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(同步復(fù)習(xí)精講輔導(dǎo))北京市2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 直線的綜合問(wèn)題課后練習(xí)二(含解析)新人教a版必修2題1一條直線l與x軸相交,其向上的方向與y軸正方向所成的角為(01,sabc|a1|2,a3.題7答案:(1) kab0, ab的傾斜角為0;kbc, bc的傾斜角為60;kac, ac的傾斜角為30;(2) ,詳解:(1)由斜率公式得kab0,kbc.kac.在區(qū)間0,180)范圍內(nèi)tan00,ab的傾斜角為0.tan60,bc的傾斜角為60.tan30,ac的傾斜角為30.(2)如圖,當(dāng)斜率k變化時(shí),直線cd繞c點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)直線cd由ca逆時(shí)針轉(zhuǎn)到cb時(shí),直線cd與ab恒有交點(diǎn),即d在線段ab上,此時(shí)k由kca增大到kcb,所以k的取值范圍為,題8答案:詳解: 可看成是點(diǎn)p(a,b)與點(diǎn)(1,1)之間的距離又點(diǎn)p是直線xy10上任一點(diǎn),即是點(diǎn)(1,1)與直線xy10上任一點(diǎn)之間的距離,因此,點(diǎn)(1,1)到直線xy10的距離即是的最小值由于點(diǎn)(1,1)到直線xy10的距離為d,故的最小值為.題9答案:證明略.詳解:本題的幾何意義是:直線上的點(diǎn)(,)與定點(diǎn)的距離的平方不小于因?yàn)橹本€外一點(diǎn)與直線上任一點(diǎn)連線中,垂線段距離最短,而垂線段的長(zhǎng)度即距離,所以,即題10答案:(sabo)min=12,2x+3y-12=0.詳解: 方法一:設(shè)a(a,0),b(0,b)(a0,b0),則直線l 的方程為 過(guò)點(diǎn)p(3,2), ,且a3,從而 ,當(dāng)且僅當(dāng),即a=6時(shí)等號(hào)成立. (sabo)min=12,此時(shí).故直線l的方程為,即2x+3y-12=0.方法二:依題意知,直線l的斜率存在.設(shè)直線l的方程為y-2= k (x-3) (k0), 則有a (3-,0), b (0,2-3k),當(dāng)且僅當(dāng)-9k=,即k=-時(shí)等號(hào)成立,(sabo)min=12 .故所求直線的方程為2x+3y-12=0.方法三:如圖所示,過(guò)p分別作x軸,y軸的垂線pm,pn,垂足分別為m,n.設(shè)=pam=bpn,則sabo= spbn + s長(zhǎng)方形npmo + spma當(dāng)且僅當(dāng),即tan=時(shí), (sabo)min=12 ,此時(shí)直線l的斜率為-,其方程為2x+3y-12=0.題11答案:(1)3xy0或xy20;(2) a1.詳解:(1)當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí),該直線在x軸和y軸上的截距為零,當(dāng)然相等a2,方程為3xy0,若a2,則a2,即a0,方程為xy20.直線l的方程為3xy0或xy20.(2)將l的方程化為y(a1)xa2,或,a1.
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