《中學數(shù)學教學原則》PPT課件.ppt

第三章中學數(shù)學教學原則,3.2中學數(shù)學教學的基本原則中學數(shù)學的教學原則，是數(shù)學教學工作必須遵循的基本要求和指導原則。它是在基本的教學論原則的指導下，以中學數(shù)學的課程目標、數(shù)學的主要特征、學生認識發(fā)展的基本特點等為依據(jù)而確定的。中學數(shù)學教學的基本原則主要有具體與抽象相結合的原則、數(shù)與形相結合的原則、理論與實踐相結合的原則、嚴謹性與量力性相結合的原則、傳授知識與培養(yǎng)能力相結合的原則以及發(fā)展與鞏固相結合的原則等。,2、國外的學習理論,（1）聯(lián)想主義的學習理論,桑代克的“試誤說”；,巴甫洛夫的“條件反射說”；,斯金納提出的“刺激反應強化”的學習模式。,（2）認知論的學習理論,格式塔學派的“頓悟說”；,托爾曼的“符號完形說”；,布魯納和奧蘇貝爾的“接受學習理論”；,學習是學習者經(jīng)過一定的訓練之后出現(xiàn)的某種變化，這種變化是復雜的，有條件的、情感對于人，導致這種變化的心理機能十分復雜，有條件反射，嘗試錯誤，模仿領悟。,二、中學數(shù)學學習的特點,1、數(shù)學學習的分類,（1）根據(jù)學習的內(nèi)容，可以把數(shù)學學習分為機械學習與有意義學習。,（2）根據(jù)學生學習的方式，又可以把數(shù)學學習分為接受學習與發(fā)現(xiàn)學習。,2、中學數(shù)學學習是在人類發(fā)現(xiàn)基礎上的再發(fā)現(xiàn)。,3、中學數(shù)學學習是有目的、有計劃地進行的。,4、中學數(shù)學學習的重點在于知識的學習和能力的培養(yǎng)。,在中學數(shù)學學習中，我們提倡的是有意義的接受學習和有意義的發(fā)現(xiàn)式學習。,三、中學數(shù)學學習的過程,1、知識結構,數(shù)學的知識結構，是指由知識之間內(nèi)在的聯(lián)系所聯(lián)結而成的整體。知識結構包括兩個基本要素：一是最基本的知識；二是其他知識與最基本知識的聯(lián)系。,例如，初中階段關于方程和方程組的知識結構，可歸結為：最基本知識：一元一次方程、一元二次方程的意義與解法。其他知識與最基本知識的聯(lián)系：以換元法、代入消元法、加減消元法等方法為中介，將各類方程和方程組轉化為一元一次方程或一元二次方程，,2、認知結構,所謂數(shù)學的認知結構，狹義地說，就是學生頭腦里的數(shù)學知識結構；廣義地說，就是學生全部觀念的內(nèi)容和組織。,3、數(shù)學知識結構與認知結構的關系,（1）數(shù)學知識結構是前人在實踐中研究數(shù)學所積累的經(jīng)驗總結，是客觀的，對學生是外在的的東西。數(shù)學的認知結構是學生學習數(shù)學時在自己頭腦中逐步形成的認知模式，是主觀的，對學生是內(nèi)在的心理的東西。,（2）數(shù)學的知識結構是教材中按照一定順序組織起來的，使學生通過學生能夠掌握的。數(shù)學的認知結構是學生認知這些數(shù)學內(nèi)容的智能活動模式,（3）同一數(shù)學知識結構的內(nèi)容，可通過不同的數(shù)學認知結構去掌握，單純的數(shù)學知識積累，不等于數(shù)學認知結構的形成。數(shù)學的認知結構有一個由簡單到復雜，由低級到高級的發(fā)展過程。,數(shù)學的知識結構與認知結構之間也有著密切的聯(lián)系。這是因為學習數(shù)學時的認知結構不能離開數(shù)學的知識結構而產(chǎn)生，形成了一定模式的認知結構，也就相應地掌握了有關的知識結構。,5、中學數(shù)學學習的一般過程,中學數(shù)學學習過程的一般模式如下：,情境,新的數(shù)學學習內(nèi)容,輸入階段,原有數(shù)學認知結構,相互作用階段,產(chǎn)生新的數(shù)學認知結構雛形,操作階段,初步形成新的數(shù)學認知結構,輸出階段,形成新的數(shù)學認知結構，達到預期目標,預期目標,3.2中學數(shù)學教學的基本原則,一、具體與抽象相結合的原則,1、數(shù)學的抽象性,數(shù)學的抽象性撇開對象的具體內(nèi)容，僅僅保留空間形式或數(shù)量關系。,數(shù)學的抽象性必須以具體素材為基礎。,2、學生抽象思維的局限性,3、應用具體與抽象相結合的原則進行教學,（1）注意從事例入手，闡明數(shù)學概念；,（2）注意“溫故知新”；,（3）要注意培養(yǎng)學生抓住數(shù)學實質的能力。,二、理論與實踐相結合的原則,1、大力加強中學數(shù)學與實際的聯(lián)系,2、大力提高中學數(shù)學教學的理論水平,3、對理論與實踐相結合應有整體的構想,4、加強一般原理的方法教學，要使學生能透徹理解和熟練掌握、靈活運用,三、嚴謹性與量力性相結合的原則,1、中學數(shù)學理論和邏輯的嚴謹性,2、關于中學生的量力性,3、嚴謹性與量力性相結合,（1）教學要求應明確、恰當,（2）教學中要邏輯嚴謹、思路清晰、語言準確,（3）教學安排上要有適當?shù)奶荻?四、數(shù)與形相結合的原則,著名數(shù)學家華羅庚教授關于數(shù)形結合的問題有一段精辟的表述：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛；數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事非”。,例：已知，a、b都是小于1的正數(shù)。求證：,五、傳授知識與發(fā)展能力相結合的原則,1、讓學生在現(xiàn)實情境和已有的生活和知識經(jīng)驗中體驗和理解數(shù)學,（1）加強數(shù)學學習和現(xiàn)實的聯(lián)系,（2）讓學生在具體的數(shù)學活動中體驗數(shù)學知識,2、培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識,（1）讓學生經(jīng)歷“問題情境建立模型解釋、應用與拓展”的過程,（2）培養(yǎng)學生提出問題和解決問題的能力,在數(shù)學活動的過程中，學生得出的是前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的結果，但數(shù)學化的過程對于學生來說已經(jīng)具有一種再創(chuàng)造的因素。,六、發(fā)展與鞏固相結合的原則,1、鞏固所學知識,（1）理解是記憶的基礎,（2）形象識記與邏輯識記相結合，達到鞏固知識的目的,（3）通過對照、比較、系統(tǒng)整理來促進記憶,（4）識記與再現(xiàn)相結合,2、發(fā)展思維,（1）要明確思維的目標與方向,（2）為思維加工提供充足的原料,（3）要發(fā)展抽象思維形式,（4）要讓學生掌握思維方法,3、發(fā)展與鞏固相結合,思考題：1、何謂學習？關于學習的理論，國內(nèi)外有哪些代表性的觀點？試說明中學數(shù)學學習的特點。2、什么是數(shù)學的知識結構與認知結構？它們之間有什么關系？中學數(shù)學學習的一般過程是怎樣的？3、教學原則與教學規(guī)律之間是怎樣的關系？4、怎樣理解數(shù)學的具體性與抽象性？在中學數(shù)學教學中如何做到具體與抽象相結合？5、怎樣理解數(shù)學的理論性與實踐性？在中學數(shù)學教學中如何做到理論與實踐相