開發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中歧義的教學(xué)價值[權(quán)威精品]

開發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中歧義的教學(xué)價值 -權(quán)威精品 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 最新最全的 學(xué)術(shù)論文 期刊文獻 年終總結(jié) 年終報告 工作總結(jié) 個人總結(jié) 述職報告 實習(xí)報告 單位總結(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到歧義，作為教師不應(yīng)該簡單地 “ 做裁判 ” 、下定論，更不應(yīng)該粗暴干涉學(xué)生的思考，而應(yīng)該抓住歧義，從寶貴的課堂教學(xué)時間里擠出一定的空間，給學(xué)生爭鳴的機會，讓學(xué)生對歧義現(xiàn)象進行想象與猜測、比較與溝通、對話與辯論，最大限度地開發(fā)歧義所蘊含的教學(xué)價值。 一、 以歧義溝通方法 一道應(yīng)用題可以有多種解答方法，可以是算術(shù)的方法，也可以是代數(shù)（方程）的方法，這樣的計算結(jié)果一般不會存在歧義。而在幾何與統(tǒng)計內(nèi)容的教學(xué)中，不同方法得到的結(jié)果就可能出現(xiàn)不一致的情況，這時就需要處理歧義的問題了。 例 1：讀圖估算可以嗎？ 圖 1 是浙江教育出版社出版的同步練習(xí)十一冊第59頁的內(nèi)容。作業(yè)講評中學(xué)生出現(xiàn)了以下分歧： 甲認為圖 1 中只在直條上標明了前兩年的降水量，說明2006年的降水量必須通過計算得到： 800 （ 1+25%） =1000（毫米），然后 計算 2006年的降水量比 2004年增加了多少毫米： 1000-680=320（毫米）。 乙認為這道題是不用計算的，直接看圖就能估計出2006年的降水量是 1000毫米，直接計算更簡單。 丙認為此題可以通過畫一畫，發(fā)現(xiàn) 2006年剛好對應(yīng)1000毫米，這樣計算比估計的答案更準確。 學(xué)生在解決問題的方法上出現(xiàn)了分歧，甲的方法顯然是“ 標準答案 ” 。圖 1 中 2006年雖沒有具體高度但也畫了直條，教學(xué)中我們不是倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生估計能力、讀圖能力嗎？學(xué)生既然能從估計、讀圖的角度去思考問題，教師又怎能盲目 否定呢？ 當(dāng)時，我并沒作簡單的評價，而是讓大家對這些方法進行比較，發(fā)現(xiàn)這些方法的不同點在于：甲的方法是利用條件計算所得，乙、丙的方法是觀察讀圖所得。解決問題的方法可以多種多樣，不同方法之間必然存在一定的聯(lián)系。作為教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對不同方法進行溝通，以促進學(xué)生更好地掌握解決問題的方法，實現(xiàn)抽象思維與形象思維的交替使用，從而發(fā)展學(xué)生綜合解決問題的能力。 二、 以歧義蘊伏思想 數(shù)學(xué)一小步，人類一大步，而這數(shù)學(xué)的一小步，往往是某個數(shù)學(xué)家剎那間的靈感。從一定意義上說，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動就是在 演繹數(shù)學(xué)產(chǎn)生、形成和發(fā)展的歷史。歧義，也可能源于學(xué)生剎那間的一個念頭，而這一念頭，對學(xué)生來說，說不定具有與當(dāng)初數(shù)學(xué)家靈感一樣偉大的意義。所以，我們應(yīng)抓住歧義展開教學(xué)，蘊伏更高層級的數(shù)學(xué)思想。 例 2：指針停在分界線上怎么辦？ 圖 2 中的四幅圖片順次來自人教版義務(wù)教育教材九冊數(shù)學(xué)第 99頁至第 102 頁。 在上第一課時的時候，我就估計學(xué)生會提出 “ 指針落在線上怎么辦 ” 的問題，果然有學(xué)生在完成第二個練習(xí)時提出了這一問題： “ 老師，我認為指針停在藍色區(qū)域的可能性不是 ，因為也有停在間隔線上的可能 性。 ” 當(dāng)學(xué)生提出這一歧義時，立即有學(xué)生提出對策：遇到停在間隔線上就作廢。 馬上又有學(xué)生提出反對意見，我們課本上的所有題目都沒有說這一點，而且轉(zhuǎn)動次數(shù)也沒有說明是 “ 不停在間隔線上的轉(zhuǎn)動次數(shù) ” 。 我們有辦法解決這個問題嗎？沉思片刻后，有學(xué)生提出“ 分配 ” 的辦法，把這些影響我們學(xué)習(xí)的間隔線分給各個區(qū)域，按逆時針方向算，落在每一條間隔線上都算作前面的區(qū)域。 反對的聲音繼續(xù)：前面一題 “ 做一做 ” 中，紅色區(qū)域那么大，才分到一條間隔線，其他兩種顏色區(qū)域才一半，也分到一條間隔線，不公平。 一個小小的歧義，折射出學(xué)生對這一問題的生活感受。還是這個小小的歧義，在老師的啟發(fā)下，在學(xué)生的自由爭鳴中，完成了一個重要數(shù)學(xué)思想的蘊伏：區(qū)間、閉區(qū)間、半開區(qū)間 類似的情況并不少見，面對學(xué)生提出的歧義，我們可以放眼展望數(shù)學(xué)的大廈，在教學(xué)過程中蘊伏一些精彩，為后繼學(xué)習(xí)預(yù)留攀登的階梯。 三、 以歧義拓展視野 新教材中引用了大量現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)能夠幫助學(xué)生拓展視野，有利于發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。 例 3：分貝是什么？綠化帶到底有多少作用？ 圖 3 中的兩幅圖 是人教版義務(wù)教育十一冊數(shù)學(xué)第 20頁的例題和注釋。學(xué)生學(xué)習(xí)時出現(xiàn)了兩種歧義： “ 老師，我認為這個題目有問題，涉嫌瞎編數(shù)據(jù)，一條綠化帶怎么會有那么大的作用？又不是用綠化帶來遮擋陽光，即使這樣，也沒遮住多少陽光。 ” “ 老師，我也認為這個題目有問題，綠化帶不可能降低噪音，聲音高的還是那樣高，聲音低的還是那樣低。 ” 同時，也有學(xué)生認識到，綠化帶對不同分貝的噪音產(chǎn)生的作用是不同的。有人認為綠化帶對付分貝值高的噪音效果好，有人則持相反意見。有人提議，借個儀器去測量一下。 數(shù)學(xué)課有數(shù) 學(xué)課的使命，不能上成科學(xué)課，在上述因歧義引發(fā)的討論中，科學(xué)課的色彩似乎濃了一點。我當(dāng)即打住，“ 老師很佩服你們的質(zhì)疑精神，但從數(shù)學(xué)的角度看它是沒問題的，綠化帶是否有降低噪音的功效，有多大的功效，我們可以在課后上網(wǎng)查查相關(guān)資料或與老師探討。 ” 正是這樣的歧義，讓學(xué)生產(chǎn)生了爭論與思考，體驗了 這個分數(shù)的大小，對形成數(shù)感十分有益；同時對 “ 分貝 ” 的含義也有了初步的認識。更重要的是激起了學(xué)生探究綠化帶對不同音高的噪音所產(chǎn)生的不同作用的探究欲望?？梢?“ 歧義 ” 能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課中拓寬科學(xué)的視野。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果我們能根據(jù)教材 特點進行靈活處理、巧妙點撥，并充分整合其他學(xué)科資源，為數(shù)學(xué)教學(xué)所用，那么，數(shù)學(xué)課堂一定是開放的、充滿生機活力的。 四、 以歧義激活直覺 學(xué)生的學(xué)習(xí)離不開一定的練習(xí)。在嚴密的邏輯過程中，學(xué)生會遵循一定的模式，按照一定的規(guī)則完成一定的任務(wù)，實現(xiàn)基本知識的學(xué)習(xí)與練習(xí)，基本技能的訓(xùn)練與提高。在這樣的過程中，學(xué)生依托的是邏輯思維，與直覺思維關(guān)聯(lián)不大。一些看似平常的練習(xí)中常常蘊含著可以開發(fā)的內(nèi)涵，如果我們能抓住這些內(nèi)涵，通過一定的手段，將對象做一定的處理，設(shè)置一些猜測與想象，不僅能實現(xiàn)練習(xí)的目的，還 可以通過對歧義的爭辯，來實現(xiàn)練習(xí)的更大價值。 例 4：大壩到底有多大？ 圖 4 來自人教版義務(wù)教育教材九冊數(shù)學(xué)第 89頁，這是推導(dǎo)梯形面積公式后的例題，利用公式進行計算，計算過程中注意巧妙地除以 2 即可。 如果設(shè)計如下流程，就容易激發(fā)學(xué)生的直覺思維，引發(fā)歧義：首先出示全景圖讓學(xué)生猜測大壩橫截面是什么梯形。學(xué)生會猜各種梯形，當(dāng)一個學(xué)生說出是 “ 直角梯形 ” 時，大家一致認同， “ 內(nèi)側(cè)直角可以省材料，外側(cè)斜腰可以增牢固 ” 。 然后出示直角梯形圖，請學(xué)生說一說計算需要哪些條件，并請學(xué)生先估計梯形的 高度，再根據(jù)高來估計上底和下底的長度。有學(xué)生估計大壩高度為 100米，又有學(xué)生估計是 100千米，于是產(chǎn)生分歧。誰有辦法說明對方是錯誤的呢？此時有學(xué)生提出， 100千米是 100000米，比世界第一高峰珠穆朗瑪峰還要高，顯然是不可能的，輸方表示服氣。 接著，要求學(xué)生不看書，只看教師制作的直角梯形圖，估計兩底并計算。 最后，讓學(xué)生描繪一下這個橫截面有多大，學(xué)生發(fā)現(xiàn)居然比學(xué)校的運動場還要大。 一個原本乏味的例題，經(jīng)過適當(dāng)?shù)奶幚矶寣W(xué)生產(chǎn)生歧義，居然使學(xué)生有不小的收獲。不難發(fā)現(xiàn)，這樣的題目在 學(xué)生學(xué)習(xí)過程中會經(jīng)常遇到，我們應(yīng)該充分利用，讓學(xué)生產(chǎn)生歧義，通過對歧義的爭辯，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的直覺思維。 五、 以歧義挑戰(zhàn)創(chuàng)新 新的學(xué)習(xí)內(nèi)容、新的解決問題方法，對于學(xué)生來說無疑是一種新的挑戰(zhàn)。面對新內(nèi)容、新方法，學(xué)生往往會提出自己的不同意見，甚至提出歧義。而通過對歧義的剖析，又能使學(xué)生改善自己的認識，接受新的內(nèi)容、新的方法。 例 5：切出一個小三角形，余下的一個是大三角形嗎？ 圖 5 來自人教版義務(wù)教育教材九冊數(shù)學(xué)第 96頁。在求這個組合圖形的面積時，學(xué)生通過分 割求和、補全求差的方法可得到四種基本的方法 a、 b、 c、 d。 有學(xué)生提出方法 e，認為可以在組合圖形的右上角切下一個小三角形，圖形就被分割為兩個三角形。歧義由此產(chǎn)生，有學(xué)生馬上提出不同意見，認為大的直角三角形可能存在問題，斜邊可能是兩條線段組成的折線，也有學(xué)生提出，如果將左上角的斜線延長，不一定能通過組合圖形右下角的頂點。 爭議中正方學(xué)生進一步對組合圖形進行了分割，得到圖f，發(fā)現(xiàn)左上角的三角形與右下角的三角形完全一樣，提出了“ 旋轉(zhuǎn) ” 的方法，將左上角三角形的旋轉(zhuǎn) 180度，恰好與右下角三角形重合 ，這樣就可以認定：組合圖形可以分割為兩個直角三角形。因此，在對歧義的爭辯中學(xué)生自然又發(fā)現(xiàn)了方法f。在對歧義的爭辯中學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了另外一種方法，即用兩個這樣的組合圖形，拼成一個大長方形，里面的空白部分恰好是一個平行四邊形，于是得到新的方法 g。 在上述過程中，通過爭辯，提出歧義的一方有時會改變了自己對問題的懷疑，認同對方的觀點，而且能夠順著對方的觀點做進一步的思考，并在此基礎(chǔ)上提出了新的方法，也可能是提出歧義的一方符合題意，或者兩者都可以理解。但不管怎樣，正是學(xué)生提出的歧義和學(xué)生對歧義的爭辯，使得他們對 方法的領(lǐng)悟更透徹，使得他們能在透徹領(lǐng)悟新方法的基礎(chǔ)上逐步創(chuàng)新。歧義，從某種角度看，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的源頭活水。 六、 以歧義強化概念 文本語義產(chǎn)生的歧義一般與概念有關(guān)，這里可能是數(shù)學(xué)概念，也可能是作為基本邏輯單元的詞匯意義。讓學(xué)生通過對歧義的爭鳴，可以鞏固、提高對概念的認識，強化對概念的掌握、理解。 例 6：成活率表示什么？ 浙江教育出版社出版的同步練習(xí)十一冊第 57頁中的一道題： “ 對 1500顆茶樹種子做發(fā)芽試驗，未發(fā)芽 300顆，最終成活 900 顆。這批茶樹種子的發(fā)芽 率是百分之幾？成活率是百分之幾？ ” 對第二個問題，學(xué)生有兩種意見。甲方認為成活率指成活數(shù)占茶樹種子總數(shù)的百分之幾，列式為：100% ；乙方則認為 300顆種子未發(fā)芽，不包括在內(nèi)，成活種子應(yīng)該在發(fā)芽種子的基礎(chǔ)上去考慮，應(yīng)列式： 100% 。雙方都堅持自己的意見，誰也不肯認輸。這是一本比較有影響的教輔資料，學(xué)生的分歧引起我的思考，從語義上看， “1500顆種子做發(fā)芽試驗 ” ，按照這樣的理解，則甲方學(xué)生的理解是正確的。但是，正如學(xué)生所言，沒有發(fā)芽談什么死活，成活率表示成活顆數(shù)與發(fā)芽顆數(shù)之間的關(guān)系也是有道理的。此時，我沒 有埋怨題目本身的原因，也沒有給任何一方直接的支持，而是引導(dǎo)學(xué)生用書面語言來清晰地表達問題，將 “ 成活率是百分之幾？ ” 補充成對象完整的關(guān)系語句，如 “ 成活顆數(shù)是種子總顆數(shù)的百分之幾？ ” 、 “ 成活顆數(shù)是發(fā)芽顆數(shù)的百分之幾？ ”這樣的處理方式，或許有老師認為不妥，應(yīng)該在兩者之間有個取舍。但筆者的理解是：命題確有語義不清之嫌，但可以讓學(xué)生通過爭鳴，對 “ 成活率 ” 概念的認識有所提升，這顯然要比題目本身更重要。 課堂中的岐義，應(yīng)有 “ 驀然回首，那人卻在燈火闌珊處 ” 那種苦苦探索后的發(fā)現(xiàn)；也應(yīng)有 “ 柳暗花明又一村 ” 的意外收獲； 更應(yīng)該有 “ 栽下梧桐樹，引來金鳳凰 ” 般拋磚引玉式的獨特見解 只要我們在課堂教學(xué)中善于開發(fā)歧義所蘊含的價值，就能培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、大膽辯論的能力，歧義就必將在課堂教學(xué)中生輝！ 參考文獻 1 朱樂平 .小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例分析 .長春：東北師范大學(xué)出版社， 2004（ 6） . 2 肖川 .名師作業(yè)設(shè)計經(jīng)驗 .北京：教育科學(xué)出版社，2007（ 2） . 3 肖川 .名師備課經(jīng)驗 .北京：教育科學(xué)出版社， 2006（ 3） . 4 周玉仁 .小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論 .北京：中國人民大學(xué)出 版社， 1999（ 5） . 5 中華人民共和國教育部 .數(shù)學(xué)課程標準 .北京：北京師范大學(xué)出版社， 2001（ 10） . 閱讀相關(guān)文檔 :“ 致用 ” 理念觀照下語文教學(xué)目標的制定 標注 表征數(shù)學(xué)思維的重要方式 說寫結(jié)合 ,讓說明文教學(xué)更精彩 小學(xué)生安全意識的培養(yǎng) 對幾種典型語文 “ 問題課堂 ” 的剖析與思考 小學(xué)生德育環(huán)境的調(diào)查 項目學(xué)習(xí)指導(dǎo)下綜合實踐活動課程的實施 教師有效評價 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