江蘇省宿遷市2013年初中畢業(yè)暨升學(xué)考試

江蘇省宿遷市 2013 年初中畢業(yè)暨升學(xué)考試 數(shù) 學(xué) 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在 答題卡相應(yīng)位置 上） 1 2 的 絕對(duì)值 是 A 2 B 12 C 12 D 2 2下列運(yùn)算 的 結(jié)果為 6a 的是 A 33aa B 33()a C 33aa D 12 2aa 3 下 圖是由六個(gè)棱長(zhǎng)為 1 的 正 方體組成的幾何體， 其俯視圖的面積是 A 3 B 4 C 5 D 6 4如圖，將 AOB 放置在 55 的正方形網(wǎng)格中，則 tan AOB 的值 是 A 23 B 32 C 2 1313 D 3 1313 5 下列選項(xiàng)中，能夠反映一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量是 A 平均數(shù) B 中位數(shù) C 眾數(shù) D 方差 6方程 21111xxx的解 是 A 1x B 0x C 1x D 2x 7下 列 三個(gè)函數(shù)： 1yx； 1yx； 2 1y x x 其圖象既是軸對(duì)稱圖形， 又注意事項(xiàng)： 1本試卷共 6 頁(yè)全卷滿分 150 分考試時(shí)間 120 分鐘考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效 2請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上 3答選擇題必須用 2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮 擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效 4作圖必須用 2B 鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚 第 4 題圖 A O B 第 3 題圖 正方向 是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有 A 0 B 1 C 2 D 3 8 在 等腰 ABC 中， 90ACB，且 1AC 過(guò)點(diǎn) C 作直線 l AB ， P 為直線 l 上一點(diǎn)，且 AP AB 則點(diǎn) P 到 BC 所在直線的距離是 A 1 B 1 或 132 C 1 或 132 D 132或 132 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在 答題 卡相應(yīng)位置 上） 9如右圖，數(shù)軸所表示的 不等式的解 集 是 10 已知1O與2O相 切，兩圓半徑分別為 3 和 5 ，則圓心距12OO的值是 11如圖，為測(cè)量位于一 水塘旁的兩點(diǎn) A 、 B 間的距離，在地面上確定點(diǎn) O ，分別取 OA 、OB 的中點(diǎn) C 、 D ， 量 得 20CD m ，則 A 、 B 之間的距離 是 m 12如圖，一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架，對(duì)角線是兩根橡皮筋 若 改變框架的形狀，則 也隨之變化，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度也在 發(fā)生改變 當(dāng) 為 度時(shí)， 兩條對(duì)角線長(zhǎng)度相等 13計(jì)算 2 ( 2 3 ) 6的值 是 14已知 圓錐的底面周長(zhǎng)是 10 ， 其 側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為 90 ，則該圓錐的 母線長(zhǎng) 是 15在 平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知點(diǎn) (0 1)A ， ， (1, 2)B ，點(diǎn) P 在 x 軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) 點(diǎn) P 到A 、 B 兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí) ，點(diǎn) P 的坐標(biāo) 是 16若函數(shù) 2 21y m x x 的圖象與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 常 數(shù) m 的值 是 17 如圖， AB 是半圓 O 的直徑，且 8AB ，點(diǎn) C 為半圓上的一點(diǎn) 將此半圓沿 BC 所在的直線折疊，若圓弧 BC 恰好過(guò)圓心 O ，則圖中陰影部分的面積是 （結(jié)果保留 ） C A B O 第 17 題圖 第 12 題圖 B D C O A 第 11 題圖 0 3 第 9 題圖 18在 平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，一次函數(shù) 1 23yx與反比例 函數(shù) 5 ( 0)yxx的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0x 若0 1k x k ， 則整數(shù) k 的值 是 三、解答題（本大題共 10 題，共 96 分請(qǐng)?jiān)?答題卡指定區(qū)域內(nèi) 作 答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 19 （本題滿分 8 分） 計(jì)算： 10 1( 2 1 ) 2 c o s 6 02 20（本題滿分 8 分） 先化簡(jiǎn)，再求值： 221 4 4(1 )1 1xxx x ，其中 =3x 21（本題滿分 8 分） 某 景區(qū)為方便游客參觀，在每個(gè)景點(diǎn)均設(shè)置兩條通道，即樓梯和無(wú)障礙通道如圖，已知在某景點(diǎn) P 處，供游客上下的樓梯傾斜角為 30 （即 30PBA），長(zhǎng)度為 4 m （即4PB m ） ， 無(wú)障礙通道 PA 的傾斜角為 15 （即 15PAB）求無(wú)障礙通道的長(zhǎng)度（結(jié)果 精確 到 0.1 m ，參考數(shù)據(jù)： sin 15 0.21 ， co s 1 5 0 .9 8 ） 22（本題滿分 8 分） 某校為了解 “ 陽(yáng)光體育 ” 活動(dòng)的開展情況，從全校 2000 名學(xué)生中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下 兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）被調(diào)查的學(xué)生共有 人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， m = ， n = ， 表示區(qū)域 C 的圓心角為 度； A：踢毽子 B：乒乓球 C：跳繩 D：籃球 B A 20 30 40 人 數(shù) C 項(xiàng)目 D 10 0 0 D C B A %n %m 20% 第 21 題圖 A B C P （ 3）全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？ 23（本題滿分 10 分） 如圖，在平行四邊形 ABCD 中， AD AB （ 1）作出 ABC 的平分線（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法） ； （ 2）若（ 1）中所作的角平分線交 AD 于點(diǎn) E ， AF BE ,垂足為點(diǎn) O ， 交 BC 于點(diǎn) F ，連接 EF 求證：四邊形 ABFE 為菱形 24 （本題滿分 10 分） 媽媽買回 6 個(gè)粽子，其中 1 個(gè)花生餡， 2 個(gè)肉餡， 3 個(gè)棗餡 從外表看， 6 個(gè) 粽子完全一樣， 女兒 有事先吃 （ 1）若 女兒只吃一個(gè)粽子，則她 吃到肉餡的概率是 ； （ 2）若 女兒 只吃兩個(gè)粽子，求她吃到的兩個(gè)都是肉餡的概率 25 （本題滿分 10 分） 某公司有甲種原料 260kg ， 乙 種原料 270kg ，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn) A 、 B 兩種產(chǎn)品共 40 件 生產(chǎn)每件 A 種產(chǎn)品需甲種原料 8kg ， 乙 種原料 5 kg ，可獲利潤(rùn) 900 元 ；生產(chǎn)每件 B 種產(chǎn)品需甲種原料 4kg ， 乙 種原料 9kg ，可獲利潤(rùn) 1100 元 設(shè)安排生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 x 件 （ 1）完成下表 （ 2）安排 生產(chǎn) A 、 B 兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案？ 試 說(shuō)明理由； （ 3）設(shè)生產(chǎn)這批 40 件產(chǎn)品共可 獲利潤(rùn) y 元， 將 y 表示為 x 的函數(shù) ， 并求出最大利潤(rùn) 26 （本題滿分 10 分） 如圖，在 ABC 中， 90ABC，邊 AC 的垂直平分線交 BC 于點(diǎn) D ，交 AC 于點(diǎn) E ， 甲 (kg) 乙 (kg) 件數(shù) (件 ) A 5x x B 4(40 )x 40x D C B A 第 23 題圖 連接 BE （ 1）若 30C ，求證： BE 是 DEC 外接圓的切線； （ 2）若 3BE ， 1BD ，求 DEC 外接圓的 直 徑 27 （本題滿分 12 分） 如圖， 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，二次函數(shù) 2 3y a x b x （ a ， b 是 常數(shù) ）的圖象與 x 軸交于點(diǎn) ( 0)A -3， 和點(diǎn) 0B（ 1， ） ， 與 y 軸交于點(diǎn) C 動(dòng)直線 yt （ t 為常數(shù)）與拋物線交于不同的兩點(diǎn) P 、 Q （ 1）求 a 和 b 的值； （ 2）求 t 的取值范圍； （ 3）若 90PCQ，求 t 的值 28 （本題滿分 12 分） 如圖，在梯形 ABCD 中， AB DC ， 90B ，且 10AB ， 6BC ， 2CD 點(diǎn)E 從 點(diǎn) B 出發(fā)沿 BC 方向運(yùn)動(dòng) ，過(guò)點(diǎn) E 作 EF AD 交邊 AB 于點(diǎn) F 將 BEF 沿EF 所在的直線折疊得到 GEF ，直線 FG 、 EG 分別交 AD 于點(diǎn) M 、 N ， 當(dāng) EG 過(guò)點(diǎn) D 時(shí)，點(diǎn) E 即停止運(yùn)動(dòng) 設(shè) BE x ， GEF 與 梯形 ABCD 的重疊部分的面積為 y （ 1）證明 AMF 是等腰三角形； （ 2）當(dāng) EG 過(guò)點(diǎn) D 時(shí)（如圖（ 3） ，