重慶市一中初級度九級數(shù)學(xué)下學(xué)期5月月考試題.doc

重慶市一中初2018級2017-2018學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期5月月考試題（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標為，對稱軸為直線一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題下面，都給出了代號為a、b、c、d的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑。1.實數(shù)-3的倒數(shù)是（）a.3 b. c.-3 d.- 2.下列四個平面圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（）3.計算正確的結(jié)果是（）a. b. c. d.4.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的方式是（）a.某飛機上旅客隨身攜帶易燃易爆危險物品情況的調(diào)查b.對要發(fā)射升空 的火箭的零部件情況的調(diào)查c.對某工廠出廠的一批筆記本電腦的電池壽命情況的調(diào)查d.對某學(xué)習九年級一班中考體育成績情況的調(diào)查5.估計的值應(yīng)在（）a.6到7之間 b. 5到6之間 c. 4到5之間 d. 7到8之間6.下列命題是真命題的是（）a.要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是x1b.若2a-b=1，則代數(shù)式6a-3b-3=0c.二次函數(shù)y=-（x-1）2+2的圖像與y軸的交點的坐標為（0,2）d .兩點之間，直線最短7.如圖，在abc中，點e是ab 邊上的點，點f是ac邊上的點，且ef/bc，ae：eb=3:1，點d是ae中點，若abc面積為32，則def面積為（）a.18 b.12 c.10 d.98.如圖，在rtabc中，abc=90，ac=4，ab=2，以點b為圓心，ab為半徑畫弧，交ac于點d，交bc于點e，連接bd，則圖中陰影部分面積為（）a . b. c. d.9.下列圖形都是由同樣大小的圓圈按照一定的規(guī)律所組成的，其中第個圖形中一共有4個圓圈；第個圖形中一共有8個圓圈，第個圖形中一共有13個圓圈，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中圓圈的個數(shù)為（）a.34 b.43 c.53 d.3310.江津四面山是國家5a級風景區(qū)，里面有一個景點被譽為亞洲第一巖土地神巖，土地神巖壁畫高度從石巖f處開始一直豎直到山頂e處，為了測量土地神巖上壁畫的高度，小明從山腳a處，沿坡度i=0.75的斜坡上行65米到達c處，在c處測得山頂e處仰角為26.5，再往正前方水平走15米到達d處，在d處測得壁畫底端f處的仰角為42，壁畫底端f處距離山腳c處的距離是12米，a、b、c、d、e、f在同一平面內(nèi)，a、b在同一水平線上，ebab，根據(jù)小明的測量數(shù)據(jù)，則壁畫的高度ef為（）米（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin26.50.45，cos26.50.9，tan26.500.5，sin420.67，cos420.74，tan420.9）a.65.5 b.68.7 c.69.7 d.70.211.若整數(shù)a既使得關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，又使得關(guān)于y的不等式組至少有3個整數(shù)解，則符合條件的所有a之和為（）a.6 b.7 c.9 d.1012.如圖，在平面直角坐標系中，abe的頂點e在與軸上，原點o在ab邊上，反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過頂點a和b，并與be邊交于點c，若bc：ce=3:1，obe的面積為，則k的值為（）a.-2 b.-4 c.-6 d.-7二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13.五一期間，重慶網(wǎng)紅地洪崖洞接待游客超過142000人，數(shù)142000用科學(xué)計數(shù)法可表示為 14.計算：= 15.某學(xué)校300名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植樹25棵，活動結(jié)束后隨機抽查了20名學(xué)生，調(diào)查他們每人的植樹情況，并繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則這20名學(xué)生每人平均植樹 棵。16.如圖，a、d為o上兩點，連接oa、od、ad，過a作o的切線與do的垂線交于點b，ob、ad交于點e，已知oa=5，oe=1，則ab= 17.達達閃送1小時同城快遞因其承諾10分鐘上門取件，60分鐘送達全城而備受人們追捧，現(xiàn)有甲、乙兩個快遞員在總部a地分別接到一個需送往位于總部正東方向c地的快件的快遞單，兩人同時出發(fā)，其中甲需要到位于總部正西方向的b地先取件，取到件后，在送往c地，而乙的快遞單只需從總部出發(fā)在去往c地的途中取件后直接送達（取件和交貨時間忽略不計），由于甲在去往b地的途中發(fā)生交通擁堵，所以甲去取件的時的速度是乙的，甲到達b地后立即返回，加速追趕還在送件的乙。到達c地送件后停止，乙已知勻速到達c地，送達后立即以原速返回總部后停止，當甲、乙相遇時，甲距離c地的距離 千米。18.2018年4月20日，重慶一中慶祝建校87周年暨第23次獎學(xué)金頒獎大會在學(xué)校本部運行長隆重舉行，其中小科技創(chuàng)新發(fā)明獎共有60人獲獎，原計劃一等獎5人，二等獎15人，三等獎40人，后來經(jīng)校長會研究決定，在該項獎勵總獎金不變的情況下，各等級獲獎人數(shù)實際調(diào)整為：一等獎10人，二等獎20人，三等獎30人，調(diào)整后一等獎每人獎金降低80元，二等獎每人獎金降低50元，三等獎每人獎金降低30元，調(diào)整前二等獎每人獎金比三等獎每人獎金多70元，則調(diào)整后一等獎獎金比二等獎每人獎金多 元。三、解答題（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）解答時必須寫出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（保羅做輔助線）。19.如圖，直線mn/gh，abc的頂點a在直線mn上，bc邊在直線gh上，ce平分ach交mn于點f，若abc=40，bac=60，求efa的度數(shù)。20.重慶一中初三年級的數(shù)學(xué)老師為了了解初三學(xué)生近期數(shù)學(xué)考試中閱讀理解這個題型失分的原因，現(xiàn)從初三年級隨機抽取部分同學(xué)進行系統(tǒng)調(diào)查，繪制了如圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中a代表審題不仔細，b 代表對整出概念不請，c代表不會控制變量范圍，d代表計算錯誤，e代表其他原因，扇形統(tǒng)計圖中a類的圓心角為90，根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題。（1）此次隨機抽取初三學(xué)生共 人，m= ，補全條形統(tǒng)計圖（2）為了更精準的分析學(xué)生在這個題目上存在的問題，現(xiàn)從抽樣調(diào)查b類中隨機抽取3人，其中1名男生；再從抽樣調(diào)查c類中隨機選取10%的同學(xué)，其中在這選出來的c類的10%的同學(xué)中有2名男生；最后從選出來的3名b類同學(xué)中和選出來的c類的10%的同學(xué)中分別選出1名同學(xué)進行針對性分析和探討，請你利用畫樹狀圖或列表格的方法求出選取的2名學(xué)生恰好是一男一女的概率。四、解答題（本大題共5個小題，每小題10分，共50分）21.計算：（1）(m-2n)(m+2n)-2n(m-2n) （2）22.如圖，在平面直角坐標系中，直線i1：與直線i2：y=kx+7交于點a（2,4），直線i1與x軸交于點c，與y軸交于點b，將直線i1向下平移7個單位得到直線i3，i3與y軸交于點d，與i2交于點e，連接ad。（1）求交點e的坐標（2）求ade的面積23.五月份是鳳梨和菠蘿大量上市的季節(jié)，鳳梨和菠蘿的維生素含量很高，因此深受人們喜愛，某水果商家4月中旬購進了第一批鳳梨和菠蘿共300千克，已知鳳梨進價每千克20元，售價每千克40元，菠蘿進價每千克5元，售價每千克10元。（1）若這批鳳梨和菠蘿全部銷售完獲利不低于4500元，則鳳梨至少購進多少千克？（2）第一批鳳梨和菠蘿很快售完，于是商家決定購進第二批鳳梨和菠蘿，鳳梨和菠蘿的進價不變，鳳梨售價比第一批上漲%，菠蘿售價比第一批上漲%；銷量與（1）中獲得最低利潤時的銷量相比，鳳梨的銷量下降了%，菠蘿的銷量保持不變，結(jié)果第二批中已經(jīng)賣掉的鳳梨和菠蘿的銷量總額比（1）中第一批鳳梨和菠蘿銷售完后對應(yīng)最低銷售總額增加了%，求a的值。24.如圖，在平行四邊形abcd中，abad，a=60，（1）如圖1，過點d作dhab于點h，mc平分dcb交ab邊于點m，過m作mnab交ad邊于點n，an：nd=2:3，平行四邊形abcd的面積為，求mn的長度。（2）如圖2，e、f分別為邊ab、cd上一點，且ae=ad=df，連接bf、ec交于點o，g為ad延長線上一點，連接ge、gf和go，若gfd=efb，求證：goec 25.對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字均不為零，且該數(shù)任意兩個數(shù)位上的數(shù)字之和大于另一數(shù)位上的數(shù)字，那么我們就把該數(shù)成為“三角形數(shù)”，現(xiàn)把n的百位數(shù)字替換成：十位數(shù)字加上個位數(shù)字后與百位數(shù)字的差，其余數(shù)位保持不變，得到一個新數(shù)n1；把n的十位數(shù)字替換成：百位數(shù)字加上個位數(shù)字后與十位數(shù)字的差，其余數(shù)位保持不變，得到一個新數(shù)n2,；把n的個位數(shù)字替換成：百位數(shù)字加上十位數(shù)字后與個位數(shù)字的差，其余數(shù)位保持不變，得到一個新數(shù)n3（若出現(xiàn)替換后的數(shù)位上的數(shù)字大于等于10，則該數(shù)位上的數(shù)字前一位進位），我們把n1、n2、n3和記作f（n）。例如n=345，則n1=645，n2=345，n3=342，f（n）=645+345+342=1332，又如n=839，則n1=439，n2=949，n3=832，f（n）=439+949+832=2220，（1）計算：f（212），f（739）（2）如果一個“三角形數(shù)”t：t=100x+10y+z（2x9,1y9,1z9，x、y、z均為整數(shù)），滿足x+y+z=17，正整數(shù)s=100x+30y+109和正整數(shù)m=204+10y，滿足s-m得到的新數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是18，規(guī)定：，求k（t）的最大值。五、解答題（本大題共1個小題，共12分）26.如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于a、b兩點（點a在點b左側(cè)），與y軸交于點c。（1）求直線bc的解析式；（2）點q為直線bc上方拋物線上一動點，過點q作qfbc于點f，當最大時，對稱軸上有一點m，過點m作mry軸于點r，n是mr的中點，點q1是點q關(guān)于與軸的對稱點，點p是點c關(guān)于拋