中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：二次函數(shù)課件.ppt

第12講二次函數(shù) 考點1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1 形如y ax2 a 0 的圖象和性質(zhì) 6年5考 0 0 減小 增大 x 0 增大 減小 2 形如y a x h 2 k a 0 的圖象和性質(zhì) h k x h 減小 增大 3 形如y ax2 bx c a 0 的圖象和性質(zhì) 增大 減小 考點2二次函數(shù)解析式的確定 6年5考 考點3二次函數(shù)圖象的平移 6年1考 拋物線y ax2與y a x h 2 y ax2 k y a x h 2 k中a相同 則圖象的 和 都相同 只是 不同 它們之間的平移關(guān)系如下表 形狀 大小 位置 考點4二次函數(shù)的應(yīng)用 6年6考 1 y ax2 bx c a 0 與ax2 bx c 0 a 0 的關(guān)系 兩個不等 兩個相等 沒有 x1 0 x2 0 2 二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的實際應(yīng)用類型 增長率問題 拋物線型問題 涉及橋拱 隧道 彈道曲線 投籃等 最大利潤問題等 考情分析 以選擇題的命題方式 結(jié)合一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 以選擇題或填空題的命題方式 考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 與方程或不等式的關(guān)系 二次函數(shù)與方程 幾何圖形等綜合命題 預(yù)測 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 與平行四邊形結(jié)合的二次函數(shù)的綜合運用 命題點1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1 2018 德州 T7 4分 如圖 函數(shù)y ax2 2x 1和y ax a a是常數(shù) 且a 0 在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是 2 2017 德州 T7 3分 關(guān)聯(lián)考題見第10講 過真題 T2 3 2016 德州 T10 3分 下列函數(shù)中 滿足y的值隨x的值增大而增大的是 A y 2xB y 3x 1C D y x2 B B 4 2013 德州 T11 3分 函數(shù)y x2 bx c與y x的圖象如圖所示 有以下結(jié)論 b2 4c 0 b c 1 0 3b c 6 0 當(dāng)1 x 3時 x2 b 1 x c 0 其中正確的個數(shù)是 A 1B 2C 3D 4第4題圖第5題圖5 2014 德州 T17 4分 如圖 拋物線y x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點 橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點 依次為A1 A2 A3 An 將拋物線y x2沿直線L y x向上平移 得一系列拋物線 且滿足下列條件 拋物線的頂點M1 M2 M3 Mn 都在直線L y x上 拋物線依次經(jīng)過點A1 A2 A3 An 則頂點M2014的坐標(biāo)為 B 4027 4027 命題點2二次函數(shù)的實際應(yīng)用 6 2017 德州 T22 10分 隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造 我們的家園越來越美麗 小明家附近廣場中央新修了個圓形噴水池 在水池中心豎直安裝了一根高為2米的噴水管 它噴出的拋物線形水柱在與水池中心的水平距離為1米處達(dá)到最高 水柱落地處離池中心3米 1 請你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系 并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式 2 求出水柱的最大高度是多少 命題點3二次函數(shù)的綜合應(yīng)用 7 2018 德州 T25 14分 如圖1 在平面直角坐標(biāo)系中 直線y x 1與拋物線y x2 bx c交于A B兩點 其中A m 0 B 4 n 該拋物線與y軸交于點C 與x軸交于另一點D 1 求m n的值及該拋物線的解析式 2 如圖2 若點P為線段AD上的一動點 不與A D重合 分別以AP DP為斜邊 在直線AD的同側(cè)作等腰直角 APM和等腰直角 DPN 連接MN 試確定 MPN面積最大時P點的坐標(biāo) 3 如圖3 連接BD CD 在線段CD上是否存在點Q 使得以A D Q為頂點的三角形與 ABD相似 若存在 請直接寫出點Q的坐標(biāo) 若不存在 請說明理由 8 2016 德州 T24 12分 已知m n是一元二次方程x2 4x 3 0的兩個實數(shù)根 且 m n 二次函數(shù)y x2 bx c的圖象經(jīng)過點A m 0 B 0 n 如圖所示 1 求這個拋物線的解析式 2 設(shè) 1 中的拋物線與x軸的另一個交點為C 拋物線的頂點為D 試求出點C D的坐標(biāo) 并判斷 BCD的形狀 3 點P是直線BC上的一個動點 點P不與點B和點C重合 過點P作x軸的垂線 交拋物線于點M 點Q在直線BC上 距離點P為個單位長度 設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t PMQ的面積為S 求出S與t之間的函數(shù)解析式 9 2015 德州 T24 12分 關(guān)聯(lián)考題見題型6例1 10 2014 德州 T24 12分 關(guān)聯(lián)考題見題型6例2 類型1二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系1 2018 煙臺 如圖 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象與x軸交于點A 1 0 B 3 0 下列結(jié)論 2a b 0 a c 2 b2 當(dāng) 1 x 3時 y 0 當(dāng)a 1時 將拋物線先向上平移2個單位 再向右平移1個單位 得到拋物線y x 2 2 2 其中正確的是 A B C D 解題要領(lǐng) 對于拋物線y ax2 bx c 拋物線開口方向決定a的正負(fù) c是拋物線與y軸交點的縱坐標(biāo) 結(jié)合對稱軸的位置確定b 結(jié)合一元二次方程的判別式 確定與x軸交點的個數(shù) 拋物線一定過 1 a b c 1 a b c 和 2 4a 2b c 數(shù)形結(jié)合看不等式成立與否 D 2 2018 菏澤 已知二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 則一次函數(shù)y bx a與反比例函數(shù)y 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是 B 類型2二次函數(shù)與方程 不等式的關(guān)系3 2018 孝感 如圖 拋物線y ax2與直線y bx c的兩個交點坐標(biāo)分別為A 2 4 B 1 1 則方程ax2 bx c的解是 第3題圖第4題圖4 2018 泰州 平面直角坐標(biāo)系xOy中 二次函數(shù)y x2 2mx m2 2m 2的圖象與x軸有兩個交點 1 當(dāng)m 2時 求二次函數(shù)的圖象與x軸交點的坐標(biāo) 2 過點P 0 m 1 作直線l y軸 二次函數(shù)圖象的頂點A在直線l與x軸之間 不包含點A在直線l上 求m的范圍 3 在 2 的條件下 設(shè)二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線l相交于點B 求 ABO的面積最大時m的值 x1 2 x2 1 解題要領(lǐng) 求拋物線與x軸的交點 可以令ax2 bx c 0求解 求拋物線與直線的交點 即解由直線y kx b和拋物線y ax2 bx c組成的方程組 求不等式的解集時 結(jié)合函數(shù)圖象最為適當(dāng) 類型3二次函數(shù)的實際應(yīng)用5 2018 威海 為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè) 某市政府出臺了一項優(yōu)惠政策 提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款 小王利用這筆貸款 注冊了一家淘寶網(wǎng)店 招收5名員工 銷售一種火爆的電子產(chǎn)品 并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤 逐月償還這筆無息貸款 已知該產(chǎn)品的成本為每件4元 員工每人每月的工資為4千元 該網(wǎng)店還需每月支付其他費用1萬元 該產(chǎn)品每月銷售量y 萬件 與銷售單價x 元 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 1 求該網(wǎng)店每月利潤w 萬元 與銷售單價x 元 之間的函數(shù)表達(dá)式 2 小王自網(wǎng)店開業(yè)起 最快在第幾個月可還清10萬元的無息貸款 6 2018 濱州 如圖 一小球沿與地面成一定角度的方向飛出 小球的飛行路線是一條拋物線 如果不考慮空氣阻力 小球的飛行高度y 單位 m 與飛行時間x 單位 s 之間具有函數(shù)關(guān)系y 5x2 20 x 請根據(jù)要求解答下列問題 1 在飛行過程中 當(dāng)小球的飛行高度為15m時 飛行時間是多少 2 在飛行過程中 小球從飛出到落地所用時間是多少 3 在飛行過程中 小球飛行高度何時最大 最大高度是多少 解 1 當(dāng)y 15時 15 5x2 20 x 解得x1 1 x2 3 答 在飛行過程中 當(dāng)小球的飛行高度為15m時 飛行時間是1s或3s 2 當(dāng)y 0時 0 5x2 20 x 解得x3 0 x2 4 4 0 4 s 答 在飛行過程中 小球從飛出到落地所用時間是4s 3 y 5x2 20 x 5 x 2 2 20 當(dāng)x 2時 y取得最大值 此時 y最大 20 答 在飛行過程中 小球飛行高度在第2s時最大 最大高度是20m 類型4二次函數(shù)的綜合應(yīng)用 7 2018 涼山州 如圖 已知拋物線y x2 bx c經(jīng)過點A 1 0 B 0 2 兩點 頂點為D 1 求拋物線的解析式 2 將 OAB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90 后 點B落到點C的位置 將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點C 求平移后所得圖象的函數(shù)解析式 解 點A 1 0 B 0 2 OA 1 OB 2 可得旋轉(zhuǎn)后的點C的坐標(biāo)為 3 1 當(dāng)x 3時 得y 32 3 3 2 2 可知拋物線y x2 3x 2過點 3 2 將原拋物線沿y軸向下平移1個單位長度后過點C 平移后的拋物線的解析式為y x2 3x 1 3 設(shè) 2 中平移后 所得拋物線與y軸的交點為B1 頂點為D1 若點N在平移后的拋物線上 且滿足 N