2010年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沖刺 真題預(yù)測卷 《圖形的性質(zhì)》

2010 年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沖刺 真題預(yù)測卷 圖形的性質(zhì) 一、選擇題 1. 若一個(gè)圓錐的底面圓的周長是 ，母線長是 6cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（ ） A 40 B 80 C 120 D 150 2. 如圖， 和 相交于點(diǎn) ， 則（ ） A B C D 3. 下列命題中， 假命題 是（ ） A兩點(diǎn)之間，線段最短 B角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 C兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 D對角線相等的四邊形是矩形 4. 如圖，一圓錐的底面半徑為 2，母線 的長為 6， 為 的中點(diǎn)一只螞蟻從點(diǎn) 出發(fā)，沿著圓錐的側(cè)面爬行到點(diǎn) ，則螞蟻爬行的最短路程為（ ） A B C D 5. 如圖，在 中， 為 的內(nèi)切圓，點(diǎn)是斜邊 的中點(diǎn)，則 （ ） A B C D 2 6. 如圖，將矩形 沿對角線 折疊，使 落在 處， 交 于 ，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ） A B C D 7. 如圖， 是 的外接圓，已知 ，則 的大小為（ ） A 40 B 30 C 45 D 50 8. 如圖，直線 ，直線 與 、 相交， 1 70，則 2 （ ） A 70 B 20 C 110 D 50 9. 下列命題中正確的是（ ） A矩形的對角線相互垂直 B 菱形的對角線相等 C平行四邊形是軸對稱圖形 D等腰梯形的對角線相等 10. 如圖，以點(diǎn) O 為圓心的兩個(gè)同心圓，半徑分別為 5 和 3，若大圓的弦 AB 與小圓相交，則弦長 AB 的取值范圍是（ ） A B C D 11. 一個(gè)鋼管放在 V 形架內(nèi)，右圖是其截面圖， O 為鋼管的圓心如果鋼管的半徑為 25 cm， MPN = 60，則 OP =（ ） A 50 cm B 25 cm C cm D 50 cm 二、填空題 12. 如圖，將矩 形 沿 折疊，若 ， 則 13. 如圖， 內(nèi)接于 ， ， ， 為 的直徑， ，那么 14. 如圖， 是 上的三點(diǎn)，以 為一邊，作 ，過 上一點(diǎn) ，作 交 于點(diǎn) 若 ，則點(diǎn) 到弦 的距離為 15. 一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是 2cm、 5cm， 則它的周長為 _cm 16. 如右圖， 菱形 ABCD 的對角線交于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，頂點(diǎn) A坐標(biāo)為（ 2， 3），現(xiàn)將菱形繞點(diǎn) O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180后， A點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)?_ 17. 如右圖， 扇形紙扇完全打開后， 陰影部分為貼紙， 外側(cè)兩 竹條 AB、 AC夾角為 120， 弧 BC 的長為 20 cm， AD的長為 10cm， 則貼紙的面積是 _cm2 18. 如圖， 為 的直徑，弦 于點(diǎn) 連結(jié) 若則 的周長等于 19. 如圖， 為 外一點(diǎn)，則 三、證明題 20. 已知：如圖， AB 是 O 的直徑， AD 是弦， OC 垂直 AD 于 F 交 O 于 E，連結(jié) DE、 BE，且 C= BED （ 1）求證： AC 是 O 的切線； （ 2）若 OA=10， AD=16，求 AC 的長 21. 如圖，在等腰梯形 中， 是邊 上的一點(diǎn)，過點(diǎn) 作交 邊于點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，連結(jié) 并延長交 的延長線于點(diǎn) 求證： 22. 如圖，在正方形 中， 分別是邊 上的點(diǎn)，連結(jié) 并延長交 的延長線于點(diǎn) （ 1）求證： ； （ 2）若正方形的邊長為 4，求 的長 23. 在直角梯形 ABCD 中， AB DC， AB BC， A 60， ， E、 F 分別為 AB、AD的中點(diǎn)，連結(jié) EF、 CE、 BF、 CF （ 1）判斷四邊形 AECD 的形狀（不需證明）； （ 2）在不添加其它條件下，寫出圖中一對全等的三角形，用符號“”表示，并證明； （ 3）若 ，求四邊形 BCFE的面積 四、應(yīng)用題 24. 為了向建國六十周年獻(xiàn)禮，某校各班都在開展豐富多彩的慶祝活動，八年級（ 3）班開展了手工制作競賽，每個(gè)同學(xué)都在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成一件手工作品陳莉同學(xué)在制作手工作品的第一、二個(gè)步驟是： 先裁下了一張長 ，寬 的矩形紙片ABCD， 將紙片沿著直線 AE 折疊，點(diǎn) D恰好落在 BC 邊上的 F處， 請你根據(jù) 步驟解答下列問題： （ 1）找出圖中 FEC 的余角； （ 2）計(jì)算 EC 的長 五、猜想、探究題 25. 已知 是一段圓弧上的兩點(diǎn)，有在直線 的同側(cè)，分別過這兩點(diǎn)作 的垂線，垂足為， 是 上一動點(diǎn)，連結(jié) ，且 （ 1）如圖，如果 ，且 ，求 的長 （ 2）如圖，若點(diǎn) E 恰為這段圓弧的圓心，則線段 之間有怎樣的等量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并予以證明再探究：當(dāng) 分別在直線 兩側(cè)且 ，而其余條件不變時(shí)，線段 之間又有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不必證明 六、說理題 26. 如圖， 內(nèi)接于 ， 的平分線 與 交于點(diǎn) ，與 交于點(diǎn) ，延長 ，與 的延長線交于點(diǎn) ， 連接 是 的中點(diǎn)，連結(jié) （ 1）判斷 與 的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明； （ 2）求證： ； （ 3）若 ，求 的面積 答案 一、選 擇題 1.C2. 3. 4. 5. 6.C7.A8.A9.D10.C11.A 二、填空題 12.60 13. 14. 15.12 16.（ 2， 3） 17. 18. 19.40 三、證明題 20. （ 1）證明： BED= BAD， C= BED BAD= C OC AD 于點(diǎn) F BAD+ AOC=90o C+ AOC=90o OAC=90o OA AC AC 是 O 的切線 . （ 2） OC AD 于點(diǎn) F， AF= AD=8 在 Rt OAF 中， OF= =6 AOF= AOC， OAF= C OAF OCA 即 OC= 在 Rt OAC 中， AC= 21. 證明：四邊形 為等腰梯形， 在 和 中， 是 的中點(diǎn)， 而 （對頂角相等）， 22. （ 1）證明： 為正方形， 又 （ 2）解： 為正方形， 又 正方形的邊長為 4 23. （ 1）平行四邊形； （ 2） 或（ ） 證明：連結(jié) DE ， E 為 AB中點(diǎn)， 又 ， 四邊形 BCDE 為矩形 中， ， F為 AD 中點(diǎn)， 為等邊三角形 而 ， 得 （ S A S） （其他情況證明略） （ 3）若 ，則 ， 2 S ECF CD DE 2 2 2 BE BC 2 2 2 S 四邊形 BCFE S ECF+S EBC 2 +2 4 四、應(yīng)用題 24. 解：（ 1） CFE、 BAF （ 2）設(shè) EC=xcm. 由題意得 則 EF=DE=（ 16 x） cm AF=AD=20cm 在 Rt ABF 中 BF= =12（ cm） FC=BC BF=20 12=8（ cm） 在 Rt EFC 中， EF2=FC2+EC2 （ 16 x） 2=82+x2 x=6 EC 的長為 6cm 五、猜想、探究題 25. 解：（ 1） AB 于 B， DC 于 C， ABE= ECD 90 BEA+ AED+ CED=180，且 AED 90， CED 90 BEA 又 BAE 90 BEA， BAE CED Rt ABE Rt ECD （或： AB 于 B， DC 于 C， AB DC Rt ABE Rt ECD） ， ， 又 ， 在 中，由勾股定理，得 （ 2）（ i）猜想： 證明：在 Rt ABE 中， ABE=90， BAE=90 AEB 又 AEB+ AED+ CED 180， 且 AED 90， CED=90 AEB BAE CED DC BC 于點(diǎn) C， ECD 90 由已知，有 于是在 Rt ABE 和 Rt ECD 中， ABE= ECD 90， BAE CED， ， Rt ABE Rt ECD（ AAS） 即 （ ii）當(dāng) A、 D分別在直線 兩側(cè)時(shí)，線段 AB、 BC、 CD 有如下等量關(guān)系： （ ）或 （ ） . 六、說理題 26. （ 1）猜想： 證明：如圖，連結(jié) OC、 OD ， G 是 CD 的中點(diǎn)， 由等腰三角形的性質(zhì)，有 （ 2）證明： AB是 O的直徑， ACB 90 而 CAE CBF（同弧所對的圓周角相等） 在 Rt ACE和 Rt BCF 中， ACE= BCF 90， AC=BC， CAE= CBF， Rt ACE Rt BCF （ ASA） （ 3）解：如圖，過點(diǎn) O作 BD 的垂線，垂足為 H 則 H 為 BD 的中點(diǎn) OH AD，即 AD=2OH 又 CAD BAD CD=BD， OH=OG 在 Rt BDE 和 Rt ADB中， DBE DAC BAD， Rt B