福建省莆田市仙游縣中考數(shù)學(xué)模擬試題（含解析）.doc

2015年福建省莆田市仙游縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、解答題（共10小題，滿分40分）1的相反數(shù)是（）a2bcd22如圖，abcd，dce=80，則bef=（）a120b110c100d803下面的計(jì)算正確的是（）a3x24x2=12x2bx3x5=x15cx4x=x3d（x5）2=x74下列事件是必然事件的是（）a拋擲一次硬幣，正面朝上b任意購買一張電影票，座位號(hào)恰好是“7排8號(hào)”c某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心d13名同學(xué)中，至少有兩名同學(xué)出生的月份相同5如圖，abc內(nèi)有一點(diǎn)d，且da=db=dc，若dab=20，dac=30，則bdc的大小是（）a100b80c70d506某農(nóng)科院對(duì)甲、乙兩種甜玉米各用10塊相同條件的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到兩個(gè)品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)，其方差分別為s甲2=0.002、s乙2=0.03，則（）a甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定b乙比甲的產(chǎn)量穩(wěn)定c甲、乙的產(chǎn)量一樣穩(wěn)定d無法確定哪一品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定7甲、乙兩人沿相同的路線由a地到b地勻速前進(jìn)，a、b兩地間的路程為20km他們前進(jìn)的路程為s（km），甲出發(fā)后的時(shí)間為t（h），甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）a甲的速度是4km/hb乙的速度是10km/hc乙比甲晚出發(fā)1hd甲比乙晚到b地3h8如圖，o的直徑ab的長(zhǎng)為10，弦ac長(zhǎng)為6，acb的平分線交o于d，則cd長(zhǎng)為（）a7bcd99如圖，一個(gè)小立方塊所搭的幾何體，從不同的方向看所得到的平面圖形中（小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)），不正確的是（）abcd10定義運(yùn)算ab=a（1b），下列給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論：2（2）=6；ab=ba；若a+b=0，則（aa）+（bb）=2ab；若ab=0，則a=0其中正確結(jié)論的序號(hào)是（把在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11因式分解：xy29x=12莆田市今年初中畢業(yè)生人數(shù)約是39500人把39500用科學(xué)記數(shù)法表示為13n邊形的內(nèi)角和為1440，則n=14關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是15如圖，將邊長(zhǎng)為2的等邊三角形沿x軸正方向連續(xù)翻折2015次，依次得到點(diǎn)p1，p2，p3，p2015，則點(diǎn)p2015的坐標(biāo)是16矩形紙片abcd中，ab=5，ad=4，將紙片折疊，使點(diǎn)b落在邊cd上的b處，折痕為ae、在折痕ae上存在一點(diǎn)p到邊cd的距離與到點(diǎn)b的距離相等，則此相等距離為三、耐心做一做：本大題共10小題，共86分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17計(jì)算：（）2|2|3tan30+（3.14）018先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=319解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來20在“傳箴言”活動(dòng)中，某黨支部對(duì)全體黨員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）求該支部黨員一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）如果發(fā)了三條箴言的黨員中有兩位男黨員，發(fā)了四條箴言的黨員有兩位女黨員，在發(fā)了三條箴言和四條箴言的黨員中分別選出一位參加區(qū)委組織的“傳箴言”活動(dòng)總結(jié)會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹狀圖的方法，求出所選兩位黨員恰好是一男一女的概率21如圖，在四邊形abcd中，ab=bc，bf是abc的平分線，afdc，連接ac，cf求證：ca是dcf的平分線22李大爺一年前買入了相同數(shù)量的a、b兩種種兔，目前，他所養(yǎng)的這兩種種兔數(shù)量仍然相同，且a種種兔的數(shù)量比買入時(shí)增加了20只，b種種兔比買入時(shí)的2倍少10只（1）求一年前李大爺共買了多少只種兔？（2）李大爺目前準(zhǔn)備賣出30只種兔，已知賣a種種兔可獲利15元/只，賣b種種兔可獲利6元/只如果要求賣出的a種種兔少于b種種兔，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請(qǐng)求出最大獲利23如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于a，b兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)c，與y軸交于點(diǎn)d，已知oa=，tanaoc=，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（m，2）（1）反比例函數(shù)的解析式是（2）在y軸上存在一點(diǎn)，使得pdc與odc相似，請(qǐng)你求出點(diǎn)p的坐標(biāo)24在rtabc中，acb=90，d是ab邊上一點(diǎn)，以bd為直徑的o與邊ac相切于點(diǎn)e，連接de并延長(zhǎng)，與bc的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)f（1）求證：bd=bf；（2）若bc=6，ad=4，求o的面積25已知等腰rtabc和等腰rtaed中，acb=aed=90，且ad=ac（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)點(diǎn)e在ab上且點(diǎn)c和點(diǎn)d重合時(shí)，若點(diǎn)m、n分別是db、ec的中點(diǎn)，則mn與ec的位置關(guān)系是，mn與ec的數(shù)量關(guān)系是（2）探究：若把（1）小題中的aed繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖2所示，連接bd和ec，并連接db、ec的中點(diǎn)m、n，則mn與ec的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請(qǐng)以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到的圖形（圖3）為例給予證明位置關(guān)系成立，以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到的圖形（圖4）為例給予證明數(shù)量關(guān)系成立，若不成立，請(qǐng)說明理由26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形abcd的三個(gè)頂點(diǎn)b（4，0）、c（8，0）、d（8，8）拋物線y=ax2+bx過a、c兩點(diǎn)（1）求出拋物線的解析式；（2）動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)沿線段ab向終點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)，沿線段cd向終點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒過點(diǎn)p作peab交ac于點(diǎn)e連接eq在點(diǎn)p、q運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)ceq是等腰三角形時(shí)，求t的值2015年福建省莆田市仙游縣第一道德中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、解答題（共10小題，滿分40分）1的相反數(shù)是（）a2bcd2【考點(diǎn)】相反數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義解答即可【解答】解：由相反數(shù)的意義得：的相反數(shù)是故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)0的相反數(shù)是其本身2如圖，abcd，dce=80，則bef=（）a120b110c100d80【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出dce+bef=180，代入求出即可【解答】解：abcd，dce+bef=180，dce=80，bef=18080=100故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出dce+bef=180是解此題的關(guān)鍵3下面的計(jì)算正確的是（）a3x24x2=12x2bx3x5=x15cx4x=x3d（x5）2=x7【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行判斷【解答】解：a、3x24x2=12x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、x3x5=x8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、正確；d、（x5）2=x10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的乘法、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方等多個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，需同學(xué)們熟練掌握4下列事件是必然事件的是（）a拋擲一次硬幣，正面朝上b任意購買一張電影票，座位號(hào)恰好是“7排8號(hào)”c某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心d13名同學(xué)中，至少有兩名同學(xué)出生的月份相同【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【專題】分類討論【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件據(jù)此判斷即可解得【解答】解：a、拋擲一次硬幣，正面朝上，是可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、任意購買一張電影票，座位號(hào)恰好是“7排8號(hào)”，是可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、13名同學(xué)中，至少有兩名同學(xué)出生的月份相同，正確故選d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念用到的知識(shí)點(diǎn)為：確定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5如圖，abc內(nèi)有一點(diǎn)d，且da=db=dc，若dab=20，dac=30，則bdc的大小是（）a100b80c70d50【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】如果延長(zhǎng)bd交ac于e，由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得bdc=dec+ecd，dec=abe+bae，所以bdc=abe+bae+ecd，又da=db=dc，根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得出abe=dab=20，ecd=dac=30，進(jìn)而得出結(jié)果【解答】解：延長(zhǎng)bd交ac于eda=db=dc，abe=dab=20，ecd=dac=30又bae=bad+dac=50，bdc=dec+ecd，dec=abe+bae，bdc=abe+bae+ecd=20+50+30=100故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形外角的性質(zhì)及等邊對(duì)等角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系6某農(nóng)科院對(duì)甲、乙兩種甜玉米各用10塊相同條件的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到兩個(gè)品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)，其方差分別為s甲2=0.002、s乙2=0.03，則（）a甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定b乙比甲的產(chǎn)量穩(wěn)定c甲、乙的產(chǎn)量一樣穩(wěn)定d無法確定哪一品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定【考點(diǎn)】方差【專題】壓軸題【分析】由s甲2=0.002、s乙2=0.03，可得到s甲2s乙2，根據(jù)方差的意義得到甲的波動(dòng)小，比較穩(wěn)定【解答】解：s甲2=0.002、s乙2=0.03，s甲2s乙2，甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差的意義：方差反映一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)左右的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)就越大，越不穩(wěn)定，方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定7甲、乙兩人沿相同的路線由a地到b地勻速前進(jìn)，a、b兩地間的路程為20km他們前進(jìn)的路程為s（km），甲出發(fā)后的時(shí)間為t（h），甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）a甲的速度是4km/hb乙的速度是10km/hc乙比甲晚出發(fā)1hd甲比乙晚到b地3h【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)圖象可知，甲比乙早出發(fā)1小時(shí)，但晚到2小時(shí)，從甲地到乙地，甲實(shí)際用4小時(shí)，乙實(shí)際用1小時(shí)，從而可求得甲、乙兩人的速度【解答】解：甲的速度是：204=5km/h；乙的速度是：201=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，乙到2小時(shí)后甲才到，故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生觀察圖象的能力，分析解決問題的能力，要培養(yǎng)學(xué)生視圖知信息的能力8如圖，o的直徑ab的長(zhǎng)為10，弦ac長(zhǎng)為6，acb的平分線交o于d，則cd長(zhǎng)為（）a7bcd9【考點(diǎn)】解直角三角形；全等三角形的判定；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理【專題】綜合題【分析】作dfca，交ca的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，作dgcb于點(diǎn)g，連接da，db由cd平分acb，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出df=dg，由hl證明afdbgd，cdfcdg，得出cf=7，又cdf是等腰直角三角形，從而求出cd=7【解答】解：法一：作dfca，垂足f在ca的延長(zhǎng)線上，作dgcb于點(diǎn)g，連接da，dbcd平分acb，acd=bcddf=dg，弧ad=弧bd，da=dbafd=bgd=90，afdbgd，af=bg易證cdfcdg，cf=cgac=6，bc=8，af=1，（也可以：設(shè)af=bg=x，bc=8，ac=6，得8x=6+x，解x=1）cf=7，cdf是等腰直角三角形，（這里由cfdg是正方形也可得）cd=7故選b法二：如圖2，連bd，作becd于e，ab是直徑，acb=90ac=6，ab=10，由勾股定理得bc=8，cd平分acb，bcd=45becd，ce=be，bc=8，ce=be=4ad=bd，ab是直徑，bd=5，在rtbde中，bd=5，be=4，de=3，cd=ce+de=7，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了圓周角的性質(zhì)，圓心角、弧、弦的對(duì)等關(guān)系，全等三角形的判定，角平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用此題是一個(gè)大綜合題，難度較大9如圖，一個(gè)小立方塊所搭的幾何體，從不同的方向看所得到的平面圖形中（小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)），不正確的是（）abcd【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】分別得到該物體的三視圖中的每個(gè)行列中的正方形的個(gè)數(shù)后找到錯(cuò)誤的即可【解答】解：左視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3行，從左到右的列數(shù)分別是1，4，2故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，考查了同學(xué)們的空間想象能力，本題靈活考查了三種視圖之間的關(guān)系以及視圖和實(shí)物之間的關(guān)系，同時(shí)還考查了對(duì)圖形的想象力10定義運(yùn)算ab=a（1b），下列給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論：2（2）=6；ab=ba；若a+b=0，則（aa）+（bb）=2ab；若ab=0，則a=0其中正確結(jié)論的序號(hào)是（把在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào)）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；代數(shù)式求值【專題】壓軸題；新定義【分析】本題需先根據(jù)ab=a（1b）的運(yùn)算法則，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算得出正確結(jié)果，最后判斷出所選的結(jié)論【解答】解：ab=a（1b），2（2）=6=21（2）=23=6故本選項(xiàng)正確；ab=a（1b）=aabba=b（1a）=bab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；（aa）+（bb）=a（1a）+b（1b=aa2+bb2，a+b=0，原式=（a+b）（a2+b2）=0（a+b）22ab=2ab，故本選項(xiàng)正確；ab=a（1b）=0，a=0錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，在解題時(shí)要根據(jù)所提供的公式是解題的關(guān)鍵三、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11因式分解：xy29x=x（y+3）（y3）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式x，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：原式=x（y29）=x（y+3）（y3）故答案為：x（y+3）（y3）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式分解因式是解題關(guān)鍵12莆田市今年初中畢業(yè)生人數(shù)約是39500人把39500用科學(xué)記數(shù)法表示為3.95104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：把39500用科學(xué)記數(shù)法表示為3.95104故答案為：3.95104【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13n邊形的內(nèi)角和為1440，則n=10【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，即可列方程求解【解答】解：設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n，由題意，有（n2）180=1440，解得n=10即此多邊形的邊數(shù)為10故答案為10【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，是一個(gè)基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單，牢記n邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵14關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是m2且m3【考點(diǎn)】分式方程的解【專題】計(jì)算題【分析】方程兩邊同乘以x1，化為整數(shù)方程，求得x，再列不等式得出m的取值范圍【解答】解：方程兩邊同乘以x1，得，m3=x1，解得x=m2，分式方程的解為正數(shù)，x=m20且x10，即m20且m210，m2且m3，故答案為m2且m3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解，要注意分式的分母不為0的條件，此題是一道易錯(cuò)題，有點(diǎn)難度15如圖，將邊長(zhǎng)為2的等邊三角形沿x軸正方向連續(xù)翻折2015次，依次得到點(diǎn)p1，p2，p3，p2015，則點(diǎn)p2015的坐標(biāo)是（4029，）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)易求得p1的坐標(biāo)為（1，），在等邊三角形翻折的過程中，p點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而每翻折一次，橫坐標(biāo)增加2個(gè)單位（即等邊三角形的邊長(zhǎng)），可根據(jù)這個(gè)規(guī)律求出點(diǎn)p2015的坐標(biāo)【解答】解：邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，p1（1，），而p1p2=p2p3=2，p2（3，），p3（5，）；依此類推，pn（1+2n2，），即pn（2n1，）；當(dāng)n=2015時(shí)，p2015（4029，）故答案為：（4029，）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了規(guī)律型問題，通常要根據(jù)簡(jiǎn)單的條件得到一般化規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求特定的值，難度適中16矩形紙片abcd中，ab=5，ad=4，將紙片折疊，使點(diǎn)b落在邊cd上的b處，折痕為ae、在折痕ae上存在一點(diǎn)p到邊cd的距離與到點(diǎn)b的距離相等，則此相等距離為【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【專題】壓軸題【分析】由翻折的性質(zhì)知，bp=bp，而要點(diǎn)p到cd的距離等于pb，則該垂線段必為pb，故有pbcd，延長(zhǎng)ae交dc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，由于dfab，則f=bae=bae，所以bf=ba=ab=5，而bpad，利用平行線分線段成比例定理（或相似三角形的性質(zhì)）即可求得bp的長(zhǎng)，由此得解【解答】解：方法1：根據(jù)折疊的性質(zhì)知：bp=pb，若點(diǎn)p到cd的距離等于pb，則此距離必與bp相同，所以該距離必為pb延長(zhǎng)ae交dc的延長(zhǎng)線于f由題意知：ab=ab=5，bae=bae；在rtabd中，ab=5，ad=4，故bd=3；由于dfab，則f=bae，又bae=bae，f=bae，fb=ab=5；pbcd，adcd，pbad，即，解得pb=2.5；方法2：過b做cd的垂線交ae于p點(diǎn)，連接pb，易于說明，p即是符合題意的在rtabd中，ab=5，ad=4，故bd=3所以cb=2設(shè)be=a，ce=4a又eb=eb=a，在rtecb中（4a）2+22=a2解得a=2.5，連接bb，由對(duì)稱性可知，bg=bg，epbb，bebp，begbpg，be=bp，四邊形bpbe為平行四邊形，又be=eb所以四邊形bpbe是菱形所以pb=be=a=2.5故所求距離為2.5故此相等的距離為2.5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的性質(zhì)、圖形的翻折變換以及相似三角形的性質(zhì)等知識(shí)的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是能夠發(fā)現(xiàn)pb就是所求的p到cd的距離三、耐心做一做：本大題共10小題，共86分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17計(jì)算：（）2|2|3tan30+（3.14）0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=42+3+1=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=3【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題【分析】這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的減法，此時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分最后把數(shù)代入求值【解答】解：原式=；當(dāng)x=3時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】考查分式的化簡(jiǎn)與求值，主要的知識(shí)點(diǎn)是因式分解、通分、約分等，難度不大，此題學(xué)生完成較好19解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】先把原不等式組中的不等式化為不含分母的不等式，再分別求出兩不等式的解，在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：原不等式組可化為，解不等式得x3；解不等式得x3不等式、的解集在數(shù)軸上表示如下：不等式組的解集為3x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷，也可按照求不等式的公共解遵循的原則求解：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了20在“傳箴言”活動(dòng)中，某黨支部對(duì)全體黨員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）求該支部黨員一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）如果發(fā)了三條箴言的黨員中有兩位男黨員，發(fā)了四條箴言的黨員有兩位女黨員，在發(fā)了三條箴言和四條箴言的黨員中分別選出一位參加區(qū)委組織的“傳箴言”活動(dòng)總結(jié)會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹狀圖的方法，求出所選兩位黨員恰好是一男一女的概率【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法【專題】圖表型【分析】（1）用箴言3條的人數(shù)除以其所占百分比即可得到總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去其他的即可得到發(fā)兩條的人數(shù)，補(bǔ)全圖象即可；（2）將所有可能通過列表或樹狀圖一一列舉出來，找到恰好是一男一女的情況計(jì)算出概率即可【解答】解：（1）320%=15人，發(fā)兩條的有152532=3人，平均條數(shù)=（12+23+35+43+52）15=3條（2）樹狀圖：列表： 三條四條男 男 女 女 女 男 （男，男） （男，男） （男，女） （男，女） （男，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） （女，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） （女，女）p（一男一女）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21如圖，在四邊形abcd中，ab=bc，bf是abc的平分線，afdc，連接ac，cf求證：ca是dcf的平分線【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】先證abfcbf，得出af=fc，利用等腰三角形的性質(zhì)可知3=4，再利用平行線的性質(zhì)可證出4=5，等量代換，可得：3=5那么ac就是dcf的平分線【解答】證明：bf是abc的平分線，1=2，又ab=bc，bf=bf，abfcbf（sas），fa=fc，3=4，又afdc，4=5，3=5，ca是dcf的平分線【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)、判定，全等三角形的判定和性質(zhì)；找著并利用abfcbf是正確解答題目的關(guān)鍵22李大爺一年前買入了相同數(shù)量的a、b兩種種兔，目前，他所養(yǎng)的這兩種種兔數(shù)量仍然相同，且a種種兔的數(shù)量比買入時(shí)增加了20只，b種種兔比買入時(shí)的2倍少10只（1）求一年前李大爺共買了多少只種兔？（2）李大爺目前準(zhǔn)備賣出30只種兔，已知賣a種種兔可獲利15元/只，賣b種種兔可獲利6元/只如果要求賣出的a種種兔少于b種種兔，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請(qǐng)求出最大獲利【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；壓軸題；方案型【分析】（1）等量關(guān)系為：種種兔的數(shù)量增加了20只b=種種兔的2倍少10只，據(jù)此列方程即可求解；（2）關(guān)系式為：a種種兔少于b種種兔；共獲利280，根據(jù)這兩個(gè)不等關(guān)系列不等式組即可求解【解答】解：（1）設(shè)李大爺一年前買a、b兩種種兔各x只，則由題意得x+20=2x10解得x=30即一年前李大爺共買了60只種兔（2）設(shè)李大爺賣a種兔y只，則賣b種兔30y只，則由題意得y30y15y+（30y）6280解得y15解得y即y15y是整數(shù)，11.11y=12，13，14即李大爺有三種賣兔方案方案一：賣a種種兔12只，b種種兔18只；可獲利1215+186=288（元）；方案二：賣a種種兔13只，b種種兔17只；可獲利1315+176=297（元）；方案三：賣a種種兔14只，b種種兔16只；可獲利1415+166=306（元）顯然，方案三獲利最大，最大利潤(rùn)為306元【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的關(guān)系式和不等關(guān)系式組利用不等式找出x的取值范圍并根據(jù)實(shí)際意義求得x的值獲取方案是常用的方法，要掌握23如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于a，b兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)c，與y軸交于點(diǎn)d，已知oa=，tanaoc=，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（m，2）（1）反比例函數(shù)的解析式是y=（2）在y軸上存在一點(diǎn)，使得pdc與odc相似，請(qǐng)你求出點(diǎn)p的坐標(biāo)【考點(diǎn)】相似三角形的判定；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）因?yàn)閛a，tanaoc的值已知，所以可過a作ae垂直x軸，垂足為e，利用三角函數(shù)和勾股定理即可求出ae=1，oe=3，從而可知a（3，1），又因點(diǎn)a在反比例函數(shù)的圖象上，由此可求出開k=3，從而求出反比例函數(shù)的解析式；（2）因?yàn)樵趛軸上存在一點(diǎn)p，使得pdc與odc相似，而pdc和odc是公共角，所以有pdccdo，而點(diǎn)c、d分別是一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，進(jìn)而可求出pd，op的長(zhǎng)得出p點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）過a作ae垂直x軸，垂足為e，tanaoc=，oe=3ae，oa=，oe2+ae2=10，ae=1，oe=3點(diǎn)a的坐標(biāo)為（3，1）a點(diǎn)在雙曲線上，=1，k=3雙曲線的解析式為y=，故答案為：y=；（2）點(diǎn)b（m，2）在雙曲線y=上，2=，m=1.5點(diǎn)b的坐標(biāo)為（1.5，2），一次函數(shù)的解析式為y=x1；過點(diǎn)c作cpab，交y軸于點(diǎn)p，c，d兩點(diǎn)在直線y=x1上，c，d的坐標(biāo)分別是：c（1.5，0），d（0，1）即：oc=1.5，od=1，dc=pdccdo，pd=，又op=dpod=，p點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)，此類題目往往和三角函數(shù)相聯(lián)系，在考查學(xué)生待定系數(shù)法的同時(shí)，也綜合考查了學(xué)生的解直角三角形、相似三角形的知識(shí)，是數(shù)形結(jié)合的典型題例，它的解決需要學(xué)生各方面知識(shí)的靈活運(yùn)用24在rtabc中，acb=90，d是ab邊上一點(diǎn)，以bd為直徑的o與邊ac相切于點(diǎn)e，連接de并延長(zhǎng)，與bc的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)f（1）求證：bd=bf；（2）若bc=6，ad=4，求o的面積【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；相似多邊形的性質(zhì)【專題】幾何綜合題【分析】（1）作輔助線，連接oe，根據(jù)切線的性質(zhì)知oeac，已知acb=90，可知oebc，得oed=f，再根據(jù)od=oe，可知ode=oed，從而可得ode=f，bd=bf；（2）根據(jù)aoeabc，可將o的半徑求出，代入圓的面積公式so=r2，計(jì)算即可【解答】（1）證明：如圖，連接oeac切o于e，oeac，又acb=90，即bcac，oebc，oed=f，又od=oe，ode=oed，ode=f，bd=bf；（2）解：設(shè)o半徑為r，由oebc得aoeabc，即，r2r12=0，解之得r1=4，r2=3（舍），經(jīng)檢驗(yàn)，r=4是原分式的解so=r2=16【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的切線性質(zhì)及相似三角形的判定定理，有一定的綜合性25已知等腰rtabc和等腰rtaed中，acb=aed=90，且ad=ac（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)點(diǎn)e在ab上且點(diǎn)c和點(diǎn)d重合時(shí)，若點(diǎn)m、n分別是db、ec的中點(diǎn)，則mn與ec的位置關(guān)系是mnec，mn與ec的數(shù)量關(guān)系是mn=ec（2）探究：若把（1）小題中的aed繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖2所示，連接bd和ec，并連接db、ec的中點(diǎn)m、n，則mn與ec的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請(qǐng)以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到的圖形（圖3）為例給予證明位置關(guān)系成立，以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到的圖形（圖4）為例給予證明數(shù)量關(guān)系成立，若不成立，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線定理得出得出mn與ec的位置關(guān)系和mn與ec的數(shù)量關(guān)系；（2）首先得出edmfbm（sas），進(jìn)而求出eacfbc（sas），即可得出ecf=fcb+bce=eca+bce=90，進(jìn)而得出mnec，再利用edmfbm（aas），得出，mn與ec的數(shù)量關(guān)系【解答】解：（1）mnec，mn=ec；理由：當(dāng)點(diǎn)e在ab上且點(diǎn)c和點(diǎn)d重合時(shí)，點(diǎn)m、n分別是db、ec的中點(diǎn)，mn是三角形bed的中位線，mnbe，等腰rtabc和等腰rtaed中，acb=aed=90，且ad=ac，be=de，aed=90，mn與ec的位置關(guān)系是：mnec，mn與ec的數(shù)量關(guān)系是：mn=ec故答案為：mnec，mn=ec；（2）mnec，mn=ec；理由：如圖3，連接em并延長(zhǎng)到f，使em=mf，連接cm、cf、bf在edm和fbm中，edmfbm（sas），bf=de=ae，fbm=edm=135，fbc=eac=90，在eac和fbc中，eacfbc（sas），fc=ec，fcb=eca，ecf=fcb