的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列bn的首項(xiàng)為l，公比為q（q0），前n項(xiàng)和為Tn，若存在正整數(shù)m，使得，求q【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列an的公差d為整數(shù)，且ak=k2+2，a2k=（k+2）2，其中k為常數(shù)且kN*，可得a1+（k1）d=k2+2，a1+（2k1）d=（k+2）2，解得d=4+，即可得出（2）由于a11，可得an=6n3，Sn=3n2而，可得T3=1+q+q2整理為：q2+q+1=0，利用0，解得m，即可得出【解答】解：（1）等差數(shù)列an的公差d為整數(shù)，且ak=k2+2，a2k=（k+2）2，其中k為常數(shù)且kN*，a1+（k1）d=k2+2，a1+（2k1）d=（k+2）2，解得d=4+，k=1或2，當(dāng)k=1時(shí)，d=6，a1=3，an=3+6（n1）=6n3；當(dāng)k=2時(shí)，d=5，a1=1，an=1+5（n1）=5n4（2）a11，an=6n3，Sn=3n2，T3=1+q+q2整理為：q2+q+1=0，=140，解得m2，mN*，m=1或2當(dāng)m=1時(shí)，q2+q3=0，q0，解得q=當(dāng)m=2時(shí)，q2+q=0，q0，舍去綜上可得：q=18如圖，直線l是湖岸線，O是l上一點(diǎn)，弧是以O(shè)為圓心的半圓形棧橋，C為湖岸線l上一觀景亭，現(xiàn)規(guī)劃在湖中建一小島D，同時(shí)沿線段CD和DP（點(diǎn)P在半圓形棧橋上且不與點(diǎn)A，B重合）建棧橋，考慮到美觀需要，設(shè)計(jì)方案為DP=DC，CDP=60且圓弧棧橋BP在CDP的內(nèi)部，已知BC=2OB=2（km），設(shè)湖岸BC與直線棧橋CD，DP是圓弧棧橋BP圍成的區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為S（km2），BOP=（1）求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）試判斷S是否存在最大值，若存在，求出對(duì)應(yīng)的cos的值，若不存在，說明理由【考點(diǎn)】在實(shí)際問題中建立三角函數(shù)模型【分析】（1）根據(jù)余弦定理和和三角形的面積公式，即可表示函數(shù)關(guān)系式，（2）存在，存在，S=（3cos+3sin1），根據(jù)兩角和差的余弦公式即可求出【解答】解：（1）在COP中，CP2=CO2+OP22OCOPcos=106cos，從而CDP得面積SCDP=CP2=（53cos），又因?yàn)镃OP得面積SCOP=OCOP=sin，所以S=SCDP+SCOPS扇形OBP=（3sin3cos）+，00，cos0=，當(dāng)DP所在的直線與半圓相切時(shí)，設(shè)取的最大值為0，此時(shí)在COP中，OP=1，OC=3，CPO=30，CP=6sin0，cos0=，（2）存在，S=（3cos+3sin1），令S=0，得sin（+）=，當(dāng)00，S0，所以當(dāng)=0時(shí)，S取得最大值，此時(shí)cos（0+）=，cos0=cos（0+）=cos（0+）cos+sin（0+）sin=19在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓（ab0）的離心率是e，定義直線y=為橢圓的“類準(zhǔn)線”，已知橢圓C的“類準(zhǔn)線”方程為y=，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4（1）求橢圓C的方程；（2）點(diǎn)P在橢圓C的“類準(zhǔn)線”上（但不在y軸上），過點(diǎn)P作圓O：x2+y2=3的切線l，過點(diǎn)O且垂直于OP的直線l交于點(diǎn)A，問點(diǎn)A是否在橢圓C上？證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】（1）由題意列關(guān)于a，b，c的方程，聯(lián)立方程組求得a2=4，b2=3，c2=1，則橢圓方程可求；（2）設(shè)P（x0，2）（x00），當(dāng)x0=時(shí)和x0=時(shí)，求出A的坐標(biāo)，代入橢圓方程驗(yàn)證知，A在橢圓上，當(dāng)x0時(shí)，求出過點(diǎn)O且垂直于0P的直線與橢圓的交點(diǎn)，寫出該交點(diǎn)與P點(diǎn)的連線所在直線方程，由原點(diǎn)到直線的距離等于圓的半徑說明直線是圓的切線，從而說明點(diǎn)A在橢圓C上【解答】解：（1）由題意得： =2，2a=4，又a2=b2+c2，聯(lián)立以上可得：a2=4，b2=3，c2=1橢圓C的方程為+y2=1；（2）如圖，由（1）可知，橢圓的類準(zhǔn)線方程為y=2，不妨取y=2，設(shè)P（x0，2）（x00），則kOP=，過原點(diǎn)且與OP垂直的直線方程為y=x，當(dāng)x0=時(shí)，過P點(diǎn)的圓的切線方程為x=，過原點(diǎn)且與OP垂直的直線方程為y=x，聯(lián)立，解得：A（，），代入橢圓方程成立；同理可得，當(dāng)x0=時(shí)，點(diǎn)A在橢圓上；當(dāng)x0時(shí)，聯(lián)立，解得A1（，），A2（，），PA1所在直線方程為（2+x0）x（x06）yx0212=0此時(shí)原點(diǎn)O到該直線的距離d=，說明A點(diǎn)在橢圓C上；同理說明另一種情況的A也在橢圓C上綜上可得，點(diǎn)A在橢圓C上20已知a，b為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ax3bx（1）當(dāng)a=1且b1，3時(shí)，求函數(shù)F（x）=|+2b+1（x的最大值為M（b）；（2）當(dāng)a=0，b=1時(shí)，記h（x）=函數(shù)h（x）的圖象上一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程為y=y（x），記g（x）=h（x）y（x）問：是否存在x0，使得對(duì)于任意x1（0，x0），任意x2（x0，+），都有g(shù)（x1）g（x2）0恒成立？若存在，求也所有可能的x0組成的集合；若不存在，說明理由令函數(shù)H（x）=，若對(duì)任意實(shí)數(shù)k，總存在實(shí)數(shù)x0，使得H（x0）=k成立，求實(shí)數(shù)s的取值集合【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】（1）記t（x）=x2lnx，x，2，求出t（x）的范圍是，4ln2，b1，3時(shí)，記v（t）=|tb|+2b+1，求出函數(shù)的單調(diào)性，求出M（b）即可；（2）求出h（x）的導(dǎo)數(shù)，求出g（x）的表達(dá)式，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求出x0的值即可；求出H（x）的值域，根據(jù)y=x在s，+）遞增，值域是，+），若se，則函數(shù)y=在（0，e）遞增，e，s）是減函數(shù)，其值域是（，得到，即s22elns0，記u（s）=s22elns，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性判斷即可【解答】解：（1）F（x）=|x2lnxb|+2b+1，記t（x）=x2lnx，x，2，則t（x）=2x，令t（x）=0，得：x=，x2時(shí)，t（x）0，t（x）在（，）上遞減，x2時(shí)，t（x）0，t（x）在（，2）上遞增，又t（）=+ln2，t（2）=4ln2，t（）=且t（2）t（）=2ln20，t（x）的范圍是，4ln2，b1，3時(shí)，記v（t）=|tb|+2b+1，則v（t）=，v（t）在，b上遞減，在（b，4ln2遞增，且v（）=3b+，v（4ln2）=b+5ln2，v（）v（4ln2）=2b+，b時(shí)，最大值M（b）=v（4ln2）=b+5ln2，b時(shí)，最大值M（b）=v（）=3b+，M（b）=；（2）h（x）=，h（x）=，h（x0）=，y（x）=（xx0）+y0，g（x）=y0（xx0），g（x0）=0，g（x）=，g（x0）=0，令G（x）=g（x）=，G