【同步練習】《（整數(shù)值）隨機數(shù)的產(chǎn)生》（人教）.docx

（整數(shù)值）隨機數(shù)的產(chǎn)生同步練習 一、選擇題1用計算器或計算機產(chǎn)生20個0,1之間的隨機數(shù)x，但是基本事件都在區(qū)間1,3上，則需要經(jīng)過的線性變換是()Ay3x1 By3x1Cy4x1 Dy4x12與均勻隨機數(shù)特點不符的是()A它是0,1內(nèi)的任何一個實數(shù) B它是一個隨機數(shù)C出現(xiàn)的每一個實數(shù)都是等可能的 D是隨機數(shù)的平均數(shù)3設x，y是兩個0，1上的均勻隨機數(shù)，則0xy1的概率為 ()A. B.C. D.4用隨機模擬方法求得某幾何概型的概率為m，其實際概率的大小為n，則()A.mn B.mnC.mn D.m是n的近似值5設一直角三角形兩直角邊的長均是區(qū)間0，1上的隨機數(shù)，則斜邊的長小于1的概率為()A. B.C. D.6一海豚在水池中自由游弋，水池為長30 m，寬20 m的長方形，海豚離岸邊不超過2 m的概率為(注：海豚所占區(qū)域忽略不計)()A. B. C. D. 二、填空題7如圖所示，在半徑為的半圓內(nèi)放置一個長方形ABCD，且AB2BC，向半圓內(nèi)任投一點P，則點P落在長方形內(nèi)的概率為。8b1是0，1上的均勻隨機數(shù)，b6(b10.5)，則b是上的均勻隨機數(shù)。9已知右圖所示的矩形，其長為12，寬為5，在矩形內(nèi)隨機地撒1 000顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為550顆，則可以估計出陰影部分的面積約為_。 三、解答題10將長為l的棒隨機折成3段，求3段能構(gòu)成三角形的概率。11甲、乙兩輛貨車都要?？吭谕粋€站臺卸貨，它們可能在一個晝夜的任意時刻到達。設甲、乙兩輛貨車?？空九_的時間分別為6小時和4小時，用隨機模擬的方法估算有一輛貨車停站臺時必須等待一段時間的概率。答案和解析1.【答案】D【解析】將區(qū)間0,1伸長為原來的4倍，再向左平移一個單位得區(qū)間1,3，所以需要經(jīng)過的線性變換是y4x12.【答案】D【解析】A、B、C是均勻隨機數(shù)的定義，均勻隨機數(shù)的均勻是“等可能”的意思，并不是“隨機數(shù)的平均數(shù)”。3.【答案】A【解析】如圖所示，所求的概率為P4.【答案】D【解析】隨機模擬法求其概率，只是對概率的估計.5.【答案】 C【解析】設兩直角邊分別為x，y，則x，y滿足x0，1，y0，1，則P(x2y21)6.【答案】C【解析】記“海豚離岸邊不超過2 m”為A，則“海豚離岸邊超過2 m”且P()P(A)1P()7.【答案】【解析】P8.【答案】3，3【解析】b10，1，b10.50.5，0.5，6(b10.5)3，39.【答案】33【解析】據(jù)題意可知黃豆落在陰影部分的概率約為 ，其概率可用陰影部分的面積與矩形面積的比來度量即S陰影3310.解：設A“3段能構(gòu)成三角形”，x，y分別表示其中兩段的長度，則第3段的長度為lxy則試驗的全部結(jié)果可構(gòu)成集合(x，y)|0xl,0yl,0xylxyxy，xlxyyyxx故所求結(jié)果構(gòu)成集合A.由圖可知，所求概率為P(A)11.【解析】由于所求的事件概率與兩輛貨車到達的時刻有關(guān)，故需要產(chǎn)生兩組均勻隨機數(shù)。設貨車甲在x時刻到達，貨車乙在y時刻到達，若有一輛貨車需要等待，則需貨車甲比貨車乙不早到6小時，或貨車乙比貨車甲不早到4個小時，用數(shù)學語言來描述即為6xy4記事件A有一輛貨車?？空九_時必須等待一段時間。(1)利用計算機或計算器產(chǎn)生兩組0，1上的均勻隨機數(shù)x1RAND，y1RAND；(2)經(jīng)過伸縮變換：xx1*24，yy1*24