（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 5.4數(shù)列求和課時作業(yè) 理.DOC

課時作業(yè)35數(shù)列求和一、選擇題1數(shù)列12n1的前n項和為()a12n b22ncn2n1 dn22n解析：由題意得an12n1，所以snnn2n1，故選c.答案：c2設(shè)數(shù)列(1)n的前n項和為sn，則對任意正整數(shù)n，sn()a. b.c. d.解析：數(shù)列(1)n是首項與公比均為1的等比數(shù)列，sn.答案：d3已知數(shù)列an中，a11，a223，a3456，a478910，則a10的值為()a750 b610c510 d505解析：a10464755505.答案：d4數(shù)列an中，a1，a2a1，a3a2，anan1，是首項為1，公比為的等比數(shù)列，則an等于()a.(1) b.(1)c.(1) d.(1)解析：由題得anan1()n1，所以an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1()n1()n21(1)答案：a5已知等差數(shù)列an的前n項和為sn，a55，s515，則數(shù)列的前100項和為()a. b.c. d.解析：設(shè)等差數(shù)列an的首項為a1，公差為d.a55，s515，ana1(n1)dn.，數(shù)列的前100項和為11.答案：a6已知函數(shù)f(n)n2cosn，且anf(n)f(n1)，則a1a2a3a100()a0 b100c100 d10 200解析：f(n)n2cosn(1)nn2，由anf(n)f(n1)(1)nn2(1)n1(n1)2(1)nn2(n1)2(1)n1(2n1)，得a1a2a3a1003(5)7(9)199(201)50(2)100.答案：b二、填空題7設(shè)sn，若snsn1，則n的值為_解析：sn11，snsn1，解得n6.答案：68數(shù)列，的前n項和sn為_解析：1，2，3，4，sn(n)(123n)()1.答案：19已知f(x)，求fff_.解析：因為f(x)f(1x)1.所以ffffff1.fff5.答案：5三、解答題10(2014安徽卷)數(shù)列an滿足a11，nan1(n1)ann(n1)，nn*.(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)設(shè)bn3n，求數(shù)列bn的前n項和sn.解：(1)由已知可得1，即1所以是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列(2)由(1)得1(n1)1n，所以ann2，從而bnn3nsn131232333n3n3sn132233334(n1)3nn3n1得：2sn3132333nn3n1n3n1所以sn.11(2014山東卷)已知等差數(shù)列an的公差為2，前n項和為sn，且s1，s2，s4成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)令bn(1)n1，求數(shù)列bn的前n項和tn.解：(1)因為s1a1，s22a122a12，s44a124a112，由題意得(2a12)2a1(4a112)，解得a11，所以an2n1.(2)bn(1)n1(1)n1(1)n1.當(dāng)n為偶數(shù)時，tn1.當(dāng)n為奇數(shù)時，tn1.所以tn.1設(shè)等差數(shù)列an的前n項和是sn，若ama10，且sm10 bsm0csm0，且sm10 dsm0，且sm10解析：ama10，a1am10，且sm10.答案：a2已知數(shù)列an：，若bn，那么數(shù)列bn的前n項和sn為()a. b.c. d.解析：an，bn4()，sn4(1)()()4(1).答案：b3數(shù)列an的前n項和為sn，已知a1，且對任意正整數(shù)m，n，都有amnaman，若snt恒成立，則實數(shù)t的最小值為_解析：令m1，則a1，an是以a1為首項，為公比的等比數(shù)列ann，sn.由snsn的最大值，可知t的最小值為.答案：4已知數(shù)列an中，a11，an1(nn*)(1)求證：是等比數(shù)列，并求an的通項公式an；(2)數(shù)列bn滿足bn(3n1)an，數(shù)列bn的前n項和為tn，若不等式(1)ntn對一切nn*恒成立，求的取值范圍解：(1)由an1得1，即3，又，是以為首項，3為公比