人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案+課后鞏固練習(xí)

人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -1- 混合運(yùn)算 教學(xué)內(nèi)容：課本第 1 頁(yè)例 1，完成“做一做”和練習(xí)一的第 1 2 題。 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，會(huì)計(jì)算較復(fù)雜的三步式題。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)。 今天我們學(xué)習(xí)比較復(fù)雜一些的三步式題的計(jì)算。下面先來(lái)復(fù)習(xí)一下過(guò)去學(xué)過(guò)的混合運(yùn)算。 1 150 42 2 14 （ 240 120）（ 140 20） 讓學(xué)生在練習(xí)本上做，同時(shí)讓兩名學(xué)生到黑板上板演。訂正時(shí)問(wèn)： （ 1）這道題里都有哪些運(yùn)算？應(yīng)該先算哪一步？為什么？ （教師強(qiáng)調(diào)：在一個(gè)算式里，如果有加、減、乘、除，就要先算乘 、除，再算加、減；在含有括號(hào)的算式中，要先算括號(hào)里面的。） 2口算。 5（ 150 90） 20 600 8 5 10 130 120 4 5 20 800 4 60 二、新課。 1教學(xué)例 1。 教師板書： 100（ 32 540 18） 問(wèn)：（ 1）這道題中有哪些運(yùn)算？應(yīng)該先算什么？ （ 2）小括號(hào)里有哪些運(yùn)算？應(yīng)該先算什么？ （學(xué)生回答先算 540 18 后，教師用彩色粉筆在 540 18 的下面畫一橫線。然后學(xué)生逐步脫式計(jì)算。） 說(shuō)明：像這樣帶有小括號(hào)，并且小括號(hào)里面有加或減，又有乘或 除的混合運(yùn)算，要先算小括號(hào)里面的乘除，接著再在“（ 32 30）”的外面用彩色粉筆畫上虛線框，并說(shuō)明，以后計(jì)算熟練了，小括號(hào)可以一次脫去，虛線框中的一步省略 三、鞏固練習(xí)。 1做“做一做”中的題目。問(wèn)： “第 1題里有哪些運(yùn)算？應(yīng)該先算什么？” “第 2題呢？” 讓學(xué)生做在自己的練習(xí)本上，然后再集體訂正。 2練習(xí)一的第 1、 2題。先讓學(xué)生獨(dú)立做。做完后集體訂正。 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -2- 三步計(jì)算的文字題 教學(xué)內(nèi)容：課本第 1頁(yè)例 2，練習(xí)一 3-6題。 教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)四則運(yùn)算的意義及順序的理解。 2學(xué)會(huì)用綜合算式解答 三步計(jì)算的文字題，并能正確使用小括號(hào)。 3掌握文字題的分析方法，提高學(xué)生的分析能力。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 學(xué)會(huì)用綜合算式解答三步計(jì)算的文字題，既是教學(xué)重點(diǎn)又是學(xué)習(xí)難點(diǎn)。關(guān)鍵是要掌握解題思路，抓住最后求什么，從問(wèn)題出發(fā)，尋找所需要的條件，最后列出綜合算式，按照四則運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。 1出示復(fù)習(xí)題。 45 加上 39 的和除以 6，商是多少？ （一學(xué)生板演） 2口答。 （面向全班與板演同時(shí)進(jìn)行） 35 與 43 的和是多少？ 67 與 35 的差是多少？ 25 乘以 4的積是多少？ 80 除以 20 的商是多少 ？ 要想求出和、差、積、商必須知道哪兩個(gè)數(shù)？它們的數(shù)量關(guān)系是什么？ 根據(jù)學(xué)生回答，板書： 加數(shù)加數(shù) =和 被減數(shù)減數(shù) =差 被乘數(shù)乘數(shù) =積 被除數(shù)除數(shù) =商 3根據(jù)條件補(bǔ)問(wèn)題，并且列出綜合算式。 （ 1） 36 與 44 的和乘以 5，（ ）？ （積是多少？（ 36 44） 5） （ 2） 25 減去 64 除以 8的商，（ ）？ （差是多少？ 25 64 8） 訂正第 1 題：說(shuō)明兩步計(jì)算文字題列綜合算式的思考方法及為什么使用小括號(hào)。 二、學(xué)習(xí)新課。 揭示課題：（板書）“三步計(jì)算的文字題“ 1出示例 2。 45與 39 的和除以 45 與 39 的差，商是多少？ 讀題后與前面復(fù)習(xí)題 1 比較，題目條件有什么不同？ 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -3- 通過(guò)觀察、對(duì)比，發(fā)現(xiàn)了復(fù)習(xí)題直接告訴了除數(shù)是 6，而例題中的除數(shù)沒(méi)有直接告訴，是用 45 與 39 的差來(lái)表示的。 問(wèn)：那么在計(jì)算步驟上還能用兩步解答嗎？為什么？ 討論： （ 1） 這道題最后求什么？用什么方法計(jì)算？用關(guān)系式怎樣表示？ （求商。用除法計(jì)算，被除數(shù)除數(shù)） （ 2） 能直接算出來(lái)嗎？必須先算什么？ （不能直接算出來(lái)，必須先算出被除數(shù)、除數(shù)） （ 3） 題中被除數(shù)、除數(shù)是怎樣表示的？ （題中被除數(shù)是 45 與 39 的和，除數(shù)是 45 與39 的差。 把 45 39 與 45 39 兩式分別寫在關(guān)系式下面。） （ 4） 那么必須先算出什么？后算什么？ （必須先算被除數(shù)是 45 39=84，除數(shù)是 4539=6，后算商， 84 6=14。） （ 5） 怎樣列成綜合算式？把誰(shuí)寫在前面、后面？為什么？ （因?yàn)橐蟮氖巧蹋员怀龜?shù) 45 39 寫在前面，除數(shù) 45 39 寫在后面。） 45 39 45 39 （ 6） 怎樣表示要先算 45 39 和 45 39？ （必須要加上小括號(hào)。） 想一想：你們是怎樣列出綜合算式的？解題的思路是什么？ 2引申、變化。 如果把例 2改成： 45 與 39 的和乘 以 45 與 39 的差，積是多少？（投影出示） 這道題求什么？應(yīng)該先算什么？后算什么？怎樣列出綜合算式？ 小組討論。 通過(guò)討論明確題目最后求積。求積應(yīng)該用被乘數(shù)乘以乘數(shù)，但這兩個(gè)數(shù)都沒(méi)有直接給出，被乘數(shù)是 45 與 39 的和，乘數(shù)是 45 與 39 的差，所以應(yīng)該先算出被乘數(shù)和乘數(shù)，最后被乘數(shù)乘以乘數(shù)。因?yàn)橐硎鞠人愠霰怀藬?shù)和乘數(shù)，所以 45 39 和 45 39 必須加上小括號(hào)。 （ 45 39）（ 45 39）（投影出示） =84 6 =504 師生共同小結(jié)： 通過(guò)分析、討論可 知：較復(fù)雜的文字題都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的文字題組成，解答的關(guān)鍵是要弄清條件與問(wèn)題的關(guān)系。從問(wèn)題出發(fā)尋找所需要的條件，明確哪部分是直接給出的，哪部分是要先算的；列式時(shí)哪部分要寫在前面的，哪部分寫在后面；列出算式后，再按第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -4- 照四則混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算。綜合算式中還要注意小括號(hào)的使用，同時(shí)要注意題目敘述過(guò)程中的變化，分清“乘以”和“乘”、“除以”和“除”，因此要認(rèn)真審題。 三、鞏固反饋 第一部分：基本題。 1口答。（說(shuō)出解題思路，列出綜合算式。） （ 1） 35 與 25 的和，除以它們的差，商是多少？ （ 2） 25 與 4 的積，減去 75除以 5的商，差是多少？ 2筆算。（做在練習(xí)本上） 用 169 除以 13 的商，去乘 99 與 88 的差，積是多少？ 第二部分：變式題。 根據(jù)算式選擇合適的文字題，用線連起來(lái)。 （ 1） 36 18 36 18 （ 1） 36 乘以 18 的積再減去 36 所得的差，除以 18， 商是多少 （ 2）（ 36 18 36） 18 （ 2） 36與 18 減去 36 除以 18 所得的差相乘，積是多少 （ 3） 36（ 18 36 18） （ 3） 18 乘 36的積，減去 18 除 36 的商，差是多少？ 做完后引導(dǎo)學(xué)生把 3 個(gè)題進(jìn)行對(duì)比，觀察有什么相同及有什么不同，從而 明確題中數(shù)據(jù)、符號(hào)以及排列順序都一樣，但由于加上小括號(hào)或小括號(hào)的位置不同，導(dǎo)致運(yùn)算順序不一樣，結(jié)果也不同。由此看出括號(hào)的重要作用。 第三部分：在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，然后列出綜合算式。 874 23 420 5 2 16 96 l 8 $ 9） （ 45 減去 15 的差，除以 32 與 29 的差，商是多少？） l 8 $ 第一單元 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -5- 9） （ 45 減去 15 的差，除以 32 與 29 的差，商是多少？） l 8 $ 9） （ 45 減去 15 的差，除以 32 與 29 的差，商是多少？） 8 $ 9） （ 45 減去 15 的差，除以 32 與 29 的差，商是多少？） $ 9） （ 45 減去 15 的差，除以 32 與 29 的差，商是多少？） $ 9） （ 45 減去 15 的差，除以 32 與 29 的差，商是多少？） $ 9） （ 45減去 15的差，除以 32與 29 的差，商是多少？） $ 9） （ 45減去 15的差，除以 32 與 29 的差，商是多少？） 9） （ 45 減去 15的差，除以 32與 29 的差，商是多少？） （ 4） 30（ 96 12 5） （ 30 加上 96減去 12 與 5的積所得的差，和是多少？） 四、全課總結(jié)： 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？ 列綜合算式解答文字題的思路是什么？應(yīng)該注意什么？ 五、作業(yè) 練習(xí)一第 3 6題。 板書設(shè)計(jì)： 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -6- 三步計(jì)算的文字題 加數(shù)加數(shù) =和 例 2： 45與 39 的和，除以 45 與 874 23 39 的差，商是多少？ 2 被減數(shù)減數(shù) =差 被除數(shù) 除數(shù) 96 45 39 45 39 被乘數(shù)乘數(shù) =積 （ 45 39）（ 45 39） 96 874 23 2 =84 6 被除數(shù)除數(shù) =商 =14 420 5 16 15 （ 16 420 5） 15 課后小結(jié)： 連乘應(yīng)用題 教學(xué)內(nèi)容：課本第 6-7 頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)二。 教學(xué)目標(biāo)： （一） 使學(xué)生理解連 乘應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)用兩種方法解答。 （二） 進(jìn)一步學(xué)會(huì)用線段圖表示題中的已知條件和問(wèn)題。 （三） 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 掌握連乘應(yīng)用題的分析方法是重點(diǎn)，用線段圖表示已知條件和問(wèn)題是難點(diǎn)。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。 1出示下圖。根據(jù)下圖能提出一個(gè)什么問(wèn)題？（ 能提出：共值多少元？ ）列綜合算第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -7- 式解答（一人板演） 4 箱熱水瓶 每箱 12 個(gè) 每個(gè) 20 元 2口答：（與板演同步進(jìn)行） 每人每天編 16 個(gè)筐，照這樣計(jì)算， 5個(gè)人 1 天編筐多少個(gè)？（ 16 5=80（個(gè)） ） 5 個(gè)人 4 天編筐多少個(gè)？（ 80 4=320（個(gè)） ） 1 個(gè)人 4 天編筐多少個(gè)？（ 16 4=64（個(gè)） ） 5個(gè)人 4 天編筐多少個(gè)？（ 64 5=320 個(gè)） ） 訂正復(fù)習(xí)題 1，說(shuō)出思考方法。 （ 1） 20 12 4 （ 先求出一箱多少元，再求 4 箱多少元。這種思考 =240 4 方法是從問(wèn)題開始想。 ） =960（元） （ 2） 20（ 12 4） （ 先求出 4箱熱水瓶共有多少個(gè)，再求出值多少 =20 48 元。這是從題目條件開始想。 ） =960（元） 二、學(xué)習(xí)新課。 1新課引入。 剛才我們解答了兩組連乘的一步應(yīng)用題，如果去掉第一個(gè)問(wèn)題，直接問(wèn)第二個(gè)問(wèn)題，就是我們今天要學(xué)習(xí)的新課。（板書課題：應(yīng)用題） 2出示例 1。 編筐小組每人每天編 16個(gè)筐，照這樣計(jì)算， 5個(gè)人 4天一共編多少個(gè)筐？ 共同研究： （ 1）題中“照這樣計(jì)算”這句話是什么意思？（ 是按每人每天編 16 個(gè)筐計(jì)算。 ） （ 2）怎樣用線段圖表示題中已知條件和問(wèn)題？請(qǐng)畫出來(lái)。 1個(gè)人 1天編 16 個(gè) 5個(gè)人 1天編？個(gè) 5 個(gè)人 4 天編？個(gè) 12 個(gè) 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -8- （ 3）要求 5個(gè)人 4天編多少個(gè)筐，先算什么？怎樣列式？ （ 第 一步，先算 5 個(gè)人 1 天編多少個(gè)，列式為 16 5=80（個(gè)），即求 5個(gè) 16 是多少。 ） （ 4）第二步算什么？怎樣列式？（ 第二步算 5 個(gè)人 4 天編多少個(gè)筐，列式為 8040=320（個(gè)），即 4個(gè) 80 是多少。 ） （ 5）怎樣列綜合算式？（學(xué)生在練習(xí)本上列） 16 5 4 =80 4 =320（個(gè)） 答： 5個(gè)人 4天編 320 個(gè)筐。 想一想；這道題還可以用什么方法解答？先求什么？再求什么？ 小組討論。 通過(guò)討論明確： 還可以先求 1 個(gè)人 4 天編多 少個(gè)？再求 5個(gè)人 4天編多少個(gè)？ 怎樣用線段圖表示？（看課本第 7 頁(yè)） 1個(gè)人 1 天編 16 個(gè) 1個(gè)人 4 天編？個(gè) 5 個(gè)人 4 天編？個(gè) 把書上分步列式的小標(biāo)題補(bǔ)上，并且用綜合算式解答。（把圖畫在黑板上） 16 4 5 (第一步求 4 個(gè) 16 是多少 ) =64 5 （第二步求 5個(gè) 64 是多少） =320（個(gè)） 答： 5個(gè)人 4天共編 320 個(gè)。 小結(jié)： 我們剛才研究的這道題，是兩步計(jì)算的連乘應(yīng)用題（在板書前面補(bǔ)上“連乘” 二字）。由于思路的不同，所以解題的方法也不一樣，這是兩個(gè)解法的區(qū)別。兩種解法的相同點(diǎn)都以每人每天編 16 個(gè)筐做被乘數(shù)，所求的結(jié)果都是總量，這是掌握連乘應(yīng)用題的重點(diǎn)。 今天研究的連乘應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的連乘應(yīng)用題（復(fù)習(xí)題 1）數(shù)量關(guān)系不同，它的特點(diǎn)是所求的量隨著兩個(gè)已知量的變化而變化，求 5個(gè)人 4天編多少個(gè)筐，既與參加的人數(shù)有關(guān)，也與編筐的天數(shù)有關(guān)，總量隨著人數(shù)、天數(shù)的變化而變化，因此可以用兩種第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -9- 方法解答。 三、鞏固反饋。 1基本題。 （ 1）只列式，說(shuō)思路。 同學(xué)們做數(shù)學(xué)題。每人每天做 5 題。照這樣計(jì)算， 8 個(gè)人 5 天共 做多少道題？ 運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)送一批水泥到工地，每輛車每次運(yùn) 140 袋。照這樣計(jì)算，用 6 輛車運(yùn) 8次，這批水泥一共有多少袋？ （ 2）筆算。（全班做在練習(xí)本上） 一臺(tái)軋路機(jī)每小時(shí)軋路 2000 平方米。照這樣計(jì)算， 3臺(tái)軋路機(jī) 8 小時(shí)軋路多少平方米？（用兩種方法分步解答。） 2條件敘述有變化。 一臺(tái)鍋爐平均每月用煤 4000 千克，一個(gè)居民小區(qū)新增加 5 臺(tái)鍋爐，一年要用煤多少千克？ 汽車配件小組有 20 人，平均每人每天做 25 個(gè)汽車上的零件。三月份工作 30 天，共可做零件多少個(gè)？（用兩種方法解答） 3對(duì)比練習(xí)。 （ 1）學(xué)校買來(lái) 5盒 皮球，每盒 12 個(gè)，每個(gè) 6元，共要付出多少元？ （ 2）碾米機(jī)每臺(tái)一小時(shí)碾米 1500 千克。照這樣計(jì)算， 3臺(tái)碾米機(jī) 10 小時(shí)碾米多少千克？（用兩種方法，列綜合式解答） （ 3）飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)公雞 1500 只，母雞只數(shù)是公雞的 4 倍，小雞是母雞的 3 倍，有小雞多少只？ 四、小結(jié)。 1 今天學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？ 2今天學(xué)習(xí)的連乘應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？ 3解答應(yīng)用題應(yīng)注意什么？（認(rèn)真審題，搞清題里的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)畫圖，掌握不同的解題思路等。） 五、作業(yè)。 練習(xí)二第 1 5 題。 附板書設(shè)計(jì)： 連乘應(yīng)用題 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -10- 例 1 編筐小組每人每天編 16 個(gè)筐， 照這樣計(jì)算， 5個(gè)人 4天一共編多少個(gè)筐？ 1個(gè)人 1 天編 16 個(gè)筐 1 個(gè)人 1天編 16 個(gè) 5個(gè)人 1 天編？個(gè) 1個(gè)人 4 天編？個(gè) 5個(gè)人 4天編？個(gè) 5個(gè)人 4天編？個(gè) （ 1） 5個(gè)人 1天編多少個(gè)？ （ 1） 1 個(gè)人 4 天編多少個(gè) 16 5=80（個(gè)） 16 4=64（個(gè)） （ 2） 5個(gè)人 4天編多少個(gè)？ （ 2） 5 個(gè)人 4 天編多少個(gè)？ 80 4=320（個(gè)） 64 5=320（個(gè)） 綜合算式： 16 5 4 綜合算式： 16 4 5 =80 4 =64 5 =320（個(gè)） =320（個(gè)） 答： 5 個(gè)人 4 天編 320 個(gè)。 答： 5 個(gè)人 4 天編 320 個(gè)。 課后小結(jié)： 連除應(yīng)用題 教學(xué)內(nèi)容：課本第 9-11 頁(yè)的內(nèi)容，練習(xí)三的第 1-5 題。 教學(xué)目標(biāo)： （一） 使學(xué)生理解連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)用兩種方法解答。 （二） 使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)線段圖表示應(yīng)用題的條件和問(wèn)題。 （三） 通過(guò)對(duì)連乘、連除應(yīng)用題的對(duì)比，學(xué)生進(jìn)一步理解其內(nèi)在聯(lián)系及互逆關(guān)系。 （四） 通過(guò)觀察、比較、分析提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 掌握連除應(yīng)用題的分析方法是重點(diǎn)，理解連乘、連除應(yīng)用題的互逆關(guān)系是難點(diǎn)。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -11- 1板演。 一種織布機(jī)每臺(tái)每小時(shí)織 4米布， 5 臺(tái) 8小 時(shí)可以織多少米布？（用兩種方法解答。） 2全班同時(shí)口算： 24 5 8 35 2 9 18 2 5 64 8 4 120 6 4 160 5 8 訂正第 1題時(shí)，說(shuō)出兩種不同的解題思路。 二、學(xué)習(xí)新課。 1新課引入。 復(fù)習(xí)題改為：一種織布機(jī) 5 臺(tái) 8小時(shí)織布 160 米布，平均每臺(tái)每小時(shí)織布多少米？ （ 1）觀察、比較，例 2 與復(fù)習(xí)題有什么聯(lián)系？ （ 通過(guò)觀察比較可以看出：復(fù)習(xí)題中的條件是例 2 的問(wèn)題，復(fù)習(xí)題中的問(wèn)題是例 2 的條件。 ） 說(shuō)明這兩種應(yīng)用題有著密切的聯(lián)系。 （ 2）怎樣用線段圖表示已知條 件和問(wèn)題？（在教師的引導(dǎo)下畫出） 每臺(tái) 8 小時(shí)織？米 5 臺(tái) 8小時(shí)織 160 米 每臺(tái)每小時(shí)織？米 （ 3）要求每臺(tái)每小時(shí)織多少米布，要先求什么？再求什么？ （ 根據(jù)題意，要求每臺(tái)每小時(shí)織多少米布，可以先求出每臺(tái)織布機(jī) 8 小時(shí)織多少米布，再求每臺(tái)每小時(shí)織多少米布。 ） （ 4）怎樣分步列式計(jì)算？在學(xué)生回答的同時(shí)，教師板書： 每臺(tái)織布機(jī) 8 小時(shí)織多少米布？ 160 5=32（米） 每臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織多少米布？ 32 8=4（米） （ 5）你能用綜合算式解答嗎？（獨(dú)立做在本子上） 160 5 8 （ 每臺(tái) 8 小時(shí) ） =32 8 （ 每臺(tái) 1 小時(shí) ） =4（米） 答：每臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織 4 米布。 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -12- 讓學(xué)生敘述解題思路，說(shuō)出每步求的是什么。 （ 6）這道題還可以怎樣解答？要先算什么？怎樣用線段圖表示條件和問(wèn)題？ 小組討論，閱讀課本第 10 頁(yè)。 在討論、自學(xué)的基礎(chǔ)上，把分步列式的標(biāo)題填在書上，并獨(dú)立列出綜合算式解答，集體交流說(shuō)思路。 160 8 5 （ 5 臺(tái) 1 小時(shí) ） =20 5 （ 每臺(tái) 1 小時(shí) ） =4（米） 答：平均每臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織 4 米。 3師生共同總結(jié)。 （ 1）今天學(xué)習(xí)的是什么應(yīng)用題？（今天學(xué)習(xí)的是連除應(yīng)用題。） 教師把“連除”二字板書在課題的前邊，即連除應(yīng)用題。 （ 2）通過(guò)剛才用不同的方法分析這道題，你發(fā)現(xiàn)這類連除應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？（ 題中的 160 米既與 5 臺(tái)織布機(jī)有關(guān)系，也與 8小時(shí)有關(guān)系。 ） 教師總結(jié)概括： 這類連除應(yīng)用題的特點(diǎn)是：總量與兩個(gè)變化的量有關(guān)系，是隨著兩個(gè)變量的變化而變化，正如同學(xué)們所 說(shuō)， 160 米既與 5 臺(tái)織布機(jī)有關(guān)，也與 8 小時(shí)有關(guān)系，因此要求每臺(tái)每小時(shí)織多少米布，既可以先求每臺(tái) 8 小時(shí)織多少米，又可以先求 5 臺(tái) 1小時(shí)織多少米。由于思路不同，就有不同的解答法，重在分析數(shù)量關(guān)系。 4對(duì)比。 （ 1） 1 輛汽車 1天運(yùn)貨 20 啊， 4 輛汽車 5天運(yùn)貨多少噸？ （ 2） 4 輛汽車 5天共運(yùn)貨 400 噸， 1 輛汽車 1天運(yùn)貨多少噸？ 同學(xué)們?cè)讵?dú)立解答的基礎(chǔ)上，二人討論，這兩道題有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？ 訂正： （ 1） 20 5 4 （ 2） 40 4 5 =100 4 =100 5 =400（噸） =20（噸） （ 兩道題的區(qū)別：（ 1）題是連乘應(yīng)用題，（ 2）題是連除應(yīng)用題。這兩道題又有內(nèi)在聯(lián)系，（ 1）題的已知條件是（ 2）題的問(wèn)題，（ 1）題的問(wèn)題是（ 2）題的已知條件。 ） 教師進(jìn)一步明確說(shuō)明：連乘和連除這兩種應(yīng)用題是互逆關(guān)系，應(yīng)用這種互逆關(guān)系，可以對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行檢驗(yàn)。 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -13- 三、鞏固反饋。 1獨(dú)立計(jì)算基本題。 （ 1） 3輛汽車 4次可以運(yùn) 288 筐蘋果， 1 輛汽車 1 次可以運(yùn)多少筐蘋果？ （ 2）光明中 學(xué)的團(tuán)員平整操場(chǎng)， 35 人 3 小時(shí)平整了 1260 平方米，平均每人每小時(shí)平整多少平方米？ 2敘述條件有變化。 一份稿件共 960 頁(yè)， 8 個(gè)打字員共打 12 小時(shí)才完成，平均每個(gè)打字員每小時(shí)可以打字幾頁(yè)？ 3改編題。 每只雞每天吃飼料 4500 克，照這樣計(jì)算， 6 只雞 5 天吃飼料多少千克？ 把上題改為用除法解答的應(yīng)用題。 4變化提高題。 4臺(tái)碾米機(jī) 3小時(shí)可以碾米 4800 千克， 1 臺(tái)碾米機(jī) 8小時(shí)可以碾米多少千克？ （ 提示：要求 1 臺(tái)碾米機(jī) 8 小時(shí)碾米多少千克，就要先求出 1臺(tái)碾米機(jī) 1 小時(shí)碾米多少千克。 ） 四、作業(yè) 練習(xí)三第 1 5 題。 附板書設(shè)計(jì)： 連除應(yīng)用題 例 2：一種織布機(jī) 5 臺(tái) 8小時(shí)織 160 米布， 對(duì)比（ 1） 1輛汽車 1天運(yùn)貨 20 噸 平均每臺(tái)每小時(shí)織多少米布？ 照這樣計(jì)算， 4 輛汽車 5 天運(yùn)貨多少噸？ 每臺(tái) 8小時(shí)織？米 20 4 5 20 5 4 =80 5 =100 4 5 臺(tái) 8小時(shí)織 160 米 =400（噸） =400（噸） 每臺(tái)每小時(shí)織？米 答： 4輛汽車 5天運(yùn)貨 400 噸。 （ 1）每臺(tái)織布機(jī) 8 小時(shí)織布多少米？ 160 5=32（米） 對(duì)比（ 2） 4輛汽車 5天共運(yùn)貨 400 （ 2）每臺(tái)織布機(jī) 1 小時(shí)織布多少米？ 噸，平均 1輛汽車 1 次運(yùn)貨多少噸？ 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -14- 32 8=4（米） 400 4 5 400 5 4 綜合算式： =100 5 =80 4 160 5 8 =20（噸） =20（噸） =32 8 答：平均 1輛汽車 1天運(yùn)貨 20 噸。 =4（米） 答：平均每臺(tái)每小時(shí)織布 4米。 課后小結(jié)： 連乘、連除應(yīng)用題的混合練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容 ：教科書第 11 頁(yè)分步檢驗(yàn)應(yīng)用題的方法，練習(xí)三的第 6 10 題。 教學(xué)目的： (1)通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解連乘、連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。 (2)使學(xué)生初步學(xué)會(huì)分步檢驗(yàn)應(yīng)用題的方法，培養(yǎng)學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)的良 好習(xí)慣。 教具準(zhǔn)備：口算卡片、小黑板。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1做練習(xí)三的第 6題。 教師出示口算卡片，指名讓學(xué)生口算，全班集體訂正。 二、新課 教學(xué)分步檢驗(yàn)應(yīng)用題的方法。 教師用小黑板出示：三 年級(jí)有 43 名學(xué)生，平均每人每學(xué)期用 4 本練習(xí)本， 2 個(gè)學(xué)期共用練習(xí)本多少本 ? 教師提問(wèn)：解答這道題可以先算什么，再算什么 ?怎樣列式計(jì)算 ? 教師指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)所列的算式和每一步算的是什么。 教師提問(wèn)：還可以怎樣算 ?怎樣列式？ 教師同樣指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)所列的算式和每一步算的是什么。 教師：怎么知道我們解答的對(duì)不對(duì)呢 2 這就需要對(duì)解答的過(guò)程進(jìn)行檢驗(yàn)。怎樣檢驗(yàn)?zāi)兀?常用的方法是：按照原來(lái)的題意，依次檢查每一步列式和計(jì)算，看是不是正確?，F(xiàn)在讓我們來(lái)檢驗(yàn)一下上面這道題的解 答是否正確。 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -15- 教師和學(xué)生一起討論這道題已知什么，要求的是什么，可以先算什么，再算什么，所列的算式是什么等。每解決一個(gè)問(wèn)題看一看與前面解答的是否一樣，直到全部解答完。 教師讓學(xué)生翻開書第 11 頁(yè)，自己解答題目：四年級(jí)有 43 名學(xué)生， 2 個(gè)學(xué)期共用練習(xí)本344 本，平均每人每學(xué)期用多少本 7 做完后，讓學(xué)生自己檢驗(yàn)。 三、課堂練習(xí) 1做練習(xí)三的第 7 題。 讀題后，指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這題要求的是什么。使學(xué)生明確這題要求的是新增加 5臺(tái)冰箱一年的用電數(shù)，即多用電的數(shù)。然后讓學(xué)生自己解答并且檢驗(yàn)。檢驗(yàn)之后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō) 檢驗(yàn)的方法。如果學(xué)生還沒(méi)有掌握，教師可以帶著集體進(jìn)行檢驗(yàn)。 2做練習(xí)三的第 8 題。 讓學(xué)生獨(dú)立做題并且進(jìn)行檢驗(yàn)。 3做練習(xí)三的第 9 題。 先讓學(xué)生獨(dú)立解答。然后教師提問(wèn)：怎樣把上面這道題改編成用除法解答的應(yīng)用題 呢 ?教師可以啟發(fā)學(xué)生回想上一節(jié)課的第 4 題里的兩小題之間的聯(lián)系，然后問(wèn)：想一想，怎樣把條件和問(wèn)題加以改變 ?指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)；教師可以根據(jù)學(xué)生的意見把所改變的題 目寫在黑板上： 15輛汽車一年可以節(jié)約 10800 千克汽油，平均每輛汽車 1個(gè)月節(jié)約汽油 多少千克 ?之后讓學(xué)生自 己解答，集體訂正。 4做練習(xí)三的第 10 題。 讓學(xué)生自己解答，教師巡視，集體訂正。 5選做練習(xí)三的第 11*、 12*題。 這兩題是選做題，教師可以讓學(xué)有余力的學(xué)生試著做，教師個(gè)別輔導(dǎo)。 第 11*題，可啟發(fā)學(xué)生想：根據(jù)“每組人數(shù)相等?！边@個(gè)條件聯(lián)系前面的已知條件，就可以確定是把 180 個(gè)同學(xué)平均分成了 9 組 (5 4 組 )，每一組的人數(shù)是 180 (5 4)20(個(gè) )。要求第一批去了多少個(gè)同學(xué)，就是求 5個(gè)組是多少人，即 20 5 100(個(gè) )。所以這一題的解法是： 180 (5 4) 5 100(個(gè) )。 第 12*題，可啟發(fā)學(xué)生想：要想求出 1 臺(tái)碾米機(jī) 8小時(shí)碾米多少千克，就要先知道 1 臺(tái)碾米機(jī) 1小時(shí)碾米多少千克。已知 4 臺(tái)碾米機(jī) 3小時(shí)碾米 4860 千克，求 1臺(tái)碾米機(jī) 1小時(shí)碾米多少千克，這是我們剛學(xué)過(guò)的連除應(yīng)用題，我們會(huì)解答。求出 1 臺(tái)碾米機(jī) 1 小時(shí)碾米 400 千克后，再加算一步乘以 8，就可算出 1 臺(tái)碾米機(jī) 8小時(shí)碾米 3200 千克。所以，這一題的解法是： 4800 4 3 8 3200(千克 )或者 4800 3 4 8 3200(千克 )。 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -16- 三步計(jì)算應(yīng)用題（一） 教學(xué)內(nèi)容：課本第 14 頁(yè)例 3，練 習(xí)四第 1-3題。 教學(xué)目標(biāo)： （一） 使學(xué)生熟練掌握數(shù)量關(guān)系及解題思路，會(huì)解答簡(jiǎn)單的兩、三步計(jì)算的應(yīng)用題。 （二） 提高學(xué)生分析、推理能力。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 讓學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系、學(xué)會(huì)分析問(wèn)題的方法，既是教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。 1板演： 新鎮(zhèn)小學(xué)三年級(jí)有 4 個(gè)班，每個(gè)班 40 人；四年級(jí)有 114 人。三年級(jí)和四年級(jí)一共有多少人？ 2思路訓(xùn)練。 全班同學(xué)口答： （ 1）根據(jù)條件補(bǔ)充問(wèn)題，并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系。 有 5 個(gè)教室，每個(gè)教室有 8 盞燈， ？ 王平同學(xué)每天早晨跑 500 米，跑了 5 天 ， ？ 8 個(gè)打字員共打字 1600 個(gè)， ？ 三年級(jí)有 160 人，四年級(jí)有 114 人， ？ （ 2）根據(jù)問(wèn)題找條件，并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系。 平均每人采集樹種多少千克？ 火車速度是汽車速度的幾倍？ 香蕉比桔子少多少筐？ 買足球共用多少元？ 訂正第 1題，說(shuō)說(shuō)解題思路，是怎樣分析的。 二、學(xué)習(xí)新課。 1新課引入。 復(fù)習(xí)題是兩步計(jì)算的應(yīng)用題，如果問(wèn)題不變，改變其中的一個(gè)條件，使其為三步計(jì)算的應(yīng)用題，應(yīng)該怎樣表示？（ 學(xué)生可能想到，四年級(jí)人數(shù)不直接給出，改為四年級(jí) 比三年級(jí)少 46 人。這樣改是合理的，但它不是三步計(jì)算題了，因此只能改成：四年級(jí)有 3第一單 元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -17- 個(gè)班，每班 38 人。 ） 教師點(diǎn)明：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的應(yīng)用題。（板書課題：三步應(yīng)用題） 2出示例 3。 新鎮(zhèn)小學(xué)三年級(jí)有 4 個(gè)班，每班 40 人，四年級(jí)有 3 個(gè)班，每班 38 人。三年級(jí)和四年級(jí)一共有多少人？ （ 1）審題、理解題意。 學(xué)生讀題后，說(shuō)出已知條件和問(wèn)題。 師生共同完成線段圖： 每班 40 人 三年級(jí)： 每班 38 人 共？人 四年級(jí)： （ 2）分析數(shù)量關(guān)系。 讓學(xué)生結(jié)合線段圖自己分析，并獨(dú)立列式解答，然 后集體交流，說(shuō)出解題思路和過(guò)程。 分析： 從最后的問(wèn)題入手分析，要求三、四年級(jí)共有多少人。必須知道三、四年級(jí)各有多少人。但題中這兩個(gè)條件都沒(méi)有直接告訴，因此第一步先算三年級(jí)有多少人？ 40 4=160（人）；第二步算四年級(jí)有多少人？ 38 3=114（人）；第三步再把這兩個(gè)年級(jí)人數(shù)合并起來(lái)， 160 114=274（人）。就是要求的問(wèn)題，即三、四年級(jí)的總?cè)藬?shù)。 教師板書： 三年級(jí)有多少人？ 40 4=160（人） 四年級(jí)有多少人？ 38 3=114（人） 三年級(jí)和四年級(jí)一共有多少人？ 160 114=274（人） 答：三年級(jí)和四年級(jí)一共有 274 人。 剛才的思考方法是從問(wèn)題入手，找出所需要的條件，然后確定先算什么，再算什么，最后算什么。 大家想一想，如果從題目的條件入手分析，那么題目中哪兩個(gè)條件有密切關(guān)系？可以得到什么新的數(shù)量？ （ 三年級(jí)有 4 個(gè)班，每班 40 人，可以求出三年級(jí)有 40 4=160（人）；四年級(jí)有 3個(gè)班，每班 38 人，可以求出四年級(jí)有 38 3=114（人）；最后把兩個(gè)年級(jí)人數(shù)合起來(lái)，第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -18- 160 114=274（人）就是題中要求的問(wèn)題。 ） 3反饋練習(xí)。 如果例 3的已知條件不變，把問(wèn)題改成三 年級(jí)比四年級(jí)多多少人，應(yīng)該怎樣解答？ 全班同學(xué)做在練習(xí)本上。 訂正時(shí)說(shuō)明是怎樣想的。 小結(jié)： 我們解答應(yīng)用題時(shí)，在認(rèn)真審題理解題意的基礎(chǔ)上，最重要的是分析數(shù)量關(guān)系，掌握分析方法，既要根據(jù)條件想問(wèn)題，得到新的已知數(shù)量，也可以根據(jù)問(wèn)題找條件，哪個(gè)條件是已知的，哪個(gè)條件是未知的，因此要先把未知的條件求出來(lái)。這兩種分析方法是要經(jīng)常用到的所以要切實(shí)掌握。 三、鞏固反饋。 1獨(dú)立解答。 體育老師買了 3 個(gè)排球，每個(gè) 40 元，還買了 2 個(gè)籃球，每個(gè) 62 元。一共用了多少元？（先用線段圖表示出已知條件和問(wèn)題，再列式解答） 解答后 ，學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路，并訂正。 2比較題。 （ 1）菜場(chǎng)運(yùn)來(lái)黃瓜 8 筐，每筐 25 千克，茄子 12 筐，每筐 20 千克，運(yùn)來(lái)的黃瓜和茄子共有多少千克？ （ 2）如果改變其中一個(gè)條件，茄子 12 筐，改為 8 筐，其余條件和問(wèn)題不變，應(yīng)該怎樣解答？ 學(xué)生會(huì)出現(xiàn)的兩種解法： 25 8 20 8 （ 25 20） 8 =200 160 =45 8 =360（千克） =360（千克） 請(qǐng)同學(xué)們比較一下這兩種解法的解題思路是什么？哪種解法比較簡(jiǎn)便？ 通過(guò)討論明確，有些應(yīng) 用題，由于解題思路不同，解題方法就不同，而且計(jì)算的步數(shù)也不一樣。有的三步計(jì)算題可以用兩步計(jì)算，這樣使得計(jì)算比較簡(jiǎn)便。 同學(xué)們想一想，（ 1）題能否用兩步計(jì)算？為什么？（ 從而明確由于兩種蔬菜的筐數(shù)不一樣，也就是當(dāng)求兩個(gè)積的和（或差）時(shí)，沒(méi)有相同的因數(shù)，就不能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。 ） 3糧店運(yùn)來(lái) 25 包大米，共重 2500 千克，運(yùn)來(lái) 40 袋面粉，共重 2000 千克，一包大米比一袋面粉重多少千克？ 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -19- 四、全課總結(jié)： 我們今天學(xué)習(xí)的復(fù)合應(yīng)用題，都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的一步應(yīng)用題組合而成的。解答是首先要理解題電，在此基礎(chǔ)上分析數(shù)量關(guān)系是關(guān) 鍵，無(wú)論采用哪種分析方法，都要找出條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，計(jì)算時(shí)要養(yǎng)成認(rèn)真，細(xì)心的習(xí)慣。 五、作業(yè)。 練習(xí)四第 1 3 題。 附板書設(shè)計(jì)： 三步應(yīng)用題（一） 例 3 新鎮(zhèn)小學(xué)三年級(jí)有 4 個(gè)班，每班 40 菜場(chǎng)運(yùn)來(lái)黃瓜 8筐，每筐 25 千克 人，四年級(jí)有 3 個(gè)班，每班 38 人。三年 茄子 8 筐，每筐 20千克，運(yùn)來(lái)的 級(jí)和四年級(jí)一共有多少人？ 黃瓜和茄子共多少千克？ 每班 40 人 解法一：（ 1）運(yùn)來(lái)黃瓜多少 千克？ 三年級(jí)： 25 8=200（千克） 每班 38 人 共？人 （ 2）運(yùn)來(lái)茄子多少千克？ 四年級(jí)： 20 8=160（千克） （ 1）三年級(jí)有多少人？ （ 3）共運(yùn)來(lái)黃瓜、茄子多少千克？ 40 4=160（人） 200 160=360（千克） （ 2）四年級(jí)有多少人？ 解法二：（ 1）每筐黃瓜和茄子共重多少千克？ 38 3=114（人） 25 20=45（千克） （ 3）三、四年級(jí)共有多少人？ （ 2）運(yùn)來(lái)黃瓜和茄子共重多少千克？ 160 114=274（人） 45 8=360（千克） 答 ：三、四年級(jí)共有 274 人。 答：運(yùn)來(lái)黃瓜和茄子共重 360 千克。 課后小結(jié)： 比較容易的三步計(jì)算的應(yīng)用題 (二 ) 教學(xué)內(nèi)容：教科書第 15 16 頁(yè)例 4，第 16 頁(yè)“做一做”的第 1 3題，練習(xí)四的第 4 6 題。 教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會(huì)解答這類比較容易的三步應(yīng)用題，理解它的數(shù)量關(guān)系，掌握解題第一單元 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -20- 思路；培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力。 教具準(zhǔn)備：小黑板。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)。 做練習(xí)四的第 4題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。 二、新課 教師出示例 4，請(qǐng)一位學(xué)生讀題后，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。 教師提問(wèn)：這道題說(shuō)的是什么事？要求的是什么 ?給出的條件是什么 ? 待學(xué)生一一弄明白這些問(wèn)題后，教師提問(wèn)：怎樣用線段圖表示出來(lái)呢 ?讓學(xué)生討論，教師根據(jù)學(xué)生的意見，把線段圖畫在黑板上： (把表示 120 米的線段平均分成 3 第一隊(duì)： 份表示修了 3天。 ) 第二隊(duì)： (把表示 102 米的線段平均分成 3 份表示修了 3 天。 ) 教師：注 意要把兩條線段左端對(duì)齊，這樣才容易比較兩個(gè)隊(duì)平均每天修路的米數(shù)。 教師：知道了兩隊(duì) 3 天各自修路的米數(shù)，要求出平均每天第一隊(duì)比第二隊(duì)多修路的米數(shù)，應(yīng)該怎樣計(jì)算 ?應(yīng)該先算什么，再算什么 ?動(dòng)腦筋想一想，自己做在練習(xí)本上。 學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，注意看一看是否有不同的解法。 學(xué)生解答完之后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的解法，集體訂正，教師把學(xué)生的解法寫在黑板上。如果有不同的解法，教師要引導(dǎo)學(xué)生共同討論哪一種解法是對(duì)的，為什么是對(duì)的；哪一種解法更為簡(jiǎn)便一些。如果學(xué)生沒(méi)有得出第二種解法，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖想一想，還有沒(méi)有其它解法。教師可以給予適當(dāng)?shù)膯l(fā)。如教師畫出第二種解法的線段圖： 第一隊(duì)： 第二隊(duì)： 可提問(wèn)： 從線段圖上看，第一隊(duì)右邊長(zhǎng)出的部分表示什么 ?(表示第一隊(duì)比第二隊(duì)多修路的米 數(shù)。 ) 為什么會(huì)多出那么多 ?(因?yàn)槭?3天多修的。 ) 120 米 102 米 120 米 102 米 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -21- 知道了這一部分是 3天里第一隊(duì)比第二隊(duì)多修的路，那么怎樣求出多修路的米數(shù)呢 ? (120 102 18) 知道了第一隊(duì)比第二隊(duì) 3 天多修路 18 米，怎樣求出第一隊(duì)比第二隊(duì)每天多修路的米 數(shù)呢？ (18 3 6) 這時(shí)黑板上的板書是：在黑板的左側(cè)和右側(cè)，線段圖的下面，并列寫著兩種解法。 教師讓學(xué)生翻開教科書第 16 頁(yè)，閱讀兩種解法。 教師提問(wèn)：他們的解法對(duì)嗎 ?為什么 ? 讓學(xué)生討論，說(shuō)明兩種解法都是對(duì)的。 教師提問(wèn)：哪一種解法比較簡(jiǎn)便呢 ?為什么 ?(小強(qiáng)的解法比較簡(jiǎn)便，因?yàn)檫@種解法只 需要兩步計(jì)算。 ) 教師綜述：通過(guò)上面的例題，我們看到：要求平均每天第一隊(duì)比第二隊(duì)多修路多少米，需要知道兩個(gè)條件。但是，所需的兩個(gè)條件不只一組，可以有兩組。有哪兩組呢 ? 教師指名讓學(xué)生 說(shuō)一說(shuō)，根據(jù)學(xué)生的意見，教師把兩組條件分別寫在黑板上兩個(gè)算式的下面： (也可用小黑板。 ) 平均每天第一隊(duì)比 平均每天第一隊(duì)比 第二隊(duì)多修多少米 ? 第二隊(duì)多修多少米 ? 第一隊(duì)每天 第二隊(duì)每天 第一隊(duì)比第二隊(duì) 修了幾天 ? 修多少米 ? 修了多少米 ? 一共多修多少米 ? 由此 ，我們可以看出，這道題有兩種解法，而且這兩種解法，不但方法不同，計(jì)算的步數(shù)也不一樣。有的三步題可以用兩步來(lái)解決。這樣就便計(jì)算變得比較簡(jiǎn)便，應(yīng)該掌握這種解法。我們平時(shí)在解題時(shí)，要注意選擇既合理又簡(jiǎn)便的解法。 三、鞏固練習(xí)。 做教科書第 16 頁(yè)“做一做”的第 1 3 題。 第 1題，做完后，可讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣做的。 第 2 題，先讓學(xué)生自己做，教師巡視。集體訂正后，教師可提問(wèn)：如果把這題“平均每人糊 5 個(gè)”改成“一班平均每人糊 5 個(gè)，二班平均每人糊 7 個(gè)”還能用兩種方法解答嗎？為什么不能呢 ?引導(dǎo)學(xué)生 討論，集體得出結(jié)論。 第 3題，讓學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。 四、作業(yè)。 練習(xí)四的第 5、 6題。 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -22- 三步應(yīng)用題（三） 教學(xué)內(nèi)容：課本第 18-19 頁(yè)例 5，練習(xí)五的第 1-2題。 教學(xué)目標(biāo)： （一） 使學(xué)生學(xué)會(huì)分析解答有關(guān)倍數(shù)的三步應(yīng)用題。 （二） 使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)用線段圖表示已知條件和問(wèn)題。 （三） 提高學(xué)生分析能力。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 用線段圖幫助理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。 1板演。 華山小學(xué)三年級(jí)栽樹 56 棵，四年級(jí)栽的樹是三年級(jí)的 2 倍。三、四年級(jí)一共栽樹多少 棵？ 2全班同學(xué)根據(jù)線段圖提問(wèn)題。 20 個(gè) 籃球： 是籃球的 3倍 ？個(gè) 排球： ？個(gè) ？個(gè) 先編題，再列式。 （ 1）一步計(jì)算的應(yīng)用題。 有籃球 20 個(gè)，排球是籃球的 3 倍。有排球多少個(gè)？ 20 3=60（個(gè)） （ 2）兩步計(jì)算的應(yīng)用題。 有籃球 20 個(gè)，排球是籃球的 3 倍?；@球比排球多多少個(gè)？ 20 3 20=40（個(gè)） 有籃球 20 個(gè)，排球是籃球的 3 倍。籃球、排球共多少個(gè)？ 20 3 20=80（個(gè)） 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -23- 編題后把問(wèn)題在線段圖上表示出來(lái)。 訂正板演題時(shí)要說(shuō)出解題思路。 二、學(xué)習(xí)新課。 1新課引入。 把復(fù)習(xí)題增加一個(gè)條件，即“五年級(jí)栽的比三、四年級(jí)栽的總數(shù)少 10 棵”，把問(wèn)題改成“五年級(jí)栽樹多少棵”，像這樣的問(wèn)題就是我們今天要研究的。（板書：應(yīng)用題） 2出示例 5。 華山小學(xué)三年級(jí)栽樹 56棵，四年級(jí)栽樹是三年級(jí)的 2 倍，五年級(jí)栽的比三、四年級(jí)栽的總數(shù)少 10 棵。五年級(jí)栽樹多少棵？ （ 1）讀題，理解題意，讀出已知條件和問(wèn)題，并和復(fù)習(xí)題比較有什么地方不同。 （ 2）引導(dǎo)學(xué)生用線段圖表示題中的條 件和問(wèn)題。 三年級(jí)栽 56 棵 四年級(jí)栽的是三年級(jí)的 2 倍 五年級(jí)栽？棵 10 棵 （ 3）學(xué)生獨(dú)立思考，試算。 （ 4）集體討論、互相交流，說(shuō)思路。 教師提出：要求五年級(jí)栽樹多少棵，根據(jù)題里的條件能直接算出來(lái)嗎？要先算什么？再算什么？引導(dǎo)學(xué)生分析、敘述自己的思路。 （ 求五年級(jí)栽樹多少棵，必須知道三、四年級(jí)栽多少棵。三年級(jí)栽樹的棵數(shù)已經(jīng)知道，四年級(jí)栽樹棵數(shù)沒(méi)直接告訴，所以先求四年級(jí)栽多少棵，算式為 56 2=112（棵），再求三、 四年級(jí)的總數(shù)，算式為 56 112=168（棵）。因?yàn)槲迥昙?jí)栽的棵數(shù)比三、四年級(jí)栽的總數(shù)少 10 棵，所以最后用總數(shù)減去 10 棵： 168 10=158（棵） ） 隨學(xué)生的回答，板書： （ 1）四年級(jí)栽多少棵？ 56 2=112（棵） （ 2）三、四年級(jí)共栽多少棵？ 56 112=168（棵） （ 3）五年級(jí)栽多少棵？ 168 10=158（棵） 答：五年級(jí)栽樹 158 棵。 還有不同的想法嗎？ 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -24- 如果題中五年級(jí)栽樹的條件改為“五年級(jí)栽樹的棵數(shù)比三、四年級(jí)栽的總數(shù)多 10棵”，怎樣求五年級(jí)栽的棵數(shù)？ （ 用三、四年級(jí)栽的總數(shù)加上 10 棵， 168 10=178（棵）。 ） （ 5）求三、四年級(jí)栽樹的總數(shù)還有別的比較簡(jiǎn)便的方法嗎？ 提示：從倍數(shù)關(guān)系上考慮，誰(shuí)是 1 倍數(shù)？三、四年級(jí)的總數(shù)是幾倍數(shù)？怎樣求三、四年級(jí)的總數(shù)？ （ 四年級(jí)栽的是三年級(jí)栽的 2 倍，三年級(jí)栽的是 1 倍數(shù)，四年級(jí)栽的是 2 倍數(shù)，三、四年級(jí)栽的總數(shù)是 2 1=3 倍數(shù)： 56（ 2 1） =168（棵），然后再加上 10 棵，就是五年級(jí)栽的棵數(shù)： 168 10=178（棵）。 ） 小結(jié)： 解答應(yīng)用題要認(rèn)真審題，理解題意是基礎(chǔ)，分析數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。采用什么方法分析要因題而異，由于解題思路的不同，解題方法也不一樣，解題步驟也不一樣，因此要靈活運(yùn)用。 三、鞏固反饋。 1先畫圖，再解答。 學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)。三年級(jí)有 35 人參加比賽，四年級(jí)參加的人數(shù)是三年級(jí)的 3 倍，五年級(jí)參加的人數(shù)比三、四年級(jí)參加的總?cè)藬?shù)多 12 人，五年級(jí)參加比賽的有多少人？ 2看圖解答。 小明集郵 45 張 小強(qiáng)比小明集郵的 5 倍少 20 張 兩人共集郵？張 20 張 3條件有變化、先討論、獨(dú)立解答，再集體交流。 學(xué)校里有柳樹 36 棵，松樹比柳樹少 12 棵，楊樹的棵數(shù)等于松樹和柳樹總數(shù)的 4 倍。有楊樹多少棵？ （ 訂正量明確：題目要求“楊樹有多少棵？”這句話本身數(shù)量關(guān)系不明顯，因此可以根據(jù)已知條件的關(guān)系找出新的數(shù)量，直到時(shí)所求的問(wèn)題。 ） 四、全課總結(jié)。 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出怎樣分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。 五、作業(yè)。 練習(xí)五第 1 3 題。 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -25- 附板書設(shè) 計(jì)： 三步應(yīng)用題（二） 例 5 華山小學(xué)三年級(jí)栽樹 56 棵，四年級(jí) 簡(jiǎn)便算法： 栽樹的棵數(shù)是三年級(jí)的 2倍，五年級(jí)栽的 56（ 2 1） =168（棵） 比三、四年級(jí)栽的總數(shù)少 10棵。五年級(jí)栽 168 10=158（棵） 樹多少棵？ 練習(xí)看圖解答 三年級(jí)栽 56 棵 四年級(jí)栽的是三年級(jí)的 2 倍 小明集郵 45 張 小強(qiáng)比小明集郵的 5 倍少 20 張 兩人共集郵？張 20 張 五年級(jí)栽？棵 10 棵 （ 1）四年級(jí)栽多少棵？ （ 1）小強(qiáng)集郵多少?gòu)垼?56 2=112（棵） 45 5 20 （ 2）三、四年級(jí)共栽多少棵？ =225 20 56 112=168（棵） =205（張） （ 3）五年級(jí)栽多少棵？ （ 2）兩人共集郵多少?gòu)垼?168 10=158（棵） 45 205=250（張） 答：五年級(jí)栽樹 158 棵。 答：兩人共集郵 250 張。 課后小結(jié)： 三步應(yīng)用題的練習(xí)（一） 教學(xué)內(nèi)容：課本第 20-21 頁(yè)練習(xí)五的第 4-8 題。 教學(xué)目的：通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解比較容易的三步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題的方法；培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和靈活解答應(yīng)用題的能力。 教學(xué)過(guò)程： 一、混合練習(xí)。 1做練習(xí)五的第 4 題。 請(qǐng)一位學(xué)生讀題后，指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，這題的已知條件和問(wèn)題、計(jì)算步驟，然后讓學(xué)生自己解答。教師巡視，看看有沒(méi)有不同的解法。如果有沒(méi)有不同的解法。如果有不同的解法，教師把 它們寫在黑板上，讓學(xué)生討論一下兩種解法都對(duì)不對(duì)，以開闊學(xué)生的眼界，培養(yǎng)學(xué)生靈活的解題能力。如果沒(méi)有不同的解法，教師可啟發(fā)學(xué)生想一想，還第一單元 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -26- 有沒(méi)有其他的解法。讓學(xué)有余力的學(xué)生自己找出另一種解法，集體討論、訂正。 2做練習(xí)五的第 5題。 先讓一位學(xué)生讀題，說(shuō)一說(shuō)題里的已知條件和問(wèn)題。然后教師提問(wèn)，指名學(xué)生回答： 要想平均每人做幾朵花，先要求什么？（先要求出兩個(gè)班一共做了多少朵花。） 能不能直接求出兩個(gè)班一共做了多少朵花？（不能。） 還要先求出什么？（先求出二班做花的朵數(shù)。）然后讓學(xué)生獨(dú)立解答。注意發(fā)現(xiàn)和鼓勵(lì)學(xué)生想出 不同的解法。 3做練習(xí)五的第 6題。 教師出示第 6 題的圖： 讓一位學(xué)生讀題后，教師借助圖引導(dǎo)學(xué)生理解題意。弄清楚“甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)向相同方向出發(fā)。”是什么意思。然后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這題的已知條件和問(wèn)題。接著教師提問(wèn)： （ 1）要想求 2 小時(shí)后二人相距多少千米，先要求出什么？（ 先要求出甲、乙 2 小時(shí)后各行了多少千米。 ） （ 2）能不能直接求出？（ 不能 ） （ 3）還要先求出什么？（ 先求出乙騎摩托車的速度是多少。 ） （ 4）這道題應(yīng)該怎樣列式解答呢？（ 20 3 2 20 2=80） 讓學(xué)生自己列式解答，教師巡視。 做完后集體訂正。 問(wèn)：這道題還有沒(méi)有其他的解法？可以先算出什么，再算出什么？ 引導(dǎo)學(xué)生自己想出可以先算出甲、乙二人每小時(shí)相距多少千米，再算出 2 小時(shí)后二人相距多少千米。 教師讓學(xué)生自己試著列式計(jì)算。 （ 20 3 20） 2=80 做完后，集體訂正。 問(wèn)：上面兩種解法，哪一種更簡(jiǎn)便一些呢？ 二、增加條件的練習(xí)。 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -27- 1做練習(xí)五的第 7 題。 請(qǐng)一位學(xué)生讀題后，指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題里的條件和問(wèn)題，怎樣列式計(jì)算。然后教師提問(wèn)問(wèn)題： 這是一道需要幾步計(jì)算的應(yīng)用題？（兩步） 你能改變題里的條件，使它變成一道三步計(jì)算的應(yīng)用題嗎？ 教師要求學(xué)生：想一想，應(yīng)該怎樣改。引導(dǎo)學(xué)生想出只要把原題中的一個(gè)直接條件變成間接條件就可以了。（例如： 把“五月份生產(chǎn)了 2199 件”改為“五月份比四月份多生產(chǎn) 359 件”或者把“四月份生產(chǎn)了 1840 件”改為“四月份比五月份少生產(chǎn) 359 件。 ） 教師讓學(xué)生把自己改成的三步題，在自己的練習(xí)本上解答出來(lái)。解答之后，可指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)兩步應(yīng)用題與三步應(yīng)用題的區(qū)別，使學(xué)生進(jìn)一步理解三步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。 2做練習(xí)五的第 8 題。 請(qǐng)一位學(xué)生讀題后，教師出示這一題的示意圖。 原來(lái) 80 米 增加 20 米 引導(dǎo)學(xué)生理解題意，使學(xué)生明確： 這是一道連續(xù)兩問(wèn)的應(yīng)用題；要想求出擴(kuò)建后的操場(chǎng)面積，應(yīng)該先求出擴(kuò)建以后操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬；要想求出擴(kuò)建以后操場(chǎng)的面積比原來(lái)增加了多少，只要用擴(kuò)建以后的操場(chǎng)面積減去擴(kuò)建以前的操場(chǎng)面積就可以了。 然后，讓學(xué)生自己列式解答。教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。 課后小結(jié)： 三步應(yīng)用題的練習(xí)課（二） 教學(xué)內(nèi)容：課本第 21 頁(yè)練習(xí)五的第 9-13 題。 教學(xué)目的：通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解簡(jiǎn)單的三步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題的方法；培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和靈活解答應(yīng)用題的能力。 教學(xué)過(guò)程： 一、口算練習(xí)。 原來(lái)40米 擴(kuò)建后是原來(lái)的2倍 第一單元 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -28- 教師用口算卡片出示口算題，指名讓學(xué)生計(jì)算。 9300 300= 650 350= 5400 600= 12 500= 4800 800= 370 190= 240 260= 700 30= 80 5 2= 二、混合運(yùn)算練習(xí)。 教師用小黑板出示題目，讓學(xué)生做在練習(xí)本上，集體訂正時(shí)，指名讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算順序，再說(shuō)得數(shù)。 （ 44 36 5） 32 400（ 632 27 16） 33（ 60 168 3） （ 54 14 9） 2 三、解答應(yīng)用題練習(xí)。 1做練習(xí)五的第 9題。 請(qǐng)一位學(xué)生讀第（ 1）題后，先指名讓幾名學(xué)生說(shuō)這題的兩種解法，并且說(shuō)出每種解法的每一步算的是什么。然后讓學(xué)生做在練習(xí)本上。接著讓學(xué)生做第（ 2）題，做完以后集體訂正。訂正時(shí)也讓學(xué)生說(shuō)出不同的解法，并且說(shuō)出每種解法的每一步算的是什么。 2做練習(xí)五的第 10 題。 請(qǐng)一位學(xué)生讀題后，讓學(xué)生做在練習(xí)本上。然后指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的解法。接著教師可以問(wèn)學(xué)生還有沒(méi)有其他的解法，如果有學(xué)生列 出算式是：（ 7 8） 6=90（個(gè)），讓列出算式的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的，講清算理。 3練習(xí)五的第 11 題。 學(xué)生獨(dú)立解答，完成后再問(wèn)：還有沒(méi)有其他解法。 4練習(xí)五的第 13 題。 學(xué)生獨(dú)立解答。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的解法，并且說(shuō)一說(shuō)每一步算的是什么。 5練習(xí)五的第 12 題。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 課后小結(jié)： 簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理 教學(xué)內(nèi)容：課本第 23-24 頁(yè)的例 1、第 24 頁(yè)的“做一做”和練習(xí)六的習(xí)題。 教學(xué)目的：使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)整理的方法和統(tǒng)計(jì)表；初步學(xué)會(huì)看簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)表或圖回答問(wèn)題 ；培養(yǎng)學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)思想。 教學(xué)過(guò)程： 一、新課。 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -29- 日常生活中，我們常常需要調(diào)查統(tǒng)計(jì)一些物品或事物的數(shù)量，例如我們學(xué)校有名學(xué)生、我們鎮(zhèn)有所小學(xué)、我們學(xué)校今年植樹棵，等等。這些數(shù)目通常叫做數(shù)據(jù)。為了把調(diào)查的結(jié)果表示得清楚，常常還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的整理。今天我們要學(xué)習(xí)的新知識(shí)就是數(shù)據(jù)整理的方法。（板書課題：數(shù)據(jù)整理） 出示例 1 表示學(xué)生住家分布的掛圖。 這張圖表示的是四年級(jí)一個(gè)班的學(xué)生住家的分布情況。學(xué)生的住地情況，用圖表示出來(lái)。我們可以看到，和平一巷住了一些同學(xué)、和平二巷住了一些同學(xué)、。但 是每一條街、每一條巷住了多少個(gè)同學(xué)，哪一條街、哪一條巷住的同學(xué)多，就不是很容易看出來(lái)了。怎么辦？ 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎么辦（可以數(shù)一數(shù)。），數(shù)一數(shù)和各條街、巷住的同學(xué)數(shù)。教師把學(xué)生們數(shù)的各條街、巷住的同學(xué)數(shù)寫在黑板上。 師：這各條街、巷住的同學(xué)數(shù)（指黑板上的數(shù)據(jù)。）就叫數(shù)據(jù)。同學(xué)們想一想，有什么辦法可以把這些數(shù)據(jù)簡(jiǎn)明地表示出來(lái)，使別人不用看圖、不用數(shù)就能知道各條街、巷住了多少個(gè)同學(xué)，全班一共有多少個(gè)同學(xué)？ 師：這就需要把所得的數(shù)據(jù)加以整理。我們畫一個(gè)表，把這些數(shù)據(jù)填在表里。（出示下表） 街道名稱 合計(jì) 和平一巷 和平二巷 勝利一巷 勝利二巷 東大街 學(xué)生人數(shù) 教師指著表說(shuō)明：先要寫出各條街、巷的名稱，然后把數(shù)據(jù)寫在名稱的下面。接著指名讓學(xué)生把數(shù)據(jù)填入上表。讓其他學(xué)生翻開學(xué)生教科書第 23 頁(yè)，填書上的表。 問(wèn)：這一班一共有多少個(gè)學(xué)生？怎樣表示？（用“合計(jì)”表示，寫在前面。） 師：我們看這里（指著統(tǒng)計(jì)表）上面一行是街、巷名稱，下面一行是學(xué)生人數(shù)，再加表頭和線，這就可以做成統(tǒng)計(jì)表。 教師讓學(xué)生看著統(tǒng)計(jì)表，回答下面一些問(wèn)題： 勝利二巷住著多少名同學(xué)？ 東大街住著多少同學(xué)？ 勝利二巷比和和平二巷住多少同學(xué)？ 說(shuō)明：有時(shí)調(diào)查的結(jié)果往往數(shù)據(jù)比較多，為了形象直觀地表示出這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，人們常常用條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示。條形統(tǒng)計(jì)圖是用長(zhǎng)方形來(lái)表示某一數(shù)據(jù)的。 教師在黑板上掛出一張方格張，說(shuō)明每一個(gè)小格可以表示一個(gè)人，有幾個(gè)人就用幾個(gè)小格來(lái)表示。然后教師分別按照各街、巷所住的人數(shù)，在方格紙上涂色，制成教科書第 24第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -30- 頁(yè)的條形統(tǒng)計(jì)圖。然后，教師讓學(xué)生觀察這一統(tǒng)計(jì)圖，回答教師的問(wèn)題。 問(wèn)：一個(gè)方格代表幾個(gè)人？ 哪條街住的同學(xué)最多？哪條街住的同學(xué)最少？ 住的最多的街比住的最少的街多幾個(gè)人？ 住的和平一巷的比住勝利二巷的少幾個(gè)人？ 二 、鞏固練習(xí)。 1教師帶著學(xué)生“做一做”中的題。 教師出示寫有這一題目的小黑板，先讀題目的第一句和表格中每個(gè)學(xué)生的成績(jī)。然后，讓學(xué)生自己觀察教科書上的格子圖，數(shù)一數(shù)有多少行、多少列小格。 問(wèn)：通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)小格代表幾米？（代表 1 米。） 小芳投了多少米？在這張格子圖怎樣表示出來(lái)？（給代表小芳成績(jī)的那一列小格涂上色。） 要涂幾個(gè)小格？（要涂 14 個(gè)小格） 教師用粉筆在小黑板上的格子圖上涂出代表小芳成績(jī)的 14 個(gè)小格。 接著讓學(xué)生在課本上完成。 2教師帶著學(xué)生做練習(xí)六的第 1 題 先讓學(xué)生把書的本數(shù)分別填在 統(tǒng)計(jì)表里，然后想一想：同學(xué)們一共拿來(lái)多少本收呢？怎樣計(jì)算？得數(shù)應(yīng)該填在哪里？自己試做。 3做練習(xí)六的第 3題。 三、作業(yè)。 練習(xí)六的第 2-4題。 求平均數(shù) 教學(xué)內(nèi)容：課本第 27-29 頁(yè)例 2、例 3，第 29 頁(yè)的“做一做”的第 1-3 題，練習(xí)七的第1-2題。 教學(xué)目標(biāo)： （一） 使學(xué)生理解平均數(shù)的概念。 （二） 掌握簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法。 （三） 培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 平均數(shù)是個(gè)比較抽象的概念，它和平均分的意義不完全一樣，平均數(shù)實(shí)際上每一份不一定一樣多，而平均分是指實(shí)際上每份都一樣多。因此理解平均數(shù)的概念是難點(diǎn)， 讓第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -31- 學(xué)生理解并掌握求平均數(shù)的方法是教學(xué)重點(diǎn)。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。 口答： 1小華 4天讀完 60 頁(yè)書，平均每天讀幾頁(yè)？ 2五一班有 42 人，平均分成 6 個(gè)組，每個(gè)組有多少人？ 3小明期中測(cè)驗(yàn)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩科成績(jī)共得 180 分，平均每科成績(jī)得多少分？ 師： 上述 1、 2兩題都是把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求 1份是多少。實(shí)際上它們每一份都一樣多，而第 3 題是把兩個(gè)數(shù)的和平均分成兩份，每一份是它們的平均數(shù)，而不是原來(lái)實(shí)際的數(shù)，所以“求幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)”與“把一數(shù)平均分成幾份，求 1份是多少”，既有聯(lián)系又有區(qū)別。 二、學(xué)習(xí)新課。 1新課引入。 在日常生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，經(jīng)常用到平均數(shù)的概念，如平均速度、平均成績(jī)、平均產(chǎn)量等。怎樣理解平均的概念，如何求出幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)呢？這就是我們今天要研究的課題。（板書：平均數(shù)） 2出示例 2。 用 4 個(gè)同樣的杯子裝水，水面的高度分別是 6 厘米、 3 厘米、 5 厘米、 2 厘米。這 4個(gè)杯子水面的平均高度是多少？ 3分析，教師演示，學(xué)生觀察、思考。 教師拿出盛水的 4 個(gè)同樣的杯子，標(biāo)明刻度。 問(wèn)： 這 4 個(gè)杯子水面高度相等嗎？ 求 4 個(gè)杯子水面的平均高度是什么意思？ 怎樣才能找出 4杯水的 平均高度呢？ 出示掛圖（即課本中的下圖）放在 4個(gè)杯子后面，指出紅線標(biāo)明的地方（ 4 厘米）就是平均高度。 教師演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使 4杯水同樣多，得到平均高度。 問(wèn)： 這平均高度是每杯水的實(shí)際高度嗎？它是怎樣得到的呢？ 通過(guò)演示使學(xué)生明確，它不是每杯水的實(shí)際高度，而是把 4 個(gè)杯子里的水平均分的結(jié)果。 問(wèn)： 如果我們不倒水，能算出這個(gè)平均高度嗎？ 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -32- 小組討論。從而明確： 要求 4 個(gè)杯子水的平均高度，要先把 4 個(gè)杯子的水面高度加起來(lái)，再除以 4，相當(dāng)于把 4 個(gè)杯子里的水合在一起，再平均倒在 4 個(gè)杯子里，看每個(gè)杯子水平 的高度是多少。用算式表示就是（ 6 3 5 2） 4。 板書： （ 6 3 5 2） 4 =16 4 =4（厘米） 答： 4 個(gè)杯子水面平均高度是 4厘米。 說(shuō)說(shuō)括號(hào)里求什么？為什么除以 4？得到的結(jié)果表示什么？ 強(qiáng)調(diào) 4厘米是平均數(shù)。 4做 29 頁(yè)上的“做一做”中的第 1、 2、 3 題。 訂正時(shí)要學(xué)生說(shuō)出思考過(guò)程。 5總結(jié)規(guī)律。 剛才做的幾道題中，你能說(shuō)一說(shuō)求平均數(shù)的一般方法嗎？ 概括為： 求幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)，先要求出這幾個(gè)數(shù)的總數(shù)，然后再找出要把它平均分成的份數(shù)，最后用總數(shù)除以總份數(shù)就可以得到平 均數(shù)。 6出示例 3。學(xué)生默讀例 3，理解題意，明確條件和問(wèn)題。 學(xué)生編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 平均 第一小組 136 142 140 137 135 144 第二小組 132 141 133 145 138 135 142 問(wèn)： 如何比較哪一組平均身高高一些？怎樣計(jì)算出高多少？ 啟發(fā)學(xué)生想：如一個(gè)一個(gè)地比，非常麻煩，而且不容易比清楚。先算出各組的平均身高，就容易比較了。 讓學(xué)生運(yùn)用從例 2 學(xué)到的方法，自己求出兩組各自的平均身高，再求出哪一組的平均身高高一些，高多少？ 問(wèn)： 如果不求平均身高 ，直接用各組所有人數(shù)的和進(jìn)行比較行不行，為什么？ （使學(xué)生明確，由于兩組人數(shù)和每人身高不一樣，不能直接比較，只能用平均身高進(jìn)行比較。） 三、鞏固反饋。 1選擇正確列式，并說(shuō)明理由。 一輛汽車第一天行 53 千米，第二天行 58 千米，第三天上午行 30 千米，下午行 27千米。平均每天行多少千米？ 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -33- A （ 53 58 30 27） 3 B （ 53 58 30 27） 4 2光明小學(xué)五年級(jí) 3個(gè)班為災(zāi)區(qū)人民捐款 750元，六年級(jí) 4個(gè)班為災(zāi)區(qū)人民捐款 1210元。平均每個(gè)年級(jí)捐款多少元？這兩個(gè)年級(jí)平均每班捐款多少元？ 小組 討論得出： 平均每個(gè)年級(jí)捐款多少元？ （ 750 1210） 2 兩個(gè)年級(jí)平均每班捐款多少元？ （ 750 1210）（ 3 4） 強(qiáng)調(diào)：是把哪幾個(gè)數(shù)平均分、分成多少份，要認(rèn)真審題，找出所需要的總數(shù)及總份數(shù)，再求出它們的平均數(shù)。 四、作業(yè)。 練習(xí)七第 1、 2 題。 附板書設(shè)計(jì)： 求平均數(shù) 例 2 用同樣的 4 個(gè)杯子裝水，水面的 例 3 四年級(jí)一班第一小組有 6 個(gè)同學(xué)，第二組 高度分別是 6 厘米、 3厘米、 5 厘米、 有 7個(gè)同學(xué)，下面是兩組同學(xué)身高的統(tǒng)計(jì)表。 2厘米。這 4 個(gè)杯子水面的平均高度是 （單位：厘米） 多少？ （ 1）第一組平均身高是多少？ （ 6 3 5 2） 4 （ 136 142 140 135 137 144） 6 =16 4 =834 6 =4（厘米） =139（ 厘米） 答：這 4個(gè)杯子水面的平均高度 （ 2）第二組平均身高是多少？ 是 4 厘米 （ 132 141 133 138 145 135 142） 7 =966 7 =138（厘米） 學(xué)生編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 平均 第一小組 136 142 140 137 135 144 第二小組 132 141 133 145 138 135 142 6厘米 3厘米 5厘米 2厘米 4厘米 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -34- 答：第一小組平均身高高一些，高 1厘米。 課后小結(jié)： 混合運(yùn)算和連乘、連除應(yīng)用題 教學(xué)內(nèi)容：教科書第 32 頁(yè)的第 l一 3 題，練習(xí)八的第 1 4題。 教學(xué) 目的：通過(guò)整理和復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握所學(xué)的運(yùn)算順序，提高列綜 合算式的能力；理解連乘、連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法，進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。 教學(xué)過(guò)程： 一、整理和復(fù)習(xí)三步混合運(yùn)算式題。 1簡(jiǎn)要地整理已學(xué)知識(shí)。 教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)許多關(guān)于四則混合運(yùn)算的知識(shí)，現(xiàn)在來(lái)回答老師的一些問(wèn)題。 教師提問(wèn)，指名讓學(xué)生回答。 教師： (1)在整數(shù)四則運(yùn)算中，計(jì)算含有加減法、又含有乘除法的式題，其運(yùn)算順序是什么？ (先算乘、除，后算加、減。 ) (2)計(jì)算含有括號(hào)的式題時(shí)，運(yùn)算順序 是什么 ?(先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。 ) (3)小括號(hào)里面既含有加減法、又含有乘除法的式題，運(yùn)算順序是什么？ (小括號(hào)里面，先算乘、除法，后算加、減法。 ) 2計(jì)算練習(xí)。 (1)做教科書第 32 頁(yè)第 l題。 先讓學(xué)生默讀題目，認(rèn)真審題。接著，指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一題應(yīng)該先算什么，后算什么。然后，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，算完后，集體訂正。 (2)做練習(xí)八的第 1、 2題。 第 l 題，讓學(xué)生獨(dú)立填空、列出綜合算式，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。然后集體訂正。 第 2 題，先選左面一組的兩道小 題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算順序，然后讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。 二、整理和復(fù)習(xí)列綜合算式計(jì)算三步文字題 1簡(jiǎn)要地整理已學(xué)知識(shí)。 教師出示教科書第 32 頁(yè)第 2題，先讓學(xué)生獨(dú)立列出綜合算式并且計(jì)算，然后說(shuō)一說(shuō) 自己是怎樣想的。接著，教師指名讓學(xué)生回答問(wèn)題。 教師提問(wèn)： (1)在列綜合算式之前，先要弄清什么 ?(先要弄清最后要求的是什么、需要知道什么數(shù)，題目中直接給出了沒(méi)有，要先算什么。 ) 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -35- (2)在列綜合算式時(shí)，要注意些什么 ?(要注意：如要先算加、減法，應(yīng)加小括號(hào) ，弄清什么數(shù)寫在前面，什么數(shù)寫在后面。 ) (3)列出綜合算式以后，要注意什么 ?(要檢驗(yàn)一下所列的算式是否符合題意。 ) 2做練習(xí)八的第 3 題。 第 (1)小題，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣列式解答。解答之后，讓學(xué)生再檢驗(yàn)一下是否符合題意。 第 (2)、 (3)題，讓學(xué)生獨(dú)立列綜合算式解答，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。 三、整理和復(fù)習(xí)連乘、連除應(yīng)用題 1教師出示教科書第 32 頁(yè)第 3 題的第 (1)小題，要求學(xué)生用兩種方法獨(dú)立解答。集體訂正。 2讓學(xué)生改編應(yīng)用題。 教師：把上面的題目改編成用除法計(jì)算的兩步應(yīng)用題。 讓學(xué)生獨(dú)立改編題目，然后集體訂正改編的題目。再讓學(xué)生用一種解法分步解答。 3檢驗(yàn)應(yīng)用題的解答。 讓學(xué)生獨(dú)立檢驗(yàn)自己的解答過(guò)程和計(jì)算結(jié)果是否正確。 4做練習(xí)八的第 4 題。 先讓學(xué)生默讀題目，理解題意，然后讓學(xué)生獨(dú)立解答。教師巡視，最后集體訂正。 三步應(yīng)用題、數(shù)據(jù)整理、求平均數(shù) 教學(xué)內(nèi)容：教科書第 32 33頁(yè)的第 4 7題，練習(xí)八的第 5、 6 題。 教學(xué)目的：通過(guò)整理和復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解三步應(yīng)用題的 數(shù)量關(guān)系和解 答方法；掌握數(shù)據(jù)整理及求平均數(shù)的基本方法；提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。 教具準(zhǔn)備：小黑板。 一、整理和復(fù)習(xí)三步應(yīng)用題 。 1教師在黑板上并列出示教科書第 32 頁(yè)第 4題和第 5 題。 請(qǐng)兩位學(xué)生讀題后，分別說(shuō)一說(shuō)題里的條件和問(wèn)題。然后，讓全班學(xué)生用兩種方法解答。集體訂正后，指名讓學(xué)生回答問(wèn)題； 教師提問(wèn)：第 4 題和第 5 題有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn) ? 為什么這兩題都可以用簡(jiǎn)便算法計(jì)算 ? 2教師先出示題目：同學(xué)們抬水澆樹。三年級(jí)澆 45 棵，四年級(jí)比三年級(jí)多澆 lo 棵，五年級(jí)澆的棵數(shù)等于四年級(jí)的 2倍。五年級(jí)澆樹多少棵？ 第一單元 第一單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -36- 請(qǐng)一位學(xué)生讀題后，讓學(xué)生自己解答。 接著，教師出示教科書第 32 頁(yè)第 6題。讀題后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題里的條件和問(wèn)題，并且讓學(xué)生畫出線段圖幫助理解。然后，指名讓學(xué)生回答教師的問(wèn)題。 教師提問(wèn)：這一題與上面一題比較有什么相同的地方 ?有什么不同的地方 ?(上面一 題是兩步應(yīng)用題，下面一題是三步應(yīng)用題。 ) 讓學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。 教師：我們這一冊(cè)所學(xué)習(xí)的三步應(yīng)用題都是在兩步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展來(lái)的。把兩步應(yīng)用題 改編成三步應(yīng)用題主要有 2 種方法：增加條件、改變條件的敘述方式、改變問(wèn)題。第 6 題是從上面的兩步題改變問(wèn)題而變來(lái)的?，F(xiàn)在，大家試一試用另外兩種方法把上面的兩步題改編成三步題。 鼓勵(lì)學(xué)生改編題，集體訂正所改編的題。 3做練習(xí)八的第 5、 6題。 教師讓學(xué)生獨(dú)立做題，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，做完集體訂正。 二、整理和復(fù)習(xí)數(shù)據(jù)整理及求平均數(shù) 教師讓學(xué)生打開教科書第 33 頁(yè)，默讀第 7 題，理解題意。 (教師也可用小黑板出示這一題。 )然后看圖回答教師的問(wèn)題。 教師提問(wèn)：這 個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖中的一個(gè)格代表多少千克 ? 哪個(gè)年級(jí)采的最多？ 五年級(jí)比三年級(jí)多采多少千克？ 然后，讓學(xué)生自己做第 (3)、 (4)小題。做完以后，指名讓學(xué)生回答問(wèn)題。 教師提問(wèn)：求平均數(shù)的方法是什么 ?在這一題里，求平均數(shù)的算式是什么 ? 接著，讓學(xué)生自己想根統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)填寫下面的統(tǒng)計(jì)表。填寫之前，教師提問(wèn)： 下面的統(tǒng)計(jì)表是統(tǒng)計(jì)什么的 ?每個(gè)格里要填什么 ? 學(xué)生做題時(shí)，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。 讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)八的第 7*題。這道題先算出每種車的數(shù)量，然后才能填表，制成 條形統(tǒng)計(jì)圖。這是一道需要綜合運(yùn)用知識(shí)的題目，對(duì)于提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力很有幫助。 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 教學(xué)目標(biāo)： （一）使學(xué)生知道數(shù)的產(chǎn)生，認(rèn)識(shí)億級(jí)的數(shù)，掌握計(jì)數(shù)單位“億”、“十億”、“百億”、第一單元 第二單元 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 +課后鞏固練習(xí) -37- “千億”以及千億以內(nèi)的數(shù)位順序表，掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 （二）使學(xué)生能根據(jù)數(shù)級(jí)正確地讀出多位數(shù)。 （三）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 使學(xué)生掌握計(jì)數(shù)單位、數(shù)位順序，能正確讀出多位數(shù)是教學(xué)重點(diǎn)，中間和末尾帶一個(gè) 0 或幾個(gè) 0 的數(shù)的讀法是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。 教學(xué)過(guò)程： 一、介紹數(shù)的產(chǎn)生。 同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)三 年半數(shù)學(xué)，每天都和數(shù)打交道，但是這些數(shù)是怎樣產(chǎn)生的呢？ 很久以前，人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)中需要數(shù)人數(shù)，數(shù)物體的個(gè)數(shù)，于是產(chǎn)生了數(shù)。那時(shí)人們雖然有計(jì)數(shù)的需要，但開始只知道同樣多或同樣少，還不會(huì)用“一、二、三”等數(shù)來(lái)數(shù)物體的個(gè)數(shù)，于是就借助其它物品，如擺小石子。比如外出放羊時(shí)，每放出一只羊，擺一個(gè)小石子，共出去多少只羊，就擺多少個(gè)小石子。放羊回來(lái)時(shí)，再把小石子和羊一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，如果回來(lái)的羊和小石子同樣多，就說(shuō)明羊沒(méi)有丟。還有用在木棒上刻道的方法來(lái)計(jì)數(shù)。后來(lái)隨著語(yǔ)言、文字的發(fā)展，逐漸發(fā)明了一些計(jì)數(shù)的符號(hào)，但各個(gè)國(guó)家和 地區(qū)記數(shù)的符號(hào)是不同的。隨著社會(huì)的發(fā)展，人們交住增多，又經(jīng)過(guò)了很長(zhǎng)時(shí)間，才產(chǎn)生了像現(xiàn)在這樣比較完善的計(jì)數(shù)方法。我們今天就來(lái)研究“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。（板書：十進(jìn)制計(jì)數(shù)法） 二、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 1新課引入。 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)億以內(nèi)的數(shù)及計(jì)數(shù)單位和億以內(nèi)的數(shù)位順序。在日常生活中還經(jīng)常用到比億大的數(shù)，例如我國(guó)人口約有 13 億，世界人口有 50 多億，銀行存款已超過(guò)百億等。你能從億接著往下數(shù)嗎？ 2用算盤數(shù)數(shù)，認(rèn)識(shí)十億、百億、千億。 在算盤上先撥上億，邊撥珠邊數(shù)： 10 個(gè)一億是十億， 10 個(gè)十億是一百億， 10 個(gè)一百億是一千億。分 別板書：十億 百億 千億 問(wèn)：你學(xué)過(guò)的個(gè)、十、百、千億，都是用來(lái)計(jì)數(shù)的，它們叫什么