陜西省西安地區(qū)八校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)下學(xué)期聯(lián)考試題（三）理.docVIP

陜西省西安地區(qū)八校聯(lián)考2015屆高三下學(xué)期聯(lián)考（三）數(shù)學(xué)理試題（word版）題 本試卷分第i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分共150分，考試時(shí)間120分鐘，注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題紙上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題紙上的指定位置上 2選擇題答案使用2b鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案用05毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整，筆跡清楚 3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線(xiàn)框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效 4保持紙面清潔，不折疊，不破損 5若做選考題時(shí)，考生應(yīng)按照題目要求作答，并用2b鉛筆在答題紙上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑第i卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合，則實(shí)數(shù)a的值為 a0 b1 c2 d42已知復(fù)數(shù)在夏平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3已知數(shù)列的 a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件4對(duì)于任意向量a、b、c，下列命題中正確的是 5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，會(huì)輸出一列數(shù)，則這個(gè)數(shù)列的第3項(xiàng)是 a870 b30 c6 d36設(shè)的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為肘，二項(xiàng)式系數(shù)之和為n函數(shù)f（x）的圖像如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是a4b6c8d107一幾何體的三視圖如圖所示，若主視圖和左視圖都是等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為1，則該幾何體外接球的表面積為8已知實(shí)數(shù)的取值范圍是9定義行列式運(yùn)算的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小值為10已知兩點(diǎn)a（0，2）、b（2，0），若點(diǎn)c在函數(shù)的圖像上，則使得的面積為2的點(diǎn)c的個(gè)數(shù)為a4b3c2d111函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是 12已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為f，過(guò)f作雙曲線(xiàn)c的一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為h，若線(xiàn)段fh的中點(diǎn)肘在雙曲線(xiàn)c上，則雙曲線(xiàn)c的離心率為第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知數(shù)列的值為 。14若指數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則口的取值范圍是_j15由1，4，5，x可組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，若所有這些四位數(shù)的各位數(shù)字之和為288，則x 的值為_(kāi)16已知函數(shù)有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6小題，共70分）17（本小題滿(mǎn)分12分）abc中，三個(gè)內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，若a，b，c成等差數(shù)列，且a，b，c也成等差數(shù)列，求證：abc為等邊三角形18（本小題滿(mǎn)分12分）19（本小題滿(mǎn)分12分）現(xiàn)有4人去旅游，旅游地點(diǎn)有a、b兩個(gè)地方可以選擇但4人都不知道去哪里玩，于是決定通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪里琨，擲出能被3整除的數(shù)時(shí)去a地，擲出其他的則去b地 （i）求這4個(gè)人中恰好有1個(gè)人去b地的概率； （）求這4個(gè)人中去a地的人數(shù)大于去b地的人數(shù)的概率； （）用x、y分別表示這4個(gè)人中去a、b兩地的人數(shù)，記求隨機(jī)變量亭的分布列與數(shù)學(xué)期望20（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)p為橢圓離心率為 （i）求橢圓的方程； （）符直線(xiàn)與橢圓交于a、b兩點(diǎn)，若線(xiàn)段ab的中點(diǎn)c在直線(xiàn)上，d為坐標(biāo)原點(diǎn)，求oab面積s的最大值21（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù) （i）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值； （）若的圖像上存在p1、p2兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)滿(mǎn)足，且g（x）的圖像在此兩點(diǎn)處的切線(xiàn)互相垂直，求a的取值范圍 請(qǐng)考生從第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答注意：只能做所選定的題目如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2b鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑22（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-1:幾何證明選講如圖，過(guò)圓o外一點(diǎn)p分別作圓d的切線(xiàn)pa和割線(xiàn)pbc，其中a為切點(diǎn)過(guò)點(diǎn)a作pc的平行線(xiàn)交圓o于點(diǎn)d，bd的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)pa于點(diǎn)q （i）求證： （）若求pc的長(zhǎng)23（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，以o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系圓c和直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程分別為 （i）求圓c和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程； （）設(shè)圓c和直線(xiàn)l相交于點(diǎn)a和b，求