陜西省交大附中高三物理 第40課時 洛侖茲力 帶電粒子在磁場中的運動練習試題（A卷）.docVIP

第40課時 洛侖茲力 帶電粒子在磁場中的運動（a卷）1考測點導航1洛侖茲力：運動電荷在磁場中磁場力（1）大?。寒攙b時，f=0；當vb時，f=qvb.（2）方向：用左手定則判定.其中四指方向應指向正電荷的運動方向或與負電荷的運動方向相反.（3）洛侖茲力對運動電荷不做功：無論電荷的運動情況如何，洛侖茲力的方向始終與電荷運動方向垂直，洛侖茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小. 洛侖茲力雖然對運動電荷不做功，但對運動電荷可施加沖量.2帶電粒子在勻強磁場中的運動：（1）當vb時，帶電粒子作平行于磁感線的勻速直線運動.（2）當vb時，帶電粒子在垂直于磁場的平面內做勻速圓周運動，洛侖茲力作向心力，軌道半徑，周期典型題點擊1（1994年高考）質子和粒子在同一勻強磁場中作半徑相同的圓周運動.由此可知質子的動能e1和粒子的動能e2之比等于( )(a)4:1(b)1:1(c)1:2(d)2:1圖40-a1（該題考查洛侖茲力作向心力的公式，注意質子和粒子的質量、電量關系）2一個質量為，帶電量為的粒子（不計重力），從o點處沿y方向以初速度射入一個邊界為矩形的勻強磁場中，磁場方向垂直于xy平面向里，它的邊界分別是y=0,y=a,x=-15a,=1.5a，如圖40-a1所示改變磁感應強度b的大小，粒子可從磁場的不同邊界射出，那么當滿足條件_時，粒子將從上邊界射出；當滿足條件_時，粒子將從左邊界射出；當滿足條件_時，粒子將從下邊界射出.(該題考查帶電粒子在有界磁場中的運動規(guī)律，注意磁場邊界對帶電粒子軌跡的限制)yxabo圖40-a23.（1995年高考）如圖40-a2所示，一帶電質點,質量為m，電量為q，以平行于ox軸的速度v從y軸上的a點射入圖中第一象限所示的區(qū)域.為了使該質點能從x軸上的b點以垂直于ox軸的速度v射出，可在適當的地方加一個垂直于xy平面、磁感應強度為b的勻強磁場.若此磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內，試求這圓形磁場區(qū)域的最小半徑.重力忽略不計.(該題考查帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的規(guī)律)新活題網站1判斷下列說法是否正確：（ ）a帶電粒子逆著磁感線射入磁場，磁場力做負功，粒子的動能減少b帶電粒子僅受洛侖茲力作用時，動能動量均不變化c帶電粒子無論沿任何方向射入磁場，洛侖茲力對粒子都不做功d一個帶電粒子沿與通有正弦交流電的螺線管的軸線射入管中，粒子將在管中來回運動（該題考查洛侖茲力的基本概念）圖40-a32如圖40-a3所示，一個質子和一個粒子垂直于磁場方向從同一點射入一個勻強磁場，若它們在磁場中的運動軌跡是重合的，則它們在磁場中運動的過程中（ ）圖40-a4a磁場對它們的沖量為零b磁場對它們的沖量相等c磁場對質子的沖量是對粒子沖量的2倍d磁場對粒子的沖量是對質子沖量的2倍（該題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動規(guī)律和動量定理，注意洛侖茲力是變力，它的沖量不能用定義式計算） 3如圖40-a4所示為電視機顯像管的偏轉線圈的示意圖線圈中心處的黑點表示電子槍射出的電子，它的方向由紙內垂直指向紙外當偏轉線圈中的電流方向如圖所示時，電子束應（ ）a向左偏轉 b向上偏轉c向下偏轉 d不偏轉(該題考查左手定則，注意磁場方向的判斷)4質量為m、電量為q的帶電粒子以速率v垂直磁感線射入磁感強度為b的勻強磁場中，在磁場力作用下做勻速圓周運動，帶電粒子在圓周軌道上運動相當于一環(huán)形電流，則（ ）a環(huán)形電流的電流強度跟q成正比b環(huán)形電流的電流強度跟v成正比c環(huán)形電流的電流強度跟b成正比d環(huán)形電流的電流強度跟m成反比圖40-a5（該題考查電流強度的定義和粒子做圓周運動的規(guī)律）5在豎直平面內放一個光滑絕緣的半圓形軌道，水平方向的磁場與軌道所在平面垂直如圖40-a5所示一個帶正電荷的小球由靜止開始從半圓形軌道的最高點a滑下，則（ ）a小球經過最低點b的速率比無磁場時大b小球運動到最低點所用的時間比無磁場時短c小球經過最低點的速度與無磁場時相等d小球運動到最低點所用的時間跟無磁場時相等（該題綜合考查洛侖茲力與力學規(guī)律）圖40-a66如圖40-a6所示，用絕緣細絲線懸吊著的帶正電小球在勻強磁場中做簡諧振動，則（ ）a當小球每次通過平衡位置時，動能相同b當小球每次通過平衡位置時，動量相同c當小球每次通過平衡位置時，絲線拉力相同 d撤消磁場后，小球擺動周期不變 （該題綜合考查洛侖茲力與簡諧振動的知識）圖40-a77如圖40-a7所示，q1、q2帶等量正電荷，固定在絕緣平面上，在其連線上有一光滑的絕緣桿，桿上套一帶正電的小球，桿所在的區(qū)域同時存在一個勻強磁場，方向如圖，小球的重力不計現將小球從圖示位置從靜止釋放，在小球運動過程中，下列說法中哪些是正確的() a小球加速度將不斷變化b小球速度將一直增大c小球所受洛倫茲力將一直增大d小球所受洛倫茲力大小變化，方向也變化（該題考查洛侖茲力在動力學中的應用）二、填空題圖40-a88如圖40-a8，一束電子(電量為e)以速度v垂直射入磁感應強度為b，寬度為d的勻強電場中，穿過磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是30，則電子的質量是 ，穿過磁場的時間是 .（該題考查在洛侖茲力作用下粒子做圓周運動的規(guī)律）圖40-a99如圖40-a9所示，在光滑的水平面上方有一垂直紙面向里、磁感應強度為b的勻強磁場，在水平面上有質量為m的不帶電小球i向右運動，與質量為2m、帶電量為q的靜止小球正碰后粘在一起運動，若碰撞后兩球對水平桌面的總壓力恰好等于mg，則碰撞前小球i的速度大小為 .（該題考查動量守恒定律和洛侖茲力的知識）三、計算題abcd30圖40-a1010橫截面為正方形的勻強磁場磁感應強度為b.有一束速率不同的帶電粒子垂直于磁場方向在ab邊的中點，與ab邊成30角射入磁場，如圖40-a10所示,已知正方形邊長為l.求這束帶電粒子在磁場中運動的最長時間是多少?運動時間最長的粒子的速率必須符合什么條件?(粒子的帶電量為+q、質量為m) (該題考查帶電粒子在有界磁場中的運動規(guī)律，注意磁場邊界對帶電粒子軌跡的限制)11如圖40-a11所示，在xoy平面內有許多電子（每個電子質量為m，電量為e）從坐標原點o不斷地以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第象限現加上一個垂直于xoy平面的磁感應強度為b的勻強磁場，要求這些電子穿過該磁場后都能平行于x軸向x軸正方向運動，試求出符合該條件的磁場的最小面積(該題考查帶電粒子在有界磁場中的運動規(guī)律，注意粒子在磁場中速度方向的偏轉) yxo圖40-a1112（1999年高考） 圖40-a12中虛線mn是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側的半空間存在一磁感應強度為b的勻強磁場，方向垂直紙面向外o是mn上的一點，從o點可以向磁場區(qū)域發(fā)射電量為+q、質量為m、速率為v的粒子，粒子射入磁場時的速度可在紙面內各個方向已知先后射入的兩個粒子恰好在磁場中給定的p點相遇，p到o的距離為l不計重力及粒子間的相互作用求：(1)所考察的粒子在磁場中的軌道半徑；(2)這兩個粒子從o點射入磁場的時間間隔圖40-a12（該題綜合考查帶電粒子在磁場中做圓周運動的規(guī)律）第40課時 洛侖茲力 帶電粒子在磁場中的運動（a卷）答案典型題點擊1.b 2bmv0/qa, mv0/qa b4mv0/3qa, b4mv0/3qa3.解：質點在磁場中作半徑為r的圓周運動, qvb(mv2)/r，得r(mv)/(qb)根據題意，質點在磁場區(qū)域中的軌道是半徑等于r的圓上的1/4圓周,這段圓弧應與入射方向的速度、出射方向的速度相切.過a點作平行于x軸的直線,過b點作平行于y軸的直線，則與這兩直線均相距r的o點就是圓周的圓心.質點在磁場區(qū)域中的軌道就是以o為圓心、r為半徑的圓(圖中虛線圓)上的圓弧mn，m點和n點應在所求圓形磁場區(qū)域的邊界上.在通過m、n兩點的不同的圓周中，最小的一個是以mn連線為直徑的圓周.所以本題所求的圓形磁場區(qū)域的最小半徑為：，所求磁場區(qū)域如圖中實線圓所示. 新活題網站1c 2d 3c 4cd5cd 6ad 7ad 8. 2dqb/v,4d/v 9. 6mg/bq10解：粒子從ab邊射出時在磁場中運動的時間最長，t=5t/6=5m/3qb. 粒子要從ab邊射出它的軌跡就不能碰到ad邊，軌跡恰好與ad邊相切時r+rcos60=l/2, rl/3,r=mv/qb,vqbl/3m11解：所有電子均在勻強磁場中做半徑rmv0/be的勻速圓周運動，沿y軸正方向射入的電子須轉過14圓周才能沿x軸正方向運動，它的軌跡可當作該磁場的上邊界a（如圖所示），其圓的方程為：(r-x)2+y2=r2沿與軸成任意角（900）射入的電子轉過一段較短的圓弧op（其圓心為o）運動方向亦可沿x軸正方向，設p點坐標為（x，y），因為po必定垂直于x軸，可得方程：x（ry）r，此方程也是一個半徑為r的圓，這就是磁場的下邊界b該磁場的最小范圍應是以上兩方程所代表的兩個圓的交集，其面積為s2(r/4)(r/2)(2)/2(mv)/be 12解：(1)設粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為r，由牛頓第二定律得：qvb=mv2/r, r=mv/qb (2)以op為弦畫兩個半徑相等的圓弧，分別表示兩個粒子的軌道.圓心和直徑分別為o1、o2和oo1q1、oo2q2，在o處兩個圓的切線分別表示