高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的多重性[文檔資料]

高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的多重性 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的成功與否關(guān)系著整個(gè)高中教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量 .教師需要充分理解新課標(biāo)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的新要求，積極探索適合自身的教學(xué)方式，形成創(chuàng)新思維以及發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)過程中具有良好的促進(jìn)作用，從而實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的完美轉(zhuǎn)型 . 一、多元化 1多元化教學(xué)的教學(xué)方法 .將多樣性進(jìn)行相互融合，在現(xiàn)代教學(xué)的規(guī)律中具有一定的適應(yīng)性，同時(shí)在我國(guó)現(xiàn)實(shí)社會(huì)的要求中同樣符合 .我國(guó)在建設(shè)社會(huì)主 義過程中要求培養(yǎng)的人才應(yīng)該具有多層以及多規(guī)格，因此教學(xué)應(yīng)該普及到每個(gè)學(xué)生中去，努力將所培養(yǎng)的學(xué)生符合社會(huì)的標(biāo)準(zhǔn)，確保達(dá)到教學(xué)大綱的標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)結(jié)合學(xué)生自身的相應(yīng)情況，在教學(xué)過程中因材施教 .教師以學(xué)生本身作為出發(fā)點(diǎn)，保證教學(xué)在廣度、深度以及進(jìn)度方面與學(xué)生的掌握知識(shí)的程度以及接受的能力相符合 . 案例 1 作三角函數(shù)恒等變換習(xí)題時(shí) ,尋求一題多解 ,優(yōu)化解題方法 ,對(duì)提高數(shù)學(xué)思維能力無疑大有益處 .如果過于追求巧與奇 ,反而會(huì)干擾對(duì)解題方向的判斷 .如求sin220+cos250+sin20 cos50 的值，設(shè)B=cos220+sin250+cos20sin50, 計(jì)算 A+B 和 A-B，再求出 A.這種方法奇巧，但無一般性 .事實(shí)上，一些特殊的方法，常受一定條件或一定范圍的限制 .但是，對(duì)通常方法掌握較好，能力較強(qiáng)的學(xué)生，適當(dāng)研究一題多解，從而提高自身的解題技巧和能力 . 2帶動(dòng)學(xué)生思維，感受樂趣 . 數(shù)學(xué)思維這個(gè)概念所包括的思維特點(diǎn)，貫徹到所有課堂上的腦力活動(dòng)中去 .在這個(gè)過程中教師要注重對(duì)數(shù)學(xué)原理、道理、科學(xué)方法、智慧思考的發(fā)掘，并將這些思想貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，使學(xué)生從數(shù)學(xué)中獲取盡可能多、盡可能大的思想力 量 .如，在正方體的平面展開圖教學(xué)中，學(xué)生看不出圖形之間的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，只能利用動(dòng)手操作進(jìn)行探究，很費(fèi)力也很費(fèi)時(shí)，這時(shí)教師巧用旋轉(zhuǎn)抽絲剝繭讓正方體的折疊與展開成為一個(gè)有規(guī)可循的簡(jiǎn)單之事，不但激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也提升了學(xué)生的能力 .教師教學(xué)中通過相關(guān)方法創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生去主動(dòng)嘗試的情境，引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行嘗試的時(shí)候找到問題，激發(fā)疑問，推動(dòng)問題思考積極解決 . 3整體思想的教學(xué)模式運(yùn)用 .有些具有一定的結(jié)構(gòu)特征和內(nèi)在聯(lián)系的復(fù)數(shù)問題，如果不進(jìn)行全面分析，動(dòng)輒設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式或三角形式，則可能導(dǎo)致運(yùn)算的煩瑣或錯(cuò) 誤的滋生 .若從整體上去分析，就能化繁為易，獲得優(yōu)解 . 案例 2 求同時(shí)滿足兩個(gè)條件的所有復(fù)數(shù) z： z+10/z 是實(shí)數(shù)，且 1z+10/z 6；(2)z 的實(shí)部和虛部都是整數(shù) . 解析首先把 z+10/z 看成一個(gè)整體，設(shè) u=z+10/z,則z2-uz+10=0.由（ 1）知： uR,1u6, 此時(shí)說明上述方程是關(guān)于 z 的實(shí)系數(shù)一元二次方程，且 =u2 -400 于是z=(1/2)u(1/2)40 -u2i(1u6). 由條件（ 2） z 的實(shí)部和虛部都為整數(shù)，因此， u 只能在 2， 6 中取得，當(dāng) u=2時(shí) ,z=13i； 當(dāng) u=6 時(shí)， z=3i. 二、問題導(dǎo)學(xué) 傳授知識(shí)為中心的教學(xué)模式和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是不能培養(yǎng)出高素質(zhì)人才的 .教學(xué)的目的并不僅是灌輸給學(xué)生更多的知識(shí)，更要讓學(xué)生能熟練運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，并具有終身學(xué)習(xí)的能力，創(chuàng)造探究知識(shí) . 案例 3 已知函數(shù) f(x)=13ax3-bx2+(2-b)x+1,在 x=x1 處取得極大值，在 x=x2 處取得極小值，且 0x11x22 若 z=a+2b,求 z 的取值范圍 . 問題 1：函數(shù)的極值點(diǎn)與導(dǎo)函數(shù)有什么關(guān)系？ 問題 2：方程的根的分布從哪幾個(gè)方面給出限制條件？ 問題 3：線性規(guī)劃解 z=a+2b 時(shí)有哪些注意點(diǎn)？ 解析求函數(shù) f(x)的導(dǎo)數(shù) f (x)=ax2 -2bx+2-b 因 x1,x2 是方程 f （ x)=0 的兩個(gè)根， 在題設(shè)下， 00， f (1)0, 即 2-b0, a-2b+2-b0,化簡(jiǎn)得 2-b0, a-3b+20. 此不等 式組表示的區(qū)域?yàn)槠矫?aOb 上三條直線： 2-b=0,a-3b+2=0,4a-5b+2=0 所圍成的 ABC 的內(nèi)部，如圖 1 所示 .其三個(gè)頂點(diǎn)分別為： A(47,67),B(2,2),C(4,2).z 在這三點(diǎn)的值依次為 167,6,8由 z=a+2b 得 b=-a2+z2.由圖象可知，在點(diǎn)取得最小值，在點(diǎn)取得最大值，所以 z 的取值范圍為 (167,8). 評(píng)注這是一道線性規(guī)劃與導(dǎo)數(shù)二次方程根的分布相融合的綜合問題，根據(jù)二次方程根的分布列不等式組，轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題求解 .體現(xiàn)了在知識(shí)的交匯處命題，考查綜合分析和解決 問題的能力，凸顯了線性規(guī)劃的工具性和應(yīng)用性 .在求解線性規(guī)劃問題時(shí)除了要掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法外，還要把問題的變化與規(guī)律牢牢掌握，從而解決問題得心應(yīng)手 .通過問題串的提出，使學(xué)生了解思考問題的過程，深化問題的內(nèi)涵，做到以點(diǎn)蓋面，舉一反三 . 三、復(fù)習(xí)課的變式訓(xùn)練 高考大部分題型是基礎(chǔ)題型，教師在落實(shí)三基的同時(shí)還要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冾}，以提高能力為目的，而能力是知識(shí)到方法，再到觀點(diǎn)發(fā)展的高層次 . 1重視數(shù)學(xué)思維過程的教學(xué)，注重題型歸類 忽視思維過程教學(xué)，或許可使學(xué)生在短期內(nèi)產(chǎn)生 短期效應(yīng)，但由于學(xué)生解決問題的主要手段是套用題目，此時(shí)學(xué)生只知道這是什么題型，采用什么方法，而不明確為什么要這樣做和怎樣做的思維過程，導(dǎo)致死硬學(xué)習(xí)，再遇見新的能力型試題時(shí)就迷茫 .因此，既要注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，又要注重整個(gè)數(shù)學(xué)