理解分?jǐn)?shù)的等值關(guān)系是分?jǐn)?shù)計(jì)算的關(guān)鍵[文檔資料]

理解分?jǐn)?shù)的等值關(guān)系是分?jǐn)?shù)計(jì)算的關(guān)鍵 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 教材背景 分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算是北師大版五年級(jí)上冊(cè)第四單元的第一課時(shí)?，F(xiàn)階段我們大部分學(xué)生對(duì)于計(jì)算問(wèn)題都是靠記憶計(jì)算法則來(lái)解決的，沒(méi)有真正理解為什么是這些規(guī)則起作用，而這個(gè)過(guò)程的認(rèn)知對(duì)于孩子來(lái)說(shuō)卻是非常重要的。只有理解了他才能真正地去思考問(wèn)題，學(xué)習(xí)、理解算術(shù)計(jì)算之外的數(shù)學(xué)關(guān)系，并且奠定代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。我認(rèn)為學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算質(zhì)量如何根本在于他們對(duì)分?jǐn)?shù)等值關(guān)系的 理解。那如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中去感知、去理解呢？為此我為本節(jié)課確定了以下學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.在具體情境中，體會(huì)分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的必要性，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力。 2.在探索與發(fā)現(xiàn)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。 課堂寫(xiě)真 交流中探索 開(kāi)始上課了，我直截了當(dāng)?shù)靥岢鰡?wèn)題 “ 手工課上笑笑用了一張紙的做小船，淘氣用同樣一張紙的折飛機(jī)。他們一共用了這張紙的幾分之幾？ ” 然后問(wèn) “ 題目中的、各指的是什么？ ” 話(huà)音剛落，昱杭就舉起手： “ 表示生把這張紙平 均分成兩份，其中的 1 份；表示把這張紙平均分成 4 份，占其中的 1 份。 ” “ 如果要用圖形表示出、以及它們的和，該怎么畫(huà)？ ” 逸暉自信地說(shuō)： “ 這太簡(jiǎn)單了。 ” 不一會(huì)兒同學(xué)們便畫(huà)出了 +=。瞧見(jiàn)孩子們對(duì)分?jǐn)?shù)意義正確到位的理解，我是滿(mǎn)心歡喜。但是，他們能否把圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言呢？于是新的問(wèn)題出現(xiàn)了： “ 請(qǐng)你們用算式記錄出來(lái)。 ” 孩子們拿起筆沙沙地寫(xiě)出 這時(shí)我反問(wèn)道： “ 的左右兩邊相等嗎？要怎樣驗(yàn)證呢？ ” 思考片刻后，昱杭便大步走向講臺(tái)寫(xiě)出了驗(yàn)證過(guò)程 ， 昕澎立馬站 起來(lái)： “ 昱杭的方法沒(méi)錯(cuò)，但我從書(shū)上看到的書(shū)寫(xiě)格式和他的不一樣。 ” 于是他在黑板上寫(xiě)出： 課上到這是不是該引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則呢？當(dāng)然不能，學(xué)生這時(shí)只是對(duì)于分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法有了初步的感知，并不知其所以然。為此我進(jìn)而向?qū)W生提出 “ 是不是只有這種算法呢？ ” 同學(xué)們相互討論著，思考著，卻沒(méi)有答案。我笑著在黑板的右上角寫(xiě)出幾個(gè)等式 “ 哦，我知道了，老師 ” ，昱杭激動(dòng)地站起來(lái)， “ 還可以這樣算 ” 。他在黑板寫(xiě)下： 對(duì)于他的這種算法有的點(diǎn)點(diǎn)頭表示贊同，而有的同學(xué)卻感到迷茫 ： “ 可為什么答案不一樣呢？ ” 逸暉脫口而出： “ 答案一樣的，只要把分子和分母同時(shí)乘 2，還是得到 。 ” 大家都向他投去了佩服的目光，掌聲也隨之響起來(lái)。 掌聲過(guò)后，班長(zhǎng)吳羨也不甘示弱：這題我還有其他的算法： “ 機(jī)靈鬼 ” 王浩插嘴著： “ 那不就有很多種算法嗎？ ” “ 為什么呢？ ” 我反問(wèn)。 “ 因?yàn)楹?、 相等的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)， ” 王浩興奮著。“ 哦，原來(lái)是這樣啊 ”“ 有道理，我同意 ” 同學(xué)們紛紛發(fā)表著。 我話(huà)鋒一轉(zhuǎn)： “ 那這幾種算法在解題方法上有什么相同之處呢？ ” 毓琪首先發(fā)言： “ 分子和分母變了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。 ” 她話(huà)音剛一落，陳懿便迫不及待地站起來(lái)： “ 每一種算法都是先把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。 ” “ 我覺(jué)得還有一點(diǎn)非常重要，那就是計(jì)算的結(jié)果都要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 ” 銘灃有條不紊地補(bǔ)充著。 “ 是啊，我們同學(xué)在實(shí)際的計(jì)算中經(jīng)常會(huì)把這一點(diǎn)給忽略了，大家要注意哦！ ” 我強(qiáng)調(diào)著。 練習(xí)中感悟 學(xué)生是否真正的理解分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則呢？我寫(xiě)了道相對(duì)應(yīng)的習(xí)題： 。同學(xué)們?cè)诩埳祥_(kāi)始忙碌著，我在他們中間找尋不同的答案并復(fù)制 到黑板上： 不一會(huì)兒大家都算好了，都在認(rèn)真觀察、思考著黑板上的算式。我適時(shí)地提出問(wèn)題： “ 對(duì)于這幾個(gè)同學(xué)的算法，你有什么要說(shuō)的嗎？ ” 毓琪高舉著小手： “ 沒(méi)有把計(jì)算結(jié)果約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)， 是正確的，但 的書(shū)寫(xiě)格式更為標(biāo)準(zhǔn)， 的算法和老師你剛才講的方法一樣，可為什么會(huì)算不了呢，我也不清楚問(wèn)題出在哪？ ” “ 對(duì)啊，我也不知道。 ” 好幾個(gè)同學(xué)附和著。 我接過(guò)話(huà)茬兒： “ 我們得先感謝這位同學(xué)的探究精神，為我們提供了這么好的課堂資源。至于為什么會(huì)算不了呢，原因就是 它不能化成有限小 數(shù)。所以這種方法的應(yīng)用需要每個(gè)分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)才能行得通。 ” “ 哦！ ” 同學(xué)們都會(huì)心地笑了。我知道他們明白了其中的道理。 對(duì)比中發(fā)現(xiàn) 我又寫(xiě)出了 和 兩個(gè)算式并詢(xún)問(wèn)道： “ 你們對(duì)比這兩個(gè)算式，可以從中發(fā)現(xiàn)什么呢？ ” 同學(xué)間相互交流著，有的還動(dòng)筆計(jì)算，而我站在一旁耐心地等待著。 不一會(huì)兒，逸暉自信地說(shuō)： “ 這兩個(gè)加法算式里面都有 ，我還知道 和 、 和 之間是有關(guān)聯(lián)的。 ” 昱杭插嘴著： “ 我剛計(jì)算完 比 多 ， 比 也多 ；反之 比 少 ， 比 少 。 ” 一向善于總結(jié)的陳懿出聲了： “ 也就是說(shuō)一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)增加或減少多少，和也隨著增加或減少多少。 ” 楚坤似有感悟： “ 這不是和整數(shù)、小數(shù)加法里面的規(guī)律一樣嗎？ ” “ 是啊，