用“工具”撬開(kāi)“圖形與幾何”[文檔資料]

用 “ 工具 ” 撬開(kāi) “ 圖形與幾何 ” 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 “ 圖形與幾何 ” ，它是 2011 年版新課程標(biāo)準(zhǔn)新命名的課程內(nèi)容，在 2001 年課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版中稱為 “ 空間與圖形 ” 。在新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，明確提出數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。發(fā)展學(xué)生的空間觀念是新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的一個(gè)重要目標(biāo)，也是圖形與幾何學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。在小學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生往往缺乏的就是空間觀念 ，空間觀念這一部分知識(shí)成為他們學(xué)習(xí)中最薄弱的環(huán)節(jié)。如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢，可以從以下幾個(gè)方面著手： 一、巧用教具，直觀感知，建構(gòu)空間觀念 小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律是 “ 具體 抽象 ” ，而操作教具恰恰符合這一規(guī)律，能變學(xué)生被動(dòng)地聽(tīng)為主動(dòng)地學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動(dòng)，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識(shí)，形成知識(shí)的表現(xiàn)，并誘發(fā)學(xué)生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征，從而形成空間觀念。 例如在教學(xué)圓錐體積公式的推導(dǎo)這一課中，教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò) 演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的。在圓錐里裝滿沙子，然后倒入圓柱。讓學(xué)生觀察，一共倒了 3 次把圓柱裝滿。由此可以知道，圓錐的體積等于等底等高圓柱體積的三分之一。聯(lián)系剛剛的操作，學(xué)生能利用圓柱的體積公式推導(dǎo)出圓錐的體積公式，不僅構(gòu)建了學(xué)生的空間觀念，還培養(yǎng)了學(xué)生遷移知識(shí)的能力。 在教學(xué)中教師需充分發(fā)揮了教學(xué)用具的輔助作用，有效地降低了思維難度，易于學(xué)生接受和理解，符合小學(xué)生以直觀形象思維為主的這一認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)最大程度的激發(fā)了學(xué)生的探索和發(fā)現(xiàn)的熱情，變被動(dòng)接受為學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，提高了課堂教學(xué)的 有效性。 二、善用學(xué)具，親歷感知，豐富空間觀念 蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)： “ 兒童的智慧在他的手指尖上。 ” 皮亞杰認(rèn)為： “ 兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷做與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展 ” 。這就預(yù)示著：我們?cè)趫D形與幾何教學(xué)中，應(yīng)給學(xué)生提供充分的 “ 做一做 ” 的時(shí)間與空間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生手、腦、眼、耳等多種感官的參與。讓學(xué)生動(dòng)一動(dòng)、想一想，看一看，說(shuō)一說(shuō)，在親身經(jīng)歷中感知、比較、探索并發(fā)現(xiàn)圖形中的一些顯性特征和隱性規(guī)律等，從而逐步豐富學(xué)生的空間觀念。例如在教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)一課中，在引導(dǎo)學(xué)生探索 “ 棱 ” 的特征這一環(huán)節(jié)時(shí)，根據(jù)學(xué)生好奇、好動(dòng)的特點(diǎn)，讓他們拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體學(xué)具，通過(guò)看一看、猜一猜、比一比、量一量等活動(dòng)，在自主探索、合作交流中發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體有 12 條棱，可分成三組，每組棱也就是相對(duì)的棱的長(zhǎng)度是相等的，凸顯了長(zhǎng)方體的特征。又如，在教學(xué)圓環(huán)面積時(shí)，先讓學(xué)生自制一個(gè)圓環(huán)，圓環(huán)完成后，學(xué)生交流制作圓環(huán)的方法：先在紙上畫(huà)一個(gè)圓，再畫(huà)一個(gè)同心圓，然后用剪刀沿著兩個(gè)圓剪一剪，剩下的部分就是一個(gè)圓環(huán)。接著提出問(wèn)題：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？試一試。學(xué)生聯(lián)系剛才制作圓環(huán)的過(guò)程，很容易得出：用大圓的面積減去小 圓的面積，探索出了圓環(huán)面積的計(jì)算方法。 老師根據(jù)學(xué)生好奇、好動(dòng)的特點(diǎn)結(jié)合現(xiàn)有資源，讓學(xué)生在制作并利用學(xué)具，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主探索積極性，使學(xué)生在輕松愉快中發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體棱和圓環(huán)面積的特征，起到了事半功倍的作用。 三、妙用媒體，抽象感知，拓展空間觀念 利用信息技術(shù)對(duì)圖形的移動(dòng)、定格、閃爍、色彩變化等手段來(lái)表達(dá)教學(xué)內(nèi)容，使憑空想象、難以理解的內(nèi)容動(dòng)起來(lái)，在動(dòng)態(tài)中獲得對(duì)新知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性的教學(xué)效果。例如在教學(xué)圓的面積的推導(dǎo)公式時(shí)，把 圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開(kāi)后，用這些近似的等腰三角形的小紙片拼成一個(gè)接近的長(zhǎng)方形，如果平均分成 8 份、 16 份、 32 份的話，學(xué)生可以動(dòng)手去分一分、拼一拼，如果要拼出來(lái)更接近長(zhǎng)方形則平均分的份數(shù)就要越多，要平均分成 64 份、 128 份 這種情況在實(shí)際的動(dòng)手操作中是難以完成的，多媒體輔助教學(xué)能突破了現(xiàn)實(shí)的局限，將圓等分成 32 份、 64 份、 128 份 分的過(guò)程具體、形象、清晰，既較好地解決了 “ 曲變直 ” 的認(rèn)識(shí)過(guò)程，把求圓的面積轉(zhuǎn)化成求長(zhǎng)方形的面積，又能讓學(xué)生進(jìn)一步理解圓和長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系，利于形成認(rèn)知結(jié)構(gòu) ，發(fā)展空間觀念，還順利地滲透了極限思想。又如教學(xué)“ 三角形的初步認(rèn)識(shí) ” 一課時(shí)，利用多媒體出示學(xué)生感知過(guò)的紅領(lǐng)巾、三角形小旗、三角板、交通標(biāo)志等實(shí)物圖，在學(xué)生說(shuō)出它們的外形都是三角形后，這時(shí)利用光點(diǎn)的閃爍，閃動(dòng)實(shí)物圖上三角形部分的形狀，接著把實(shí)物的模樣去掉，只剩下圖形的輪廓，抽象顯示出三角形形象，便于學(xué)生初步感知三角形。 這樣通過(guò)多媒體課件的演示，不斷激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生逐層參與新知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程，最終完成由形象思維向抽象思維的過(guò)渡，形成空間觀念。 總之，小學(xué)生的空間觀念還處于初步發(fā)展階段， 這種能力的培養(yǎng)仍然與直接和感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，仍然具有很大成分的具體形象性。在學(xué)生空間觀念的發(fā)展上，教師應(yīng)從具體事物的感知出發(fā)，通過(guò)動(dòng)手操作讓學(xué)生獲得清晰、深刻的表象后，再逐步抽象出