甘肅省天水市秦安縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 新人教版.doc

2013年甘肅省天水市秦安縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共20小題，每小題3分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）（2011肇慶）的倒數(shù)是（）a2b2cd考點(diǎn)：倒數(shù)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)倒數(shù)的定義即可解答解答：解：的倒數(shù)是2故選a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了倒數(shù)的定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵2（3分）（2012黑河）下列各式：x2+x3=x5 ；a3a2=a6 ；（1）0=1，其中正確的是（）abcd考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：利用合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的化簡、負(fù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪的性質(zhì)求解即可求得答案解答：解：x2+x3x5 ，故錯(cuò)誤；a3a2=a5，故錯(cuò)誤；=|2|=2，故錯(cuò)誤；=3，故正確；（1）0=1，故正確故正確的是：故選a點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的化簡、負(fù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪的性質(zhì)此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)的變化3（3分）（2011肇慶）如圖是一個(gè)幾何體的實(shí)物圖，則其主視圖是（）abcd考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖分析：找到從正面看所得到的圖形即可解答：解：從正面看可得到一個(gè)矩形和一個(gè)下底和矩形相鄰的梯形的組合圖，故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖4（3分）（2013秦安縣模擬）我國第六次人口普查的結(jié)果表明，目前泰安市的人口約為549.42萬人，這個(gè)數(shù)保留兩個(gè)有效數(shù)字為（）a5.49106b5.5106c5.5105d5.5102考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于2007有4位，所以可以確定n=41=3有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)解答：解：549.42萬=5.49421065.5106故答案為：5.5106點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法5（3分）（2013平?jīng)觯┫铝袌D形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺(tái)的臺(tái)徽，其中為中心對(duì)稱圖形的是（）abcd考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，即可判斷出解答：解：a此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b：此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；d：此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵6（3分）（2012荊州）已知點(diǎn)m（12m，m1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）abcd考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)專題：計(jì)算題分析：先得出點(diǎn)m關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（12m，1m），再由第一象限的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為正可得出關(guān)于m的不等式，繼而可得出m的范圍，在數(shù)軸上表示出來即可解答：解：由題意得，點(diǎn)m關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（12m，1m），又m（12m，m1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，解得：，在數(shù)軸上表示為：故選a點(diǎn)評(píng)：此題考查了在數(shù)軸上表示不等式解集的知識(shí)，及關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，根據(jù)題意得出點(diǎn)m對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵7（3分）（2011防城港）已知拋物線y=x2+2，當(dāng)1x5時(shí)，y的最大值是（）a2bcd考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值專題：函數(shù)思想分析：根據(jù)拋物線的解析式推斷出函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)，從而推知該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性解答：解：拋物線y=x2+2的二次項(xiàng)系數(shù)a=0，該拋物線圖象的開口向下；又常數(shù)項(xiàng)c=2，該拋物線圖象與y軸交于點(diǎn)（0，2）；而對(duì)稱軸就是y軸，當(dāng)1x5時(shí)，拋物線y=x2+2是減函數(shù)，當(dāng)1x5時(shí)，y最大值=+2=故選c點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的最值解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線方程推知拋物線圖象的增減性8（3分）（2012北京）某課外小組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶家庭某月的用電量，如表所示：用電量（度）120140160180200戶數(shù)23672則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a180，160b160，180c160，160d180，180考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)專題：壓軸題分析：根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義就可以解決解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中180是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是180；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是160，160，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（160+160）2=160故選a點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)9（3分）（2012濟(jì)寧）如圖，將矩形abcd的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形efgh，eh=12厘米，ef=16厘米，則邊ad的長是（）a12厘米b16厘米c20厘米d28厘米考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；勾股定理專題：壓軸題分析：先求出efh是直角三角形，再根據(jù)勾股定理求出fh=20，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可解答：解：設(shè)斜線上兩個(gè)點(diǎn)分別為p、q，p點(diǎn)是b點(diǎn)對(duì)折過去的，eph為直角，aehpeh，hea=peh，同理pef=bef，這四個(gè)角互補(bǔ)，peh+pef=90，四邊形efgh是矩形，dhgbfe，hef是直角三角形，bf=dh=pf，ah=hp，ad=hf，eh=12cm，ef=16cm，fh=20cm，fh=ad=20cm故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查的是翻折變換及勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形，再根據(jù)直角三角形及全等三角形的性質(zhì)解答10（3分）（2012蘭州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，若|ax2+bx+c|=k（k0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）ak3bk3ck3dk3考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì)專題：壓軸題分析：先根據(jù)題意畫出y=|ax2+bx+c|的圖象，即可得出|ax2+bx+c|=k（k0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，k的取值范圍解答：解：根據(jù)題意得：當(dāng)ax2+bx+c0，y=ax2+bx+c（a0）的圖象在x軸上方，此時(shí)y=|ax2+bx+c|=ax2+bx+c，此時(shí)y=|ax2+bx+c|的圖象是函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在x軸上方部分的圖象，當(dāng)ax2+bx+c0時(shí)，y=ax2+bx+c（a0）的圖象在x軸下方，此時(shí)y=|ax2+bx+c|=（ax2+bx+c）此時(shí)y=|ax2+bx+c|的圖象是函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在x軸下方部分與x軸對(duì)稱的圖象，y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是3，函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在x軸下方部分與x軸對(duì)稱的圖象的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是3，y=|ax2+bx+c|的圖象如右圖，觀察圖象可得當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象在直線y=3的上方時(shí)，縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)有兩個(gè)，函數(shù)圖象在直線y=3上時(shí)，縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)有三個(gè)，函數(shù)圖象在直線y=3的下方時(shí)，縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)有四個(gè)，若|ax2+bx+c|=k（k0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則函數(shù)圖象應(yīng)該在y=3的上邊，故k3，故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出y=|ax2+bx+c|的圖象，根據(jù)圖象得出k的取值范圍11（3分）（2012深圳）如圖，c過原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)a、點(diǎn)b，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，3），m是第三象限內(nèi)上一點(diǎn)，bmo=120，則c的半徑長為（）a6b5c3d3考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；含30度角的直角三角形專題：探究型分析：先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出oab的度數(shù)，由圓周角定理可知aob=90，故可得出abo的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出ab的長，進(jìn)而得出結(jié)論解答：解：四邊形abmo是圓內(nèi)接四邊形，bmo=120，bao=60，ab是c的直徑，aob=90，abo=90bao=9060=30，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，3），oa=3，ab=2oa=6，c的半徑長=3故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理及直角三角形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵12（3分）（2012達(dá)州）如圖，在梯形abcd中，adbc，e、f分別是ab、cd的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：efad；sabo=sdco；ogh是等腰三角形；bg=dg；eg=hf其中正確的個(gè)數(shù)是（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)考點(diǎn)：梯形中位線定理；等腰三角形的判定；三角形中位線定理；梯形專題：壓軸題分析：根據(jù)梯形的中位線推出，求出abd和acd的面積，都減去aod的面積，即可判斷；只有等腰梯形abcd，才能得出obc=ocb，再根據(jù)平行線性質(zhì)即可判斷；根據(jù)平行線分線段定理即可得出g、h分別為bd和ac中點(diǎn)，即可判斷；根據(jù)三角形的中位線得出eh=fg，即可得出eg=fh，即可判斷解答：解：在梯形abcd中，adbc，e、f分別是ab、cd的中點(diǎn)，efadbc，正確；在梯形abcd中，設(shè)梯形abcd的高是h，則abd的面積是adh，acd的面積是：adh，sabd=sacd，sabdsaod=sacdsaod，即sabo=sdco，正確；efbc，ogh=obc，ohg=ocb，已知四邊形abcd是梯形，不一定是等腰梯形，即obc和ocb不一定相等，即ogh和ohg不一定相等，goh和ogh或ohg也不能證出相等，說ogh是等腰三角形不對(duì)，錯(cuò)誤；efbc，ae=be（e為ab中點(diǎn)），bg=dg，正確；efbc，ae=be（e為ab中點(diǎn)），ah=ch，e、f分別為ab、cd的中點(diǎn)，eh=bc，fg=bc，eh=fg，eg=fh，ehgh=fggh，eg=hf，正確；正確的個(gè)數(shù)是4個(gè)，故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形性質(zhì)，梯形的中位線，平行線分線段成比例定理，三角形的中位線等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和辨析能力，題型較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目13（3分）（2012深圳）小明想測(cè)量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米已知斜坡的坡角為30，同一時(shí)刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為（）a（6+）米b12米c（42）米d10米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題；相似三角形的性質(zhì)專題：壓軸題分析：延長ac交bf延長線于d點(diǎn)，則bd即為ab的影長，然后根據(jù)物長和影長的比值計(jì)算即可解答：解：延長ac交bf延長線于d點(diǎn)，則cfe=30作cebd于e，在rtcfe中，cfe=30，cf=4m，ce=2（米），ef=4cos30=2（米），在rtced中，同一時(shí)刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，ce=2（米），ce：de=1：2，de=4（米），bd=bf+ef+ed=12+2（米）在rtabd中，ab=bd=（12+2）=（+6）（米）故選：a點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用以及相似三角形的性質(zhì)解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線得到ab的影長14（3分）（2008煙臺(tái)）正方形abcd在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形abcd繞d點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后，b點(diǎn)到達(dá)的位置坐標(biāo)為（）a（2，2）b（4，1）c（3，1）d（4，0）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)b繞點(diǎn)d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的位置，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可解答：解：如圖，點(diǎn)b繞點(diǎn)d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到達(dá)點(diǎn)b，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（4，0）故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)b旋轉(zhuǎn)后的位置是解題的關(guān)鍵15（3分）（2011深圳）如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤各被等分成三個(gè)扇形，并分別標(biāo)上1，2，3和6，7，8這6個(gè)數(shù)字如果同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次（指針落在等分線上重轉(zhuǎn)），轉(zhuǎn)盤停止后，則指針指向的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是（）abcd考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法專題：計(jì)算題分析：首先畫樹狀圖，根據(jù)樹狀圖求得所有的等可能的結(jié)果與指針指向的數(shù)字和為偶數(shù)的情況，然后根據(jù)概率公式即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：一共有9種等可能的結(jié)果，指針指向的數(shù)字和為偶數(shù)的有4種情況，指針指向的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是：故選c點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求解即可16（3分）（2012資陽）如圖，在abc中，c=90，將abc沿直線mn翻折后，頂點(diǎn)c恰好落在ab邊上的點(diǎn)d處，已知mnab，mc=6，nc=，則四邊形mabn的面積是（）abcd考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）專題：壓軸題分析：首先連接cd，交mn于e，由將abc沿直線mn翻折后，頂點(diǎn)c恰好落在ab邊上的點(diǎn)d處，即可得mncd，且ce=de，又由mnab，易得cmncab，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，即可得，又由mc=6，nc=，即可求得四邊形mabn的面積解答：解：連接cd，交mn于e，將abc沿直線mn翻折后，頂點(diǎn)c恰好落在ab邊上的點(diǎn)d處，mncd，且ce=de，cd=2ce，mnab，cdab，cmncab，在cmn中，c=90，mc=6，nc=，scmn=cmcn=62=6，scab=4scmn=46=24，s四邊形mabn=scabscmn=246=18故選c點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)此題難度適中，解此題的關(guān)鍵是注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用17（3分）（2012玉林）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x=1，有如下結(jié)論：c1；2a+b=0；b24ac；若方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=2，則正確的結(jié)論是（）abcd考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題：計(jì)算題；壓軸題分析：由拋物線與y軸的交點(diǎn)在1的上方，得到c大于1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；由拋物線的對(duì)稱軸為x=1，利用對(duì)稱軸公式得到關(guān)于a與b的關(guān)系，整理得到2a+b=0，選項(xiàng)正確；由拋物線與x軸的交點(diǎn)有兩個(gè)，得到根的判別式大于0，整理可判斷出選項(xiàng)錯(cuò)誤；令拋物線解析式中y=0，得到關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出兩根之和，將得到的a與b的關(guān)系式代入可得出兩根之和為2，選項(xiàng)正確，即可得到正確的選項(xiàng)解答：解：由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到：c1，選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸為x=1，2a+b=0，選項(xiàng)正確；由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，得到b24ac0，即b24ac，選項(xiàng)錯(cuò)誤；令拋物線解析式中y=0，得到ax2+bx+c=0，方程的兩根為x1，x2，且=1，及=2，x1+x2=2，選項(xiàng)正確，綜上，正確的結(jié)論有故選c點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），a的符號(hào)由開口方向決定，c的符號(hào)由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置確定，b的符號(hào)由a及對(duì)稱軸的位置確定，拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)決定根的判別式的符號(hào)18（3分）（2012衢州）已知二次函數(shù)y=x27x+，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0x1x2x3，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（）ay1y2y3by1y2y3cy2y3y1dy2y3y1考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題：壓軸題分析：根據(jù)x1、x2、x3與對(duì)稱軸的大小關(guān)系，判斷y1、y2、y3的大小關(guān)系解答：解：二次函數(shù)y=x27x+，此函數(shù)的對(duì)稱軸為：x=7，0x1x2x3，三點(diǎn)都在對(duì)稱軸右側(cè)，a0，對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小，y1y2y3故選：a點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了函數(shù)的對(duì)稱軸求法和函數(shù)的單調(diào)性，利用二次函數(shù)的增減性解題時(shí)，利用對(duì)稱軸得出是解題關(guān)鍵19（3分）（2012黑河）如圖，在abc中，bc=4，以點(diǎn)a為圓心，2為半徑的a與bc相切于點(diǎn)d，交ab于點(diǎn)e，交ac于點(diǎn)f，點(diǎn)p是a上的一點(diǎn)，且epf=45，則圖中陰影部分的面積為（）a4b42c8+d82考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；切線的性質(zhì)分析：根據(jù)圓周角定理可以求得a的度數(shù)，即可求得扇形eaf的面積，根據(jù)陰影部分的面積=abc的面積扇形eaf的面積即可求解解答：解：abc的面積是：bcad=42=4，a=2epf=90則扇形eaf的面積是：=故陰影部分的面積=abc的面積扇形eaf的面積=4故選a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了扇形面積的計(jì)算，正確求得扇形的圓心角是解題的關(guān)鍵20（3分）（2012煙臺(tái)）如圖，o1，o，o2的半徑均為2cm，o3，o4的半徑均為1cm，o與其他4個(gè)圓均相外切，圖形既關(guān)于o1o2所在直線對(duì)稱，又關(guān)于o3o4所在直線對(duì)稱，則四邊形o1o4o2o3的面積為（）a12cm2b24cm2c36cm2d48cm2考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)專題：探究型分析：連接o1o2，o3o4，由于圖形既關(guān)于o1o2所在直線對(duì)稱，又因?yàn)殛P(guān)于o3o4所在直線對(duì)稱，故o1o2o3o4，o、o1、o2共線，o、o3、o4共線，所以四邊形o1o4o2o3的面積為o1o2o3o4解答：解：連接o1o2，o3o4，圖形既關(guān)于o1o2所在直線對(duì)稱，又關(guān)于o3o4所在直線對(duì)稱，o1o2o3o4，o、o1、o2共線，o、o3、o4共線，o1，o，o2的半徑均為2cm，o3，o4的半徑均為1cmo的直徑為4，o3的直徑為2，o1o2=24=8，o3o4=4+2=6，s四邊形o1o4o2o3=o1o2o3o4=86=24cm2故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相切兩圓的性質(zhì)，根據(jù)題意得出o1o2o3o4，o、o1、o2共線，o、o3、o4共線是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分，請(qǐng)把答案填在題中橫線上）21（3分）（2012內(nèi)江）分解因式：ab34ab=ab（b+2）（b2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式ab，然后再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解即可求得答案解答：解：ab34ab=ab（b24）=ab（b+2）（b2）故答案為：ab（b+2）（b2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的知識(shí)注意因式分解的步驟：首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止22（3分）（2006烏蘭察布）當(dāng)x=1時(shí)，分式的值為零考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式的值為零，即可得到一個(gè)關(guān)于x的分式方程，解這個(gè)方程即可解答：解：根據(jù)題意得=0，解方程得x1=1，x2=3，當(dāng)x=3時(shí)，x3=0，所以x=3是增根，應(yīng)舍去，即當(dāng)x=1時(shí)，分式的值為零點(diǎn)評(píng)：解分式方程首先在方程兩邊乘以最簡公分母，化為整式方程再求解，注意一定要檢驗(yàn)23（3分）（2012北京）如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板def測(cè)量樹的高度ab，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊df保持水平，并且邊de與點(diǎn)b在同一直線上已知紙板的兩條直角邊de=40cm，ef=20cm，測(cè)得邊df離地面的高度ac=1.5m，cd=8m，則樹高ab=5.5m考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用專題：壓軸題分析：利用直角三角形def和直角三角形bcd相似求得bc的長后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹高ab解答：解：def=bcd=90d=ddefdcb=de=40cm=0.4m，ef=20cm=0.2m，ac=1.5m，cd=8m，=bc=4米，ab=ac+bc=1.5+4=5.5米，故答案為：5.5點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出相似三角形的模型24（3分）（2013秦安縣模擬）已知反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)x取1，2，3，n時(shí)，對(duì)應(yīng)在反比例圖象上的點(diǎn)分別為m1，m2，m3，mn，=考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義專題：規(guī)律型分析：延長mnpn1交m1p1于n，先根據(jù)反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)易求得m1的坐標(biāo)為（1，1）；mn的坐標(biāo)為（n，）；然后根據(jù)三角形的面積公式得sp1m1 m2+sp2m2m3+spn1mn1mn=p1m1p1m2+m2p2p2m3+mn1pn1pn1mn，而p1m2=p2m3=pn1mn=1，則sp1m1 m2+sp2m2m3+spn1mn1mn=（m1p1+m2p2+mn1pn1），經(jīng)過平移得到面積的和為m1n，于是面積和等于（1），然后通分即可解答：解：延長mnpn1交m1p1于n，如圖，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，m1的坐標(biāo)為（1，1）；當(dāng)x=n時(shí)，y=，mn的坐標(biāo)為（n，）；sp1m1 m2+sp2m2m3+spn1mn1mn=p1m1p1m2+m2p2p2m3+mn1pn1pn1mn=（m1p1+m2p2+mn1pn1），=m1n=（1）=故答案發(fā)是：點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)綜合題：點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)的解析式；掌握三角形的面積公式三、解答題（本大題共5小題，共48分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）25（8分）（2012北京）已知：如圖，ab是o的直徑，c是o上一點(diǎn)，odbc于點(diǎn)d，過點(diǎn)c作o的切線，交od的延長線于點(diǎn)e，連接be（1）求證：be與o相切；（2）連接ad并延長交be于點(diǎn)f，若ob=9，sinabc=，求bf的長考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形專題：幾何綜合題分析：（1）連接oc，先證明oceobe，得出ebob，從而可證得結(jié)論（2）過點(diǎn)d作dhab，根據(jù)sinabc=，可求出od=6，oh=4，hb=5，然后由adhafb，利用相似三角形的性質(zhì)得出比例式即可解出bf的長解答：證明：（1）連接oc，odbc，cof=bof，coe=boe，在oce和obe中，oceobe，obe=oce=90，即obbe，ob是o半徑，be與o相切（2）過點(diǎn)d作dhab，連接ad并延長交be于點(diǎn)f，doh=bod，dho=bdo=90，odhobd，=又sinabc=，ob=9，od=6，易得abc=odh，sinodh=，即=，oh=4，dh=2，又adhafb，=，=，fb=點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握切線的判定定理，在第二問的求解中，一定要注意相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用26（8分）（2013秦安縣模擬）據(jù)媒體報(bào)道，近期“禽流感h7n9”可能進(jìn)入發(fā)病高峰期，某校根據(jù)學(xué)校衛(wèi)生工作條例，為預(yù)防“禽流感h7n9”，對(duì)教室進(jìn)行“薰藥消毒”已知藥物在燃燒釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y（毫克）與燃燒時(shí)間x（分鐘）之間的系如圖所示（即圖中線段oa和雙曲線在a點(diǎn)及其右側(cè)的部分），根據(jù)圖象所示信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量取值范圍；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí)，對(duì)人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在多長時(shí)間內(nèi)，師生不能進(jìn)入教室？考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）首先根據(jù)題意，藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）將y=2代入求x的值后相減即可得到答案解答：解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，將（25，6）代入解析式得，k=256=150，則函數(shù)解析式為y=（x15），將y=10代入解析式得，x=15，故a（15，10），設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=nx，將a（15，10）代入上式即可求出n=，則正比例函數(shù)解析式為y=x（0x15）；（2）令y=2，解之得x=75（分鐘），令y=x=2，解得：x=3，753=72分鐘答：從藥物釋放開始，師生至少在72分鐘內(nèi)不能進(jìn)入教室點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式27（10分）（2012黃岡）某科技開發(fā)公司研制出一種新型的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價(jià)定為3000元，在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵(lì)商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時(shí)，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時(shí)，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元，但銷售單價(jià)均不低于2600元（1）商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元？（2）設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲得的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲得的利潤反而減少這一情況為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲得的利潤越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元？（其它銷售條件不變）考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用專題：壓軸題分析：（1）設(shè)件數(shù)為x，則銷售單價(jià)為300010（x10）元，根據(jù)銷售單價(jià)恰好為2600元，列方程求解；（2）由利潤y=（銷售單價(jià)成本單價(jià)）件數(shù)，及銷售單價(jià)均不低于2600元，按0x10，10x50，x50三種情況列出函數(shù)關(guān)系式；（3）由（2）的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求利潤的最大值，并求出最大值時(shí)x的值，確定銷售單價(jià)解答：解：（1）設(shè)件數(shù)為x，依題意，得300010（x10）=2600，解得x=50，答：商家一次購買這種產(chǎn)品50件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元；（2）當(dāng)0x10時(shí)，y=（30002400）x=600x，當(dāng)10x50時(shí)，y=300010（x10）2400x，即y=10x2+700x當(dāng)x50時(shí)，y=（26002400）x=200xy=（3）由y=10x2+700x可知拋物線開口向下，當(dāng)x=35時(shí)，利潤y有最大值，此時(shí)，銷售單價(jià)為300010（x10）=2750元，答：公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為2750元點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的運(yùn)用關(guān)鍵是明確銷售單價(jià)與銷售件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，會(huì)表達(dá)單件的利潤及總利潤28（10分）（2012寧夏）在矩形abcd中，ab=2，ad=3，p是bc上的任意一點(diǎn)（p與b、c不重合），過點(diǎn)p作appe，垂足為p，pe交cd于點(diǎn)e（1）連接ae，當(dāng)ape與ade全等時(shí)，求bp的長；（2）若設(shè)bp為x，ce為y，試確定y與x的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？最大值是多少？（3）若pebd，試求出此時(shí)bp的長考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；一元二次方程的應(yīng)用；二次函數(shù)的最值；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì)專題：代數(shù)幾何綜合題；壓軸題分析：（1）根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等知ap=ad=3；然后在rtabp中利用勾股定理可以求得bp的長度；（2）根據(jù)相似三角形rtabprtpce的對(duì)應(yīng)邊成比例列出關(guān)于x、y的方程，通過二次函數(shù)的最值的求法來求y的最大值；（3）如圖，連接bd利用（2）中的函數(shù)關(guān)系式設(shè)bp=x，則ce=，然后根據(jù)相似三角形cpecbd的對(duì)應(yīng)邊成比例列出關(guān)于x的一元二次方程，通過解該方程即可求得此時(shí)bp的長度解答：解：（1）apeade（已知），ad=3（已知），ap=ad=3（全等三角形的對(duì)