福建省寧德市柘榮一中高三數(shù)學上學期第三次月考試題 理.doc

2015屆柘榮一中高三第三次月考數(shù)學卷（理科） （考試時間：120分鐘；滿分：150分） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分1已知集合，則ab. c. d. 2化簡的值為a. b. c. -d. -3 命題“對任意的”的否定是（ ） a存在， b對任意的c存在 d對任意的，4設等差數(shù)列的公差為非零常數(shù)，且，若成等比數(shù)列，則公差（ ）a1 b2 c3 d55已知為虛數(shù)單位，為實數(shù)，復數(shù)在復平面內對應的點為m，則“”是“點m在第二象限”的（ ）a充要條件b充分不必要條件c必要不充分條件 d既不充分也不必要條件6某學校開展研究性學習活動，某同學獲得一組實驗數(shù)據(jù)如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01對于表中數(shù)據(jù),現(xiàn)給出以下擬合曲線,其中擬合程度最好的是()y2x2 b.y()x c.ylog2x d.y(x21)7已知函數(shù) ，則函數(shù)的零點個數(shù)為a1b2c3d48把函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),然后向左平移1個單位長度,再向下平移1個單位長度,得到的圖象是() a b c d 9對于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱區(qū)間為函數(shù)的一個“穩(wěn)定區(qū)間”給出下列函數(shù)：； ； 其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)的個數(shù)有 abcd二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分把答案填在答題卡的相應位置11由曲線y=,y=圍成的封閉圖形面積為_.12函數(shù)的單調增區(qū)間是 13已知函數(shù)滿足，且1,1時，則函數(shù)的零點個數(shù)是_.14集合中，每兩個相異數(shù)作乘積，所有這些乘積的和記為，如：,則（寫出計算結果）15已知函數(shù)對任意的都有，函數(shù)是奇函數(shù)，當時，則方程在-3，4內所有的根之和等于 。三、解答題：本大題共6小題，共80分16（本題滿分13分）已知函數(shù)，.（）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)的值；（）若對任意的都有成立,求實數(shù)的取值范圍.17（本小題滿分13分）在abc中，角a，b，c的對邊分別為，且 （）求角b的大小；（）若且，求邊長的取值范圍18（本題滿分13分） 已知在等比數(shù)列中，且是和的等差中項（）求數(shù)列的通項公式；（）若數(shù)列滿足，求的前項和（本題滿分13分）現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學從中任取3道題解答.（i）求張同學至少取到1道乙類題的概率；（ii）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題.設張同學答對甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨立.用表示張同學答對題的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.20（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（）若曲線在與處的切線相互平行，求的值及切線斜率；（）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，求的取值范圍；（）設函數(shù)的圖像c1與函數(shù)的圖像c2交于p、q兩點，過線段pq的中點作x軸的垂線分別交c1、c2于點m、n，證明：c1在點m處的切線與c2在點n處的切線不可能平行21本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，把所選題目對應的題號填入括號中。（1）（本小題滿分7分）選修42：矩陣與變換已知矩陣。（）求使得mx=n成立的二階矩陣x；（）求矩陣x的特征值以及每個特征值所對應的一個特征向量。（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xoy中，曲線c的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.（）將c的方程化為普通方程；（）以為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系. 設曲線c的極坐標方程是， 求曲線c與c交點的極坐標. (3)（本小題滿分7分）選修45：不等式選講已知函數(shù)，（）若函數(shù)的值不大于1，求的取值范圍；（）若不等式的解集為r，求的取值范圍2015屆柘榮一中高三第三次月考數(shù)學答案（理科）一、選擇題：本題考查基礎知識和基本運算每題5分，滿分50分15 dacba 610 dbcab二、填空題：本題考查基礎知識和基本運算每題4分，滿分20分11. 12 （） 134 14322 1516. 本題考查函數(shù)的基礎知識，考查運算求解能力、推理論證能力，考查化歸與轉化思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想滿分13分.解：（）是奇函數(shù)，2分即，對一切恒成立， 4分則. 6分（），均有，即成立，對恒成立， 8分.在上單調遞增， 11分. 13分17本題主要考查正弦定理、余弦定理的基本應用及三角函數(shù)基本關系等基礎知識，考查運算求解能力以及數(shù)形結合思想 滿分13分解：()在abc中,根據(jù)余弦定理 -2分 -4分 -6分（），-7分由正弦定理，得：-9分， -10分 -12分 -13分 (