河北省衡水中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期二調(diào)考試試題 理 新人教A版.doc

20132014學(xué)年度上學(xué)期高二年級二調(diào)考試數(shù)學(xué)理科試卷 本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分。第卷共2頁，第卷共2頁。共150分。考試時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）1若，都是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（ ） a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件2.若點(diǎn)在橢圓上，、分別是該橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則的面積是（ ）a. 1 b. 2 c. d. 3下列命題中，是真命題的個(gè)數(shù)：（ ）（）且是的充要條件；（）命題“若，則”的逆命題與逆否命題；（）命題“若，則”的否命題與逆否命題；（），使。a0個(gè) b.1個(gè) c.2個(gè) d.3個(gè)4. 等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn(n1,2,3，)，若當(dāng)首項(xiàng)a1和公差d變化時(shí)，a5a8a11是一個(gè)定值，則下列選項(xiàng)中為定值的是()as17 bs18 cs15 ds145橢圓內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)p的弦恰好以p為中點(diǎn)，那么這弦所在的直線方程( )a. b. c. d. 6.方程(x+y-2) =0表示的曲線是( )a一個(gè)圓和一條直線 b半個(gè)圓和一條直線c一個(gè)圓和兩條射線 d一個(gè)圓和一條線段7橢圓+=1上有n個(gè)不同的點(diǎn)p1,p2,p3,pn, f是右焦點(diǎn)，|p1f|，|p2f|，|pnf|組成等差數(shù)列，且公差d，則n的最大值是（ ）a.99b.100 c.199 d.200 8. 如果ab是橢圓1的任意一條與x軸不垂直的弦，o為橢圓的中心，e為橢圓的離心率，m為ab的中點(diǎn)，則的值為()aym e1 b1e ce21 d1e2 9已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足的點(diǎn)總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）a b c d10定義在上的函數(shù),如果對于任意給定的等比數(shù)列, 仍是等比數(shù)列,則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”. 現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):; ; ; .則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為（）a b c d 11若直線mxny4和圓o：x2y24沒有交點(diǎn)，則過點(diǎn)(m，n)的直線與橢圓1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ()a至多一個(gè) b2個(gè) c1個(gè) d0個(gè)12已知f1,f2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在橢圓上，且記線段pf1與y軸的交點(diǎn)為q，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，若f1oq與四邊形of2pq的面積之比為1: 2，則該橢圓的離心率等于 ( )a b c d第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）13等比數(shù)列an中，a1512，公比q，用n表示它的n項(xiàng)之積：na1a2a3an，n取得最大值時(shí)n_.14. 若點(diǎn)o和點(diǎn)f分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)p為橢圓上點(diǎn)的任意一點(diǎn)，則的最大值為 .15.設(shè)定點(diǎn)m(-3,4)，動(dòng)點(diǎn)n在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，以om、on為鄰邊作平行四邊形monp，則點(diǎn)p的軌跡方程為_.16給出下列四個(gè)命題:命題,則,當(dāng)時(shí),不等式的解集為非空;當(dāng)x1時(shí),有設(shè)有五個(gè)函數(shù).,其中既是偶函數(shù)又在 上是增函數(shù)的有2個(gè).其中真命題的序號是_.17.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置）18.已知橢圓（ab0）的離心率，過點(diǎn)a（0，-b）和b（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為（1）求橢圓的方程（2）已知定點(diǎn)e（-1，0），若直線ykx2（k0）與橢圓交于c、d兩點(diǎn)問：是否存在k的值，使以cd為直徑的圓過e點(diǎn)?請說明理由19設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，.求的通項(xiàng)；設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，1，2sn(nn*)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)；(2)求數(shù)列nan的前n項(xiàng)和tn.21.已知集合,函數(shù)的定義域?yàn)閝（1）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;（2）若方程在內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。22. 如圖，橢圓的離心率為，直線和所圍成的矩形abcd的面積為8.()求橢圓m的標(biāo)準(zhǔn)方程；() 設(shè)直線與橢圓m有兩個(gè)不同的交點(diǎn)與矩形abcd有兩個(gè)不同的交點(diǎn).求的最大值及取得最大值時(shí)m的值. 高二理數(shù)答案第卷（選擇題 共60分）一、選擇題 1.a. 2. a.3. b4.c5. b中點(diǎn)弦問題中，中點(diǎn)為（x0，y0）的弦所在直線的斜率k=6.【解析】選c.(x+y-2)=0變形為： x2+y2-9=0 或表示以原點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓和直線x+y-2=0在圓x2+y2-9=0外面的兩條射線，如右圖.7d |p1f|=a-c=1， |pnf|=a+c=3按等差數(shù)列通項(xiàng)公式|pnf|= |p1f|+（n-1）d，得d= 1998. c解析設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，中點(diǎn)m(x0，y0)，由點(diǎn)差法，1，1，作差得，kabkome21.故選c. 9. 【答案】c【解析】解：設(shè)橢圓的半長軸、半短軸、半焦距分別為a，b，c，因?yàn)閙點(diǎn)的軌跡是以原點(diǎn)o為圓心，半焦距c為半徑的圓又m點(diǎn)總在橢圓內(nèi)部，該圓內(nèi)含于橢圓，即cb，c2b2=a2-c2故e2,選c 10考點(diǎn)分析:本題考察等比數(shù)列性質(zhì)及函數(shù)計(jì)算. 解析:等比數(shù)列性質(zhì),; ;.選c 11.解析：直線mxny4和圓o：x2y24沒有交點(diǎn)，2，m2n24，1m21，點(diǎn)(m，n)在橢圓1的內(nèi)部，過點(diǎn)(m，n)的直線與橢圓1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)答案：b12. d由題意知點(diǎn)p在圓上，由消y得,又因?yàn)閒1oq與四邊形of2pq的面積之比為1: 2，可得,選d。第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）13.解析：法一：令ylog2nlog2(a1a2a3an)log2a1log2a2log2a3log2an，而log2an構(gòu)成公差為log2qlog21的等差數(shù)列，則我們可以用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得：y9n(n)2，又a101，當(dāng)n9或10時(shí)，n最大法二：an512()n1，當(dāng)n10時(shí)，an1，n9時(shí)，an1，n10時(shí)，0an1，n最大時(shí)，n取9或10.答案：9或1014.【答案】615.【解析】設(shè)p(x,y)，圓上的動(dòng)點(diǎn)n(x0,y0)，則線段op的中點(diǎn)坐標(biāo)為()，線段mn的中點(diǎn)坐標(biāo)為()，又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶蔷€互相平分，所以有：可得，又因?yàn)閚(x0,y0)在圓上，所以n點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)滿足圓的方程.即有(x+3)2+(y-4)2=4，但應(yīng)除去兩點(diǎn)()和().答案：(x+3)2+(y-4)2=4(除去兩點(diǎn)()和()16.【答案】 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置）17.18. 解析：（1）直線ab方程為：bx-ay-ab0依題意解得橢圓方程為4分（2）假若存在這樣的k值，由得設(shè)，、，則 8分而要使以cd為直徑的圓過點(diǎn)e（-1，0），當(dāng)且僅當(dāng)cede時(shí)，則，即10分將式代入整理解得經(jīng)驗(yàn)證，使成立綜上可知，存在，使得以cd為直徑的圓過點(diǎn)e12分19. 解：，時(shí)，整理得， 數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，其首項(xiàng)為，；由知，20.解析：(1)an12sn，sn1snan12sn，3.又s1a11，數(shù)列sn是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列sn3n1(nn*)當(dāng)n2時(shí)，an2sn123n2，且a11，an.(2)tna12a23a3nan，當(dāng)n1時(shí)，t11；當(dāng)n2時(shí)，tn14306312n3n23tn34316322n3n1得，2tn242(31323n2)2n3n1222n3n11(12n)3n1，tn3n1(n2)，