一元一次方程.doc

課題： 3.2 一元一次方程的討論（1）教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型學(xué)會(huì)合并（同類項(xiàng)），會(huì)解“axbx=c”類型的一元一次方程能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)難點(diǎn)分析實(shí)際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程知識(shí)重點(diǎn)建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解 “axbx=c”類型的一元一次方程教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念設(shè)置情境提出問題（出示背景資料）約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程這本書的拉丁文譯本取名為對(duì)消與還原“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問題 出示教科書76頁問題1：某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？本節(jié)引子與上一節(jié)的“閱讀與思考”相呼應(yīng)，同時(shí)提出下面幾節(jié)要討論的內(nèi)容，起到承上啟下的作用，又有助于增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴(kuò)大知識(shí)面，感受數(shù)學(xué)的歷史和文化的陶冶，提高數(shù)學(xué)紊養(yǎng) 以學(xué)生身邊的實(shí)際問題展開討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系探索分析解決問題實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù) 列方程引導(dǎo)學(xué)生回憶：設(shè)問1：如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析： 設(shè)未知數(shù)：前年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái) 找相等關(guān)系：前年購買量去年購買量今年購買量=140臺(tái) 列方程：x2x4x=140設(shè)問2：怎樣解這個(gè)方程？如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀察、思考：根據(jù)分配律，可以把含 x的項(xiàng)合并，即x2x4x=（124）x=7x老師板演解方程過程：（略）為幫助有困難的學(xué)生理解，可以在上述過程中標(biāo)上箭頭和框圖。設(shè)問3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式。指明解題思路，強(qiáng)化本章的中心問題分析到位，滲透模型化的思想。初步滲秀化歸思想。為使解方程的主線更連續(xù)，這里暫不提“同類項(xiàng)”一詞，淡化名稱。使學(xué)生養(yǎng)成說理的習(xí)慣。課堂練習(xí)學(xué)生練習(xí)課本上第77面練習(xí)1、2拓廣探索比較分析對(duì)于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程若設(shè)今年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程嘗試不同解法，培養(yǎng)發(fā)散思維和擇優(yōu)意識(shí)。綜合應(yīng)用鞏固提高一個(gè)黑白足球的表面一共有32個(gè)皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比為3：5，問黑色皮塊有多少？學(xué)生思考、討論出多種解法，師生共同講評(píng)。解決實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐的意義。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)提問：1、 你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？2、 今天討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？學(xué)生思考后回答、整理： 解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1 總量=各部分量的和以問題的形出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識(shí)。訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。本課作業(yè)1、 必做題：課本P82頁習(xí)題2.2中1、3、4、62、 選做題：（1） 在一卷古埃及草卷 中，記載著這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題“啊哈 ，它的全部，與它的，其和等于19?！蹦隳芮筮@問題中的他嗎？（2） 閱讀詩文：三百一十五里關(guān)，初行健步并不難。次日腳痛減一半，六朝才得至其返。欲問每朝行數(shù)里，請(qǐng)公仔細(xì)算相還。感受數(shù)學(xué)文化本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 本課設(shè)計(jì)體現(xiàn)教科書的編寫意圖，抓住方程這條主線，突出方程的討論，帶動(dòng)有關(guān)預(yù)備知識(shí)的學(xué)習(xí)將與一元一次方程有關(guān)的整式概念分散于解方程的過程之中，回避了代數(shù)式、同類項(xiàng)等概念，淡化了系數(shù)的概念，對(duì)它們采用“夠用即可”的處理方式練習(xí)題、作業(yè)題的設(shè)計(jì)也體現(xiàn)這一用意，突出方程的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值 在重視方程的應(yīng)用價(jià)值的同時(shí)關(guān)注其文化內(nèi)涵以在數(shù)學(xué)史上對(duì)解方程頗有影響的一部著作，即生活在約780850年間的阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾一花拉子米所著的對(duì)消與還原一書，提問“對(duì)消”與“還